Gps basics es

20 30 40 50
GPS Basics

Introduccción al Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global)
Versión 1.0
Español

Indice
Prefacio .......................................................... 4 4. Aspectos Geodésicos ............................. 26
4.1 Introducción ......................................................... 27
1. ¿Qué es el GPS y qué hace? .................... 5 4.2. Sistema de Coordenadas GPS ........................... 28
4.3 Sistemas de Coordenadas Locales ...................... 29
2. Descripción del Sistema ........................... 6 4.4 El problema de la Altura ....................................... 30
2.1 El segmento Espacial ............................................ 6 4.5 Transformaciones ................................................ 31
2.2 El Segmento de Control ......................................... 8 4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas Planas ... 34
2.3 El Segmento de Usuarios ...................................... 9 4.6.1 Proyección Transversa de Mercator ....................... 35
4.6.2 Proyección de Lambert ......................................... 37
3. Cómo funciona el GPS............................ 10
3.1 Navegación Autónoma .......................................... 11 5. Levantamientos con GPS ....................... 38
3.1.1 Medición de la distancia a los satélites .................. 11 5.1 Técnicas de medición GPS .................................. 39
3.1.2 Cálculo de la distancia al satélite ........................... 13 5.1.1 Levantamientos Estáticos ...................................... 40
3.1.3 Fuentes de Error .................................................... 14 5.1.2 Levantamientos Estático Rápidos .......................... 42
3.1.4 ¿Por qué son más precisos los receptores militares? 5.1.3 Levantamientos Cinemáticos ................................. 44
18 5.1.4 Levantamientos RTK ............................................. 45
3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS) .................... 19 5.2 Preparación del Levantamiento ............................ 46
3.2.1 El Receptor de Referencia ..................................... 20 5.3 Consejos durante la operación ............................. 46
3.2.2 El Receptor Móvil ................................................... 20
3.2.3 Detalles adicionales ............................................... 20 Glosario ........................................................ 48
3.3 GPS Diferencial de Fase y Resolución de
Ambigüedades .......................................................... 22 Lecturas recomendadas ............................. 59
3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P ........................... 22
3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? ...................... 23 Índice alfabético .......................................... 60
3.3.3 Diferencias Dobles ................................................. 23
3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades .... 24

2 GPS Basics -1.0.0es

Contenido
Prefacio 4

1. ¿Qué es el GPS y qué hace? 5

2. Descripción del Sistema 7

3. Cómo funciona el GPS 10

4. Aspectos Geodésicos 26

5. Levantamientos con GPS 38

Glosario 48

Lecturas recomendadas 59

Índice alfabético 60

GPS Basics -1.0.0es 3 Contenido

Prefacio
¿Por qué hemos escrito este libro y a
quién está dirigido?
Leica fabrica, entre otros productos
hardware y programas para GPS.
Este hardware y programas son utilizados
por numerosos profesionistas, para muy
diversas aplicaciones. Una característica
que tienen en común casi todos nuestros
usuarios es que no son expertos en el
sistema GPS ni en Geodesia. Casi todos
ellos emplean el GPS como una
herramienta para realizar su trabajo. Por lo
tanto, resulta de gran utilidad contar con
información acerca del sistema GPS y de
la forma en que opera.
Este libro tiene como finalidad proporcionar
al usuario (principiante o potencial) la
información básica del sistema GPS y
Geodesia. Cabe aclarar que no pretende
ser un manual técnico de GPS o
Geodesia: para tales fines, existe toda una
bibliografía disponible, parte de la cual se
incluye en las últimas páginas de este libro.
El presente está dividido en dos secciones
principales. La primera explica lo que es el
sistema GPS y la forma en que trabaja. En
la segunda se explican los fundamentos
básicos de la Geodesia.
Prefacio 4 GPS Basics -1.0.0es

1. ¿Qué es el GPS y qué hace?
GPS es la abreviatura de NAVSTAR GPS. problema fue resuelto empleando al Sol y El GPS es un sistema basado en satélites 4
Este es el acrónimo en Inglés de las estrellas para navegar. Asimismo, en artificiales, dispuestos en un constelación
NAVigation System with Time And Ranging tierra, los topógrafos y los exploradores de 24 de ellos, para brindar al usuario una
Global Positioning System, (que en utilizaban puntos conocidos hacia los posición precisa. En este punto es
Español significa Sistema de cuales hacían referencia para sus importante definir el término "precisión". 5
Posicionamiento Global con Sistema de mediciones o para encontrar su camino. Para un excursionista o un soldado que se
Navegación por Tiempo y Distancia). Estos métodos cumplían su cometido encuentre en el desierto, la precisión
dentro de ciertos límites, pues el Sol y las significa más o menos 15 m. Para un barco
estrellas no pueden ser observados en aguas costeras, la precisión significa
cuando el cielo está nublado. Además, aún 5m. Para un topógrafo, la precisión
efectuando las mediciones lo más precisas significa 1cm o menos. El GPS se puede
posibles, la posición no podía ser emplear para obtener todos estos rangos
determinada en forma muy exacta. de precisión, la diferencia radicará en el
tipo de receptor a emplear y en la técnica
Después de la Segunda Guerra Mundial, aplicada.
se hizo necesario que el Departamento de
Defensa de los Estados Unidos de Norte- El GPS fue diseñado originalmente para
américa encontrara una solución al problema emplearse con fines militares, en cualquier
de determinar una posición absoluta y exacta. momento y sobre cualquier punto de la
Durante los siguientes 25 años, se llevaron a superficie terrestre. Poco tiempo después
cabo muy diversos proyectos y experimentos de presentarse las propuestas originales
GPS es la solución para una de las con este fin, entre los que se cuentan los de este sistema, resultaba claro que el
incógnitas más antiguas que se ha sistemas Transit, Timation, Loran, Decca GPS también podía ser utilizado en
planteado el hombre: el preguntarse "¿En etc. Todos ellos permitían determinar aplicaciones civiles y no únicamente para
qué lugar de la Tierra me encuentro?" posiciones, pero continuaban siendo muy obtener el posicionamiento personal (como
limitados en precisión y funcionalidad. era previsto para los fines militares). Las
Uno puede pensar que esta es una dos primeras aplicaciones principales de
pregunta sencilla de responder. Nos A principios de los años 70 se propuso un
tipo civil fueron aquellas para navegación y
podemos ubicar fácilmente observando los nuevo proyecto - el GPS. Este concepto
prometía satisfacer todos los requerimientos topografía. Hoy en día, el rango de
objetos que nos rodean, lo cual nos da una cierta aplicaciones va desde la navegación de
posición en relación a los mismos. Pero, del gobierno de los Estados Unidos, princi-
automóviles o la administración de una
¿qué sucede cuando no hay objetos a palmente el poder determinar (en cualquier
flotilla de camiones, hasta la
nuestro alrededor? ¿Y qué ocurre si nos momento y bajo cualquier condición
automatización de maquinaria de
encontramos en medio del desierto o del atmosférica), una posición precisa en
cualquier punto de la superficie terrestre. construcción.
océano? Durante muchos siglos, este

GPS Basics -1.0.0es 5 ¿Qué es el GPS y qué hace?
Descripción del Sistema

2. Descripción del Sistema 2.1 El segmento Espacial
4 El sistema GPS comprende-tres El segmento Espacial consiste de 24 mínimo de satélites visibles deberá ser
segmentos diferentes: satélites que giran en órbitas ubicadas de cuatro. La experiencia ha demostrado
aproximadamente a 20,200km cada 12 que la mayor parte del tiempo hay por lo
horas. Al momento de escribir este libro, menos 5 satélites visibles por encima de
• El segmento Espacial - satélites que existen 26 satélites operativos que giran los 15º, y muy a menudo hay 6 o 7
giran en órbitas alrededor de la Tierra. alrededor de la Tierra. satélites visibles.
• El segmento de Control - formado por
estaciones ubicadas cerca del ecuador
terrestre para controlar a los satélites.
• El segmento de Usuarios - Cualquiera
que reciba y utilice las señales GPS.

Constelación de satélites GPS Satélite GPS

El segmento espacial está diseñado de Cada satélite GPS lleva a bordo varios
tal forma que se pueda contar con un relojes atómicos muy precisos. Estos
mínimo de 4 satélites visibles por encima relojes operan en una frecuencia de
de un ángulo de elevación de 15º en fundamental de 10.23MHz, la cual se
cualquier punto de la superficie terrestre, emplea para generar las señales
durante las 24 horas del día. Para la transmitidas por el satélite.
mayoría de las aplicaciones, el número

Descripción del Sistema 6 GPS Basics -1.0.0es

Los satélites transmiten constantemente 4
en dos ondas portadoras. Estas ondas
portadoras se encuentran en la banda L
(utilizada para transmisiones de radio) y 5
viajan a la Tierra a la velocidad de la luz.
Dichas ondas portadoras se derivan de Frecuencia
la frecuencia fundamental, generada por Fundamental
un reloj atómico muy preciso 10.23 Mhz
• La portadora L1 es transmitida a ÷10
1575.42 MHz (10.23 x 154)
• La portadora L2 es transmitida a
1227.60 MHz (10.23 x 120).
L1 Código C/A Código P
La portadora L1 es modulada por dos
×154 1575.42 Mhz 1.023 Mhz 10.23 Mhz
códigos. El Código C/A o Código de
Adquisición Gruesa modula a 1.023MHz
(10.23/10) y el código P o Código de
Precisión modula a 10.23MHz. L2 es L2 Código P
modulada por un código solamente. El 1227.60 Mhz 10.32 Mhz
código P en L2 modula a 10.23 MHz. ×120
Los receptores GPS utilizan los
diferentes códigos para distinguir los
satélites. Los códigos también pueden Estructura de la señal GPS
ser empleados como base para realizar
las mediciones de seudodistancia y a
partir de ahí, calcular una posición.

