Este documento describe las funciones trascendentes, incluyendo las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante), funciones inversas, funciones exponenciales y funciones logarítmicas. Proporciona las propiedades básicas de cada función, como su dominio, rango, continuidad, puntos máximos y mínimos, y cortes con los ejes.
Gráficas de funciones exponenciales y raíces.
Definición de función exponencial y cómo graficarla.
Propiedades de las gráficas exponenciales
Aplicación de gráficas de funciones exponenciales.
Definición de función raíz cuadrada y cómo graficarla
Aplicación de función raíz cuadrada.
Gráficas de funciones exponenciales y raíces.
Definición de función exponencial y cómo graficarla.
Propiedades de las gráficas exponenciales
Aplicación de gráficas de funciones exponenciales.
Definición de función raíz cuadrada y cómo graficarla
Aplicación de función raíz cuadrada.
Determinar el límite de una función elemental por simple remplazo al valor donde será evaluado el límite buscando su respectiva imagen y resolver una indeterminada
Breve recorrido por las características principales de una Función exponencial, analizando como influye en su gráfica cada uno de los factores que componen su fórmula
BITB – Bharat International Tourism Bazar is the world's leading travel trade show. BITB, India's first edition of travel and tourism trade fair is being organized from 03 to 06 October, 2016 at Pragati Maidan, New Delhi.
Determinar el límite de una función elemental por simple remplazo al valor donde será evaluado el límite buscando su respectiva imagen y resolver una indeterminada
Breve recorrido por las características principales de una Función exponencial, analizando como influye en su gráfica cada uno de los factores que componen su fórmula
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El cálculo, son todas aquellas operaciones en su mayoría matemáticas que nos permite llegar a una solución partiendo solamente de algunos datos; por ende tiene muchas herramientas fundamentales que permite la resolución del mismo.
Función Racional
Función Trigonométrica
Función Valor Absoluto
Función Exponencial
Función Logarítmica
De cada una de estas funciones debe indicar su definición, como identificar a esa función, como es su gráfica, como se calcula su dominio y rango, y por lo menos 1 ejemplo de cada una de ellas.
1891 - 14 de Julio - Rohrmann recibió una patente alemana (n° 64.209) para s...Champs Elysee Roldan
El concepto del cohete como plataforma de instrumentación científica de gran altitud tuvo sus precursores inmediatos en el trabajo de un francés y dos Alemanes a finales del siglo XIX.
Ludewig Rohrmann de Drauschwitz Alemania, concibió el cohete como un medio para tomar fotografías desde gran altura. Recibió una patente alemana para su aparato (n° 64.209) el 14 de julio de 1891.
En vista de la complejidad de su aparato fotográfico, es poco probable que su dispositivo haya llegado a desarrollarse con éxito. La cámara debía haber sido accionada por un mecanismo de reloj que accionaría el obturador y también posicionaría y retiraría los porta películas. También debía haber sido suspendido de un paracaídas en una articulación universal. Tanto el paracaídas como la cámara debían ser recuperados mediante un cable atado a ellos y desenganchado de un cabrestante durante el vuelo del cohete. Es difícil imaginar cómo un mecanismo así habría resistido las fuerzas del lanzamiento y la apertura del paracaídas.
Fisiopatología lesiones más frecuente en la columna vertebral.pdf
Funciones tracendentes
1. FUNCIONES TRACENDENTES
Juan José Bohórquez Cabrera
Fundación Universitaria de San Gil (Unisangil)
Ingeniería de Sistemas
Calculo Diferencial
Yopal – Casanare
2017
2. FUNCIONES TRASCENDENTES
Juan José Bohórquez Cabrera
Ing Quevin Yohan Barrera
Fundación Universitaria de San Gil (Unisangil)
Ingeniería de Sistemas
Calculo Diferencial
Yopal – Casanare
2017
3. TABLA DE CONTENIDO
FUNCIONES TRASCENDENTES
1. Funciones Trigonométricas:
1. A. Seno
1. B. Coseno
1. C. Tangente
1. D. Cotangente
1. E. Secante
1. F. Cosecante
2. Funciones Inversas
3. Funciones Exponenciales
4. Funciones Logarítmicas
5. Bibliografía
4. FUNCIONES TRASCENDENTES
Esta función no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios,
es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de
una secuencia infinita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces.
Unos ejemplos de función trascendente son estos:
Las funciones trascendentes elementales son:
- Funciones Trigonométricas
- Funciones Inversas
- Funciones Exponenciales
- Funciones Logarítmicas
1. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica
del ángulo cuya medida en radianes es x.
1. A. Seno:
f(x)= Sen x
Seno = C.O/Hip
5. Propiedades de la función:
Dominio:
Recorrido: [−1, 1]
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos :
Impar: sen(−x) = −sen x
Cortes con el eje OX:
1. B. Coseno:
f(x)=Cos x
Coseno = C.A/Hip
Propie dades de la función:
Dominio:
Recorrido: [−1, 1]
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos :
Par: cos(−x) = cos x
Cortes con el eje OX:
6. 1. C. Tangente:
f(x)=Tan x
Tangente = C.O/C.A
Propie dades de la función:
Dominio:
Recorrido:
Continuidad: Continúa en
Período:
Creciente en:
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: tan(−x) = −tan x
Cortes con el eje OX:
7. 1. D. Cotangente:
f(x)=Ctg x
Cotangente = C.A/Hip
Propie dades de la función:
Dominio:
Recorrido:
Continuidad: Continua en
Período:
Decreciente en:
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: ctg(−x) = −ctg x
Cortes con el eje OX:
8. 1. E. Secante:
f(x)=Sec x
Secante = Hip/C.A
Propie dades de la función:
Dominio:
Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Par: sec(−x) = sec x
Cortes con el eje OX: No corta
9. 1. F. Cosecante:
f(x)=Csc x
Cosecante = Hip/C.A
Propie dades de la función cosecante
Dominio:
Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos :
Impar: csc(−x) = −csc x
Cortes con el eje OX: No corta
10. 2. FUNCIONES INVERSAS
Funciones inversas, en el sentido más amplio, son funciones que hacen lo "contrario" de cada
una.
Un ejemplo que podemos dar con f(x) = x+4
Podemos observar que:
El dominio de f−1 es el rango de f.
El rango de f−1 es el dominio de f.
Si queremos hallar el rango de una función tenemos que hallar el dominio
de su función inversa.
Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad.
(f o f−1) (x) = (f−1 o f) (x) = x
11. Las gráficas de f y f-1 son simétricas respecto de la bisectriz del primer y
tercer cuadrante.
Hay que distinguir entre la función inversa, f−1(x), y la inversa de una función,
.
3. FUNCIONES EXPONENCIALES
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un
número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por
dominio de definición el conjunto de los números reales R.
La función exponencial puede considerarse como la inversa de la función logarítmica.
Algunos ejemplos:
12. PROPIEDAD ES DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Dominio: .
Rango: .
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva a ≠ 1
Creciente si a > 1.
Decreciente si a < 1.
Las curvas y = ax e y = (1/a)x son simétricas respecto del eje OY.
13. 4. FUNCIONES LOGARÍTMICAS
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) = logax, siendo a
la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial.
Algunos ejemplos:
14. PROPIEDAD ES DE LAS FUNCION ES LOGARÍTMICAS
Dominio:
Rango:
Es continua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva
Creciente si a>1.
Decreciente si a<1.
Las gráfica de la función logarítmica es simétrica (respecto a la bisectriz del
1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son
funciones reciprocas o inversas entre sí.
