Este documento presenta una introducción al uso y aplicación de la tecnología GPS. Explica que el GPS determina la posición de un usuario a través de la triangulación de las señales de varios satélites. También describe los tres segmentos del sistema GPS: el segmento espacial de satélites, el segmento de control terrestre y el segmento de aplicación del usuario. Finalmente, resume las principales páginas y funciones de una unidad GPS, incluidas las páginas de satélites, mapas y navegación.

1. MIRAMAR
Agosto 2011
INTRODUCCIÓN EN EL USO Y
APLICACIÓN DE LA TECNOLOGIA
GPS
PROFESOR:
Ing. Agr.: RAUL JOSE FONSECA

2. Sistemas de posicionamiento: Es referenciar nuestra ubicación
con respecto a algo. Hay muchas posibilidades, o mejor dicho hay
muchos “algos”

3. Lo anterior es valido para un sistema plano, pero cuando pasamos a tres
dimensiones, como es el caso de la tierra, la cosa se complica un poco

4. Nuestro GPS, nos indica nuestra localización mediante
coordenadas geodésicas

5. Pero, según nos muestran los
océanos (70% del planeta), la
Tierra es bastante más compleja
El nivel medio de los mares se
considera la “forma de la Tierra” y
se la llama “Geoide”.
N
Geoide Ondulación del
Geoide
Elipsoide
(imaginario) WGS 84, es el datum del sistema
geodésico Mundial 1984

6. COMO NOS DA NUESTRA POSICIÓN EL GPS:
El valor del ángulo “a” y el ángulo “b” estará expresado ºº,mm,ss, es
decir en Grados, minutos, segundos. Si estos dibujos los hiciéramos
sobre el geoide, faltaría “h” que es la altura

7. Posicionamiento Satelital
(Un poco de Historia…..)
Pasado: Sistema Transit, 1970-1980
Presente: GPS y Glonass, 1973/85 al día de hoy
Hay un sistema de los chinos Compass
Futuro: GPS y Glonass Mejorados, más Galileo
A la fecha, GPS lleva la delantera en difusión y
aplicación, pero hay acuerdos entre los tres de
futuro funcionamiento en conjunto.(esto es muy
importante)

9. Sistema Global de Posición
(Global Positional System)
GPS
Sistema de radio navegación basado en una constelación de
satélites
•Financiado y controlado por el Departamento de Defensa
de EEUU.
•Miles de usuarios civiles, a nivel mundial beneficiados, este
sistema fue diseñado y operado con fines militares
•Proporciona información muy fiable de posición en tres
dimensiones, la velocidad, y la hora exacta, en cualquier lugar
del planeta, bajo cualquier clima, en todo momento.
•Es el sistema de navegación y de localización mas preciso que
se conoce hasta este momento

10. •Veamos como consigue todo esto:
Se mencionan Tres partes o Segmentos:
•Segmento Espacial
•Segmento de Control
•Segmento de Aplicación (usuario)

11. •Segmento espacial:
•NAVSTAR es el verdadero nombre
del Sistema. (NAVigation Satellite
Timing And Ranging). Comenzado a
desarrollar en 1973, puesto en
operación 1995. Existe un sistema
Ruso, GLONASS, .
En Europa: GALILEO.
En China el sistema COMPASS
•Son 24-(30) satélites, dispuestos en 6 planos orbitales, 550 de inclinación
respecto al plano ecuatorial. Su altura es de: 20.000 a 24.000 Km.
•Esto permite que: mínimo 6 satélites se podrán ver desde cualquier punto de la
superficie terrestre en cualquier momento

12. Con respecto a los satélites:
Sat.GPS Bloque II: (89-90), 12 actualmente en orbita
Sat.GPS BloqueIIR, hay 11 en orbita, mejoras en reloj
Sat.GPS BloqueIIR(M), 7 en orbita, mejora señal civil
Sat.GPS BloqueIIF, mejora la señal civil, seguimiento
Sat.GPS Bloque IIIA, satisface demandas militares y
civiles, aumenta su vida útil 15 años.