GPS Basics -1.0.0es 7 Descripción del Sistema

2.2 El Segmento de Control
4 El segmento de control consiste de una
estación de control maestro, 5
estaciones de observación y 4 antenas
de tierra distribuidas entre 5 puntos muy
cercanos al ecuador terrestre.
El segmento de Control rastrea los
satélites GPS, actualiza su posición
orbital y calibra y sincroniza sus relojes.
Otra función importante consiste en
determinar la órbita de cada satélite y C o lo ra d o S p rin g s
predecir su trayectoria para las K w a ja le in
siguientes 24 horas. Esta información es H a w a ii
cargada a cada satélite y posteriormente
transmitida desde allí. Esto permite al A s c e n s io n
D ie g o G a rc ia
receptor GPS conocer la ubicación de
cada satélite.
Las señales de los satélites son leídas
desde las estaciones: Ascensión, Diego Localización de la estaciones del
García y Kwajalein. Estas mediciones segmento Control
son entonces enviadas a la Estación de
Control Maestro en Colorado Springs,
donde son procesadas para determinar
cualquier error en cada satélite. La
información es enviada posteriormente a
las cuatro estaciones de observación
equipadas con antenas de tierra y de allí
cargada a los satélites.

Descripción del Sistema 8 GPS Basics -1.0.0es

2.3 El Segmento de Usuarios
El segmento de Usuarios comprende a 4
cualquiera que reciba las señales GPS
con un receptor, determinando su
posición y/o la hora. Algunas 5
aplicaciones típicas dentro del segmento
Usuarios son: la navegación en tierra
para excursionistas, ubicación de
vehículos, topografía, navegación
marítima y aérea, control de maquinaria,
etc.

GPS Basics -1.0.0es 9 Descripción del Sistema

3. Cómo funciona el GPS
4 Existen diferentes métodos para obtener
una posición empleando el GPS. El
método a utilizar depende de la precisión
requerida por el usuario y el tipo de
receptor disponible. En un sentido amplio
de la palabra, estas técnicas pueden ser
clasificadas básicamente en tres clases:

Navegación Autónoma empleando sólo un receptor simple. Utilizado por
excursionistas, barcos en alta mar y las fuerzas armadas. La Precisión de la
Posición es mejor que 100m para usuarios civiles y alrededor de 20m para
usuarios militares.

Posicionamiento Diferencial de Fase. Ofrece una precisión
de 0.5-20mm. Utilizado para diversos trabajos de topografía,
control de maquinaria, etc.

Posicionamiento Diferencial Corregido. Más comúnmente
conocido como DGPS, el cual proporciona precisiones del
orden de 0.5-5m. Utilizado para navegación costera,
adquisición de datos para SIG (Sistemas de Información
Geográfica GIS), agricultura automatizada, etc.

Cómo funciona el GPS 10 GPS Basics -1.0.0es

3.1 Navegación Autónoma 3.1.1 Medición de la distancia a los satélites

Esta es la técnica más sencilla empleada Todas las posiciones GPS están basadas en la medición de la distancia desde los 4
por los receptores GPS para proporcionar satélites hasta el receptor GPS en Tierra. Esta distancia hacia cada satélite puede ser
instantáneamente al usuario, la posición determinada por el receptor GPS. La idea básica es la de una intersección inversa, la
y altura y/o tiempo. La precisión obtenida cual es utilizada por los topógrafos en su trabajo diario. Si se conoce la distancia 5
es mejor que 100m (por lo general entre hacia tres puntos en relación a una posición, entonces se puede determinar la
30 y 40m) para usuarios civiles y 5-15m posición relativa a esos tres puntos. A partir de la distancia hacia un satélite,
para usuarios militares. Las diferencias sabemos que la posición del receptor debe estar en algún punto sobre la superficie
entre las precisiones civiles y militares es de una esfera imaginaria cuyo origen es el satélite mismo. La posición del receptor se
6
explicada más adelante en esta sección. podrá determinar al intersectar tres esferas imaginarias.
Los receptores utilizados para este tipo de
aplicación, son por lo general unidades
pequeñas, portátiles y de bajo costo.

Intersección de tres esferas imaginarias
Receptor GPS portátil

GPS Basics -1.0.0es 11 Cómo funciona el GPS

4 El problema con el GPS es que sólo se
pueden determinar las seudodistancias y
el tiempo al momento que llegan las
señales al receptor.
De este modo existen cuatro incógnitas a
determinar: posición (X, Y, Z) y el tiempo
que tarda en viajar la señal. Observando
a cuatro satélites se generan cuatro
ecuaciones que se cancelan.

Se requieren por lo menos 4 satélites para obtener la
posición y el tiempo en 3 dimensiones


3.1.2 Cálculo de la distancia al satélite

Para calcular la distancia a cada satélite, 4
se utiliza una de las leyes del movimiento

Distancia = Velocidad x Tiempo Cálculo del Tiempo 5
La señal del satélite es modulada por dos códigos, el Código C/A y el Código
Por ejemplo, es posible calcular la P (véase la sección 2.1). El código C/A está basado en el tiempo marcado 6
distancia que un tren ha viajado si se por un reloj atómico de alta precisión. El receptor cuenta también con un
conoce la velocidad de desplazamiento y reloj que se utiliza para generar un código C/A coincidente con el del satélite.
el tiempo que ha venido desplazándose De esta forma, el receptor GPS puede "hacer coincidir" o correlacionar el
a esa velocidad. código que recibe del satélite con el generado por el receptor.

El GPS requiere que el receptor calcule
la distancia del receptor al satélite.
Señal del
La Velocidad es la velocidad de las Receptor

señales de radio. Las señales de radio Tiempo que
viajan a la velocidad de la luz, a 290 000 Señal del tarda la señal
Satélite en llegar al
Km por segundo (186 000 millas por receptor
segundo).
El tiempo es aquel que le toma a una El código C/A es un código digital que es 'seudo aleatorio', o que aparenta
señal de radio en viajar desde el satélite ser aleatorio. En realidad no lo es, sino que se repite mil veces por segundo.
al receptor GPS. Esto es un poco difícil De esta forma es como se calcula el tiempo que tarda en viajar la señal de
de calcular, ya que se necesita conocer radio desde el satélite hasta el receptor GPS.
el momento en que la señal de radio
salió del satélite y el momento en que
llegó al receptor.


3.1.3 Fuentes de Error

4 Hasta este momento, hemos asumido 1. Retrasos ionosféricos y atmosféricos luz sólo tiene una velocidad constante en
que la posición obtenida del GPS es muy el vacío).
precisa y libre de errores, pero existen Al pasar la señal del satélite a través de
la ionosfera, su velocidad puede La ionosfera no introduce un retraso
diferentes fuentes de error que degradan
disminuir, este efecto es similar a la constante en la señal. Existen diversos
la posición GPS desde algunos metros,
refracción producida al atravesar la luz factores que influyen en el retraso
en teoría, hasta algunas decenas de
un bloque de vidrio. Estos retrasos producido por la ionosfera.
metros. Estas fuentes de error son:
atmosféricos pueden introducir un error
en el cálculo de la distancia, ya que la
velocidad de la señal se ve afectada. (La
1. Retrasos ionosféricos y
atmosféricos
2. Errores en el reloj del Satélite y
del Receptor
3. Efecto Multitrayectoria
4. Dilución de la Precisión
5. Disponibilidad Selectiva (S/A) Ionosfera

6. Anti Spoofing (A-S)


a. Elevación del satélite. Las señales Durante el día, el efecto de la ionosfera puede ser entonces aplicado a una serie 4
de satélites que se encuentran en un se incrementa y disminuye la velocidad de cálculos. Sin embargo, esto depende
ángulo de elevación bajo se verán más de la señal. La densidad de la ionosfera de un promedio y obviamente esta
afectadas que las señales de satélites varía con los ciclos solares (actividad de condición promedio no ocurre todo el 5
que se encuentran en un ángulo de las manchas solares). tiempo. Por lo tanto, este método no es
elevación mayor. Esto es debido a la la solución óptima para la Mitigación del
La actividad de las manchas solares llega
mayor distancia que la señal tiene que Error Ionosférico.
viajar a través de la atmósfera.
a su máximo cada 11 años. Al momento 6
de escribir este texto, el siguiente pico - El segundo método supone el empleo
máximo ocurrirá de los receptores de "doble frecuencia".
Satélite con ángulo de cerca del año 2000. Tales receptores miden las frecuencias
elevación alto L1 y L2 de la señal GPS. Es sabido que
Además de esto, las
cuando una señal de radio viaja a través
llamaradas solares
de la ionosfera, ésta reduce su velocidad
pueden ocurrir de
en una relación inversamente
manera aleatoria, lo
Ionosfera
proporcional a su frecuencia. Por lo
Satélite con ángulo de D1 cual también tiene
elevación bajo
tanto, si se comparan los tiempos de
un efecto sobre la
arribo de las dos señales, se puede
D2 ionosfera.
estimar el retraso con precisión. Nótese
Los errores debidos que esto es posible únicamente con
a la ionosfera receptores GPS de doble frecuencia. La
pueden ser mayoría de receptores fabricados para la
mitigados navegación son de una frecuencia.
empleando uno de
c. El Vapor de agua también afecta la
dos métodos:
señal GPS. El vapor de agua contenido
- El primer método en la atmósfera también puede afectar
supone la toma de las señales GPS. Este efecto, el cual
b. La densidad de la ionosfera está
un promedio del efecto de la reducción puede resultar en una degradación de la
afectada por el Sol. Durante la noche,
de la velocidad de la luz causada por la posición, puede ser reducido utilizando
la influencia ionosférica es mínima.
ionosfera. Este factor de corrección modelos atmosféricos.


4 2. Errores en los relojes de los satélites y 3. Errores de Multitrayectoria
del receptor
El error de multitrayectoria se
Aunque los relojes en los satélites son presenta cuando el receptor está
muy precisos (cerca de 3 ubicado cerca de una gran superficie
nanosegundos), algunas veces reflectora, tal como un lago o un
presentan una pequeña variación en la edificio. La señal del satélite no viaja
velocidad de marcha y producen directamente a la antena, sino que
pequeños errores, afectando la exactitud llega primero al objeto cercano y
de la posición. El Departamento de luego es reflejada a la antena,
Defensa de los Estados Unidos, observa provocando una medición falsa.
permanentemente los relojes de los
Este tipo de errores pueden ser
satélites mediante el segmento de
reducidos utilizando antenas GPS
control (ver la sección 2.2) y puede
especiales que incorporan un plano
corregir cualquier deriva que pueda
de tierra (un disco circular metálico
encontrar. Para obtener la más alta exactitud, la solución
de aproximadamente 50cm de
diámetro), el cual evita que las preferida es la antena de bobina anular
señales con poca elevación lleguen (choke ring antenna). Una antena de bobina
a la antena. anular tiene 4 o cinco anillos concéntricos
alrededor de la antena que atrapan cualquier
señal indirecta.
El efecto multitrayectoria afecta únicamente a
las mediciones topográficas de alta precisión.
Los receptores de navegación manuales no
utilizan estas técnicas.

