bueno

1. 13-1
08 CRITERIOS PARA
EVALUAR INVERSIONES

2. 13-2
Criterios para evaluar
inversiones:
1. Criterios para evaluar
inversiones.
2. Problemas potenciales.
3. Racionamiento del capital.
4. Auditoria posterior a la
ejecución.

3. 13-3
1. Criterios para evaluar
inversiones.
Periodo de recuperación (PR)
Tasa interna de retorno (TIR)
Valor presente neto (VPN)
Indice de rentabilidad (IR)

4. 13-4
Asumiremos el siguiente
proyecto propuesto
BW está evaluando un nuevo projecto
para su empresa. Han determinado que
el flujo de caja después de impuesto
para el nuevo proyecto es: $10,000;
$12,000; $15,000; $10,000; y $7,000,
respectivamente, para cada uno de los
5 años que dura. La invesión inicial de
efectivo es de $40,000.

5. 13-5
Proyecto independiente
Proyecto Independiente – es aquel
proyecto cuya aprobación (o rechazo)
no evita (condiciona) la aprobación de
otros proyectos en consideración.
Para este proyecto, se asume que
es independiente de cualquier otro
proyecto potencial que BW pueda
emprender.

6. 13-6
Periodo de recuperación
(PR)
PR es el periodo de tiempo
requerido para que el flujo de
efectivo acumulado, derivado de
un proyecto de inversión, sea
igual a la salida inicial de
efectivo.
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K

7. 13-7
(c)
10 K 22 K 37 K 47 K 54 K
Periodo de recuperación –
Cálculo con método 1.
TR = a + ( b - c ) / d
= 3 + (40 - 37) / 10
= 3 + (3) / 10
= 3.3 años
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
Flujo de efectivo
acumulado
(a)
(-b) (d)

8. 13-8
Periodo de recuperación
Cálculo con método 2.
PR = 3 + ( 3K ) / 10K
= 3.3 años
Nota: Tomar el valor absoluto
del ultimo flujo de efectivo
anual negativo.
Flujo de efectivo
acumulado
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
0 1 2 3 4 5
-40 K -30 K -18 K -3 K 7 K 14 K

9. 13-9
Criterios de aceptación del
PR
Si! La firma recuperará la inversión
inicial de efectivo en menos de 3.5
años. [3.3 años < 3.5 años Max.]
La gerencia de BW ha establecido un
PR máximo de 3.5 años para
proyectos de este tipo.
Este proyecto debe ser aceptado?

10. 13-10
Fortalezas y debilidades
del PR
Fortalezas:
Fácil de usar y
entender.
Puede ser usado para
medir liquidez.
Fácil para
pronosticar ingresos
en corto y largo plazo.
Debilidades:
No considera el valor
del dinero en el tiempo.
No considera los
flujos de efectivo
posteriores al PR.
El PR estadar fijado
por la Gerencia es
subjetivo.

11. 13-11
Tasa interna de retorno
(TIR)
TIR es la tasa de descuento que iguala el valor
presente de los flujos de efectivo netos
futuros, de un proyecto de inversión, con la
salida de efectivo inicial de proyecto.
FE1 FE2 FEn
(1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)n
+ . . . +
+
II =

12. 13-12
$15,000 $10,000 $7,000
Cálculo del TIR
$10,000 $12,000
(1+TIR)1 (1+TIR)2
Encontrar la tasa de interés (TIR) que al
descuontar los flujos de efectivo netos futuros
sean iguales a la inversión inicial de $40,000.
+ +
+
+
$40,000 =
(1+TIR)3 (1+TIR)4 (1+TIR)5

13. 13-13
Cálculo del TIR por tanteo:
(Probando con i = 10%)
$40,000 = $10,000(FIVP10%,1) + $12,000(FIVP10%,2) +
$15,000(FIVP10%,3) + $10,000(FIVP10%,4) +
$ 7,000(FIVP10%,5)
$40,000 = $10,000(.909) + $12,000(.826) +
$15,000(.751) + $10,000(.683) +
$ 7,000(.621)
$40,000 = $9,090 + $9,912 + $11,265 +
$6,830 + $4,347
= $41,444 [La tasa de 10% es muy
baja!!]

