Este documento presenta información sobre sistemas trifásicos. Introduce los conceptos de fuente y carga trifásica, explicando que las tensiones de una fuente trifásica están desfasadas 120° entre sí y que las cargas trifásicas pueden conectarse en configuración estrella o delta. También define cargas trifásicas balanceadas y desbalanceadas, y cubre temas como potencia trifásica, corrección del factor de potencia, conexiones normalizadas y procedimientos para calcular parámetros eléctricos. Finalmente incl

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICERECTORADO ACADÉMICO
DECANATO DE INGENIERIA
CABUDARE_EDO LARA
Estudiante: Jose David Garcia
C.I:19433353
Lab. Fundamento Eléctrico
Saia: A
Prof: Ana Gallardo

2. INDICE
 Introducción.
 Sistemas Polifásicos.
 Fuente Trifásica.
 Carga Trifásica.
 Carga Trifásica Balanceada.
 Carga Trifásica Desbalanceada.
 Teorema.
 Potencia Trifásica.
 Corrección del Factor Potencia.
 Fundamento Teórico de los Sistemas Trifásicos.
 Conexiones Normadas del Generador y de la Carga Trifásica.
 Procedimientos para Calcular Corrientes, Voltajes y Potencias para
cada Conexión.
 Ejemplos.
 Conclusión.

3. INTRODUCCIÓN
La mayor parte de la generación, transmisión, distribución y utilización de la
energía eléctrica se efectúa por medio de sistemas polifásicos; por razones
económicas y operativas los sistemas trifásicos son los más difundidos.
Una fuente trifásica de tensión está constituida por tres fuentes monofásicas de
igual valor eficaz pero desfasadas 120º entre ellas. La siguiente figura ilustra lo
expuesto.

4. Los circuitos trifásicos debido a su mayor economía y perfeccionamiento
técnico se emplean ampliamente en la electroenergética. Una línea de transmisión
trifásica requiere menos cobre que una línea monofásica de igual potencia, lo cual
implica la disminución del costo en instalación, transporte, mano de obra,
mantenimiento etc. Una maquina trifásica es mucho más económica que una
monofásica. Los motores trifásicos presentan un torque mayor a una velocidad
dada que los monofásicos de igual potencia, con menos vibraciones indeseables.
Hasta ahora, siempre que se ha utilizado el término de fuente sinusoidal, se
piensa en una sola tensión o corriente sinusoidal con una amplitud, frecuencia y
fase específicas. Se va a presentar un nuevo tipo de fuente de tensión, la fuente
polifásica, en particular la fuente trifásica que se conecta en una configuración
estrella de tres o cuatro hilos, o en una configuración delta de tres hilos. De modo
similar, las cargas se conectan en estrella o en delta, según la aplicación.

5. SISTEMAS POLIFÁSICOS
Un sistema polifásico consiste simplemente en la interconexión de varios
sistemas monofásicos cuyos voltajes (ondas selenoidales) están desplazados en
el tiempo unos de otros.
El sistema polifásico de más amplia aplicación es el sistema trifásico. La
interconexión de esos sistemas monofásicos se caracterizan por:
a. Las tensiones son de igual magnitud.
b. Las frecuencias son de igual magnitud.
c. Están desfasadas entre sí a 1/3 de periodo.

6. FUENTE TRIFÁSICA

9. CARGA TRIFÁSICA
Existen dos tipos de cargas trifásicas de acuerdo a como se Interconecten los
elementos que las constituyen y pueden Ser en Y o en Δ . La carga en estrella
admite dos tipos de conexión De tres hilos o de cuatro hilos.

12. CARGA TRIFÁSICA BALANCEADA
Cuando los tres elementos que conforman una carga trifásica, son idénticos
entre sí, se dice que las cargas están balanceadas.
CARGA TRIFÁSICA DESBALANCEADA
Se dice que las cargas trifásicas son ddesbalanceadas cuando los tres
elementos que constituyen no son idénticos entre sí.
TEOREMA
Se dice que dos redes de dos fuentes son equivalentes cuando sus parámetros
impedancia z o admitancia ( Y = 1/Z ).

14. POTENCIA TRIFÁSICA
El sistema trifásico es la combinación de la fuente 3Ǿ y la carga 3Ǿ.
a. Se dice que un sistema trifásico es balanceado cuando se cumple que las
tensiones de línea, de fase y corrientes de línea y de fase son iguales en
modulo y desfasados 120º entre sí.
b. Si lo anterior no sucede entonces el sistema esta desbalanceado.

15. En el caso (1) : tenemos
 Solo aplica en sistemas balanceados.
 La carga Z = Za = Zb = Zc. La línea Zl es igual para las 3 fases
 Ia + Ib + Ic = 0
 Las tensiones y corrientes están desfasadas 120º entre si.