13. SEGMENTO de CONTROL
•Es la parte terrestre de control y mantenimiento del sistema.
•La conforman estaciones de Monitoreo y Seguimiento,(son 5 en total)
situadas mas o menos al la altura del Ecuador. Están en permanente
contacto con los satélites, detectada una anomalía dan la orden para que
se corrija.
Segmento de control
Controlan la información de los satélites, pueden corregir
posiciones de ellos, e inferir errores

14. •Segmento de Aplicación o Usuario.
•Somos todos los que utilizamos el sistema, en tierra, mar o aire.
•En la actualidad se esta vislumbrando sus potencialidades.
•En la parte agropecuaria: un desarrollo muy importante en estos últimos
años: Banderilleros Satelitales, Pilotos Automáticos, Mapeadores,
Agricultura por ambientes, Dosificadores Variables por Áreas, y muchos
etc. etc.
•Uso diario: Guiadores en automotores, ya son una realidad en Argentina,
(No son caros!!!)
•En actividad deportiva: Hay dispositivos de Muñeca, que nos da los km.
Caminados, corridos, frecuencia cardiaca, ritmo, etc. : Forerunner, etc.

15. Descripción del GPS, Teclas de Operación
VISTA LATERAL:(lado derecho mirando el
GPS de frente)
TECLA PAGE, Pagina, se utiliza para pasar una
a una las distintas paginas del GPS
TECLA de ENCENDIDO, (presionamos 2 a 3
segundos), y el GPS se enciende. También para
apagarlo.
Si la apretamos en forma corta, prende la luz de
pantalla.
FRENTE DEL GPS: JOSTICK:
Pantalla de cristal Nos permite despla-
líquido sarnos por las distin
Nos permite visualizar tas pantallas del GPS
la información que nos y emitir ordenes. Sus
brinda el GPS movimientos: Arriba,
Abajo, Izquierda,
Derecha, y presionan
do, es igual que enter

16. Descripción del GPS, Teclas de Operación
Vista lateral: (lado izquierdo visto de frente)
Botones de zooms in/out. Sirve en la Pagina
Mapa, cambiar la escala para ver con más
detalles. Otras paginas también la usan.
Tecla Find, pulsar y soltar para acceder al menú
buscar, (Find Menú)
Estos aparatos fueron diseñados para ser manejados con una sola
mano, indistintamente la Izquierda o la Derecha. No es
recomendable el uso de las dos manos, con un poco de práctica esto
es fácil.
El GPS resiste salpicaduras, y otras exigencias de trabajo, NO RESISTE
LOS GOLPES, por eso la cinta que trae no es decorativa, lo podemos colgar
del cuello, o lazar a la muñeca.

17. Botón de encendido,
prende luz de pantalla
Pantalla de
Cristal
liquido
TECLADO,

19. COMO FUNCIONA (Somera descripción de los procesos)
1): TRIANGULACIÓN: La base de funcionamiento del GPS es la
“triangulación” (trilateración) desde los satélites.
2): DISTANCIAS: Para “triangular”, el receptor de GPS mide distancias
utilizando el tiempo de viaje de señales de radio.
3): TIEMPO: Para medir el tiempo de viaje de estas señales, el GPS
necesita un control muy estricto del tiempo y lo logra con ciertos trucos.
4): POSICIÓN: Además de la distancia, el GPS necesita conocer
exactamente donde se encuentran los satélites en el espacio. Orbitas de
mucha altura y cuidadoso monitoreo, le permiten hacerlo.
5): CORRECCIÓN: Finalmente el GPS debe corregir cualquier demora
en el tiempo de viaje de la señal que esta pueda sufrir mientras
atraviesa la atmósfera

20. TRIANGULACIÓN:
Usar los satélites en el espacio, como punto de referencia.
Esto se logra con una exacta medición de nuestra distancia a por lo menos
tres satélites, lo que nos permitirá triangular nuestra posición en cualquier
parte de la tierra.
SUPONGAMOS:
Un satélite se encuentra a 23.000 km de nuestro GPS
Por lo tanto, no estamos en
cualquier parte del universo,
se limita nuestra posición a la
superficie de esa esfera,
donde estamos ubicados con
nuestro receptor.

21. Nuestro receptor capta ahora un segundo satélite:
Esto nos dice que no estamos solamente
en la primer esfera, del primer satélite, si
no también sobre otra esfera,
correspondiente al segundo satélite
En otras palabras, estamos en algún lugar
limitado por la intersección de las dos
esferas.
Si medimos a un tercer satélite:
Limitamos nuestra posición a dos
puntos, donde se intersectan las tres
esferas. Podríamos hacer una cuarta
medición.
Pero normalmente uno de los dos
puntos es descartado por el GPS por
ser muy improbable su ubicación

22. En resumen: TRIANGULACIÓN
Se calcula en base a la medición de las distancias a los
satélites.
Matemáticamente se necesitan cuatro mediciones de
distancias a los satélites para determinar la posición
exacta.
En la práctica se resuelve solo con tres mediciones, si
podemos descartar respuestas ridículas o utilizar ciertos
trucos.
No descartamos una cuarta medición.

