Funciones trigonométricas
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El documento describe las funciones trigonométricas sen, cos y tan, definidas en términos de segmentos de triángulos rectángulos formados por un punto en la circunferencia unidad. Explica que estas funciones forman ondas sinusoidales con un período de 2π radianes, cortan el eje x cada Kπ radianes y tienen una amplitud entre 1 y -1 para sen y cos.
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Circunferencia trigonometrica
El documento explica conceptos básicos de trigonometría como la circunferencia trigonométrica, el radián como unidad de medida de ángulos, la conversión entre grados y radianes, y la resolución de triángulos rectángulos mediante el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. También cubre conceptos como el área de polígonos regulares como el hexágono.
Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas extienden las definiciones de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Se definen como relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo asociados a sus ángulos. Existen seis funciones básicas que son importantes en física, astronomía y otras aplicaciones que involucran fenómenos periódicos.
Sistema circular
El documento describe dos sistemas para medir ángulos: el sistema sexagesimal y el sistema circular. En el sistema circular, la medida de un ángulo se define como la razón entre la longitud del arco central y el radio de la circunferencia. Un ángulo de 1 radian equivale a cuando la longitud del arco es igual al radio. El documento proporciona ejemplos para convertir entre grados y radianes usando proporciones.
ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL
El documento describe los ángulos trigonométricos en posición normal o estándar. Explica que estos ángulos se generan en el origen de coordenadas con su lado inicial coincidiendo con el eje x positivo. Luego clasifica estos ángulos dependiendo de si su lado final se ubica en un cuadrante o eje del plano cartesiano. Finalmente define las funciones trigonométricas para este tipo de ángulo en términos de las coordenadas del punto donde termina su lado final.
funciones trigonometricas
La trigonometría estudia la medición de triángulos y funciones como el seno, coseno y tangente. Se usa para medir distancias estelares y en sistemas de navegación. Explica conceptos como ángulos, radianes, funciones trigonométricas, círculo trigonométrico y dominio y rango de funciones trigonométricas. Incluye ejemplos y ejercicios sobre estas ideas.
Funciones trigonometricas
Este documento describe las funciones trigonométricas y la circunferencia trigonométrica. Explica que las funciones trigonométricas se utilizan para medir triángulos y que la circunferencia trigonométrica es una herramienta fundamental para estudiar las funciones seno, coseno y tangente. Además, analiza cómo varían los valores de estas funciones en cada cuadrante de la circunferencia trigonométrica.
Trabajo práctico nº 1
Este documento presenta un trabajo práctico sobre los sistemas de medición de ángulos, incluyendo las equivalencias entre los sistemas sexagesimal, centesimal y circular. Proporciona ejemplos resolviendo conversiones entre sistemas y actividades para completar tablas de conversión y ordenar ángulos expresados en diferentes sistemas.
Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas relacionan la longitud de un vector y sus proyecciones horizontal y vertical mediante razones matemáticas. Se definen las funciones seno, coseno y tangente y se explican sus valores para ángulos específicos como 30°, 45° y 60°. También se describen las funciones inversas cotangente, cosecante y secante y las relaciones entre las funciones trigonométricas para ángulos negativos y cuadrantes.
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aquí te explica las funciones trigonométricas y sus inversas al igual que las funciones que se forman en cada uno de los planos cartesianos.
Estan son las funciones trigonometricas :
seno, coseno y tangentente.
las inversas son:
cosecante, secante y cotangente.
La circunferencia goniométrica, trigonométrica, unitaria o «círculo unidad» es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclidiano o complejo.
Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
x^2 + y^2 = 1 = \mathrm{radio} = \mathrm{hipotenusa} \,
Funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria[editar]
La circunferencia unidad y el triángulo rectángulo asociado.
El área del cuadrado y del círculo unitario es el número pi.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo \alpha \, con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
\sin(\alpha)= \frac{a}{c}
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce:
\sin(\alpha)= a \,
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c)
\cos(\alpha)= \frac{b}{c}
y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce:
\cos(\alpha)= b \,
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente
\tan(\alpha)= \frac{a}{b}
Principales valores de las razones trigonométricas representados como segmentos respecto de la circunferencia goniométrica.
Valores de los ángulos más comunes y las coordenadas correspondientes sobre la circunferencia goniométrica.
