1) El documento presenta una tabla que muestra la relación entre dos variables, el tiempo (en meses) y la longitud (en cm) de crecimiento de una planta, constituyendo una función. 2) Se explican diferentes tipos de funciones como las polinómicas, lineales, cuadráticas y cúbicas. 3) Se proveen ejemplos de funciones cuadrática y cúbica que relacionan variables en tablas de datos.

1. Aparecen cuando hay 2 VARIABLES
relacionadas, y a cada valor de una
variable le corresponde un único valor
de la otra.

2. X
Meses
Y
Cm
0 2
1 6
2 11
3 17
4 21
5 24
6 26
7 27
8 28
Crecimiento de una planta con los meses

3. X
Meses
Y
Cm
0 2
1 6
2 11
3 17
4 21
5 24
6 26
7 27
8 28
Variable INDEPENDIENTE:
Tiempo (en meses)
Variable DEPENDIENTE:
Longitud (en cm)
Como puede verse en la tabla,
hay 2 VARIABLES relacionadas.
* El tiempo (en meses)
* La longitud (en cm)

4. Las funciones se pueden
dar a través de:
Una Tabla
Un Gráfico
Una Fórmula
Decimos que hay una
FUNCIÓN que relaciona el
TIEMPO con la LONGITUD

5. Hay muchas clases de Funciones.
Ahora nos focalizaremos en las:

6. Funciones Polinómicas
Función
Lineal
Función
Cuadrática
Función
Cúbica
Función
Cuártica
Otras de
grados
mayores

8. La presión que soporta una persona que se
sumerge en agua aumenta con la profundidad
según la siguiente expresión:
1
x
10
1
y 

 y = presión (en atmósferas)
x = profundidad (en m)
¿Cómo obtener la tabla que relaciona la
profundidad con la presión soportada?
Poniendo valores (inventados) para la profundidad,
reemplazándolos en el lugar de la “x”, haciendo la
cuenta para obtener la presión “y”.
1—Función Lineal

9. Profundida
d (en m)
X
Presión
(en ATM)
Y
0 1
10 2
20 3
30 4
40 5
1
x
10
1
y 



11. En una laguna se sembraron peces de cierta
variedad, para efectuar un estudio. Los peces
se reprodujeron y se pudo hacer un modelo
matemático dado por la siguiente función:
20
x
8
x
1
y 2






x= Cantidad de meses desde la siembra
y= Cantidad de peces en el mes x
2—Función cuadrática

12. X
meses
Y
Cantidad
de peces
0 20
1 27
2 32
3 35
4 36
5 35
6 32
7 27
8 20
9 11
10 0
20
x
8
x
1
y 2






Reemplazando las
“X” de la FÓRMULA,
por los valores de la
Primera columna de
la tabla, se obtienen
los valores de la
segunda columna.

15. La pantera de un zoológico enfermó y lo detectaron
cuando ya había perdido 8 kg de su peso normal.
El veterinario comenzó a tratarla y con el objeto de
publicar el caso, recolectó durante 8 meses las
variaciones en el peso.
Con los datos determinó un modelo matemático que
describía las variaciones para cada mes:
)
8
x
(
)
5
x
(
)
1
x
(
5
1
y 






3—Función cúbica

16. )
8
x
(
)
5
x
(
)
1
x
(
5
1
y 






Realizando todas las distributivas se obtiene
la forma desarrollada de la Función:
8
—
x
5
53
x
5
14
—
x
5
1
y 2
3





Como vemos es una Función Cúbica.

17. X
(meses)
Y
(Peso)
0 —8
1 0
2 3,6
3 4
4 2,4
5 0
6 —2
7 —2,4
8 0

18. 3) Función Cúbica (Parábola cúbica)
1) Función Lineal (Recta)
2) Función Cuadrática (Parábola)
b
x
a
y 


c
x
b
x
a
y 2





d
x
c
x
b
x
a
y 2
3







Forma genérica de las principales FP