23. MIDIENDO LA DISTANCIA A LOS SATÉLITES
Se aplica la formula Velocidad= Distancia/Tiempo, despejamos Distancia=
Velocidad x Tiempo.
La señal que emite el satélite, viaja a 300.000 km/seg. Velocidad de la luz.
Esta tarea es compleja, porque los tiempos son sumamente cortos.
Si el satélite, estuviera justo sobre nuestra cabeza, a 20.000 km. Tarda 0,067 seg.
O sea 67 centésimas de segundo.
1/1000 (una milésima), de segundo, a la vel. de la luz son 300 km.
Necesitamos relojes muy precisos
Pero tenemos un truco para hacerlo:
Si el satélite y GPS emiten señal al
mismo tiempo, y si nosotros
podríamos oírla, las escucharíamos
con diferentes tiempos, esa
diferencia es el tiempo que tardo la
onda en viajar
La señal es sumamente Compleja,
para que el GPS sintonice otro
satélite. Código Pseudo Rango.

24. En resumen MIDIENDO las DISTANCIAS
1. La distancia al satélite, se determina midiendo el tiempo que tarda una
señal de radio, emitida desde el satélite, en alcanzar nuestro receptor GPS
2. Para efectuar esta medición, aceptamos que ambos GPS y Satélite generan
al mismo tiempo y en forma idéntica, el Código Pseudo Aleatorio, (Random)
3. Comparando con cuanto retardo llega la señal del Satélite, obtiene el tiempo
que tardo en llegar hasta nosotros.
3. Multiplicamos dicho tiempo de viaje, por la velocidad de la luz, y obtenemos
la distancia al satélite.

25. CONTROL del TIEMPO
La medición del tiempo en el sistema, es un tema muy delicado. Una
milésima, 1/1000 de segundo, representan 300 Km. de error
En los satélites el Timing es casi perfecto, ya que llevan a bordo relojes
atómicos, de muchísima presición.
Pero nuestro GPS sería CARÍSIMO, si tuviesen un reloj atómico, y este
problema se soluciono con una cuarta medición, porque si tres
mediciones perfectas pueden posicionar un punto en el espacio
tridimensional, cuatro imperfectas pueden lograr lo mismo.

26. En resumen: Obtener el TIMING PERFECTO
1. Un tiempo muy preciso es clave para medir la distancia a los
satélites
2. Los satélites son exactos porque llevan relojes atómicos
3. Los relojes del GPS, no necesitan ser tan exactos, porque
una medición a un cuarto satélite permite corregir los
errores, y si tendrían relojes atómicos, no los podría
comprar nadie, SERIAN CARÍSIMOS !!!!

27. Conocer donde están los satélites en el espacio
Todos ellos están en el espacio, a mas de 20.000 Km. de altura
Un satélite a gran altura es una ventaja, se mantiene muy estable, la
atmósfera despejada. Esto hace que orbiten en forma regular y predecible.
Todos los receptores de GPS, tiene un almanaque en su computadora, que les
informa donde esta cada satélite en el espacio, en cada momento
Las orbitas son muy exactas, para mantenerlas así, los satélites son monitoreados
en forma permanente.
Esto significa: la señal que recibe el
GPS, no es solamente un código
Pseudo Aleatorio, con fines del
Timing.
También contiene un mensaje de
navegación, con información sobre
la orbita exacta del satélite

28. En resumen: Posicionamiento de los Satélites
Para utilizar los satélites como punto de referencia debemos conocer
exactamente donde están en cada momento.
La altura de los satélites, hace que sus orbitas sean muy predecibles
El departamento de defensa de EEUU, controla y mide pequeñas variaciones
de orbita.
La información sobre esos errores, es enviada a los satélites y estos a los
GPS, con la posición corregida junto al timing.

