SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 31
Descargar para leer sin conexión
Métodos Numéricos
Definiciones de Error
Angel Vázquez-Patiño
angel.vazquezp@ucuenca.edu.ec
Facultad de Ingeniería
Universidad de Cuenca
31 de marzo de 2021
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 2/31
Objetivos
1. Entender la definición de error
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 3/31
Contenido
Introducción
Cifras significativas
Exactitud y precisión
Definiciones de error
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 4/31
Introducción
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 5/31
Introducción
●
Los métodos numéricos dan sólo una
aproximación
●
En ingeniería no siempre es posible obtener
una solución analítica
●
Se debe aproximar (también) los errores
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 6/31
Introducción
La perfección es imposible
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 7/31
Introducción
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 8/31
Introducción
La perfección es imposible
¿Qué tanto error hay?
¿Es tolerable?
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 9/31
Introducción
Errores
●
Errores de redondeo
– Capacidad finita del computador
●
Errores de truncamiento
– Utilización finita de términos
●
Otros errores
– Modelización
– Datos
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 10/31
Cifras significativas
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 11/31
Cifras significativas
●
Confiabilidad de los valores numéricos
●
Las cifras significativas de un número son
aquellas que pueden utilizarse en forma
confiable
0.56
50.26
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 12/31
Cifras significativas
●
Los ceros no siempre son significativos
– Ubican el separador de decimales
– 0.0000001548, 0.001523
– 0.25, 0.000000056
●
Ceros en números grandes
– 240000
– Para dejar claras las cifras significativas se usa
notación científica
– 2.4×105, 2.40×105, 2.400×105
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 13/31
Cifras significativas
Implicaciones en Métodos Numéricos
1) Los métodos dan aproximaciones
●
Hay que desarrollar criterios de exactitud
●
Scarborough, 1966
2) Capacidad finita del computador
●
e = 2.718281828459045
●
Error de redondeo
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 14/31
Exactitud y Precisión
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 15/31
Exactitud y precisión
Exactitud
●
Qué tan cercano está el valor calculado del
valor verdadero
●
Da idea del error del método/modelo/medición
●
Inexactitud ≡ Sesgo
Precisión
●
Qué tan cercanos están los valores calculados,
unos de otros (determinísticos vs estocásticos)
●
Imprecisión ≡ Incertidumbre
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 16/31
Exactitud y precisión
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 17/31
Exactitud y precisión
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 18/31
Exactitud y precisión
Los métodos deben ser …
●
… lo más exactos para que den valores
apegados a los reales y cumplir requisitos de
un problema de ingeniería
●
… lo más precisos para tener confianza en que
los valores generalmente produzcan valores
apegados a los reales
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 19/31
Definiciones de error
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 20/31
Definiciones de error
●
Se presentan del uso de aproximaciones de los
métodos numéricos
●
Errores de redondeo
– Números con límite de cifras significativas para
representar números exactos
●
Errores de truncamiento
– Aproximaciones en el procedimiento matemático
exacto
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 21/31
Error verdadero
Valor verdadero = valor aproximado + error v.
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 22/31
Error relativo verdadero
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 23/31
¿Cómo tener el valor verdadero x?
●
Analíticamente
●
No posible en aplicaciones reales
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 24/31
Error relativo aproximado
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 25/31
Error relativo aproximado absoluto
●
Umbral para detener las iteraciones
●
Parar cuando
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 26/31
¿Cómo escoger εs
?
●
Se puede relacionar el umbral con el número
de cifras significativas en la aproximación
●
Para tener al menos n cifras significativas
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 27/31
¿Cómo escoger εs
?
Cifras Tolerancia
significativas
1 0.05
2 0.005
3 0.0005
4 5e-05
5 5e-06
6 5e-07
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 28/31
Conceptos y términos importantes
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 29/31
Conceptos y términos importantes
●
Limitaciones de los computadores
●
Cifras significativas en los números
●
Exactitud vs precisión
●
Definiciones de error
●
Umbral para tener un número con una dada
cantidad (aproximada) de cifras significativas
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 30/31
Referencias
●
Chapra, S.C., Canale, R.P., 2015. Métodos
numéricos para ingenieros, 7th ed. McGraw-Hill
Education, México.
●
Quarteroni, A., Saleri, F., Gervasio, P., 2014.
Scientific Computing with MATLAB and Octave,
4th ed, Texts in Computational Science and
Engineering. Springer Berlin Heidelberg, Berlin,
Heidelberg.
Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 31/31
Preguntas