Por semejanza de triángulos: AE / AC = OA / OC
como OA = 1, se deduce que: AE = AC / OC
\tan(\alpha)= \overline{AE} \,
Funciones trigonométricas recíprocas[editar]
La cosecante, la secante y la cotangente, son las razones trigonométricas recíprocas del seno, coseno y tangente:
\csc (\alpha) =
\frac{1}{\sin (\alpha)} =
\overline{OF}
\sec (\alpha) =
\frac{1}{\cos (\alpha)} =
\overline{OE}
\cot (\alpha) =
\frac{1}{\tan (\alpha)} =
\overline{AF}
Los valores de la cotangente, la secante y la cosecante se obtienen, análogamente, mediante semejanza de triángulos.
Trigonometria
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Conceptos Generales De Trigonometria
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1) El documento describe las funciones trigonométricas, incluyendo el círculo trigonométrico y cómo se miden los ángulos en radianes y grados. 2) Explica que un radian mide el ángulo central de un arco cuyo tamaño es igual al radio y la relación entre radianes y grados. 3) Las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente relacionan los lados de un triángulo rectángulo con el ángulo agudo opuesto.
Circunferenciama
Este documento describe las propiedades geométricas de las circunferencias y ángulos relacionados. Define una circunferencia como el conjunto de puntos equidistantes de un centro, e identifica sus elementos como radio, diámetro, arco, cuerda y puntos de tangencia. Explica las posiciones relativas de dos circunferencias como concéntricas, exteriores, tangentes o secantes. También cubre teoremas como la suma de catetos igual a la hipotenusa más el doble del inradio.
Ud12 corriente alterna 1
Este documento presenta una unidad didáctica sobre análisis de circuitos eléctricos en corriente alterna. Explica cómo se genera una corriente alterna senoidal mediante un alternador, define los valores fundamentales de la corriente alterna como la amplitud máxima, eficaz y de pico. También describe el comportamiento de resistencias, bobinas y condensadores en circuitos de corriente alterna.
10 circulo unitario y funciones trigonometrica
Este documento presenta información sobre trigonometría, incluyendo definiciones de funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente. Explica cómo estas funciones se definen en términos de la circunferencia unitaria y proporciona tablas para calcular sus valores en ángulos comunes. También incluye gráficas de las funciones seno y coseno.
Circunferencia
Este documento describe las propiedades básicas de las circunferencias y ángulos relacionados con circunferencias. Explica elementos como el centro, radio, diámetro, cuerda, arco y tangente de una circunferencia. Luego describe propiedades de ángulos centrales, interiores, inscritos y ex-inscritos. Finalmente, cubre posiciones relativas de dos circunferencias como concéntricas, tangentes y secantes.
Funciones Trigonométricas
Este documento explica las funciones trigonométricas básicas como el seno, coseno y tangente. Define estas funciones en términos de las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo y el ángulo opuesto. Luego describe gráficamente cómo varían estas funciones con el cambio del ángulo, notando que el seno y coseno oscilan entre -1 y 1 mientras la tangente varía entre -infinito y infinito.
Trigonometria
Este documento presenta los conceptos básicos de trigonometría. Explica las unidades de medida de ángulos como grados y radianes. Define las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente. Describe las relaciones entre las funciones trigonométricas y presenta ejemplos de cálculos trigonométricos.
Analisis Infrarrojo
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Este documento explica las funciones trigonométricas y cómo se relacionan con los lados de un triángulo rectángulo. Define cada función trigonométrica en términos de las razones entre los lados. Proporciona ejemplos de cómo usar las funciones para resolver triángulos rectángulos. También grafica cada función trigonométrica para mostrar su variación en relación con el ángulo.
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Funciones trigonométricas
- 2. Se denomina circunferencia trigonométrica a una circunferencia de radio 1 con centro en el origen de coordenadas.
- 3. Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo con el eje X, las principales funciones trigonométricas se puede definir como valores de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera: Por ejemplo: Sen α = CO/CA CO/R CO/1 SEN α = CO
- 4. ES POR ELLO QUE PODEMOS HACER LAS GRÁFICAS RELACIONANDO DE LA SIGUIENTE MANERA… Y= sen x Y= cos x
- 5. Podemos analizar en cada una: Período Raíces o puntos de corte con eje x Amplitud
- 6. El ciclo es la figura que permite obtener la sinusoide completa a partir de sus infinitas repeticiones. El período es la cantidad de radianes que dura un ciclo. En las funciones base, el ciclo tiene un período de 2π radianes. ANALICEMOS EN LA FUNCIÓN SENO 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 2π de período 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420
- 7. 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 Corta al eje x en todos los puntos K.π
- 8. Es la distancia vertical que existe entre el eje de referencia y la parte más alta o la parte más baja de la sinusoide. 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 Acotada entre 1 y -1 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420
- 9. 1_ Analice las características anteriormente mencionadas en la función coseno 2_Analice las características anteriormente mencionadas en la función tangente.