Este documento presenta un análisis de Fourier y transformada Z realizado por estudiantes de la Escuela de Telecomunicaciones de la Universidad Fermín Toro. En él, los estudiantes resuelven tres problemas: 1) hallar el espectro de amplitud y fase de una señal, 2) calcular la potencia del sistema, y 3) realizar cálculos sobre la transformada Z como determinar polos y ceros, y analizar la causalidad y estabilidad del sistema.
Detector de secuencia no solapada 1011 empleando PLAMarc Tena Gil
Detector de la secuencia no solapada “1011” con reset asíncrono y latches D dinámicos. Diseño completo a nivel microelectrónico (full-custom) empleando la herramienta de diseño CADENCE.
Full-custom design. 1011 non-overlaping sequence detector with an asyncronous reset and dynamic D-latches using CADENCE tool
PROGRAMACIÓN CONCURRENT
Modelar un sistema usando redes de Petri
Una red de Petri está formada por lugares, transiciones, arcos dirigidos y marcas o fichas
Carl Petri creo en 1962, una herramienta matemática para el estudio de las comunicaciones con los Autómatas.
Detector de secuencia no solapada 1011 empleando PLAMarc Tena Gil
Detector de la secuencia no solapada “1011” con reset asíncrono y latches D dinámicos. Diseño completo a nivel microelectrónico (full-custom) empleando la herramienta de diseño CADENCE.
Full-custom design. 1011 non-overlaping sequence detector with an asyncronous reset and dynamic D-latches using CADENCE tool
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Modelar un sistema usando redes de Petri
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Carl Petri creo en 1962, una herramienta matemática para el estudio de las comunicaciones con los Autómatas.
Presentacion 2 - Maquinas de Estado Finitojunito86
Presentacion del grupo 2 sobre Maquinas de Estado Finito, para el curso de Matematicas Discretas Avanzadas.
Por
Xaimara Perez
Antonio Caban
Andrea Pena
Jose A. Valentin
Presentacion 2 - Maquinas de Estado Finitojunito86
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Armónicas de la red eléctrica - Respuesta de elementosfernando nuño
Se tratará el análisis de las impedancias de los elementos de una red eléctrica ante su respuesta a distintas frecuencias armónicas, conocido también como impedancias de thévenin o “Driving point Impedance”. Este análisis es de suma importancia en los estudios de propagación de armónicas en las redes eléctricas, su importancia radica en que se obtiene información de posibles problemas de resonancia serie como paralelo, reflejadas en una red como sobre-voltajes o sobre-corrientes. Como de costumbre se analizarán casos ilustrativos de simple comprensión.
1. Universidad Fermín Toro
Vice-Rectorado Académico
Decanato de Ingeniería
Escuela de Telecomunicaciones
ANÁLISIS DE FOURIER Y TRANSFORMADA Z
Jonny Gracía
Rubén Quintero 22.198.459
Rafael Rivero
Antonio Suarez 19.433.786
Análisis de Señales
MI-16
Cabudare, 11 de Febrero 2011
2. 1. a) Hallar el espectro de amplitud y fase.
b) Hallar la potencia del sistema.
Solución
a) Se desarrolla el coeficiente de serie compleja de Fourier a través de la ecuación:
Sustituyendo los términos en la ecuación:
De acuerdo a la definición de la función seno complejo:
La expresión anterior puede simplificarse a:
Teniendo en cuenta que:
3. Finalmente se llega a:
El espectro de amplitud viene dado por la expresión:
Donde k es una variable entera, por lo tanto el argumento de la función sampling es
discreta, se mostrará la envolvente del espectro de amplitud en función de la frecuencia
angular
La envolvente del espectro de fase viene dado por:
4. b) La potencia del sistema viene dado por:
Donde ya que la función debe normalizarse. Por lo tanto:
2. Hallar la potencia del sistema
La potencia se calcula a través del conocido teorema de Parseval:
5. 3. Transformada z
a) Cálculo de polos y ceros: Los ceros son los elementos que anulan el numerador y los
polos los números que anulan el denominador de una función racional. Se tiene:
Para hallarlos debe factorizarse la expresión anterior. Aplicando un artificio matemático
(multiplicar y dividir por la misma variable, en este caso por )
Los ceros de la función son:
Los polos son:
b) Causalidad y Estabilidad:
Para que el sistema sea causal (La respuesta depende únicamente de la entrada) debe
cumplir con las condiciones:
(i) Grado de Grado de
(ii) Radio de convergencia es exterior a los polos
En este caso (i) se cumple puesto que P(z) es de segundo grado al igual que Q(z), donde
ambos polinomios representan el numerador y denominador respectivamente.
Para averiguar si (ii) se cumple, debe determinarse el radio de convergencia; escribiendo
la función racional de la forma:
6. El radio de convergencia de los polos es:
Como puede verse, el radio de convergencia es exterior a los polos, en consecuencia, (ii)
también se cumple y en conclusión el sistema es causal.
Para determinar si un sistema es estable, la condición que debe cumplir es que el Radio
de Convergencia debe incluir a . Gráficamente puede verse que esto no es así ya
que más bien el radio de convergencia es exterior a éste así que el sistema es intestable.
c) Diagrama del circuito