29. PAGINAS PRINCIPALES
Podemos “navegar” por ellas, mediante dos caminos: o bien la tecla
PAGE, o mediante el icono paginas que se encuentra en la primer
pantalla, “SATÉLITES”
Tecla PAGE
Las paginas son:
Pagina Satélite
Pagina Mapa
Pagina Navegación
Pagina Altímetro
Pagina Procesador de Trayectos
Pagina Menú Principal

30. El GPS, puede hacer de guiador o navegador, para ir a una dirección dada.

32. Esto es sombreado o PAGINA SATÉLITES
pintado
Submenú paginas
Submenú opciones
Usar con GPS desconectado
Track Arriba
Localización Nueva
Mostrar altura de GPS
Por la pagina me puedo desplazar con el Jostick
Cuando se sombrea, o pinta, puedo hacer algo
con el dato ofrecido
De esta forma, expresa la
posición el GPS,ó en ºº y ´
Ó en ºº, ´, ´´,

34. PAGINA MAPA
La Pagina de Mapa, (Map Page), muestra
nuestra posición presente y la dirección de
movimiento, utilizando para ello un “Icono de
Posición” triangular centrado en el mapa.
Conforme nos vayamos desplazando irá
dejando un rastro en el mapa de pantalla. Se
lo conoce a este rastro como Track Log.
(Cuando utilicemos esto debemos ajustar con
zoom, el tamaño del mapa)

35. PAGINA NAVEGACIÓN
Muestra información direccional para guiarnos hacia
un destino. La ventana de estado de la parte superior
de la página, le mostrará el nombre del waypoint de
destino.
La distancia en línea recta hasta el mismo, y el
tiempo estimado de llegada.
Se mostrará en la parte central, una anilla de
compás y un puntero de rumbo, (una flecha negra
en el centro) que nos dicen donde está el destino,
recordemos que nos lo indica en línea recta, no
tiene en cuenta ningún tipo de accidente
geográfico.
Proporciona la pantalla, dos campos de datos, en la
parte inferior, pudiéndose estos datos programar
desde la misma página.
Para navegar sólo tenemos que seguir el rumbo del puntero. El puntero siempre nos
señalará directamente hacia el destino, no importa el emplazamiento en curso o
actual.

36. PAGINA DE ALTÍMETRO
Proporciona la altura en curso, la escala de ascenso/descenso, una grafica de
altura que va cambiando con el tiempo y la distancia, o también una gráfica
de la presión que cambia con el tiempo.
El menú de opciones es muy amplio. Atención: este altímetro, por más que esté
calibrado con la mayor precisión, no es apto para trazar curvas de nivel. Para
ello debemos usar GPS Geodésicos.
PROCESADOR DE TRAYECTOS
Conocida como (Trip Computer) muestra hasta ocho
tipos de distintos datos de la navegación. Cada
campo de datos es programable y puede contener
muchas opciones de información de datos,
seleccionarla a gusto, ordenar la pantalla a nuestros
requerimientos, personalizando de esta manera la
página.
El menú opciones de esta pagina, me permite
resetear el Procesador de Trayecto, volviendo a
cero lo que deseamos o vayamos a iniciar un
trayecto.

37. CALCULO DE ÁREAS: Lo hacemos en Menú Principal
Con tecla Page, busco menu Principal
Selecciono Tracks, con jostick
Presiono Enter
Luego Menú
Calculo de Área
Iniciar
Detener
GUARDAR !!!!!!
No olvidemos esto ultimo, de manera
contraria caminaremos nuevamente

39. Página de Menú Principal
Ofrece un directorio de las funciones principales.
Desde esta página puedo marcar y crear Waypoints
nuevos, buscar puntos concretos del mapa, crear
rutas, guardar tracks logs, configurar el sistema,
acceder y utilizar accesorios.
Las paginas del menú principal,
Página de Marcar Waypoints
Menú buscar: Nos permite buscar y realizar un
Goto desde un punto del mapa a otro.
Página de Rutas: Nos permite crear una ruta hacia
un destino, con waypoints en el camino.
Página de Tracks: Podemos guardar un Tack Log y
navegar un camino de trayecto previo.

40. PAGINA MENÚ PRINCIPAL (CONTINUACIÓN)
Página de Ajustes: Nos permite configurar hora,
seleccionar unidades de medida, configurar la luz
de pantalla y contraste de la misma, podemos
seleccionar las opciones de rumbo, las interfaces
compatibles con interfaces externos y
seleccionar los modos de operación del sistema.
Página de Accesorios: Proporciona datos de
posición del sol y la luna, un calendario en el
que se puede anotar, y las mejores horas para
cazar y pescar.
TAMBIÉN RECURRIREMOS A ESTE ICONO
CUANDO TENGAMOS QUE CALCULAR UN
ÁREA

41. COMO MARCAR UNA LOCALIZACIÓN
Nuestro GPS nos permite marcar posiciones y guardarlas. (Lat. Y Long.)
Los pasos a seguir son:
1. Pag. Menú Principal
2. Marca
3. Marcar waypoint (podemos editar)
4. O.K. (Guardar) La localización se edita
5. El GPS E-trex vista puede guardar 50 WP
6. Si ordenamos Mapa, nos muestra nuestra
posición en el mapa

42. Como recuperamos y utilizamos un WP
En la Pag. Menú Principal:
1. Menú Buscar
2. Buscamos WP
3. Indistinto por nombre o proximidad
4. Aparecerá nuestro WP
5. Localización, Altura snm,
6. Ordenamos función GOTO

43. Nos lleva a la Pagina de
Navegación
•Aparece el nombre del WP
•La Distancia desde mi actual
locación, al punto señalado
El tiempo que tardaré en Llegar
La flecha que ubica el punto
La Hora actual.
Todos estos cuadritos se pueden editar y adecuar a nuestras
necesidades

44. FUENTES DE ERROR
 Relojes de los satélites (Milesimas son Kilómetros,1/1000 de segundo son 300
km)
 Errores de orbita (Fuerzas gravitacionales de la luna y el sol, radiación)
 Atmósfera terrestre (1) Las orbitas son tan altas, que la atmósfera no los afecta.
Fenómenos Naturales: Fuerza Gravitacional de la luna, El sol, La presión de la radiación solar generan
pequeños errores, para ello está el segmento de control
 Multitrayectoria (2)
 Geometría Satelital (3)
 Receptores de GPS El ruido debido a interferencias de electricidad, Redondeo de
operaciones matemáticas, conduce a errores de medición.
 Disponibilidad Selectiva (4)

45. Atmósfera terrestre:
La porción de error debida a esta capa de la
atmósfera ha sido simulada con un alto grado
de precisión, permitiendo que los receptores
lo tengan en cuenta y puedan minimizarlo.
Multitrayectoria
Los errores debido a la multitrayectoria
aparecen cuando la señal “rebota” antes
de llegar al receptor.
Hoy en día hay algunas antenas
diseñadas para minimizar este efecto

46. Geometría Satelital:
Cuanto más juntos estén los
satélites, mayor el área de
incertidumbre y por ende el
error.
Cuanto más desparramados
mayor precisión
Disponibilidad Selectiva
Departamento de defensa de EEUU agregaba un error intencional para restringir el
uso en épocas de guerra. No afectaba los GPS militares, pero si los civiles. El primero
de Mayo del 2000, una sola firma eliminó la disponibilidad selectiva, cambiando el error
de 100 metros a solo 5 a 20 metros de los actuales
Esto fue la mayor fuente de error del sistema

47. CORRECCIÓN DIFERENCIAL DGPS
SISTEMA BEACON SISTEMA OMNISTAR Y RANCAL
•Con una precisión de 100 metros, es útil para algunas cosas. Para la Agr., de
Precisión NO SERVIRIA. Incluso con 5 a 20 metros de error tampoco.
•Hoy el método más usado es la corrección diferencial.
•Utiliza antenas Fijas o Satélites Geoestacionarios y bases de monitoreo
satelital.
•El error detectado es transmitido por señales de radio al móvil en tiempo real
•La corrección satelital está disponible en toda Sudamérica
•Beacon: u$a 1300 por 3 años Satelital: 2000 u$a por año

48. Corrección BEACON
San Carlos
Alcance 450 Km.
Bolivar
Precisiones sub.
métricas 30 cm. Las
o menos Lajitas

49. •Esto es base para la Geo referenciación.
•Base también para los mapeadores.
•Base de Banderillero Satelital
•También para el Piloto Automático
Base de lo que conocemos como Agricultura de
Precisión, o Agricultura por Ambientes, que en la
actualidad esta perfilándose la Agricultura
Certificada
Y cualquier otra actividad que efectuemos en
nuestro trabajo, y necesitemos posicionar
geográficamente algo. Una estancia, una entrada
de campo, una manga, etc.

50. BANDERILLERO SATELITAL

51. COMO TRABAJA EL BANDERILLERO: Es simplemente
la traslación de una ruta, a una distancia igual al ancho
del botalón

52. COMO INTERPRETAMOS
LOS MENSAJES DEL
BANDERILLERO, POR
MEDIO DE LA PANTALLA,
BARRA DE LUCES O
PALABRAS QUE NOS DA
LAS INDICACIONES.
Entonces los hay mas
sencillos, y los hay muy
sofisticados. Cambia el
Precio, el que están viendo
salio: 9870 pesos, en julio
del 2010.

53. Se los llama comúnmente, GPS, yo los llamo navegadores, aplican la
tecnología del GPS, utilizando mapas “ruteados”. A diferencia de los
utilizados en la practica, estos poseen pantalla táctil. No hay botones
para operarlos, son botones virtuales o touch-pad. Nos da indicaciones
por pantalla y por lenguaje hablado.

57.  Curso Diagramado y Dictado por:
 Ing. Agrónomo Raúl Fonseca.
 AGOSTO del 2011.
 MUCHAS GRACIAS
PASEMOS A LA PARTE
PRACTICA.

58. PARTE PRACTICA
QUE VAMOS HACER ?????

59. 1. Familiarizarse con el GPS, identificar teclas y que tarea efectúan cada
una de ellas, son seis teclas, prender apagar, iluminar pantalla tecla
page, jostick, zoon in-out, find menu.
2. Luego de identificar las teclas, prendemos el GPS, esperamos que se
inicialice, y cuando estamos en la Pagina de satélites, nos desplazamos
con el jostick a la subpagina de satélites, damos enter, y nos aparece un
cuadro de dialogo, donde la primera opción es “usar con el GPS
desconectado, activamos la desconexión y cerramos. De esta manera
podemos usar el GPS dentro de un lugar con techo.
3. En un espacio, donde el GPS pueda ver el cielo, prender el aparato, y
efectuar un paseo de reconocimiento por las distintas paginas del
mismo. Ahora el GPS se prendera y captara señal
4. Apague el GPS , y conteste las preguntas 1 y 2 del TTPP nº 1.
5. Salgamos nuevamente al exterior, prendemos el GPS, y vamos a la
pagina Procesador de Trayectos, en el sub. menú opciones,
seleccionamos “Resetear”, seleccionar todo, aplicar, saldrá cuadro de
texto, repreguntando si esta seguro de efectuar eso, seleccionamos
OK, y el GPS borrara todos los datos guardados en la memoria.

60. 6.Procederemos a la marca de un WayPoint. Vamos a menú principal,
seleccionamos marcar, editamos el punto y ponemos un nombre, y lo
guardamos con OK.
7.Nos desplazamos 300 ó 500 metros de ese punto y a manera demostrativa,
volvemos a la pagina “Menú Principal” , seleccionamos “buscar” , que
buscamos? El WP marcado anteriormente, ya sea por nombre o por
proximidad, cuando recuperamos el punto, (hombre rodilla en tierra)
ordenamos la función GOTO.
8. La flecha de “navegación”, nos debe llevar al punto de partida, mas o menos
con un error de 5 a 6 metros.
9. Si nos vamos a la Pág.. “procesador de trayectos”, podemos ver cuanto
caminamos, a que velocidad, y otros datos de interés.
10. Para calcular un área: Para ello, vamos a “Menú Ppal”, en esa Pág.. Buscamos
“Accesorios” (es un rompecabezas), lo abrimos y entre los iconos pintamos
“calculo de área”. Hay un recuadro que dice “EMPEZAR”, que activaremos al
momento de dar el primer paso para medir, cambiará esa palabra por
“DETENER”, la que oprimiremos después de cerrar la poligonal a medir.
Cambiara la palabra por “GUARDAR”, (atención si no guardamos, no pidamos
peras al olmo…. GUARDEN !!!!!!!!)

61. 11.Hay otra forma de calcular áreas, consiste en marcar los vértices en
forma consecutiva, o sea WP, y luego confeccionar la ruta pertinente que
seria el perímetro del lote. Esta forma es mas exacta que la que hace el gps,
en calculo de área.
12. Contesten el resto de las preguntas, pongan el nombre, y todas las
preguntas que faltaban hacer, y entreguen.
13. Efectuaremos una búsqueda del Tesoro, los que lo encuentren aprueban,
los que no,………………… pagan el ASADO……Pidan la hoja al profesor y suerte.