Antena Choke-Ring


4. Dilución de la Precisión La distancia hacia los satélites se ve El valor DOP más útil a conocer es el 4
afectada por los errores en la distancia GDOP, ya que es una combinación de
La Dilución de la Precisión (DOP) es una previamente descritos. Cuando los todos los factores. Sin embargo, algunos
medida de la fortaleza de la geometría satélites están bien distribuidos, la receptores calculan el PDOP o HDOP,
de los satélites y está relacionada con la 5
posición se puede determinar dentro del valores que no toman en consideración
distancia entre los estos y su posición en área sombreada del diagrama y el al componente de tiempo.
el cielo. El DOP puede incrementar el margen de error posible es mínimo.
efecto del error en la medición de La mejor manera de minimizar el efecto 6
distancia a los satélites. Cuando los satélites están muy cerca del GDOP es observar tantos satélites
unos de otros, el área sombreada como sean posibles. Recuerde, sin
Este principio puede ser ilustrado aumenta su tamaño, incrementando embargo, que las señales de satélites
mediante los siguientes diagramas: también la incertidumbre en la posición. con poca elevación generalmente tienen
una gran influencia de las fuentes de
Dependiendo de la dimensión , se
error.
pueden calcular diferentes tipos de
Dilución de la Precisión. Como regla general, cuando se utilice el
GPS para topografía, lo mejor es
VDOP – Dilución Vertical de la Precisión.
observar satélites con un ángulo de
Proporciona la degradación de la
elevación de 15º sobre el horizonte. Las
exactitud en la dirección vertical.
posiciones más precisas serán
Satélites con buena distribución - poca
HDOP – Dilución Horizontal de la calculadas por lo general cuando el
incertidumbre en su posición
Precisión. Proporciona la degradación de GDOP tiene un valor bajo, usualmente
la exactitud en la dirección horizontal. menor que 8.
PDOP – Dilución de la Precisión en
Posición. Proporciona la degradación de
la exactitud en posición 3D.
GDOP – Dilución de la Precisión
Geométrica. Proporciona la degradación de
Satélites con mala distribución - alta la exactitud en posición 3D y en tiempo.
incertidumbre en su posición


3.1.4 ¿Por qué son más precisos los
receptores militares?
4 5. Disponibilidad Selectiva (S/A) 6. Anti-Spoofing (A-S) Los receptores militares son más precisos
porque no utilizan el código C/A para
La Disponibilidad Selectiva es un El efecto Anti-Spoofing es similar al efecto
calcular el tiempo que tarda en llegar la
proceso aplicado por el Departamento de S/A, ya que ha sido concebido con la idea
señal desde el satélite al receptor GPS.
Defensa de los Estados Unidos a la de no permitir que los usuarios civiles y las
Únicamente emplean el código P.
señal GPS. Lo anterior tiene como fuerzas hostiles tengan acceso al código P
finalidad denegar, tanto a usuarios civiles de la señal GPS, obligándolos a emplear El código P modula a la portadora con
como a las potencias hostiles, el acceso el código C/A, al cual se aplica el efecto una frecuencia de 10.23 Hz., mientras
a toda la precisión que brinda el GPS, S/A. El efecto Anti-spoofing encripta el que el código C/A lo hace a 1.023 Hz.
sometiendo a los relojes del satélite a un código P en una señal conocida como Las distancias se pueden calcular con
proceso conocido como "dithering" código Y. Sólo los usuarios con mayor precisión empleando el código P,
(dispersión), el cual altera el tiempo receptores GPS militares (EEUU y sus ya que este se transmite 10 veces más
ligeramente. Además, las efemérides (o aliados) pueden descifrar el código Y. por segundo que el código C/A.
la trayectoria que el satélite seguirá), son
transmitidas ligeramente alteradas Sin embargo, como se describió en la
respecto a las verdaderas. El resultado sección anterior, muy a menudo el
final es una degradación en la precisión código P se ve afectado por el Anti-
de la posición. Spoofing (A/S). Esto significa que,
únicamente las fuerzas militares
Vale la pena hacer notar que el S/A (equipadas con receptores GPS
afecta a los usuarios civiles que utilizan especiales), pueden descifrar el código P
un solo receptor GPS para obtener una encriptado, también conocido como
posición autónoma. Los usuarios de código Y.
sistemas diferenciales no se ven
afectados de manera significativa por Por todas estas razones, los usuarios de
este efecto. receptores GPS militares generalmente
obtendrán precisiones del orden de 5
Actualmente, está planeado desactivar el metros, mientras que los usuarios de
efecto S/A a más tardar en el año 2006. equipos GPS civiles equivalentes
únicamente alcanzarán precisiones de
Receptor GPS militar portátil
15 a 100 metros.
(cortesía de Rockwell)


3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS)
Muchos de los errores que afectan la 4
medición de distancia a los satélites,
pueden ser completamente eliminados o
reducidos significativamente utilizando 5
técnicas de medición diferenciales.
La técnica DGPS permite a los usuarios
civiles incrementar la precisión de la 6
posición de 100m a 2-3m o menos,
haciéndolo más útil para muchas
aplicaciones civiles.

Estación de referencia DGPS transmitiendo a los usuarios


3.2.1 El Receptor de Referencia 3.2.2 El Receptor Móvil 3.2.3 Detalles adicionales

4 La antena del receptor de referencia es El receptor móvil está al otro lado de En las secciones anteriores se ha
montada en un punto medido estas correcciones. El receptor móvil explicado la técnica DGPS en forma muy
previamente con coordenadas cuenta con un radio enlace de datos general. Sin embargo, ya en la práctica
conocidas. Al receptor que se coloca en conectado para recibir las correcciones resulta un poco más compleja.
este punto se le conoce como Receptor transmitidas por el receptor de
Hay que tener en consideración el radio
de Referencia o Estación Base. referencia.
enlace. Existen muchos tipos de radio
Se enciende el receptor y comienza a El receptor móvil también calcula las enlaces que pueden transmitir en
rastrear satélites. Puede calcular una distancias hacia los satélites tal como se diferentes rangos de frecuencias y
posición autónoma utilizando las técnicas describe en la sección 3.1. Luego aplica distancias. El desempeño del radio
descritas en la sección 3.1. las correcciones de distancia recibidas enlace dependerá de varios factores,
de la Referencia. Esto le permite calcular incluyendo:
Debido a que el receptor se encuentra en
una posición mucho más precisa de lo
un punto conocido, el receptor de la • La frecuencia del radio
que sería posible si se utilizaran las
referencia puede estimar en forma muy
distancias no corregidas. • La potencia del radio
precisa la distancia a cada uno de los
satélites. Utilizando esta técnica, todas las fuentes • El tipo y la "ganancia" de la antena
de error descritas en la sección 3.1.4 son de radio
De esta forma, este receptor puede
minimizadas, de aquí que se obtiene un
calcular muy fácilmente cual es la • La posición de la antena
posición más precisa.
diferencia entre la posición calculada y la
posición medida. Estas diferencias son Cabe mencionar que múltiples Se han establecido redes de receptores
conocidas como correcciones. receptores móviles pueden recibir GPS y poderosos transmisores de radio,
correcciones de una sola Referencia. para transmitir en una frecuencia de
Generalmente, el receptor de la seguridad "marítima solamente". Estos
referencia está conectado a un radio son conocidos como "radio faros"
enlace de datos, el cual se utiliza para (Beacon Transmitters). Los usuarios de
transmitir las correcciones. este servicio (mayormente barcos
navegando cerca de la costa), solo
necesitan adquirir un receptor móvil que
pueda recibir la señal del Radio Faro.


Tales sistemas han sido instalados a lo 4
largo de las costas de muchos países.
Otros dispositivos, tales como teléfonos
celulares (o móviles), pueden ser 5
utilizados para la transmisión de datos.
Además de los sistemas de Radio Faros,
también existen otros sistemas que
6
proveen cobertura sobre extensas áreas
y que son operados por compañías
comerciales privadas. Existen también
propuestas para sistemas de propiedad
del gobierno, tales como el sistema
basado en satélites de la Autoridad
Federal de Aviación (FAA) de los
Estados Unidos, se trata del WAAS
(Wide Area Augmentation System), el
Sistema de la Agencia Espacial Europea
(ESA) y el sistema propuesto por el
gobierno japonés.
Existe un formato estándar para la
transmisión de datos GPS. Se denomina
el formato RTCM (por sus siglas en
inglés Radio Technical Commission
Maritime Services), una organización sin
fines de lucro auspiciada por la industria.
Este formato se usa en forma común
alrededor de todo el mundo.


