El documento describe conceptos básicos sobre circuitos trifásicos, incluyendo cómo se genera la energía trifásica usando tres bobinas separadas por 120°, las ventajas de los circuitos trifásicos sobre los monofásicos, y conceptos clave como voltajes de fase, secuencia de fase, y conexiones delta y Y. Explica cómo analizar circuitos trifásicos usando un equivalente monofásico y resuelve ejemplos numéricos que ilustran el cálculo de corrientes y voltajes en diferentes configuraciones.

1. Circuitos trifásicos
Circuitos trifaciso balanceados y desbalanceados
¿Cómo se genera la energía trifásica?
Si rotamos un campo magnético a través de una bobina entonces se produce un voltaje monofásico como se
ve a continuación:
En cambio, si colocamos tres bobinas separadas por ángulos de 120° se estarán produciendo tres voltajes con
una diferencia de fase de 120° cada uno.
¿Porqué se usan los circuitos trifásicos?
La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por
parte de la compañía de luz a la población. Nikola Tesla probó que la mejor manera de producir, transmitir y
consumir energía eléctrica era usando circuitos trifásicos.
Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son :
 La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor
que la de un motor monofásico.
 En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían
para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los
costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido.
 La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo. La potencia
proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es
siempre la misma.

2. Conceptos relacionados con el sistema trifásico.
En un sistema trifásico tenemos que tener claro ciertos conceptos y,
además cada concepto tiene que ser interpretado según su contexto:
Fases o líneas de fase. Cuando se utiliza esta expresión es que nos estamos
refiriendo a los tres conductores que conforman la línea o el tendido
trifásico.
Tensión o voltaje de línea. Nos referimos a la tensión que hay entre dos fases.
Tensión o voltaje de fase.Nos referimos a la tensión que hay entre una fase y
el neutro o la masa/tierra.
Voltaje trifásico. Nos referimos a la tensión de línea.
Sistema desequilibrado o desbalanceado. También podemos encontrar esta misma
expresión expresada de otras maneras: corrientes desequilibradas o
desbalanceadas, fases desequilibradas o desbalanceadas,etc. Cuando
encontremos una expresión de este estilo quiere decir que no hay 120°
de desplazamiento entre las diferentes señales senoidales de fases y
puede ser un serio problema porque estaremos cargando a una fase
más que a otras.
Transformador de desplazamiento fase. Es un aparato o máquina eléctrica capaz
de desplazar las fases. Se rige bajo el principio del transformador.
La secuencia de fases. Nos referimos al orden en que están colocadas las
fases. Es importante conocer la secuencia de fases porque de ello
dependerá el sentido de giro de un motor, por ejemplo.
Conceptos
Para comprender como funcionan los circuitos trifásicos es necesarios primero conocer cómo se denominan
las partes que lo componen así como todos los conceptos relacionados.
Sin un claro entendimiento de todo esto se pueden ocasionar confusiones a la hora de resolver un problema
con circuitos trifásicos.

3. Voltajes trifásicos balanceados
Para que los tres voltajes de un sistema trifásico estén balanceados deberán tener amplitudes y frecuencias
idénticas y estar fuera de fase entre sí exactamente 120°.
Importante: En un sistema trifásico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero:
Va + Vb + Vc = 0
Circuito trifásico balanceado
Si las cargas se encuentran de manera que las corrientes producidas por los voltajes balanceados del circuito
también están balanceadas entonces todo el circuito está balanceado.
Voltajes de fase
Cada bobina del generador puede ser representada como una fuente de voltaje senoidal.
Para identificar a cada voltaje se les da el nombre de voltaje de la fase a, de la fase b y de la fase c.
Secuencia de fase positiva
Por convención se toma siempre como voltaje de referencia al voltaje de fase a.
Cuando el voltaje de fase b está retrasado del voltaje de fase a 120° y el voltaje de fase c está adelantado al de
fase a por 120° se dice que la secuencia de fase es positiva. En esta secuencia de fase los voltajes alcanzan su
valor pico en la secuencia a-b-c.
Los voltajes de a, b y c representados con fasores son los siguientes:

4. en donde Vm es la magnitud del voltaje de la fase a.
Secuencia de fase negativa
En la secuencia de fase negativa el voltaje de fase b está adelantado 120° al de la fase a. y el voltaje de fase c
está atrasado 120° al de la fase a.
Neutro
Normalmente los generadores trifásicos están conectados en Y para así tener un punto neutro en común a los
tres voltajes. Raramente se conectan en delta los voltajes del generador ya que en conexión en delta los
voltajes no están perfectamente balanceados provocando un voltaje neto entre ellos y en consecuencia una
corriente circulando en la delta.
Análisis de
circuitos trifásicos

5. Notas:
- Todos los valores de voltajes y corrientes utilizados en esta página están dados
valores efectivos (RMS).
- Los valores que tienen una línea encima como son fasores.
Datos importantes
- Ya que en un circuito trifásico balanceado las tres fases tienen voltajes con la m
magnitud pero desfasados, y las tres líneas de transmisión, así como las tres carg
idénticas, lo que ocurre en una fase del circuito ocurre exactamente igual en las o
dos fases pero con un ángulo desfasado. Gracias a esto, si conocemos la secuenc
fase del circuito, para resolverlo (encontrar sus voltajes y corrientes) basta con
encontrar el voltaje de una sola fase y después encontrar las de las otras fases a p
esta.
- La suma de los voltajes de un sistema trifásico balanceado es cero.
Va + Vb + Vc = 0
A continuación tenemos el diagrama de un circuito trifásico tomando en cuenta s
importanes:

6. En la siguiente figura se han remplazado los inductores y las resistencias por cajas representando las im
simplificar el esquema:
Conexiones posibles entre el generador y las cargas.
Tanto la fuente como las cargas pueden estar conectadas en Y o en delta por lo que existen 4 configura
Para poder resolver circuitos trifásicos basta con entender primero cómo resolver un circuito Y – Y ya
configuración se puede reducir a un circuito Y-Y utilizando transformaciones -Y.
Corrientes de línea
Las fórmulas para obtener las tres corrientes de línea son:

7. donde
Sin embargo, en un circuito trifásico balanceado en donde sabemos la secuencia de fase basta con calc
de línea para obtener las otras dos ya que las demás tienen la misma amplitud pero están desfasadas en
Circuito equivalente monofásico
Ya que los voltajes de las tres fases del circuito son iguales en amplitud pero desfasados en el tiempo y
corrientes del circuito son iguales en amplitud pero desfasadas en el tiempo 120° en un circuito trifásic
necesitamos obtener los datos de una sola fase (preferentemente la fase a que es la que comúnmente se
para así poder calcular los datos de las demás fases a partir de esta.
Como se explicó en el gráfico de partes de un circuito trifásico, la línea neutra no transporta ninguna c
ningún voltaje por lo que se puede quitar del circuito Y-Y o se puede remplazar por un corto circuito.
Utilizando esta propiedad podemos obtener a partir de un circuito trifásico un circuito equivalente mon
que nos simplifica nuestro análisis.
Relación de voltajes de línea a línea y de línea a neutro
Es importante conocer la manera de obtener un voltaje de línea a línea a partir de los voltajes de línea a
Ya se había explicado anteriormente en la animación sobre las partes de los circuitos trifásicos cuales

8. a línea y cuales los de línea a neutro, a continuación se muestran de nuevo por separado los voltajes de
del lado de la fuente.

9. Las fórmulas para obtener voltajes de línea a línea del lado de la carga a partir de voltajes de línea a ne
en un circuito trifásico con una secuencia positiva son:
en donde es la magnitud del voltaje de línea a neutro del lado de la carga, los voltajes
son los fasores de voltaje de línea a línea del lado de la carga y es el fasor de voltaje de línea a n
Las fórmulas para relacionar los voltajes de línea a línea con los de línea a neutro del lado de la fuente
substituyendo cada voltaje de línea a línea de la carga por cada voltaje de línea a línea de la fuente y lo
neutro de la carga por los voltajes de línea a neutro de la fuente.
Transformaciones delta – Y
Normalmente es mejor tener el circuito en forma de Y-Y ya que de esta manera se tiene una línea neut
neutros n y N y por lo tanto se puede obtener un equivalente monofásico.