14. 13-14
Cálculo del TIR por tanteo:
(Probando con i = 15%)
$40,000 = $10,000(FIVP15%,1) + $12,000(FIVP15%,2) +
$15,000(FIVP15%,3) + $10,000(FIVP15%,4) +
$ 7,000(FIVP15%,5)
$40,000 = $10,000(.870) + $12,000(.756) +
$15,000(.658) + $10,000(.572) +
$ 7,000(.497)
$40,000 = $8,700 + $9,072 + $9,870 +
$5,720 + $3,479
= $36,841 [La tasa de 15% es muy
alta!!]

15. 13-15
.10 $41,444
.05 TIR $40,000 $4,603
.15 $36,841
X $1,444
.05 $4,603
Cálculo del TIR:
(Interpolando)
$1,444
X
=

16. 13-16
.10 $41,444
.05 IRR $40,000 $4,603
.15 $36,841
X $1,444
.05 $4,603
Cálculo del TIR
(Interpolando)
$1,444
X
=

17. 13-17
.10 $41,444
.05 TIR $40,000 $4,603
.15 $36,841
($1,444)(0.05)
$4,603
Cálculo del TIR
(Interpolando)
$1,444
X
X = X = .0157
TIR = .10 + .0157 = .1157 o 11.57%

18. 13-18
Criterio de aceptación del
TIR
No! La empresa recibira 11.57% por cada dólar
invertido en este proyecto a un costo del 13%.
[ TIR del proyecto < Tasa requerida ]
La Gerencia de BW ha determinado que la
tasa de retorno requerida(TIR) es de 13%
para proyectos de este tipo.
Debe ser aceptado este proyecto?

19. 13-19
Fortalezas y Debilidades
del TIR
Fortalezas:
Consider el valor
del dinero en el
tiempo.
Considera todo el
flujos de efectivo.
Es Menos
subjetiva.
Debilidades:
Asume que todos los
flujos de efectivo se
reinvierten a la misma
tasa (TIR).
Presenta dificultades
para clasificar proyectos
cuando se presentan
múltiples TIR’s.

20. 13-20
Valor Presente Neto
(VPN)
VPN es el valor presente de los
flujos de efectivo netos de un
proyecto de inversión, menos la
inversión inicial del proyecto.
FE1 FE2 FEn
(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n
+ . . . +
+ - II
VPN =

21. 13-21
BW ha determinado que la tasa de
rendimiento requerida (k) para este
proyecto es 13%.
$10,000 $7,000
Cálculo del VPN
$10,000 $12,000 $15,000
(1.13)1 (1.13)2 (1.13)3
+ +
+ - $40,000
(1.13)4 (1.13)5
VPN = +

22. 13-22
Calculando el VPN
VPN= $10,000(FIVP13%,1) + $12,000(FIVP13%,2) +
$15,000(FIVP13%,3) + $10,000(FIVP13%,4) +
$ 7,000(FIVP13%,5) - $40,000
VPN = $10,000(.885) + $12,000(.783) +
$15,000(.693) + $10,000(.613) +
$ 7,000(.543) - $40,000
VPN= $8,850 + $9,396 + $10,395 +
$6,130 + $3,801 - $40,000
VPN = - $1,428

23. 13-23
Criterio de aceptación del
VPN
No! El VPN es negativo. Esto significa que el
proyecto está reduciendo la riqueza del
accionista. [Rechazar si VPN < 0 ]
Como la gerencia de BW ha determinado
que la tasa de retorno requerida es de
13% para este tipo de proyectos.
Debe ser aceptado el proyecto?