3.3 GPS Diferencial de Fase y
Resolución de Ambigüedades 3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P

4 El GPS Diferencial de Fase es utilizado En este punto, es importante definir los diversos componentes de la señal GPS.
principalmente en la topografía y trabajos Fase Portadora. Es la onda sinusoidal de la señal de L1 o L2 creada por el satélite. La
relacionados para alcanzar precisiones en portadora L1 es generada a 1575.42 MHz, la portadora de L2 a 1227.6 MHz.
posición del orden de 5-50mm. (0.25-2.5
in.). La técnica utilizada difiere de todas Código C/A. Es el Código de Adquisición Gruesa. Modula la portadora L1 a 1.023 MHz.
las descritas previamente e involucra un Código P. El código preciso. Modula a las portadoras L1 y L2 a 10.23 MHz.
intenso análisis estadístico.
Consulte el diagrama de la sección 2.1.
Como técnica diferencial significa que un
mínimo de dos receptores GPS deben ser ¿Qué significa modulación?
siempre utilizados en forma simultánea.
Las ondas portadoras están diseñadas para llevar los códigos binarios C/A y P en un
Esta es una de las similitudes con el
proceso conocido como modulación. Modulación significa que los códigos están
método de Corrección Diferencial de
superpuestos sobre la onda portadora. Los códigos son códigos binarios. Esto significa
Código descrita en la sección 3.2
que sólo pueden tener dos valores -1 y +1. Cada vez que el valor cambia, hay un
El receptor de Referencia está siempre cambio en la fase de la portadora.
ubicado en un punto fijo o de
coordenadas conocidas. El otro (o los
otros) receptores están libres para
Código C/A
moverse alrededor. Estos son conocidos
como receptores móviles. Se calcula,
entonces, la(s) línea(s) base entre la
Referencia y los móviles. Portadora modulada

La técnica básica es igual a las descritas con Código P

previamente, - es decir la medición de
distancias a cuatro satélites y la
determinación de la posición a partir de Código P
esas distancias.
La diferencia radica en la forma en que se
calculan esas distancias. Modulación de la Portadora


3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? 3.3.3 Diferencias Dobles

Se utiliza la fase portadora porque esta La gran parte del error en el que se Si dos receptores GPS realizan 4
puede proporcionar una medida hacia el incurre cuando se realiza una medición mediciones a dos satélites diferentes, las
satélite mucho más precisa que la que se autónoma, es producido por las diferencias de tiempo entre los
consigue utilizando el código C/A o el imperfecciones en los relojes del satélite receptores y los satélites se cancelan, 5
código P. La onda portadora de L1 tiene y el receptor. Una manera de evitar este eliminando cualquier fuente de error que
una longitud de 19.4cm. Si se pudiera error es utilizar una técnica conocida pudieran introducir a la ecuación.
medir el número de longitudes de onda como Diferencia Doble.
(completas y fraccionarias) que existen
6
entre el satélite y el receptor, se
obtendría una distancia muy precisa al
satélite.

Diferencias Dobles


3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades

4 Después de eliminar los errores del reloj
con el método de las dobles diferencias, 1. Una medición
se puede determinar el número entero de diferencial usando
longitudes de onda más la fracción de código, permite
longitud de onda entre el satélite y la obtener una posición
antena del receptor. El problema radica aproximada. La
en la existencia de muchos "juegos" solución precisa
posibles de longitudes de onda enteras debe estar dentro
para cada satélite, de aquí que la del círculo.
solución sea ambigua. Mediante
procesos estadísticos se puede resolver
esta ambigüedad y determinar la
solución más probable.
La siguiente es, a grandes rasgos, una
explicación de cómo funciona el proceso
de resolución de ambigüedades. Muchos
factores que complican la situación no
son cubiertos en esta explicación, pero
2. Los frentes de onda
aún así, se presentan los principios de un satélite al ser
básicos del mismo. intersectados con el
círculo, forman un
conjunto de líneas.
La solución precisa
debe ser un punto
que está en una de
estas líneas.
Continuación...


4
3. Cuando se reciben 5. Añadiendo un
señales de un cuarto satélite, el
segundo satélite, un conjunto de 5
segundo juego de posibles
frentes de onda o soluciones
líneas de fase es contendrá un 6
creado. La solución número menor de
precisa será un elementos
punto de
intersección entre
los dos juegos de
líneas.

4. 6.
Añadiendo un tercer Al ir cambiando la
satélite, se reduce el posición de la
número de constelación de
posibilidades, ya satélites, el
que el punto conjunto de las
solución debe soluciones tiende
pertenecer al a girar, revelando
conjunto formado la solución más
por la intersección probable.
de los tres juegos de
líneas.


4. Aspectos Geodésicos
Desde que el GPS se convirtió en un instrumento, cada vez
más popular, para la topografía y la navegación, los topógrafos
y navegantes se ven en la necesidad de comprender los
fundamentos de cómo las posiciones GPS están relacionadas
con los sistemas cartográficos comunes.
Una de las causas más comunes de errores en los
levantamientos con GPS resulta de una comprensión incorrecta
de estas relaciones.

Aspectos Geodésicos 26 GPS Basics -1.0.0es

4.1 Introducción
La determinación de una posición con La ciencia de la geodesia es fundamental
GPS consigue un objetivo fundamental para el GPS y, a la inversa, el GPS se ha
de la Geodesia: la determinación convertido en la herramienta principal de
absoluta de una posición con precisión la geodesia. Esto se hace evidente si
uniforme en todos los puntos sobre la recordamos los objetivos de la Geodesia:
superficie de La Tierra. Utilizando la
1. Establecer y mantener las redes de
geodesia clásica y técnicas topográficas,
control geodésico tridimensionales
la determinación de la posición es
nacionales y globales en tierra, tomando
siempre relativa a los puntos de partida
en cuenta la naturaleza cambiante de
del levantamiento, la precisión obtenida
estas redes debido al movimiento de las
es dependiente de la distancia a este
placas tectónicas.
punto. Por lo tanto, el GPS ofrece
ventajas sobre las técnicas 2. Medición y representación de
convencionales. fenómenos geofísicos (movimiento de los
polos, mareas terrestres y movimiento de
la corteza).
3. Determinación del campo gravitacional
de La Tierra, incluyendo las variaciones
temporales.
Aunque la mayoría de usuarios nunca
llevan a cabo las tareas mencionadas, es
esencial que los usuarios de equipo GPS
tengan un conocimiento general de la
geodesia.

GPS Basics -1.0.0es 27 Aspectos Geodésicos

4.2. Sistema de Coordenadas GPS
Aunque la Tierra parezca ser una esfera Actualmente existen diversos elipsoides Z
uniforme cuando se la observa desde el o lo que es lo mismo, diferentes Superficie
espacio, su superficie dista mucho de ser definiciones matemáticas de la superficie terrestre

uniforme. Debido al hecho de que el GPS de la Tierra, tal como lo discutiremos
debe proporcionar coordenadas en más adelante. El elipsoide utilizado por el P
cualquier lugar de la superficie terrestre, GPS es conocido como WGS84 o ra
A ltu
este utiliza un sistema de coordenadas Sistema Geodésico Mundial 1984 (por
geodésico basado en un elipsoide. Un sus siglas en inglés World Geodetic
elipsoide (también conocido como System 1984). ,Z

Latitud
esferoide) es una esfera aplanada o 0 Y
Un punto sobre la superficie de La Tierra ,X
achatada.
(nótese que esta no es la superficie del
,Y
El elipsoide elegido será aquel que se elipsoide), puede ser definido utilizando
ajuste más exactamente a la forma de la su Latitud, su Longitud y su Altura
Longitud
Tierra. Este elipsoide no tiene una Elipsoidal.
X
superficie física, sino que es una
Un método alternativo para definir la
superficie definida matemáticamente. Definición del punto P mediante
posición de un punto es utilizando el
sistema de Coordenadas Cartesiano, coordenadas Geodésicas y Cartesianas
empleando las distancias sobre los ejes
X, Y y Z desde el origen o centro del
esferoide. Este es el método básico que
emplea el GPS para definir la posición de
un punto en el espacio.

Elipsoide


4.3 Sistemas de Coordenadas Locales
De la misma manera que con las Cuando se utiliza GPS, las coordenadas
coordenadas GPS, las coordenadas de las posiciones calculadas están
locales o lo que es lo mismo las basadas en el elipsoide WGS84.
coordenadas utilizadas en la cartografía Generalmente, las coordenadas
de un país en particular, están basadas existentes están en el sistema de
en un elipsoide local, diseñado para coordenadas locales, por lo que las
coincidir con el geoide (ver sección 4.4) coordenadas GPS deben ser
del área. Usualmente, estas coordenadas transformadas a este sistema local.
serán proyectadas sobre la superficie de
un plano para proporcionar coordenadas Superficie terrestre
Elipsoide WGS84 (topográfica)
de cuadrícula (ver sección 4.5)
Los elipsoides utilizados en la mayoría
de los sistemas de coordenadas locales
alrededor del mundo fueron definidos por
primera vez hace muchos años, antes de Elipsoide Local
la aparición de las técnicas espaciales.
Estos elipsoides tienden a acomodarse
lo mejor posible al área de interés, pero
no podrían ser utilizados en otras zonas
de la Tierra. De aquí que cada país
definió un sistema cartográfico/ marco de
referencia basado en un elipsoide local.
Relación entre los elipsoides y la
superficie terrestre


4.4 El problema de la Altura
La naturaleza del sistema GPS también Debido a que la mayoría de los mapas existentes muestran las
afecta la medición de la altura. alturas ortométricas (relativas al geoide), la mayoría de
usuarios de GPS requieren que las alturas sean también
Todas las alturas medidas con GPS
ortométricas.
están dadas en relación a la superficie
del elipsoide WGS84. Estas son Este problema es resuelto mediante el uso de modelos
conocidas como Alturas Elipsoidales. geoidales para convertir las alturas elipsoidales en alturas
ortométricas. En áreas relativamente planas, el geoide puede
Las alturas existentes son alturas
ser considerado como constante. En tales áreas, el empleo de
ortométricas medidas en relación al nivel
ciertas técnicas de transformación puede crear un modelo de
medio del mar.
alturas y las alturas geoidales pueden ser interpoladas a partir
El nivel medio del mar corresponde a de los datos existentes.
una superficie conocida como geoide. El
Geoide puede ser definido como una
superficie equipotencial, lo que significa P
que la fuerza de la gravedad es constante H
en cualquier punto sobre el geoide. h Sup.
N topográfica
El geoide tiene una forma irregular y no Elipsoide
corresponde a ningún elipsoide. La Geoide
densidad de La Tierra tiene, sin
h = H+N
embargo, un efecto sobre el geoide,
provocando que éste se eleve en las donde
regiones más densas y caiga en las h = Altura Elipsoidal
regiones menos densas. H = Altura Ortométrica
N = Ondulación Geoidal
La relación entre el geoide, el elipsoide y
la superficie de la Tierra, se muestra en
la siguiente ilustración.
Relationship between Orthometric and
Ellipsoidal height