10. En situaciones en donde se tiene un circuito con la fuente, la carga o ambas en forma de delta se puede
transformaciones de delta a Y para que quede en forma de Y-Y.
Si el circuito trifásico tiene la carga balanceada, es decir, todas las impedancias de la carga son exactam
podemos obtener la impedancia equivalente para cada una de las ramas de la Y con la fórmula:
en donde Zy es una de las tres impedancias de la carga en forma de Y. Como la carga está balanceada
impedancias de la carga valen lo mismo.
Relación entre las corrientes de línea y las corrientes de fase en un circuito en forma de delta
En las siguientes imágenes se muestra cuales son las corrientes de línea y las corrientes de fase para un
delta:

11. Es de mucha utilidad el poder obtener las corrientes de fase a partir de las corrientes de línea y vicever
involucren cargas o fuentes en forma de delta. La razón es que cuando en un circuito trifásico tenemos
delta no podemos obtener un circuito monofásico equivalente ya que no hay línea neutra. Como un cir
fácil de resolver que uno trifásico lo mejor en este caso es transformar la delta utilizando transformacio
posteriormente ya que se tiene la carga y la fuente en forma de Y se puede obtener el circuito equivale
explicó anteriormente y así obtener la corriente de línea. Una vez que obtenemos esta corriente de líne
a esta cuánto vale la corriente en cada una de las ramas de la delta y por lo tanto se da respuesta al prob
Observando las figuras podemos notar lo siguiente:
- La corriente en cada brazo de la delta es la corriente de fase
- El voltaje en cada brazo de la delta es el voltaje de fase.
- El voltaje de fase es igual al voltaje de línea.
En un circuito trifásico con secuencia de fase positiva en donde es la magnitud de la corriente de fas
AB es la corriente de referencia, las fórmulas para obtener las corrientes de línea a partir de las corrien

12. Problemas con solución
1.- Un circuito trifásico balanceado en Y-Y tiene una fuente con un voltaje de fase de 120 v. Además t
línea de 19 + j13 y una impedancia de carga de 1 + j2 ..
a) ¿Cuál es la corriente monofásica de la fase a?
b) ¿Cuál es el voltaje de la carga?.
El circuito trifásico original se ve así:
Lo primero que debemos hacer es obtener el circuito equivalente monofásico. Para esto únicamente to

13. componentes de la fase a. El circuito equivalente monofásico resultante es el siguiente:
En el problema se nos está pidiendo que calculemos IaA (La corriente en la línea de la fase a) y VAN (E
tres cargas trifásicas)
Primero vamos a obtener la corriente IaA. Para esto es sumamos las impedancias para obtener una imp
(19+j13) + (1+j2)= (20+j15)
El circuito se verá así:
Después, utilizando la ley de Ohm dividimos la fuente de voltaje entre la impedancia equiva
Y ya tenemos el resultado para el primer inciso que es :

14. Ahora vamos a resolver el inciso b) en el cual nos piden el voltaje de la carga.
Para esto (utilizando nuevamente la ley de ohm) únicamente multiplicamos la impedancia de la carga
monofasico.
2.- Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje de línea de 208v
de línea de 2 oms. La parte de la carga tiene una impedancia en delta de (12-j15) conectada en paral
Y de (4+j6).
Encontrar la corriente de IaA
Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo con la impedanci
Después ponemos el voltaje VAB en Van
después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que pasa por las fuent
piden.
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
el resultado de corriente I1 es:

15. 3.- Se tiene un circuito trifásico el delta Y. El voltaje VAB es de 220 y un ángulo de 20v y Zy es de 20+j15 oms. Calcul
circuito trifásico.
Lo primero que hay que hacer es convertir VAB en Van .Después sacar Vbn y Vcn sumando y restand
Y teniendo los tres voltajes, ahora se dividen entre la impedancia Zy.
4. -Una línea trifásica tiene una impedancia de 1 + j3, la línea alimenta una carga balanceada conec
absorbe una potencia compleja de 12 + j5 kva. Si el voltaje de línea de lado de la carga tiene una ma
Calcular la magnitud de línea del lado de la fuente.
Lo primero que hay que hacer es dividir la carga entre 3, así como el voltaje de línea convertirlo a neu
Después con la carga y el voltaje sacamos la corriente del monofásico:
Sacamos el voltaje de la impedancia y se lo sumamos al voltaje de línea a neutro de lado de la carga.
después ese voltaje lo transformamos a un voltaje de línea.