Más contenido relacionado

Similar a Definiciones de Error

Analisis maria virg
Analisis maria virgAnalisis maria virg
Analisis maria virg
tareasuft
 
Clase1
Clase1Clase1
Clase1
UNEFM
 
Métodos numéricos
Métodos numéricosMétodos numéricos
Métodos numéricos
Adrian210
 
1.-TEORIA DE ERRORES.pdf
1.-TEORIA DE ERRORES.pdf1.-TEORIA DE ERRORES.pdf
1.-TEORIA DE ERRORES.pdf
PILFRUTFELIZ
 

Similar a Definiciones de Error (20)

1_Unidad_SolNum_SE_Lin.pptx
1_Unidad_SolNum_SE_Lin.pptx1_Unidad_SolNum_SE_Lin.pptx
1_Unidad_SolNum_SE_Lin.pptx
 
Analisis maria virg
Analisis maria virgAnalisis maria virg
Analisis maria virg
 
Erasmo avellaneda tbj 1 an
Erasmo avellaneda tbj 1 anErasmo avellaneda tbj 1 an
Erasmo avellaneda tbj 1 an
 
Erasmo avellaneda tbj 1 an
Erasmo avellaneda tbj 1 anErasmo avellaneda tbj 1 an
Erasmo avellaneda tbj 1 an
 
Clase1
Clase1Clase1
Clase1
 
Teoria de errores presentacion pdf
Teoria de errores presentacion pdfTeoria de errores presentacion pdf
Teoria de errores presentacion pdf
 
Métodos numéricos
Métodos numéricosMétodos numéricos
Métodos numéricos
 
Calculo numerico y manejo de errores
Calculo numerico y manejo de erroresCalculo numerico y manejo de errores
Calculo numerico y manejo de errores
 
Métodos numéricos- Métodos de Aproximación
Métodos numéricos- Métodos de AproximaciónMétodos numéricos- Métodos de Aproximación
Métodos numéricos- Métodos de Aproximación
 
TRABAJO ANALISIS NUMERICO
TRABAJO ANALISIS NUMERICOTRABAJO ANALISIS NUMERICO
TRABAJO ANALISIS NUMERICO
 
Analisis numerico
Analisis numericoAnalisis numerico
Analisis numerico
 
Analisis numericos/ANGEL MATA
Analisis numericos/ANGEL MATA Analisis numericos/ANGEL MATA
Analisis numericos/ANGEL MATA
 
1.-TEORIA DE ERRORES.pdf
1.-TEORIA DE ERRORES.pdf1.-TEORIA DE ERRORES.pdf
1.-TEORIA DE ERRORES.pdf
 
Leccion 4
Leccion 4Leccion 4
Leccion 4
 
Slideshare pedro españa c.i 25967872
Slideshare pedro españa c.i 25967872Slideshare pedro españa c.i 25967872
Slideshare pedro españa c.i 25967872
 
Clase1
Clase1Clase1
Clase1
 
aproximacion_y_errores
aproximacion_y_erroresaproximacion_y_errores
aproximacion_y_errores
 
Analisis numérico
Analisis numéricoAnalisis numérico
Analisis numérico
 
Unidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docx
Unidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docxUnidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docx
Unidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docx
 
Unidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docx
Unidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docxUnidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docx
Unidad 1 Fundamentos de Análisis Numéricos.docx
 

Más de Angel Vázquez Patiño

Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...
Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...
Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...
Angel Vázquez Patiño
 

Más de Angel Vázquez Patiño (20)

Funciones, límites y continuidad
Funciones, límites y continuidadFunciones, límites y continuidad
Funciones, límites y continuidad
 
Integral definida e integración
Integral definida e integraciónIntegral definida e integración
Integral definida e integración
 
Valores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficas
Valores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficasValores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficas
Valores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficas
 
Derivada y diferenciación
Derivada y diferenciaciónDerivada y diferenciación
Derivada y diferenciación
 
Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...
Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...
Causality and climate networks approaches for evaluating climate models, trac...
 