4.5 Transformaciones
El propósito de estas es el de De esta forma se pueden calcular los
transformar coordenadas de un sistema parámetros de transformación, utilizando
a otro. alguno de los métodos de
transformación.
Se han propuesto diferentes métodos
para llevar a cabo las transformaciones. Es importante notar que la
La elección de alguno de ellos transformación sólo se deberá aplicar a
dependerá de los resultados requeridos. los puntos que se encuentren en el área
delimitada por los puntos comunes en
El procedimiento básico de campo para
ambos sistemas Los puntos fuera de
la determinación de los parámetros de
esta área no deberán ser transformados
transformación es el mismo,
utilizando los parámetros calculados,
independientemente del método a
sino que deberán formar parte de una
emplear.
nueva área de transformación.
Primero, se debe contar con
coordenadas en ambos sistemas de
coordenadas (por ejemplo en WGS84 y
en el sistema local) para tener por lo
menos tres (de preferencia cuatro)
puntos comunes. A mayor cantidad de
puntos comunes incluidos en la
transformación, se tendrá mayor
oportunidad de tener redundancia y se
podrán verificar los errores.
Se consiguen puntos comunes midiendo
los puntos con GPS, donde las
coordenadas y las alturas ortométricas
sean conocidas en el sistema local. (Por
ejemplo, en los puntos de control Transformaciones aplicadas en un área de
existentes). puntos comunes


Helmert Transformations relación al otro. Con esta información, el desplazamiento en el espacio de X, Y y Z
desde un origen hasta el otro, puede ser determinado, seguido de una rotación
La transformación de 7 parámetros de
alrededor de los ejes X, Y y Z y cualquier cambio en la escala entre los dos
Helmert ofrece una transformación
elipsoides.
matemáticamente correcta. Esta
transformación conserva la precisión de
las mediciones GPS y las coordenadas
P
locales.
La experiencia ha demostrado que
comúnmente, los levantamientos con
GPS son medidos con un nivel de
ZL
precisión mucho más alto que los
antiguos levantamientos efectuados con PS
instrumentos ópticos tradicionales. PL
En la gran mayoría de casos, los puntos ZS
M
Z
medidos previamente no serán tan
YL
precisos como los puntos medidos con M Elipsoide
Y
Local
GPS., lo cual puede provocar una falta T
de homogeneidad en la red. M
X

XL

Al transformar un punto entre diferentes YS

sistemas de coordenadas, lo mejor es
Elipsoide
tener en cuenta que lo que cambia es el PS = Posición en WGS84 WGS84
origen desde el cual se derivan las XS PL = Posición en el Sistema Local
coordenadas y no la superficie sobre la T = Vector resultante del desplazamiento del origen en X, Y y Z
cual se apoyan. M M M = Ángulos de rotación
,
X
,
Y Z

Para transformar una coordenada de un Transformación de 7 parámetros de Helmert
sistema a otro, los orígenes y ejes del
elipsoide deben ser conocidos uno con


Otros métodos de transformación altura y posición en forma separada. razonablemente constante.
Para transformar la posición, las Tanto el método de Interpolación como el
Mientras que el método de transformación
coordenadas WGS84 se llevan a una de Un Paso deben estar limitados a un
de Helmert es matemáticamente correcto,
proyección Transversa de Mercator área de más o menos 15km x 15km (10 x
no toma en cuenta las irregularidades en
temporal. De esta forma, se calculan los 10 millas).
el sistema de coordenadas locales, y para
giros, desplaza-mientos y el factor de
obtener valores precisos de altura, debe Una combinación de los métodos de
escala de la proyección "temporal" a la
conocerse el valor de la ondulación geoidal. transformación de Helmert e
proyección verdadera. La
Debido a esto, Leica también pone a Interpolación se puede encontrar en el
transformación de la altura es un cálculo
disposición en sus equipos y programas método "Stepwise". Este método emplea
de la misma en una sola dimensión.
toda una serie de métodos de una transformación de Helmert 2D para
Este tipo de transformación se puede obtener la posición y una interpolación
transformación.
emplear en áreas donde no se conoce el de alturas para obtener las alturas. Este
El llamado Método de Interpolación no elipsoide local ni la proyección y donde método requiere del conocimiento del
se basa en el conocimiento del elipsoide además, el geoide se mantiene elipsoide local y de la proyección.
local ni de la proyección.
Las inconsistencias en las coordenadas Modelo de altura
locales se tratan estirando o encogiendo
las coordenadas GPS para poder encajar Punto proyectado
de manera homogénea en el sistema local. sobre la superficie
del modelo de altura
Además, si se tiene disponible suficiente
Superficie Elipsoidal
información altimétrica, se puede
construir un modelo de alturas. De esta
manera se compensa la falta de
información de ondulación geoidal,
siempre y cuando se cuente con
suficientes puntos de control.
Un método alterno al de Interpolación es Altura Ortométrica
el llamado de Un paso, el cual trabaja en el punto común
también con las transformaciones de
Modelo de altura generado por 4 puntos conocidos


4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas Planas
La mayoría de topógrafos mide y registra sobre una hoja de papel plana. proyectados sobre la superficie plana
coordenadas en un sistema de cuadrícula Estas proyecciones se muestran como desde el origen del esferoide.
ortogonal. Esto significa que los puntos planos, pero realmente definen pasos El diagrama pone de manifiesto el
están definidos por su coordenada Este, matemáticos para especificar las problema de la imposibilidad de
su coordenada Norte y su altura posiciones sobre un elipsoide en representar dimensiones verdaderas o
ortométrica (altura sobre el nivel del términos de un plano. formas sobre tales planos. Las
mar). Las proyecciones de mapas les dimensiones verdaderas se pueden
La forma en que una proyección trabaja
permiten a los topógrafos representar representar sólo donde el plano corta al
se muestra en el diagrama. Los puntos
una superficie curva tridimensional esferoide (puntos c y g).
sobre la superficie del esferoide son
N

a'
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

b'
a
b

c

d

d' e

e'
f

f'

g

h'

h

i'

i
o
0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 E

Mapa basado en coordenadas planas Idea básica de las proyecciones


4.6.1 Proyección Transversa de Mercator

La Proyección Transversa de Mercator
es una proyección conforme. Esto Cilindro Esferoide
significa que las mediciones angulares
realizadas sobre la superficie de la
proyección son verdaderas.
La proyección está basada en un cilindro
que es ligeramente más pequeño que el
esferoide y después se desarrolla en
forma horizontal. Este método es
utilizado por muchos países y se adapta
especialmente a países grandes cerca
del ecuador.
La Proyección Transversa de Mercator
se define por:
• Falso Este y Falso Norte.
• Latitud de Origen Proyección Transversa de Mercator

• Meridiano Central
• Factor de Escala sobre el Meridiano
• Ancho de Zona


El Falso Este y el Falso Norte se El Ancho de Zona define la porción del esferoide en la
definen de tal manera que el origen de la dirección este-oeste sobre la cual se aplica la proyección.
cuadrícula de la proyección se pueda
ubicar en la esquina inferior izquierda, tal N
Ancho de Zona
como lo establece la convención general.
Con esto se elimina la posibilidad de
coordenadas negativas.
Meridiano Central
La Latitud de Origen define la Latitud
del eje del cilindro. Generalmente
corresponde al ecuador (en el hemisferio Elipses de
Intersección
norte).
El Meridiano Central define la dirección
del norte de la cuadrícula y la Longitud
del centro de la proyección.
La escala varía en la dirección este-
oeste. Como el cilindro es, por lo
general, más pequeño que el esferoide,
E
la Escala en el Meridiano Central es 0
demasiado pequeña, siendo correcta en Características de la Proyección Transversa de Mercator
las elipses de intersección y muy grande
en los bordes de la proyección. Proyección Universal Transversa de Mercator (UTM)
La escala en la dirección norte-sur no La proyección UTM cubre al mundo entre los 80° de latitud norte y los 80° de
cambia. Por esta razón, la Proyección latitud sur. Es un tipo de proyección transversa de Mercator, donde muchos de
Transversa de Mercator es la más los parámetros de definición se mantienen fijos. La Proyección UTM se divide
adecuada para cartografiar áreas que se en zonas de 6° de longitud con zonas adyacentes que se superponen 30'. El
extienden en dirección norte-sur. parámetro que las define es el Meridiano Central o el Número de la Zona.
(Cuando se define uno, el otro queda implícito)


4.6.2 Proyección de Lambert

La Proyección Lambert también es una • Latitud del 1er. Paralelo N
proyección conforme basada en un cono Estándar
que intercepta al esferoide. Resulta ideal
• Latitud del 2o.Paralelo

1/6 del Ancho
para países pequeños, circulares y en Paralelo Estándar

de Zona
Estándar
las regiones polares.
El Falso Este y el Falso Meridiano
Norte están definidos de Central

Ancho de Zona
tal manera que el origen de

2/3 del Ancho
Cono
la cuadrícula de proyección

de Zona
se ubique en la esquina
inferior izquierda, de
Esferoide acuerdo a la convención Paralelo

1/6 del Ancho
general. Con esto se Estándar

de Zona
elimina la posibilidad de
coordenadas negativas.
E
La Latitud de Origen 0
define la latitud del origen Proyección Lambert
de la proyección.
donde la influencia de la escala en la dirección norte-sur
El Meridiano Central
es cero.
define la dirección del
norte de la cuadrícula y la La Latitud del 2o. Paralelo Estándar define la segunda
Proyección Lambert Longitud del centro de la latitud en la cual el cono corta la pirámide. La influencia
proyección. de la escala en este punto también es de cero.
La proyección de Lambert está definida por:
La Latitud 1er. Paralelo La escala es muy pequeña entre los dos paralelos
• Falso Este y Falso Norte Estándar define la latitud estándar y muy grande fuera de ellos, quedando definida
• Latitud de origen en la cual el cono corta por por las latitudes de los paralelos estándar sobre los
primera vez al esferoide. cuales tiene un valor de cero. La escala en la dirección
• Meridiano Central También define el lugar este-oeste no varía.


5. Levantamientos con GPS
Probablemente para el topógrafo o el Limitaciones
ingeniero sea aún más importante la
Para poder trabajar con GPS es
práctica o el uso efectivo del GPS que la
importante que la antena GPS tenga
teoría.
visibilidad, sin obstáculos, hacia por lo
Como cualquier herramienta, el GPS menos cuatro satélites. Algunas veces
será tan bueno como su operador. Un las señales de los satélites se ven
planeamiento adecuado y una buena bloqueadas por edificios altos, árboles,
preparación son los ingredientes etc. Debido a esto, el GPS no puede se
esenciales para un trabajo exitoso, así utilizado en interiores. También es difícil
como el conocimiento de las emplear el GPS en los centros de las
posibilidades y limitaciones del sistema. ciudades o entre árboles.
Debido a esta limitación, en algunas
Visibilidad sin obstáculos hacia cuatro
aplicaciones topográficas se puede
¿Por qué usar GPS? satélites
recomendar el uso de una estación total
El sistema GPS tiene numerosas óptica o combinar ésta con un GPS.
ventajas sobre los métodos de topografía
tradicionales:
1. No se requiere visibilidad entre los
puntos.
2. Puede ser usado en cualquier
momento del día o de la noche y bajo
cualquier condición climática.
3. Se obtienen resultados con precisión
geodésica.
4. Se puede completar más trabajo en
menos tiempo y con menos gente. Objetos elevados pueden bloquearla señal
del GPS

Levantamientos con GPS 38 GPS Basics -1.0.0es

5.1 Técnicas de medición GPS
Existen diferentes técnicas de medición Una técnica de proceso conocida como
que pueden ser utilizadas por la mayoría On-the-Fly (OTF), minimiza esta
de receptores topográficos GPS. El restricción.
topógrafo debe elegir la técnica
RTK - Cinemático en Tiempo Real (por
apropiada para cada aplicación.
sus siglas en inglés Real Time
Estático - Utilizado para líneas largas, Kinematic). Utiliza un radio enlace de
redes geodésicas, estudios de tectónica datos para transmitir los datos del
de placas, etc. Ofrece precisión alta en satélite desde la referencia hacia el
distancias largas, pero es móvil. Esto permite calcular las
comparativamente lento. coordenadas y mostrarlas en tiempo real,
mientras se lleva a cabo el
Estático Rápido - Usado para
levantamiento. Se utiliza para
establecer redes de control locales,
aplicaciones similares al cinemático. Una
incrementar la densidad de redes
forma muy efectiva de medir detalles, ya
existentes, etc. Ofrece alta precisión en
que los resultados son presentados
líneas base de hasta 20km. y es mucho
mientras se lleva a cabo el trabajo. Esta
más rápido que la técnica estática.
técnica sin embargo necesita de un radio
Cinemático - Empleado para enlace, el cual está propenso a recibir
levantamientos de detalles y para la interferencia de otras fuentes de radio
medición de muchos puntos de sucesión así como al bloqueo de la línea de vista.
corta. Es una técnica manera muy
eficiente para medir muchos puntos que
están muy cerca uno de otro. Sin
embargo, si existen obstrucciones hacia
el cielo, tales como puentes, árboles,
edificios altos, etc., y se rastrean menos
de 4 satélites, el equipo deberá volverse
a iniciar, lo cual toma entre 5 y 10
minutos.

GPS Basics -1.0.0es 39 Levantamientos con GPS

5.1.1 Levantamientos Estáticos

Este fue el primer método en ser deberá ser por lo menos de una hora
desarrollado para levantamientos con para una línea de 20km. con 5 satélites y
GPS. Puede ser utilizado para la un GDOP prevaleciente de 8. Líneas
medición de líneas base largas más largas requieren tiempos de
(generalmente 20km -16 millas - o más) observación más largos.
Se coloca un receptor en un punto cuyas Una vez que se ha registrado suficiente
coordenadas son conocidas con información, los receptores se apagan. El
precisión en el sistema de coordenadas Móvil se puede desplazar para medir la
WGS84. Este es conocido como el siguiente línea base y volver a comenzar
Receptor de Referencia. El otro receptor la medición.
es colocado en el otro extremo de la
Es muy importante que exista
línea base y es conocido como el
redundancia en la red que está siendo
Receptor Móvil.
medida. Esto significa que los puntos se
Los datos son registrados en ambas deben medir por lo menos dos veces,
estaciones en forma simultánea. Es con lo cual se pueden revisar para evitar
importante que los datos sean problemas que de otra manera, pasarían
registrados con la misma frecuencia en desapercibidos.
cada estación. El intervalo de registro de
Un gran incremento en la productividad
datos puede ser establecido en 15, 30 ó
se puede conseguir añadiendo un
60 segundos.
receptor Móvil adicional. Se necesita un
Los receptores deben registrar datos buena coordinación entre las diferentes
durante un cierto periodo de tiempo. El brigadas de topografía para aprovechar
tiempo de observación dependerá de la la disponibilidad de tres receptores. En la
longitud de la línea, el número de siguiente página se muestra un ejemplo.
satélites observados y la geometría
(Dilución de la Precisión o DOP). Como
regla general, el tiempo de observación


1 2 3

La red ABCDE debe ser medida con Después del tiempo necesario de Después el receptor en A se
tres receptores. Se conocen las registro, los receptores se desplazan desplaza a E y el de C se mueve a
coordenadas de A en el sistema de E a D y de D a C, formando el B. Ahora se forma el triángulo BDE,
WGS84. Los receptores se colocan triángulo ACD, el cual es medido. el cual también se mide.
en los puntos A, B y C, registrando
datos durante el tiempo necesario.

4 5

El resultado final será la medición de la
Por último, el que está en B regresa al
red ABCDE. Un punto es medido tres
punto C y se mide la línea EC.
veces y cada punto se mide por lo menos
dos veces, lo cual proporciona la redun-
dancia necesaria. Los errores gruesos
serán detectados y las mediciones
incorrectas serán desechadas.


5.1.2 Levantamientos Estático Rápidos

En los levantamientos Estático Rápidos, El Receptor (o los Receptores) Móvil Otra manera de conseguir redundancia
se elige un punto de Referencia y uno o (es), serán colocados entonces en cada es colocando dos estaciones de
más Móviles operan con respecto a él. punto conocido. El periodo de tiempo referencia y utilizar un móvil para ocupar
que los Móviles deberán observar en los puntos, tal como se muestra en el
Típicamente se utiliza el método Estático
cada punto, depende de la longitud de la ejemplo de la siguiente página.
Rápido para aumentar la densidad de redes
línea base desde la Referencia y del
existentes, para establecer control, etc.
GDOP.
Cuando se inicia el trabajo donde no se
Los datos son registrados y luego son
ha llevado a cabo ningún levantamiento
procesados en la oficina.
con GPS, la primer tarea es la de
observar un cierto número de puntos Se deben efectuar verificaciones para
cuyas coordenadas sean conocidas con asegurarse que no se presentan errores
precisión en el sistema de coordenadas gruesos en las mediciones. Esto se
locales.. Esto permitirá calcular la puede hacer midiendo los puntos
transformación y de allí todos los puntos nuevamente en un momento diferente
medidos con GPS pueden ser del día.
convertidos con facilidad al sistema local.
Cuando se trabaja con dos o más
Como se discutió en la sección 4.5, se Móviles, es necesario asegurarse que
deben observar por lo menos 4 puntos todos los receptores están operando
en el perímetro del área de interés. La simultáneamente sobre cada punto
transformación calculada será válida ocupado. Esto permite que los datos de
para el área incluida entre esos puntos. cada estación puedan ser utilizados
como Referencia o como Móvil. Esta es
El Receptor de Referencia se ubica por
la manera más eficiente de trabajar, pero
lo general sobre un punto conocido y
también la más difícil de sincronizar.
puede ser incluido en los cálculos de los
parámetros de transformación. Si no se
conoce ningún punto, puede ser ubicado
en cualquier lugar de la red.


1 2 3 4 5

La red de puntos 1,2, La estación de Transcurrido el tiempo Un móvil mide el El resultado final será
3,4,5 debe ser medida referencia es iniciada. de registro necesario, punto 5 y el otro móvil la radiación aquí mos-
desde la estación de Se coloca un Móvil en un móvil se desplaza deja de ser necesario. trada. Al día siguiente
Referencia R con tres el punto 1 y el otro en al punto 2 y el otro al puede repetirse la
receptores GPS. el punto 3. punto 4. medición para descartar
errores gruesos.
En forma alternativa...
1 2 3 4 5

Las estaciones de Transcurrido el tiempo En forma similar, el ...y luego al punto 5. El res. final será una red
Referencia se colocan necesario de registro, Móvil pasa al punto como la que se muestra,
en los puntos R y 1. El el Móvil se desplaza al 4... con un diseño redundante
Móvil ocupa el punto 2. punto 3. para darle mayor solidez.


5.1.3 Levantamientos Cinemáticos

La técnica cinemática se utiliza
generalmente para levantamiento de
1 2 3
detalle, registro de trayectorias, etc.,
aunque con la implementación del RTK
su popularidad ha disminuido.
La técnica involucra un Móvil que se
desplaza y cuya posición puede ser
calculada en relación con la Referencia.
El móvil se inicia desde la El móvil entonces se puede ...y también en los puntos
Primero, el Móvil tiene que realizar el referencia. desplazar. Las posiciones donde el operador lo
procedimiento conocido como iniciación. pueden ser registradas en desee.
Esto es esencialmente lo mismo que medir intervalos predefinidos...
un punto con Estático Rápido y permite
al programa de post-proceso resolver Cinemático OTF (On The Fly)
las ambigüedades cuando se regresa a Una advertencia importante cuando se Es una variable de la técnica
la oficina. La Referencia y el Móvil se opera en levantamientos cinemáticos es cinemática, en la cual no es necesaria
activan y permanecen absolutamente que hay que evitar moverse muy cerca la iniciación y la iniciación subsecuente
estáticos por 5-20 minutos, registrando de objetos que pudieran bloquear las cuando el número de satélites observados
datos. (El tiempo depende de la longitud señales de los satélites del receptor desciende a menos de cuatro.
de la línea base desde la Referencia y Móvil. Si en algún punto el Móvil rastrea El método Cinemático OTF es un
del número de satélites observados). menos de 4 satélites, hay que detenerse, método de procesamiento que se aplica
Después de este periodo, el Móvil se desplazarse a una posición donde se a la medición durante el post-proceso.
puede mover libremente. El usuario registren 4 o más satélites y realizar Al inicio de la medición el operador
puede registrar posiciones con un nuevamente la iniciación antes de puede comenzar a caminar con el
intervalo de tiempo predeterminado, continuar. receptor móvil y registrar datos. Si
puede registrar otras posiciones, o una camina bajo un árbol y pierde la señal
combinación de las dos. Esta parte de la de los satélites, el sistema se volverá a
medición se conoce comúnmente como iniciar automáticamente al momento de
la cadena cinemática. tener suficiente cobertura de satélites.


5.1.4 Levantamientos RTK

Cinemático en Tiempo Real (por sus Una vez que se ha completado el inicio, El Radio Enlace
siglas en inglés Real Time Kinematic). Es las ambigüedades son resueltas y el
La mayoría de los sistemas RTK GPS
un tipo de levantamiento cinemático al Móvil puede registrar puntos y sus
emplean pequeños radio módems UHF.
vuelo efectuado en tiempo real. coordenadas. En este punto , las
Muchos de los usuarios experimentan
La Estación de Referencia tiene un radio precisiones de las líneas base serán del
problemas con la radio comunicación del
enlace conectado y retransmite los datos orden de 1 - 5cm.
sistema RTK. Por lo tanto, vale la pena
que recibe de los satélites. Es importante mantener contacto con el considerar los siguientes factores al tratar
El Móvil también tiene un radio enlace y Receptor de Referencia, de otra manera de optimizar el desempeño del radio.
recibe las señal transmitida de la el Móvil puede perder la ambigüedad. Si 1. La potencia del radio transmisor. En
Referencia. Este receptor también recibe esto sucede la posición calculada es términos generales, a mayor potencia
los datos de los satélites directamente mucho menos precisa. mayor rendimiento. Sin embargo, la
desde su propia antena. Estos dos Además, se pueden presentar problemas mayoría de los países restringe legalmente
conjuntos de datos pueden ser cuando se mide cerca de obstrucciones la potencia de salida entre 0.5 - 2W.
procesados juntos en el Móvil para tales como edificios altos, árboles, etc. 2. La altura de la antena del transmisor.
resolver las ambigüedades y obtener una ya que la señal de los satélites puede ser Las comunicaciones por radio se pueden
posición muy precisa en relación con el bloqueada. ver afectadas por la falta de línea de
Receptor de Referencia.
El RTK se está convirtiendo en el método visibilidad. Cuanto más alto se pueda
Una vez que el Receptor de Referencia instalar la antena, menores serán los
más común para realizar levantamientos
se ha instalado y está transmitiendo problemas por la falta de línea de
GPS de alta precisión en áreas
datos mediante el radio enlace, se puede visibilidad y aumentará el alcance de las
pequeñas y puede ser utilizado en
activar el Receptor Móvil. comunicaciones por radio. El mismo
aplicaciones donde se utilizan las
Cuando está rastreando satélites y estaciones totales convencionales. Esto principio se aplica para la antena receptora.
recibiendo datos de la Referencia, puede incluye levantamientos de detalles, Otros factores que afectan el rendimiento
empezar con el proceso de inicio. Esto estaqueo, replanteo, aplicaciones incluyen la longitud del cable de antena,
es similar al proceso de inicio realizado COGO, etc. ya que cuanto más largo sea este, se
en un levantamiento cinemático OTF con presentarán más pérdidas. Asimismo, el
post-proceso, la diferencia principal es tipo de antena también influye en el
que el proceso se realiza en tiempo real. alcance.


5.2 Preparación del Levantamiento 5.3 Consejos durante la operación
Antes de salir al campo, el topógrafo Para levantamientos Estáticos y Estático
necesita preparar el trabajo. Los Rápidos, se recomienda completar una
siguientes aspectos deben ser hoja de registro por cada punto medido.
considerados: En la siguiente página se muestra un
ejemplo.
1. Licencias de Radio
En los levantamientos Estáticos y
2. Baterías cargadas
Estático Rápidos, es muy importante
3. Cables de repuesto medir la altura de la antena de manera
correcta. Este es uno de los errores más
4. Comunicación entre los miembros de comunes cuando se llevan a cabo
la brigada levantamientos GPS. Se recomienda
5. Coordenadas de la Estación de medir la altura de la antena al inicio y al
Referencia final de una sesión de medición. En los
levantamientos cinemáticos y RTK, la
6. Tarjetas de Memoria, con suficiente antena se monta en un bastón, el cual
capacidad tiene altura constante.
7. Programa de Observación. El principal Durante los levantamientos estáticos y
objetivo debe ser contar con suficiente estático rápidos, la antena GPS debe
información para determinar los permanecer totalmente inmóvil. Esta
parámetros de transformación y práctica se aplica también al periodo de
obtener redundancia de las inicio Estático Rápido de los
observaciones. levantamientos Cinemáticos (pero no a
los cinemáticos OTF ni RTK). Cualquier
movimiento o vibración de la antena
puede afectar negativamente al
resultado.


Hoja de Registro
Id de Punto Fecha Notas

Núm. de serie del Operador
Sensor

Tipo de Operación

Tipo de Antena

Lectura de Altura

Hora de Inicio

Hora de Término

Núm. de Épocas

Núm. de satélites

GDOP


Glosario
Achatamiento Altura Ortométrica Banda L
Relativo a los Elipsoides. Distancia de un punto sobre el geoide, Banda de frecuencia de radio que se
f = (a-b)/a = 1-(1-e2)1/2 medido a lo largo de la vertical del punto extiende desde los 390 Mhz hasta los
donde a ... semi-eje mayor (altura sobre el nivel medio del mar). 1550 MHz. Las frecuencias de las fases
b ... semi-eje menor Véase también Elevación. portadoras de las bandas L1 y L2,
transmitidas por los satélites GPS,
e ... excentricidad
Ambigüedad quedan dentro de esta banda L.

Acimut Número entero de ciclos desconocidos
de la fase portadora reconstruida, Cambio Doppler
Ángulo horizontal, medido en el sentido
presentes en una serie de mediciones Cambio aparente en la frecuencia de
de las manecillas del reloj, a partir de
continuas, de un solo paso de satélite una señal recibida debido al rango de
una dirección (como el Norte).
en un mismo receptor. cambio del intervalo entre el transmisor
y el receptor.
Almanaque
Ángulo Cenital
Conjunto de datos crudos de las órbitas Canal Cuadrático
Ángulo vertical con un valor de 0° sobre
de los satélites, empleados para
el horizonte y 90° directamente sobre el Canal receptor GPS que multiplica por sí
calcular la posición, hora de salida,
usuario. misma la señal recibida para obtener
elevación y acimut de los mismos.
una segunda armónica de la fase
Ángulo de Elevación portadora que no contiene el código de
Altura Elipsoidal modulación.
Ángulo de elevación mínima por debajo
Distancia vertical de un punto sobre el
del cual el sensor no rastrea ningún
elipsoide. Canal Receptor
satélite GPS.
Frecuencia de radio y hardware digital,
Altura Geoidal así como el programa en un receptor
Anti-spoofing (A-S)
Véase Ondulación Geoidal GPS, requeridos para rastrear la señal
Código P encriptado (para formar el de un satélite GPS en una de las dos
código Y). fases portadoras del sistema.

Glosario 48 GPS Basics -1.0.0es

Chip Código P Código Y
Intervalo de tiempo de un cero o de un Código preciso GPS con una secuencia Versión encriptada del código P, que se
uno en un código de pulso binario. muy larga (aproximadamente 1014 bit ) transmite mediante un satélite GPS al
de modulaciones seudoaleatorias activarse el modo anti-spoofing.
Círculo Máximo binarias bifásicas en la fase portadora
GPS en un intervalo de chips de 10.23 Comparación del Retraso
Término empleado en navegación. Es la MHz, que no se repiten a sí mismas
forma más corta de conectar dos puntos. durante 267 días. Cada segmento Técnica mediante la cual el código
semanal del código P es único para recibido (generado por el reloj del
Código cada satélite GPS, y se cambia también satélite) se compara con el código
cada semana. El acceso al código P se interno (generado por el reloj del
Sistema empleado para comunicación receptor) y este último se adapta en
restringe a usuarios autorizados por el
en el que a ciertas cadenas de ceros y tiempo hasta que se igualen los dos
gobierno de los E.U.
unos, elegidos arbitrariamente, se les códigos.
asignan significados definidos.
Código Seudoaleatorio del Ruido (PRN)
Configuración de los Satélites
Código C/A Cualquier grupo de secuencias binarias
que parecen tener una distribución Estado o condición de la constelación
Es el Código de Adquisición Cruda que de satélites en un momento
aleatoria como el ruido, pero que en
se envía en la señal L1 de GPS. Este determinado, con relación a un usuario
realidad se pueden distribuir de manera
código es una secuencia de o a un grupo de usuarios.
ordenada. La propiedad más importante
modulaciones seudoaleatorias
de los códigos PRN es que la
bifásicas binarias de 1023 MHZ en la
secuencia tiene un valor mínimo de Constante Gravitacional
banda de GPS con una modulación de
autocorrelación, excepto en un retraso
1.023 MHz, y presenta un período de Constante de proporcionalidad en la ley
de cero.
repetición de un milisegundo. de Gravitación de Newton.
G = 6.672 * 10-11 m3s-2kg-1

GPS Basics -1.0.0es 49 Glosario

Constelación de Satélites Datos de Mensaje Deflexión de la vertical
Disposición en el espacio de todo el Mensaje incluido en la señal GPS que Ángulo formado por la normal al
grupo de satélites de un sistema, como informa de la ubicación del satélite, las elipsoide y la vertical (línea de
el de GPS. correcciones del reloj y la salud. Se plomada). Generalmente se calcula
incluye también información general de como un componente en el meridiano y
Coordenadas Cartesianas las condiciones de otros satélites de la un componente perpendicular al mismo.
Coordenadas de un punto en el espacio, constelación.
dadas en tres dimensiones perpendi- DGPS
culares (x, y, z) a partir del origen. Datum Geodésico GPS Diferencial. Término que se aplica
Modelo matemático diseñado para comúnmente para designar a un
Coordenadas Geodésicas ajustarse lo mejor posible a una parte o sistema GPS que emplea correcciones
Coordenadas que definen un punto en a la totalidad del geoide. Se define por de código diferencial para obtener una
relación a un elipsoide. Las coordenadas un elipsoide y la relación que existe precisión de posición entre 0.5 - 5m.
geodésicas pueden emplear valores de entre este y un punto sobre la superficie
latitud, longitud y altura elipsoidal o topográfica, establecido como el origen Día Sidéreo
coordenadas cartesianas. del datum. Dicha relación se establece
por medio de seis cantidades, Intervalo de tiempo entre dos tránsitos
generalmente (aunque no superiores sucesivos del equinoccio
Datos Compactados Vernal.
necesariamente): la latitud y longitud
Datos crudos compactados cada geodésicas y la altura del origen, los
determinado intervalo de tiempo (tiempo dos componentes de la deflexión de la Día Solar
de compactación) para formar una sola vertical en el origen y el acimut
observación (medición), para su Intervalo de tiempo entre dos tránsitos
geodésico de una línea que va desde el
posterior registro. superiores sucesivos del sol.
origen hacia cualquier otro punto.

