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GEOMETRÍA SEM 2.pdf
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- 2. ¿Que estudia la geometría? Lageometría estudia a las figuras geométricas, sus propiedades y características. Dichas figuras son abstraídas por el hombre al tener contacto con su entorno.
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- 4. CONOCER AL ÁNGULO,SUS ELEMENTOS Y EL CÓMO SE CLASIFICAN. IDENTIFICAR LAS RELACIONES ENTRE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS PARA GENERAR CRITERIOS METODOLÓGICOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS. INTERPRETAR PROBLEMAS DE LA VIDA DIARIA RELACIONADAS A SITUACIONES GEOMÉTRICAS . 1 2 3 OBJETIVOS
- 5. Los puntos ciegos,son lo lugares donde un conductor de un vehículo no tiene acceso visual, esto debido al tipo de carrocería del vehículo, es necesario que todos los que usan vehículos conozcan de ello para evitar accidentes. El ángulo de inclinación para la inserción de una aguja dependerá de la parte del cuerpo donde se requiere aplicar y de la profundidad a la que se quiere llegar. https://es.wikihow.com www.facebook.com/Teusacatubici/photos Para la realización de un corte de cabello es importante considerar los ángulos con los que se debe elevar el cabello. 𝟒𝟓°
- 6. DEFINICIÓN Es aquella figurageométrica formada al unir dos rayos con extremo en común. A dicho extremo se denomina vértice y a los rayos, lados del ángulo. O A 𝛼 B Elementos Vértice : O Lados : 𝑂𝐴 y 𝑂𝐵 Respecto a la medida m∡𝐴𝑂𝐵 = 𝛼 Pregunta ¿Cuál es uno de los instrumentos que nos permite medir ángulos? Respuesta El transportador 60° A B O ÁNGULO
- 7. BISECTRIZ Es aquel rayo,coplanar a un ángulo, que divide a este, en dos ángulos de igual medida. O A B m∡𝐴𝑂𝑀 = m∡𝑀𝑂𝐵 = 𝛽 Ejemplos M 𝛽 𝛽 También se puede indicar que el rayo OM, biseca al ángulo AOB. Nota B O A M 30° A O B 140° 70° 70° M 30°
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- 9. SEGÚN SU MEDIDA ❑ÁNGULO AGUDO ❑ ÁNGULO RECTO ❑ ÁNGULO OBTUSO 𝛼 Aplicación Si el ∡𝐴𝑂𝐵 es agudo cual es el mayor valor entero que puede tomar x. 𝛼 𝛼 4x RESOLUCIÓN A B O Como el ∡𝐴𝑂𝐵 es agudo, entonces 4𝑥 < 90° 𝑥 < 22,5° 22°, 21°, 20°, … ∴ 𝑬𝒍 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝒑𝒖𝒆𝒅𝒆 𝒕𝒐𝒎𝒂𝒓 𝒙 𝒆𝒔 𝟐𝟐° 0° < 𝛼 < 90° 90° < 𝛼 < 180° 𝛼 = 90° La escuadra, herramienta en la carpintería, usada para marcar y medir ángulos rectos
- 10. SEGÚN LA POSICIÓNDE SUS LADOS ❑ ÁNGULOS 0PUESTOS POR EL VÉRTICE ❑ ÁNGULOS ADYACENTES ❑ ÁNGULOS CONSECUTIVOS A B O P Q α α A O B C α β 𝑥 𝑥 = 𝛼 + 𝛽 A O B C D 𝜃 𝛼 𝛽 𝑦 40° 40° 𝑦 = 𝛼 + 𝛽 + 𝜃
- 11. PROPIEDADES 𝜃 + 𝜔+ 𝜑 + 𝛽 + 𝛼 = 360° 𝛽 𝛼 𝜃 𝜔 𝜑 𝜃 𝛼 𝜔 𝛼 + 𝜔 + 𝜃 = 180° 𝜃 𝜔 𝛽 𝜔 + 𝜃 + 𝛽 = 90° Situaciones Frecuentes: 𝜃 𝛼 𝑠𝑒𝑟á 90° − 𝜃 𝑠𝑒𝑟á 180° − 𝛼
- 12. ❑ ÁNGULOS COPLEMENTARIOS❑ ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS 𝛼 𝜔 𝜃 𝛽 Se cumple: Se cumple: 𝑆𝜃: 𝑠𝑢𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝜃 𝐶𝛼: 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝛼 𝐶𝛼 = 90° − 𝛼 𝑆𝜃 = 180° − 𝜃 EJEMPLOS: • 𝐶20° = • 𝑆50° = 𝛼 + 𝛽 = 90° 𝜃 + 𝜔 = 180° • 𝑆2𝑥 = • 𝐶3𝜃 = 90° − 3𝜃 90° − 20° 180° − 2𝑥 180° − 50° = 130° = 70° SEGÚN LA SUMA DE SUS MEDIDAS EJEMPLOS: Donde: Donde: • 𝐶𝛼 2 = 90° − 𝛼 2 • 𝑆(40°−𝑥) = 180° − (40° − 𝑥)
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