La geometría descriptiva trata de representar figuras en 2 y 3 dimensiones proyectándolas en planos perpendiculares entre sí llamados planos proyectantes. Los principales planos son el horizontal, vertical y de perfil. La intersección de los planos horizontales y verticales divide el espacio en cuadrantes y octantes. Para representar las vistas principales se realiza un abatimiento de los planos. Los elementos fundamentales son el punto, la recta y el plano.

1. GEOMETRÍA . SISTEMA DIÉDRICO

2. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA La geometría descriptiva es la ciencia que trata de representar figuras de 2 y 3 dimensiones en planos proyectantes que forman 90º entre sí. Al espacio que definen estos los planos se les denomina DIEDRO .

3. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA PLANOS PROYECTANTES Los planos proyectantes principales son el Plano Horizontal (PH) y el Plano Vertical (PV). Su intersección se denomina Línea de Tierra (LT) . El Plano Horizontal contiene la proyección horizontal o planta . El Plano Vertical contiene la proyección vertical o alzado . También se emplea de manera auxiliar el Plano de Perfil (PP) que contiene la proyección lateral derecha o izquierda.

4. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA PLANOS PROYECTANTES Ejemplo de proyección sobre los planos Vertical, Horizontal y de Perfil. PLANO VERTICAL (Alzado) PLANO DE PERFIL (Perfil) PLANO HORIZONTAL (Planta)

5. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA PLANOS PROYECTANTES La intersección de los planos proyectantes principales PH y PV crea cuatro divisiones del espacio de 90º cada una llamadas cuadrantes . 1 er Cuadrante 4º Cuadrante 2º Cuadrante 3 er Cuadrante PV PH LT

6. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA PLANOS PROYECTANTES También existen dos planos bisectores que dividen cada cuadrante en dos octantes de 45º. 1 er Cuadrante 4º Cuadrante 2º Cuadrante 3 er Cuadrante 1 er BISECTOR 2º BISECTOR 1 er Octante 2º Octante 8º Octante 5º Octante 4º Octante 3 er Octante 6º Octante 7º Octante

7. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMA DE PROYECCIÓN Para poder representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales, se realiza un abatimiento o giro del PH sobre el PV, tal y como muestra la imagen. P P 1 P 2 P 1 P 1 P 2

8. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA ELEMENTOS FUNDAMENTALES Los elementos fundamentales en la geometría descriptiva son: El punto : límite mínimo de la extensión, que se considera sin longitud, anchura ni profundidad. La recta : línea más corta resultante de unir dos puntos. El plano : elemento de dos dimensiones que contiene infinidad de puntos y rectas.

9. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EL PUNTO El punto se representa mediante tres coordenadas: P(x,y,z) , siendo: X – el desplazamiento, hacia derecha o izquierda, respecto de un origen O situado en la LT. Y – el alejamiento. Z – la cota.

10. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA LA RECTA Existen distintos tipos de recta dependiendo de su posición en el espacio. RECTA HORIZONTAL RECTA FRONTAL RECTA VERTICAL RECTA DE PUNTA

11. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA LA RECTA RECTA PARALELA A LT RECTA DE PERFIL

12. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EL PLANO Para la determinación de las trazas de un plano es necesario conocer determinados elementos que lo componen: 2 rectas. 3 puntos. 1 recta y 1 punto.

13. MÁSTER DE FORMACIÓN DEL PROFESORADO TIC APLICADAS A LA DOCENCIA Y EL APRENDIZAJE EN ENSEÑANZA SECUNDARIA UMH ELCHE – CURSO 2009/2010