Diferencias finitas y Ecuación de calor
Diferencias finitas y Ecuación de calorDiferencias finitas y Ecuación de calor
Diferencias finitas y Ecuación de calor
 
Puntos ordinarios y singularidades de una EDO lineal
Puntos ordinarios y singularidades de una EDO linealPuntos ordinarios y singularidades de una EDO lineal
Puntos ordinarios y singularidades de una EDO lineal
 
La ecuación diferencial de Legendre
La ecuación diferencial de LegendreLa ecuación diferencial de Legendre
La ecuación diferencial de Legendre
 
Solución en series de y' = f(x,y)
Solución en series de y' = f(x,y)Solución en series de y' = f(x,y)
Solución en series de y' = f(x,y)
 
Métodos de resolución de EDOs mediante series
Métodos de resolución de EDOs mediante seriesMétodos de resolución de EDOs mediante series
Métodos de resolución de EDOs mediante series
 
Solución en series de EDOs no lineales de orden mayor a uno y de un sistema d...
Solución en series de EDOs no lineales de orden mayor a uno y de un sistema d...Solución en series de EDOs no lineales de orden mayor a uno y de un sistema d...
Solución en series de EDOs no lineales de orden mayor a uno y de un sistema d...
 
Problemas que originan sistemas de ecuaciones
Problemas que originan sistemas de ecuacionesProblemas que originan sistemas de ecuaciones
Problemas que originan sistemas de ecuaciones
 
Linealización de sistemas de primer orden
Linealización de sistemas de primer ordenLinealización de sistemas de primer orden
Linealización de sistemas de primer orden
 
Sistemas de EDOs
Sistemas de EDOsSistemas de EDOs
Sistemas de EDOs
 
Método de la secante
Método de la secanteMétodo de la secante
Método de la secante
 
Iteraciones de punto fijo
Iteraciones de punto fijoIteraciones de punto fijo
Iteraciones de punto fijo
 
Objetos y variables en Python
Objetos y variables en PythonObjetos y variables en Python
Objetos y variables en Python
 
Fundamentos de Computación y Programación
Fundamentos de Computación y ProgramaciónFundamentos de Computación y Programación
Fundamentos de Computación y Programación
 
Causality Strength Signatures for Measuring GCMs Performance: The South Ameri...
Causality Strength Signatures for Measuring GCMs Performance: The South Ameri...Causality Strength Signatures for Measuring GCMs Performance: The South Ameri...
Causality Strength Signatures for Measuring GCMs Performance: The South Ameri...
 
Caracterización básica del río Tomebamba, Cuenca, Ecuador
Caracterización básica del río Tomebamba, Cuenca, EcuadorCaracterización básica del río Tomebamba, Cuenca, Ecuador
Caracterización básica del río Tomebamba, Cuenca, Ecuador
 

Último

informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdfinforme-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
AndreaTurell
 
PERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptx
PERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptxPERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptx
PERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptx
zevalloslunaedgar
 
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdfEdiciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdfLas Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 

Último (20)

Power Point E. S.: Los dos testigos.pptx
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptxPower Point E. S.: Los dos testigos.pptx
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptx
 
Salud mental y bullying en adolescentes.
Salud mental y bullying en adolescentes.Salud mental y bullying en adolescentes.
Salud mental y bullying en adolescentes.
 
El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.
El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.
El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.
 