16. En el caso (2): tenemos
 Se presente en sistemas balanceados y desbalanceados.
 Si es desbalanceados :
a) Una o más Z son diferentes.
b) Ia + Ib + Ic = In ≠ 0
c) Las tensiones tienen el mismo modulo desfasadas 120º entre si.
d) Las corrientes son vectores con diferentes modulo desfasadas
120º entre si. El vector resultante de la suma es igual a In.
 En sistemas balanceados se cumple lo mismo que en (1).

18. CORRECCIÓN DEL FACTOR POTENCIA
 Se agrega carga de condensadores en paralelo a la carga trifásica a
compensar.
 Se calcula la potencia reactiva trifásica con:
 La reactancia capacitiva de la carga es:
 Los condensadores se determinan por:

19. FUNDAMENTO TEÓRICO DE LOS SISTEMAS TRIFÁSICO:
Los alternadores de las centrales eléctricas generan sistemas trifásicos
equilibrados en tensiones, de frecuencia 60 Hz y donde las tensiones tienen el
mismo valor eficaz pero están desfasadas 120º entre si. A lo largo de la red
eléctrica este equilibrio se va perdiendo y la calidad del suministro disminuye. Sin
embargo los avances técnicos consiguen a través de potentes y precisos filtros
eléctricos, que se compense la distorsión de las tensiones y disminuya el grado de
desequilibrio. Los técnicos de electrotecnia sobretodo en Baja Tensión, debemos
de suponer por tanto que la compañía eléctrica, nos suministra una acometida con
un sistema trifásico equilibrado en tensiones.
Generación y transporte de tensión trifásica:
Para generar tensiones trifásicas es necesario un alternador con tres
devanados iguales pero desfasados 120º en el espacio. Normalmente estos
devanados se encuentran en la parte no giratoria de la máquina llamada estator.
La variación de flujo magnético necesaria para generar Fem, se consigue al
circular corriente continua por un devanado inductor situado en la parte móvil
llamada rotor, que se somete a giro mediante una fuerza motriz exterior (turbina).
De esta forma, el campo magnético creado por el devanado rotórico es constante,
pero los devanados del estator lo “ven” variable debido a que el rotor está girando.

20. CONEXIONES NORMADAS
DEL GENERADOR Y DE LA
CARGA TRIFÁSICA:
Conexiones Y-Y:
Las redes trifásicas pueden contener cuatro líneas de conexión entre el
generador y la carga, esta cuarta, a parte de las tres de cada fase, es la conexión
de un neutro.
Teniendo así, que las tensiones localizadas entre una línea y el neutro son
denominas voltajes de fase del generador o la carga, las cuales cumplen de
manera fasorial el desfase de 120° eléctricos.
Un punto imaginario no servirá de herramienta para determinar la secuencia, o
cambio de fase. Si la secuencia sigue el desfase de 120° se dice que es positiva o
abc, si por el contrario, el desfase es de 240°, se dice que la secuencia es
negativa o cba.

21. El grafico representa un diagrama fasorial, el cual permite mostrar el desfase
entre los voltajes de línea y de fase, esto proviene de una demostración
trigonométrica que indica lo siguiente:
cos30 =
√3
2
=
𝑉𝐿/2
𝑉𝜑
→ 𝑉𝐿 = √3 𝑉𝜑
Y esto es aplicable a las corrientes del sistema delta-delta, siempre y cuando se
traten con cargas balanceadas, o sea, que las impedancias en cada fase sean
idénticas.
El siguiente es un sistema trifásico en Y-Y con línea en el neutro:

22. Conexiones delta-delta:
En estas conexiones, suponiéndose que las cargas son balanceadas, se
observa que las corrientes de líneas son distintas a las de la fase, con la diferencia
de que los voltajes de línea, son igual al de las fases. Un esquema que permite ver
una red delta-delta, es el siguiente:
El diagrama fasorial respectivo de esta conexión establece que las corrientes
de línea y de fase presentan un desfase de 30°.

23. Otras conexiones normadas para redes trifásicas, son combinaciones de las
anteriores, obteniéndose: Combinaciones Y-delta y Delta-Y, para el generador y la
carga balanceada, respectivamente.
PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CORRIENTES, VOLTAJES Y
POTENCIAS PARA CADA CONEXIÓN

24. Se adjuntara un gráfico donde pueden diferenciarse los modelos a seguir para
calcular parámetros de la red en las diferentes conexiones antes mostradas.
A parte de conocer el cálculo de potencias individuales o totales en un sistema
trifásico por la definición de cada uno (P,Q y S). Existen otros métodos para
calcular la potencia consumida por una carga trifásica y sigue el mismo principio
de la potencia activa o promedio, o sea:
𝑃 = 𝑉 ∗ 𝐼 ∗ cos 𝜃
Donde 𝜃 es el ángulo entre el voltaje y la corriente. Y V, e I son valores eficaces.
Los métodos son: El método de los dos Vatímetros y el de tres Vatímetros.
Estos permiten medir la potencia consumida por cargas balanceadas, y
desbalanceadas.
Los parámetros que determinan su cálculo dependerán del tipo de conexión de
la red.