24. 13-24
Fortalezas y Debilidades
del VPN
Fortalezas:
Los flujos de
efectivo se reinvierten
a la tasa de retorno
requerida.
Considera el TVM.
Considera todos los
flujos de efectivo.
Debilidades:
Puede no incluir
las opciones
reales del
proyecto.

25. 13-25
Valor Presente Neto:
perfil gráfico.
Tasa de descuento (%)
0 3 6 9 12 15
TIR
VPN@13%
Suma de flujo de efectivo Plotear VPN para
cada tasa de descuento.
Valor
Presente
Neto
Miles $
15
10
5
0
-4

26. 13-26
Indice de rentabilidad
(IR)
IR es la razón del valor presente de los
flujos de efectivo futuro neto de un
proyecto, con la inversion inicial del
mismo. Tambien se le denomina indice de Beneficio
costo (B/C).
FE1 FE2 FEn
(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n
+ . . . +
+ II
IR =
IR = 1 + [ VPN / II ]
<< O >>

27. 13-27
Criterio de aceptación del
IR
No! El IR es menor a 1.00. Esto
significa que el proyecto no es rentable.
[Rechazar si IR < 1.00 ]
IR = $38,572 / $40,000
= .9643 (Methodo #1, 13-33)
Debe aprobarse el proyecto?

28. 13-28
Fortalezas y Debilidades
del IR
Foratalezas:
Mismas que VPN
Permite comparar
proyectos de
diferente escala.
Debilidades:
Mismas que VPN
Proporciona solo una
rentabilidad relativa.
Problemas en la
clasificación de
proyectos.

29. 13-29
Resumen de criterios
para evaluar inversiones
Criterio Project Parametro Decision
PR 3.3 3.5 Accepta
TIR 11.47% 13% Rechaza
VPN -$1,424 $0 Rechaza
IR .96 1.00 Rechaza
Para un Proyecto independiente de BW

30. 13-30
La razón costo-beneficio
Jenkins & Harberger (2000)
La razón costo-beneficio se calcula dividiendo el valor actual de
los beneficios entre el valor actual de los costos, utilizando el
costo de oportunidad de los fondos como la tasa de descuento.
Utilizando este criterio, exigiríamos que para que un proyecto sea
aceptable, la razón
(R) debe ser mayor a 1. Además, para las escogencias entre
proyectos mutuamente excluyentes la regla sería escoger la
alternativa con la razón costo-beneficio más elevada.

31. 13-31
La razón costo-beneficio
Jenkins & Harberger (2000)
Este criterio podría darnos una clasificación incorrecta de
proyectos si los proyectos difieren en tamaño. Considere los
casos de los proyectos mutuamente excluyentes I, J y K.

32. 13-32

33. 13-33
Proyectos con diferente
horizonte temporal
1. Determine un horizonte
temporal minimo para los dos
proyectos, repita los flujos
para ese horizonte temporal y
recalcule el VPN para cada
proyecto.
2. Determine la anualidad
equivalente de cada proyecto.

34. 13-34
Racionamiento de Capital
Dado los siguientes proyectos (La tasa de rendimiento requerido es
4%:
Que proyecto (s) se debe selccionar si el presupuesto es:
1. $100?
2. $200?
3. $300?
4. $400?
5. $500?
Copyright © 2013 CFA Institute
Proyecto
Invers
Inicial VPN IR TIR
I –$100 $20 1.20 15%
II –$300 $30 1.10 10%
III –$400 $40 1.10 8%
IV –$500 $45 1.09 5%
V –$200 $15 1.08 5%

35. 13-35
Analisis de Riesgo
Analisis de sensibilidad: consiste en evaluar el
cambio de una variable en el VAN.
Analisis de escenarios: consiste en evaluar los
efectos en el VAN producidos por un conjunto de
cambios que reflejan un escenario (pesimista,
optimista y moderado)
Analisis de simulacion-Montecarlo: evalua los
efectos en el VAN producidos por la variacion de
insumos inciertos con sus respectivas
distribucion de probabilidades.