Fundamentos de Computación y Programación

Programación Orientada al Cálculo
Científico
Fundamentos
Angel Vázquez-Patiño
angel.vazquezp@ucuenca.edu.ec
Facultad de Ingeniería
Universidad de Cuenca
30 de marzo de 2021

Fundamentos Angel Vázquez-Patiño 3/68
Objetivos
1. Conocer cómo se representa el conocimiento
para que pueda ser relacionado a la
computación
2. Conocer qué es un algoritmo
3. Conocer cómo un algoritmo se ejecuta en una
computadora
4. Conocer los componentes de un lenguaje de
programación y los errores posibles al
programar
5. Pasos para solucionar problemas

Contenido
Computadoras
Pensamiento Computacional
Algoritmos
De los Algoritmos a las Máquinas
Lenguajes de Programación
Solución de problemas

Computadoras

Computadoras
●
Calcula y recuerda los resultados
●
Una computadora típica realiza billones de
cálculos en un segundo
●
Pequeñas computadoras tienen cientos de
gigabytes de memoria

Computadoras
Qué tipo de cálculos
●
Operaciones incorporadas en los lenguajes
●
Definidas por el programador
¡Exactamente lo que el programador le pide!

Computadoras
●
En la mayoría de la historia humana, la
computación estuvo limitada por la velocidad
del cerebro humano y la habilidad de grabar los
resultados a mano
●
Sólo problemas pequeños se podían resolver
computacionalmente
●
Aún con los computadores modernos hay
problemas irresolubles

Apollo Guidance Computer
https://es.wikipedia.org/wiki/Apollo_Guidance_Computer
Memoria
palabras de 16-bits
2048 palabras RAM,
4 KB de RAM
36864 palabras de ROM
72 KB de ROM

Dispositivos de telecomunicación
portátil
“Esto debe permitir a los astrofísicos triangular
ecuaciones complejas en tiempo real.”
https://youtu.be/vEgdeMGu4uQ?t=244

Pensamiento Computacional

Representación del Conocimiento
●
En psicología cognitiva dos maneras (en general) en que
se almacena la información en la memoria a largo plazo.
Conocimiento declarativo
●
Declaración de hechos, conceptos o ideas y que se
pueden almacenar como proposiciones
●
La raíz cuadrada de x es un número y tal que y×y=x
●
Pero no se dice nada de cómo hacerlo
Conocimiento imperativo
●
“El cómo”, o la receta para deducir la información
●
Para expresar mandatos, órdenes, etc.

Conocimiento imperativo
●
Heron de Alejandría fue el primero para
documentar la manera de calcular la raíz
cuadrada de un número
●
Su método consiste en una serie de pasos bien
definidos

Cálculo de la Raíz Cuadrada de x
1. Suponer una primera aproximación, g.
2. Si g×g es suficientemente cercano a x, parar y
decir que g es la respuesta.
3. Caso contrario, crear una nueva aproximación
promediando g y x/g, i.e., (g + x/g)/2.
4. Con la nueva aproximación, llamada
nuevamente g, repetir el proceso hasta que
g×g sea suficientemente cercano a x.

Raíz cuadrada de 16
1. Iniciar g con un valor arbitrario, e.g. 2.
2. Se decide que 2×2=4 no es suficientemente
cercano a 16.
3. Asignar (2+16/2)/2=5 a g.
4. 5×5=25 no es suficientemente cercano a 16.
5. Asignar (5+16/5)/2=4.1 a g.
6. 4.1×4.1=16.81 es una buena aproximación y se
para el proceso.

●
La descripción del método es una secuencia
clara de simples pasos, junto con un flujo de
control que especifica cuándo cada paso debe
ser ejecutado
●
Esa descripción se llama algoritmo.
●
Este es un ejemplo de un algoritmo guess-and-
check. Basado en que es fácil comprobar si la
aproximación es buena

Algoritmos

Algoritmo
Un algoritmo es una lista finita de instrucciones
que describe un cálculo, que cuando se ejecuta
con una serie de entradas, tendrá un conjunto de
estados bien definidos y eventualmente producirá
una salida.

Metáfora de la Receta
Pavo al horno
1) Precalentar el horno por 20 minutos
2) Sacar el pavo de la bolsa
3) Poner el pavo en el horno
4) Esperar 3 horas
5) Si el pavo está dorado, sacar el pavo
6) Si el pavo aún no está dorado, esperar 15
minutos más y volver al paso 5
Pruebas para saber si el proceso se completó
Saltar a una instrucción específica
Orden

De los algoritmos a las máquinas

De los algoritmos a las máquinas
1) Computadoras específicas (fixed-program
computers)
2) Computadoras de programas almacenados
(stored-program computers) o computadoras
de propósito general

Computadoras específicas
●
Diseñadas para hacer cosas puntuales,
mayormente para resolver problemas
matemáticos. E.g., ecuaciones lineales
●
Máquina Bombe de Alan Turing (WWII), para
romper códigos de la máquina Enigma
(Alemanes)
●
Cambiar el programa ≡ cambiar los circuitos

Computadoras específicas

Computadoras de propósito general
●
Almacena y manipula una secuencia de
instrucciones y tiene componentes que
ejecutan cualquier instrucción en esa secuencia
●
Máquina altamente flexible ya que contiene
una arquitectura con un conjunto de
instrucciones y se detalla el proceso (cálculo)
como una secuencia de esas instrucciones
(programa)
●
El intérprete es el corazón de la computadora,
ejecutando cualquier conjunto de instrucciones