25. Método de los dos Vatímetros:
Dado un sistema trifásico, como el siguiente
La potencia total consumida por la carga es medida de la siguiente manera:
 Se calcula: 𝑃1 = 𝐸𝐴𝐵 ∗ 𝐼𝐴 ∗ cos⁡( 𝜃 𝐸 𝐴𝐵 − 𝜃𝐼 𝐴
)
 Se calcula: 𝑃2 = 𝐸𝐶𝐵 ∗ 𝐼𝐶 ∗ cos⁡( 𝜃 𝐸 𝐶𝐵 − 𝜃𝐼 𝐶
)
 Y finalmente Pt = P1 + P2.

26. EJEMPLOS:
Carga desbalanceada en delta:
Para la red de la figura, determinar la potencia consumida por la carga.
Donde Z1 = 4 + j18, Z2 = 19 – j5, Z3 = 3 + j20. Y el voltaje de línea es V = 208 V.
Con una secuencia de fase positiva.
Z3
Z2Z1
A
B
C
a
bc

27. Utilizando el método de dos vatímetros, tenemos:
𝑉𝑎𝑏 = 208, 𝜃 = 0°
𝑉𝑏𝑐 = 208, 𝜃 = −120°
𝑉𝑐𝑎 = 208, 𝜃 = 120°
Por Ley de Ohm
𝐼𝑎𝑏 =
208 + 𝑗0
19 − 𝑗5
= 10.58, 𝜃 = 14.74°
𝐼𝑏𝑐 =
−104 − 𝑗180.13
3 + 𝑗20
= 10.28, 𝜃 = 158.53°
𝐼𝑐𝑎 =
−104 + 𝑗180.13
4 + 𝑗18
= 11.28, 𝜃 = 42.52°
Por LCK
𝐼𝐴𝑎 = 𝐼𝑎𝑏 − 𝐼𝑐𝑎
𝐼𝐶𝑐 = 𝐼𝑐𝑎 − 𝐼𝑏𝑐
𝐼𝐴𝑎 = 5.29, 𝜃 = −68.74°
𝐼𝐶𝑐 = 18.29, 𝜃 = 12.18°
𝑃1 = 208 ∗ 5.29 ∗ cos(0 + 68.74) = 398.97⁡𝑊
𝑃2 = 208 ∗ 18.29 ∗ cos(60 − 12.18) = 2.55⁡𝑘𝑊
𝑃 𝑇 = 398.97 + 2550 = 2.94⁡𝑘𝑊

28. Carga balanceada en Y:
Para la red de la figura, determinar la potencia consumida por la carga.
Donde Z1 = 4 + j18 = Z2 = Z3. Y el voltaje de línea es V = 120 V. Con una
secuencia de fase positiva.
Para una carga en Y: Vfase = Vlinea/√3
𝑉𝜑 =
120
√3
= 69.28⁡𝑉
𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋 𝐿 = 4 + 𝑗18 → 𝑍 = 8.94, 𝜃 = 63.43°
𝐼 =
69.28
8.94
= 7.75⁡𝐴
𝑃𝜑 = 𝑖2
∗ 𝑅 = (7.75)2
∗ 4 = 240.25⁡𝑊
𝑃 𝑇 = 3𝑃𝜑 = 3 ∗ 240.25 = 720.8⁡𝑊
A
B
C

29. CONCLUSIÓN
El análisis mediante el empleo de componentes simétricas en los sistemas de
potencia resulta especialmente útil, especialmente debido a que la mayor parte de
las fallas en estos, son por condiciones asimétricas: Cortocircuitos asimétricos,
fallas asimétricas a través de impedancias o conductores abiertos.
El estudio riguroso de circuitos eléctricos trifásicos en condiciones
desbalanceadas, impide el uso del equivalente por fase, siendo imperativo la
aplicación directa de las ecuaciones de Kirchoff, siendo esto un proceso que suele
ser en función de la envergadura del circuito muy laborioso.
En el sistema de potencia, el análisis de las condiciones de operación
desbalanceada, ha sido especialmente simplificado, gracias a la aplicación de un
artificio matemático, el cual permite la condición de desbalance sea estudiada en
forma balanceada. Este particular método recibe el nombre de Componentes
Simétricas.
Los sistemas de potencia, por razones económicas y técnicas son trifásicos
simétricos, y en condiciones normales de operación, son trifásicos balanceados,
es decir, sus fasores de tensión en cualquier punto poseen igual magnitud, sólo
que desfasados, al igual que ocurre con la corriente.