Educacion Basada en Evidencias SM5 Ccesa007.pdf
Educacion Basada en Evidencias  SM5  Ccesa007.pdfEducacion Basada en Evidencias  SM5  Ccesa007.pdf
Educacion Basada en Evidencias SM5 Ccesa007.pdf
 
DISEÑO DE ESTRATEGIAS EN MOMENTOS DE INCERTIDUMBRE.pdf
DISEÑO DE ESTRATEGIAS EN MOMENTOS DE INCERTIDUMBRE.pdfDISEÑO DE ESTRATEGIAS EN MOMENTOS DE INCERTIDUMBRE.pdf
DISEÑO DE ESTRATEGIAS EN MOMENTOS DE INCERTIDUMBRE.pdf
 
Programa dia de las madres para la convi
Programa dia de las madres para la conviPrograma dia de las madres para la convi
Programa dia de las madres para la convi
 
ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN PARÍS. Por JAVIER SOL...
ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN  PARÍS. Por JAVIER SOL...ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN  PARÍS. Por JAVIER SOL...
ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN PARÍS. Por JAVIER SOL...
 
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdfinforme-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
 
REGLAMENTO FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdf
REGLAMENTO  FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdfREGLAMENTO  FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdf
REGLAMENTO FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdf
 
Sesión de clase APC: Los dos testigos.pdf
Sesión de clase APC: Los dos testigos.pdfSesión de clase APC: Los dos testigos.pdf
Sesión de clase APC: Los dos testigos.pdf
 
POEMAS ILUSTRADOS DE LUÍSA VILLALTA. Elaborados polos alumnos de 4º PDC do IE...
POEMAS ILUSTRADOS DE LUÍSA VILLALTA. Elaborados polos alumnos de 4º PDC do IE...POEMAS ILUSTRADOS DE LUÍSA VILLALTA. Elaborados polos alumnos de 4º PDC do IE...
POEMAS ILUSTRADOS DE LUÍSA VILLALTA. Elaborados polos alumnos de 4º PDC do IE...
 
TAREA_1_GRUPO7_ADMINISTRACIÓN_DE_EMPRESA.pptx
TAREA_1_GRUPO7_ADMINISTRACIÓN_DE_EMPRESA.pptxTAREA_1_GRUPO7_ADMINISTRACIÓN_DE_EMPRESA.pptx
TAREA_1_GRUPO7_ADMINISTRACIÓN_DE_EMPRESA.pptx
 
Santa Criz de Eslava, la más monumental de las ciudades romanas de Navarra
Santa Criz de Eslava, la más monumental de las ciudades romanas de NavarraSanta Criz de Eslava, la más monumental de las ciudades romanas de Navarra
Santa Criz de Eslava, la más monumental de las ciudades romanas de Navarra
 
PERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptx
PERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptxPERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptx
PERSECUCIONES A CRISTIANOS SIGLO I IGLESIA PRIMITIVA.pptx
 
Presentación de la propuesta de clase.pdf
Presentación de la propuesta de clase.pdfPresentación de la propuesta de clase.pdf
Presentación de la propuesta de clase.pdf
 
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptxAEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
 
TÉCNICAS OBSERVACIONALES Y TEXTUALES.pdf
TÉCNICAS OBSERVACIONALES Y TEXTUALES.pdfTÉCNICAS OBSERVACIONALES Y TEXTUALES.pdf
TÉCNICAS OBSERVACIONALES Y TEXTUALES.pdf
 
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdfEdiciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
 
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdfLas Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
 
sesion de aprendizaje 1 SEC. 13- 17 MAYO 2024 comunicación.pdf
sesion de aprendizaje 1 SEC. 13- 17  MAYO  2024 comunicación.pdfsesion de aprendizaje 1 SEC. 13- 17  MAYO  2024 comunicación.pdf
sesion de aprendizaje 1 SEC. 13- 17 MAYO 2024 comunicación.pdf
 