Computadoras de propósito general
●
Los programas y los datos están en la memoria
●
Un contador de programa apunta a una
dirección particular de memoria y el cálculo
comienza ejecutando la instrucción en ese
punto
●
Comúnmente el intérprete simplemente apunta
hacia la siguiente instrucción en la secuencia
●
Pero cuando se realiza una prueba, la
ejecución puede saltar a otro punto en la
secuencia de instrucciones (control de flujo)

Arquitectura de una máquina básica
Memoria
Entrada Salida
Unidad de Control
Unidad Aritmética
Lógica (ALU)
Datos
12.2
Abc
True
Contador de programa
Instrucciones
------------
------------
------------
+ - * / ^ √ if copy

Metáfora de la Receta

Actividad

●
Para crear secuencias de instrucciones y darle
a las computadoras sus órdenes de máquina
●
Cualquier cosa que se pueda programar en un
lenguaje, se puede programar en otro (¿?)
●
Ofrecen un gran conjunto de primitivas para
“ensamblar” una secuencia de operaciones
No importa las primitivas ni la complejidad de
programar en uno u otro lenguaje, la computadora
hace exactamente lo que se le pide que haga

No importa las primitivas ni la
complejidad de programar en uno u otro
lenguaje, la computadora hace
exactamente lo que se le pide que haga.

Lo que los conforma
1) Conjunto de constructos primitivos
2) Sintaxis
3) Semántica estática
4) Semántica

Al igual que el lenguaje natural
●
Los contructos primitivos, son palabras
●
La sintaxis describe qué serie de palabras
constituyen una oración bien formada
●
La semántica estática define qué oraciones
tienen sentido
●
La semántica define el significado de esas
oraciones
●
En Python los constructos primitivos incluyen los
literales (1, ‘hola’) y los operadores infijos (-, *)

Constructos primitivos

Sintáxis
●
Juan atardecer cometa
●
<sustantivo> <sustantivo> <sustantivo>
●
Juan come pollo
●
<sustantivo> <verbo> <sustantivo>
Python
●
4.5 3.5 7.8 4.5 + 7.8

Semántica estática
●
Define qué conjunto de constructos primitivos
(palabras) sintácticamente correctos tienen
sentido
●
Ellos es rápido
●
<Pronombre> <verbo> <adjetivo>
●
Ellos son rápidos
Python
●
3.2/‘hola’
●
<literal> <operador> <literal>

Semántica
●
En lenguajes de programación, la semántica de
un lenguaje asocia un solo significado (¡sin
ambigüedad!) a cada conjunto de constructos
primitivos sintácticamente correctos y sin
errores de semántica estática
●
Cuando apoyé el cuadro sobre la mesa, se
rompió
●
Mi mamá me va a vender
●
Vimos a Juan paseando

Errores
Sintaxis
●
Más comunes pero menos peligrosos
Semántica estática
●
Python lo revisa en la ejecución

Cuando los programas tienen errores
●
Terminación espontánea (en tiempo de
ejecución; e.g. a/b)
●
Bucle infinito (error lógico)
●
Termina con una respuesta incorrecta (error
lógico)
●
Un programa con un error en sus resultados es
difícil de detectar en programas largos.

https://es.digitaltrends.com/autos/tesla-error-dog-mode/

https://archive.is/20130902010756/www.wired.com/software/coolapps/news/2005/11/69355?currentPage=1

Cuando los cálculos causan
muertes, Colapso del edificio Space
https://youtu.be/KIHmpCHMiKw

Cuando los cálculos causan
muertes

Polya (1957)

Entender el problema
●
Establecer los datos del problema
●
Aclarar lo que se va a resolver (¿Cuál es la
pregunta?)
●
Precisar el resultado que se desea lograr
●
Organizar la información
●
Trazar un diagrama que ayude a entender el
problema

Obtener un plan de solución
●
Escoger las operaciones a efectuar
●
No tomar en cuenta los datos inútiles
●
Descomponer el problema en otros más
pequeños

Aplicar el plan de solución
●
Ejecutar en detalle cada operación

Revisar la solución
●
Dar una respuesta completa
●
Verificar por apreciación que la respuesta es
adecuada

Solución de problemas y
programación

Problemas y programación

Problema y programación
Analizar el
problema

Actividad

Actividad
Resuelva los ejercicios de la sección Ejercicios
desde cero del documento Ejercicios Básicos de
Programación
●
Enlace https://goo.gl/X0UTxi

Conceptos y términos importantes

Conceptos y términos importantes
●
Computadora
●
Representación del conocimiento y Algoritmos
●
Fixed/stored-program computers
●
Lenguaje de programación y sus componentes
●
Pasos para resolver un problema
●
Qué esperar de un error de cálculo
¡Reprobaste!

Referencias
●
Guttag, J., 2016. Introduction to computation
and programming using Python: with
application to understanding data, 2nd ed. The
MIT Press, Cambridge, Massachusetts.
●
Polya, G., 1957. How to solve it: a new aspect
of mathematical method. Garden City, N.Y.:
Doubleday.

Preguntas

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