proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
La contracción de longitudes y la dilatación temporal en la Teoría de la Relatividad explicadas con un reloj de luz
1. EL RELOJ DE LUZ
Una deducción sencilla de la contracción de longitudes,
consecuencia de los postulados de Teoría de la Relatividad
Física
2. Deducción sencilla de las expresiones
Imaginemos un dispositivo llamado reloj de luz (animación)
Vídeo
3. Deducción sencilla de las expresiones
Sea t el tiempo necesario para que un pulso
luminoso parta desde el fondo, alcance el
espejo superior, recorriendo una distancia L.
L
t
4. Deducción sencilla de las expresiones
Consideremos ahora dos
observadores O y O’,
inicialmente superpuestos,
de forma que O’ se
desplace con respecto a O
con velocidad v.
O’O
V
5. Deducción sencilla de las expresiones
El camino recorrido por el
rayo luminoso en el reloj O’
es mayor que el que recorre
para O.
Si la velocidad de la luz es la
misma en todos los casos
(Postulado de Einstein)…
¡¡¡Los tiempos han de
ser diferentes!!!
O’O
6. Deducción sencilla de las expresiones
A.7. ¿Cuál es el tiempo t en hacer un tic-tac del
primer reloj según el observador O ligado a él?
L
t
O
7. Deducción sencilla de las expresiones
A.7. ¿Cuál es el tiempo t en hacer un tic-tac del
primer reloj según el observador O ligado a él?
L
t
O
𝒕 =
𝟐𝑳
𝒄
8. Deducción sencilla de las expresiones
A.8. ¿Cuál es el valor de los lados de este triángulo en función de
c y v siendo t’ (tiempo propio) el tiempo observado
exteriormente desde O?
9. Deducción sencilla de las expresiones
A.8. ¿Cuál es el valor de los lados de este triángulo en función de
c y v siendo t’ (tiempo propio) el tiempo observado
exteriormente desde O?
𝒄 ·
𝒕′
𝟐
𝑳
𝒗 ·
𝒕′
𝟐
10. Deducción sencilla de las expresiones
A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras
y obtén una relación entre t y t’
11. Deducción sencilla de las expresiones
A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras
y obtén una relación entre t y t’
𝒄 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
= 𝒗 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
+ 𝑳 𝟐
12. Deducción sencilla de las expresiones
A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras
y obtén una relación entre t y t’
𝒄 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
= 𝒗 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
+ 𝑳 𝟐
→ 𝒄 𝟐·
𝒕′ 𝟐
𝟒
= 𝒗 𝟐 ·
𝒕′ 𝟐
𝟒
+ 𝑳 𝟐
13. Deducción sencilla de las expresiones
A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras
y obtén una relación entre t y t’
𝒄 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
= 𝒗 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
+ 𝑳 𝟐
→ 𝒄 𝟐·
𝒕′ 𝟐
𝟒
= 𝒗 𝟐 ·
𝒕′ 𝟐
𝟒
+ 𝑳 𝟐
𝒄 𝟐
𝟒
−
𝒗 𝟐
𝟒
· 𝒕′𝟐= 𝑳 𝟐
14. Deducción sencilla de las expresiones
A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras
y obtén una relación entre t y t’
𝒄 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
= 𝒗 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
+ 𝑳 𝟐
→ 𝒄 𝟐·
𝒕′ 𝟐
𝟒
= 𝒗 𝟐 ·
𝒕′ 𝟐
𝟒
+ 𝑳 𝟐
𝒄 𝟐
𝟒
−
𝒗 𝟐
𝟒
· 𝒕′𝟐= 𝑳 𝟐 → 𝒕′𝟐=
𝑳 𝟐
𝒄 𝟐 − 𝒗 𝟐
𝟒
15. Deducción sencilla de las expresiones
A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras
y obtén una relación entre t y t’
𝒄 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
= 𝒗 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
+ 𝑳 𝟐
→ 𝒄 𝟐·
𝒕′ 𝟐
𝟒
= 𝒗 𝟐 ·
𝒕′ 𝟐
𝟒
+ 𝑳 𝟐
𝒄 𝟐
𝟒
−
𝒗 𝟐
𝟒
· 𝒕′𝟐= 𝑳 𝟐 → 𝒕′𝟐=
𝑳 𝟐
𝒄 𝟐 − 𝒗 𝟐
𝟒
𝒕′ =
𝟐𝑳
𝒄 𝟐 − 𝒗 𝟐
16. Deducción sencilla de las expresiones
A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras
y obtén una relación entre t y t’
𝒄 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
= 𝒗 ·
𝒕′
𝟐
𝟐
+ 𝑳 𝟐
→ 𝒄 𝟐·
𝒕′ 𝟐
𝟒
= 𝒗 𝟐 ·
𝒕′ 𝟐
𝟒
+ 𝑳 𝟐
𝒄 𝟐
𝟒
−
𝒗 𝟐
𝟒
· 𝒕′𝟐= 𝑳 𝟐 → 𝒕′𝟐=
𝑳 𝟐
𝒄 𝟐 − 𝒗 𝟐
𝟒
𝒕′ =
𝟐𝑳
𝒄 𝟐 − 𝒗 𝟐
→ 𝒕′ =
𝟐𝑳
𝒄
𝟏 −
𝒗 𝟐
𝒄 𝟐
𝐭′
=
𝐭
𝟏 −
𝐯 𝟐
𝐜 𝟐