Este documento describe las características y propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas. Explica que las funciones exponenciales tienen dominio en los reales y recorrido en los reales positivos, mientras que las funciones logarítmicas tienen dominio en los reales positivos y recorrido en los reales. También analiza cómo varían las gráficas de estas funciones dependiendo de si la base es mayor o menor que 1.

1. Características de la función exponencial. Su dominio es toda la recta real. El recorrido son los reales positivos. Son continuas en su dominio. La función y = 2 x es creciente en su dominio. La función y = 2 -x es decreciente en su dominio. La recta y = 0 es una asíntota horizontal. 1. La función exponencial de base 2 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández Tabla de valores

2. Características de las funciones exponenciales, y = a x con a > 1. Las gráficas pasan por los puntos (0, 1) y (1, a). En los reales positivos, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por encima. En los reales negativos ocurre a la inversa. 2. La función exponencial de base a>1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández Tabla de valores

3. Características de las funciones exponenciales, y = a x con 0 < a < 1. Las gráficas pasan por los puntos (0, 1) y (1, a). En los reales positivos, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por encima. En los reales negativos ocurre a la inversa. 3. La función exponencial de base 0<a<1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández Tabla de valores

4. 4. La función exponencial de base e y de base 10, y exponente positivo MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

5. 5. La función exponencial de base e y de base 10, y exponente negativo MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

6. Tabla de valores Características de la función logarítmica. Su dominio son los reales positivos. El recorrido son todos los reales. Son continuas en su dominio. La función y = log 2 x es creciente en su dominio. La función y = log 1/2 es decreciente en su dominio. La recta x = 0 es una asíntota vertical . 6. La función logaritmo en base 2 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

7. Tabla de valores Características de las funciones exponenciales, y = log a x, con a >1. Las gráficas pasan por los puntos (1, 0) y (a, 1). En los reales mayores que 1, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por debajo. En los reales entre 0 y 1 ocurre a la inversa. 7. La función logaritmo de base a>1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

8. Tabla de valores Características de las funciones exponenciales, y = log a x, con 0 < a < 1. Las gráficas pasan por los puntos (1, 0) y (a, 1). En los reales mayores que 1, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por debajo. En los reales entre 0 y 1 ocurre a la inversa. 8. La función logaritmo de base 0<a<1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

9. 9. Las funciones logaritmo neperiano y decimal MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

10. Las funciones y = a x , y = log a x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante. 10. Relación entre funciones logaritmicas y exponenciales, con a>1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

11. Las funciones y = a x , y = log a x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante. 11. Relación entre funciones logaritmicas y exponenciales, con 0<a<1 MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

12. 12.1 Gráficas de funciones exponenciales (I) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

13. 12.2 Gráficas de funciones exponenciales (II) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

14. 12.3 Gráficas de funciones exponenciales (III) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

15. 13.1 Gráficas de funciones logarítmicas (I) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

16. 13.2 Gráficas de funciones logarítmicas (II) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

17. 13.3 Gráficas de funciones logarítmicas (III) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández