Este documento explica cómo factorizar polinomios mediante el método de factor común. Factorizar un polinomio significa escribirlo como el producto de otros polinomios más simples. El método de factor común implica identificar el factor que se repite en todos los términos del polinomio y extraerlo, dejando el resto entre paréntesis. Se proveen cinco ejemplos para ilustrar cómo aplicar esta técnica de factorización.

2. Factorear un polinomio es
escribirlo como el producto
de otros polinomios.
Llamamos factor a algo que
está multiplicando.
Es similar a lo que lo hacemos con números:

3. Para poder factorear
polinomios se usan
distintas estrategias,
que se conocen como
“Casos de Factoreo”.

4. Algunos Casos de Factoreo:
* Factor Común
* Factor Común en Grupos
* Diferencia de Cuadrados
* Trinomio Cuadrado Perfecto
* Trinomio Cuadrático
* Factoreo por División

6. Factor común
Extraer factor común
consiste en encontrar
aquello que se repite en
cada uno de los términos
del polinomio y apartarlo
mediante una
multiplicación.

7. Ejemplo 1
x5 – 6x3 = x3 ·(x2 – 6)
Vemos que en ambos términos se repite
la x elevada a alguna potencia.
Se saca como factor común la potencia
menor, en este caso x3.
Y tendremos que colocar dentro del
paréntesis lo que corresponda para que
se mantenga la igualdad.

8. Ejemplo 2
x5 + 7x4 – 6x2 =
= x2 ·(x3 + 7x2 – 6)
Vemos que en todos los términos se
repite la x elevada a alguna potencia.
Se saca como factor común la potencia
menor, en este caso x2.

9. Ejemplo 3
18x4 – 12 =
= 6 ·(3x4 – 2)
Vemos que en ambos términos
aparecen el 6 como factor.
Entonces se saca 6 como factor común.
el polinomio original es:
(6·3) x4 – (6·2)

10. Ejemplo 4
12x9 – 4x7 + 8 =
= 4·(3x9 – 1x7 + 2)
el polinomio original es:
(4·3) x9 – (4·1) x7 + (4·2)
Vemos que en todos los términos
aparece el 4 como factor.
Entonces se saca 4 como factor común.

11. Ejemplo 5
12x9 – 4x7+ 8x5 =
= 4 x5 · (3x4 – 1x2 + 2)
En este ejemplo se puede
sacar factor común de ambos
tipos (numérico y literal)