Definiciones de Error

  • 1. Métodos Numéricos Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño angel.vazquezp@ucuenca.edu.ec Facultad de Ingeniería Universidad de Cuenca 31 de marzo de 2021
  • 2. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 2/31 Objetivos 1. Entender la definición de error
  • 3. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 3/31 Contenido Introducción Cifras significativas Exactitud y precisión Definiciones de error
  • 4. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 4/31 Introducción
  • 5. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 5/31 Introducción ● Los métodos numéricos dan sólo una aproximación ● En ingeniería no siempre es posible obtener una solución analítica ● Se debe aproximar (también) los errores
  • 6. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 6/31 Introducción La perfección es imposible
  • 7. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 7/31 Introducción
  • 8. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 8/31 Introducción La perfección es imposible ¿Qué tanto error hay? ¿Es tolerable?
  • 9. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 9/31 Introducción Errores ● Errores de redondeo – Capacidad finita del computador ● Errores de truncamiento – Utilización finita de términos ● Otros errores – Modelización – Datos
  • 10. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 10/31 Cifras significativas
  • 11. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 11/31 Cifras significativas ● Confiabilidad de los valores numéricos ● Las cifras significativas de un número son aquellas que pueden utilizarse en forma confiable 0.56 50.26
  • 12. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 12/31 Cifras significativas ● Los ceros no siempre son significativos – Ubican el separador de decimales – 0.0000001548, 0.001523 – 0.25, 0.000000056 ● Ceros en números grandes – 240000 – Para dejar claras las cifras significativas se usa notación científica – 2.4×105, 2.40×105, 2.400×105
  • 13. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 13/31 Cifras significativas Implicaciones en Métodos Numéricos 1) Los métodos dan aproximaciones ● Hay que desarrollar criterios de exactitud ● Scarborough, 1966 2) Capacidad finita del computador ● e = 2.718281828459045 ● Error de redondeo
  • 14. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 14/31 Exactitud y Precisión
  • 15. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 15/31 Exactitud y precisión Exactitud ● Qué tan cercano está el valor calculado del valor verdadero ● Da idea del error del método/modelo/medición ● Inexactitud ≡ Sesgo Precisión ● Qué tan cercanos están los valores calculados, unos de otros (determinísticos vs estocásticos) ● Imprecisión ≡ Incertidumbre
  • 16. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 16/31 Exactitud y precisión
  • 17. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 17/31 Exactitud y precisión
  • 18. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 18/31 Exactitud y precisión Los métodos deben ser … ● … lo más exactos para que den valores apegados a los reales y cumplir requisitos de un problema de ingeniería ● … lo más precisos para tener confianza en que los valores generalmente produzcan valores apegados a los reales
  • 19. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 19/31 Definiciones de error
  • 20. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 20/31 Definiciones de error ● Se presentan del uso de aproximaciones de los métodos numéricos ● Errores de redondeo – Números con límite de cifras significativas para representar números exactos ● Errores de truncamiento – Aproximaciones en el procedimiento matemático exacto
  • 21. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 21/31 Error verdadero Valor verdadero = valor aproximado + error v.
  • 22. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 22/31 Error relativo verdadero
  • 23. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 23/31 ¿Cómo tener el valor verdadero x? ● Analíticamente ● No posible en aplicaciones reales
  • 24. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 24/31 Error relativo aproximado
  • 25. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 25/31 Error relativo aproximado absoluto ● Umbral para detener las iteraciones ● Parar cuando
  • 26. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 26/31 ¿Cómo escoger εs ? ● Se puede relacionar el umbral con el número de cifras significativas en la aproximación ● Para tener al menos n cifras significativas
  • 27. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 27/31 ¿Cómo escoger εs ? Cifras Tolerancia significativas 1 0.05 2 0.005 3 0.0005 4 5e-05 5 5e-06 6 5e-07
  • 28. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 28/31 Conceptos y términos importantes
  • 29. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 29/31 Conceptos y términos importantes ● Limitaciones de los computadores ● Cifras significativas en los números ● Exactitud vs precisión ● Definiciones de error ● Umbral para tener un número con una dada cantidad (aproximada) de cifras significativas
  • 30. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 30/31 Referencias ● Chapra, S.C., Canale, R.P., 2015. Métodos numéricos para ingenieros, 7th ed. McGraw-Hill Education, México. ● Quarteroni, A., Saleri, F., Gervasio, P., 2014. Scientific Computing with MATLAB and Octave, 4th ed, Texts in Computational Science and Engineering. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg.
  • 31. Definiciones de Error Angel Vázquez-Patiño 31/31 Preguntas