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Ceros de Funciones
El Método de la Secante
Angel Vázquez-Patiño
angel.vazquezp@ucuenca.edu.ec
Facultad de Ingeniería
Universidad de Cuenca
21 de abril de 2021
Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 2/20
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i x f(x)
1 2.000000 5.00000000000000
2 3.100000 7.56025000000000
3 -0.148228 -17.5289643998028
4 2.121196 5.51277954454300
5 1.578233 2.68304187750718
6 1.063416 -1.39369226587457
7 1.239414 0.165759064471860
8 1.220707 0.00844232451746056
9 1.219703 -0.0000560024512318114
10 1.219709 1.87046370946059E-8
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x0
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  • 3. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 3/20 Contenido Introducción Método de la secante
  • 4. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 4/20 Introducción
  • 5. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 5/20 Introducción Método de Newton ● Derivada analítica no disponible ● Se puede reemplazar f’ con un tasa incremental basada en valores de f calculados previamente
  • 6. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 6/20 Secante
  • 7. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 7/20 Método de la Secante
  • 8. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 8/20 Método de la Secante ● Para cualquier par de puntos x0 y x1, para i ≥ 1 Convergencia ● Si α es un cero simple de f y I(α) un vecindario adecuado de α, si además x0 y x1 son suficientemente cerca a α y f’(x)≠0, x en I(α) {α}
  • 9. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 9/20
  • 10. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 10/20 x0 = 2 x1 = 3.1
  • 11. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 11/20 x2 = -0.148227712137487
  • 12. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 12/20 x3 = 2.12119639262677
  • 13. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 13/20 x4 = 1.57823250877946
  • 14. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 14/20 x5 = 1.06341629266630
  • 15. Método de la Secante Angel Vázquez-Patiño 15/20 i x f(x) 1 2.000000 5.00000000000000 2 3.100000 7.56025000000000 3 -0.148228 -17.5289643998028 4 2.121196 5.51277954454300 5 1.578233 2.68304187750718 6 1.063416 -1.39369226587457 7 1.239414 0.165759064471860 8 1.220707 0.00844232451746056 9 1.219703 -0.0000560024512318114 10 1.219709 1.87046370946059E-8 11 1.219709 4.12626889153901E-14
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