El documento describe las funciones matemáticas, enfatizando la relación entre variables dependientes e independientes. Se explica el dominio y codominio, y se presentan diferentes tipos de funciones como crecientes, decrecientes, pares, impares, polinómicas, y lineales, así como sus características y configuraciones gráficas. Además, se menciona la clasificación de funciones monómicas según su orden y exponente.

1. FUNCIONES Muchas relaciones involucran a dos variables de modo tal que el valor de una de ellas depende del valor de la otra. Por ejemplo: el área de un círculo depende de su radio. Entonces; A depende de r , decimos que A es la variable dependiente; r la variable independiente. Aquellas relaciones en la que a cada valor de la variable independiente le corresponde un y sólo un valor de la variable dependiente se le denominan funciones.

2. Dominio y Codominio El Dominio de una función es el conjunto de valores que toma la variable independiente (x). Se representa sobre eje horizontal. En el ejemplo: El Codominio es el conjunto de valores que pueden tomar la variable dependiente (y). Se representa sobre eje vertical. En el ejemplo:

3. Funciones crecientes Una función es creciente si en la medida en que crece el valor de los elementos del dominio también crece el valor de las imágenes.

4. Función decreciente Una función es decreciente si a medida que crece el valor de los elementos del dominio, las imágenes decrecen.

5. Otro ejemplo: Algunas funciones son siempre crecientes, decrecientes o constantes, pero esto no es lo habitual.

6. Función par Se dice que una función f es par cuando para cualquier x en el dominio de f se tiene que f(-x) = f(x).

7. Función impar Se dice que una función f es impar cuando para cualquier x en el dominio de f se tiene que f(-x)=-f(x).

8. Función Polinómica Una función polinómica o polinomio, es una expresión de la forma: Donde: y,

9. Dominio y raíces de la función polinómica El dominio de una función polinómica es el conjunto de números reales D= R Raíz (o cero) de una función f(x) es todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla: Gráficamente: las intersecciones con el eje x. En el Primer gráfico hay tres raíces, en el segundo, dos (con orden de multiplicidad par)

10. La función constante como un polinomio en x Un polinomio general, tiene la forma: una función constante cumple esta expresión con n= 0, es un polinomio de grado 0. (término independiente)

11. Función lineal Una función lineal de una variable es una función matemática de la forma: donde a y b son constantes b es la ordenada en el origen, el valor de y en el punto x= 0.

12. Funciones de orden superior (Monómicas) Las funciones monómicas se clasifican de acuerdo con su exponente par o impar. Todas las funciones monómicas de orden superior par son parabólicas. Su configuración varía de acuerdo con el coeficiente y el exponente de la variable.

13. Funciones monómicas de orden superior impar Las funciones monómicas de orden superior impar tienen gráficas de forma similar, con ramas parabólicas que abren en sentidos opuestos. Su configuración también varía según el coeficiente y el exponente de la variable.