Datos Crudos
Datos GPS originales, registrados y
grabados por un receptor.


Dilución de la Precisión (DOP) Efemérides Elipsoide
Descripción de la contribución Lista de posiciones o ubicaciones de un En Geodesia, a menos que se
(puramente geométrica) a la objeto celeste en función del tiempo. especifique otra cosa, figura
incertidumbre para fijar una posición. El matemática formada al hacer girar una
factor DOP indica la fortaleza geométrica Elementos Orbitales Keplerianos elipse alrededor de su eje menor (a
de la constelación de los satélites en el veces se le denomina también
momento de la medición. Los términos Permiten la descripción de cualquier esferoide). Dos elementos definen un
estándar empleados en GPS son: órbita astronómica: elipsoide: generalmente se dan a
GDOP coordenadas de posición a: semi-eje mayor conocer como la longitud del semi-eje
tridimensional más el retraso e: excentricidad mayor a y el achatamiento f.
del reloj w: argumento de perigeo
PDOP tres coordenadas Elipsoide Local
W: ascensión recta del nodo
HDOP dos coordenadas horizontales ascendente Elipsoide que se ha definido para
i: inclinación ajustarse lo mejor posible a una parte
VDOP únicamente altura específica de la Tierra. Generalmente,
n: anomalía verdadera los elipsoides locales se ajustan para
TDOP únicamente retraso del reloj
un país o un cierto grupo de países.
HTDOP posición horizontal y hora Elevación
Altura sobre el Geoide. Véase Altura Época
Disponibilidad Selectiva (SA) Ortométrica.
Instante fijo y particular de tiempo,
Degradación de la precisión de la
empleado como punto de referencia en
posición puntual para los usuarios
una escala temporal.
civiles establecida por el Departamento
de Defensa de los E.U.. El SA se
introduce como degradación del reloj o Error de las Efemérides
de la órbita de los satélites GPS. Diferencia entre la ubicación actual del
satélite y la ubicación predicha por los
datos orbitales de satélite (efemérides).


Error Multitrayectoria Fase Portadora Reconstruida Frecuencia Resultante
Error de posicionamiento, resultante de Diferencia entre la fase de la fase Cualquiera de las dos frecuencias
la interferencia entre las ondas de radio portadora GPS recibida y con variación adicionales obtenidas al combinar las
que han viajado entre el transmisor y el Doppler y la fase de una frecuencia de frecuencias de dos señales. Las
receptor por dos trayectorias de referencia nominalmente constante, frecuencias resultantes son iguales a la
diferente longitud de onda. generada en el receptor. suma o la diferencia de las dos señales
originales, respectivamente.
Estimación por mínimos cuadrados Frecuencia de Fase Portadora
Proceso de estimación de parámetros Frecuencia de la salida fundamental no Frecuencia Resultante de Portadora
desconocidos que se efectúa modulada de un radiotransmisor. La Fase de la señal que permanece cuando
minimizando la suma de los cuadrados frecuencia de la fase portadora GPS en la señal de portadora, proveniente del
de los residuales de una medición. L1 es de 1575.42 MHz y en L2 es de satélite, choca contra la frecuencia
1227.60 MHz. constante generada en el receptor.
Excentricidad
Distancia desde el centro de una elipse Frecuencia Fundamental GDOP
hacia el foco de su semi-eje mayor. La frecuencia fundamental empleada en Dilución de la Geometría de la precisión
e = (1 - b2/a2)1/2 GPS es de 10.23 MHz. Las frecuencias —> Dilución de la precisión
de fase portadora en L1 y L2 son
donde a y b son el semi-eje mayor y múltiplos enteros de la frecuencia
semi-eje menor, respectivamente, de la fundamental. Geocéntrico
elipse. Relacionado con el centro de la Tierra.
L1 = 154F = 1575.42 MHz

Fase Observable L2 = 120F = 1227.60 MHz
Geodesia
Véase Fase Portadora Reconstruida Ciencia que estudia el tamaño y la
forma de la Tierra.


Geoide Inclinación Levantamiento Estático Rápido
Superficie equipotencial que coincide Ángulo formado entre el plano orbital de Término empleado en conjunción con el
con el nivel medio del mar, el cual se un objeto y un plano de referencia (por sistema GPS para levantamientos
extendería imaginariamente a lo largo ejemplo, el plano ecuatorial). estáticos con períodos cortos de
de toda la superficie terrestre de no observación. Este tipo de
existir los continentes. Esta superficie levantamientos es posible gracias al
Intervalo de Chips
es perpendicular en todos los puntos a algoritmo de resolución rápida de
la fuerza de gravedad. Número de chips por segundo (por ambigüedades presente en el programa
ejemplo, código C/A : 1.023*106 cps) SKI.
GPS
Sistema de Posicionamiento Global Intervalo de sesgo entero Levantamiento Parar y Seguir
Véase Ambigüedad El término de Levantamiento Parar y
Gradícula Seguir se emplea en conjunción con el
Cuadrícula plana que representan las Latitud sistema GPS para designar un tipo
líneas de Latitud y Longitud de un especial de levantamiento cinemático.
Ángulo entre la normal al elipsoide y el
elipsoide. Posterior a la inicialización (para
plano ecuatorial. Tiene un valor de cero
determinar las ambigüedades) en el
sobre el ecuador y de 90° en los polos.
Hora Local primer punto, el receptor móvil se
desplaza a los demás puntos sin perder
La hora local es igual al tiempo medio Levantamiento Estático la señal de ningún satélite. Solo se
de Greenwich + huso horario. requieren unas cuantas épocas en
El término Levantamiento Estático se
emplea en conjunción con el sistema estos otros puntos para obtener una
Huso Horario GPS para todas las aplicaciones de solución con la precisión requerida. Si
Huso Horario = Hora Local – Tiempo levantamientos no cinemáticos. Lo ocurre una pérdida de señal, se debe
medio de Greenwich (GMT). Nótese que anterior incluye los siguientes modos iniciar nuevamente.
el Tiempo medio de Greenwich es de operación:
aproximadamente el mismo que el • Levantamiento Estático
Tiempo GPS. • Levantamiento Estático Rápido


Línea Base Mediciones Diferenciales Retraso de la Propagación Atmosférica
Longitud del vector tridimensional entre Las mediciones GPS se pueden Retraso de tiempo que afecta a las
un par de estaciones en las que se han diferenciar entre receptores, entre señales de los satélites, debido a la
registrado simultáneamente datos GPS satélites o a lo largo de un cierto tiempo. ionosfera y troposfera, que son capas
y se procesan con técnicas Aunque existen varias combinaciones atmosféricas de la Tierra.
diferenciales. posibles, por convención las mediciones
de fase GPS se diferencian en el orden Meridiano
Línea de Rumbo aquí descrito: primero entre los Línea imaginaria que une el polo sur
receptores, después entre los satélites y con el polo norte y pasa por el ecuador a
Término empleado en navegación. por último a lo largo del tiempo.
Trayectoria entre dos puntos con rumbo los 90°.
constante. Una medición de una diferencia (entre
receptores) consiste en la diferencia in- Modo Cuadrático de Recepción
stantánea de fase de la señal recibida,
Longitud Método empleado para la recepción de
medida simultáneamente, por dos
señales GPS en L2, que duplica la fase
Es el ángulo que se forma entre el receptores que observan el mismo satélite.
portadora y no emplea el código P.
meridiano de Greenwich y el meridiano Una medición de doble diferencia (entre
que pasa por el punto en cuestión. Por receptores y satélites) se obtiene al
lo tanto, tendrá un valor de 0° en Modulación Binaria Bifásica
hacer la diferencia entre la medición de
Greenwich y se mide hacia el este o el una diferencia para un satélite con Cambio de fase de 0° o de 180° (para
oeste, con valores máximos de 180° en respecto a la correspondiente medición representar 0 o 1 en binario, respectiva-
un sentido y otro. de una diferencia del satélite de mente) en una fase portadora constante.
referencia elegido. Se pueden modelar por medio de:
Longitud de Banda y = A cos (wt + p),
Una medición de triple diferencia (entre
Medición del ancho del espectro de una receptores, satélites y tiempo) se donde la función de amplitud A es una
señal (representación del dominio de la obtiene al hacer la diferencia entre una secuencia de valores +1 y -1 (para
frecuencia de una señal) expresada en medición de doble diferencia en una representar los cambios de fase de 0° y
Hertz. época y la misma medición en una 180° respectivamente). Las señales
época distinta. GPS son señales bifásicas moduladas.


NAVSTAR Portadora Posicionamiento Relativo
Acrónimo de Navigation System with Onda de radio que tiene por lo menos Véase Posicionamiento Diferencial
Time and Ranging, nombre original del una característica (por ejemplo,
sistema GPS. frecuencia, amplitud o fase) que puede Post proceso
modificarse por modulación a partir de
un valor conocido de referencia. Proceso de calcular posiciones en
NMEA tiempo no real, empleando datos
Del Inglés: National Marine Electronics previamente colectados por receptores
Association. que define señales Posicionamiento Cinemático GPS.
eléctricas, protocolos de transmisión de Determinación de una serie de tiempo o
datos, tiempos y formatos de frases de coordenadas para un receptor móvil. Proyección Conforme
para transmitir datos de navegación Cada serie de coordenadas se
entre diversos instrumentos de determina a partir de una sola muestra Proyección cartográfica en la que se
navegación marítima. Es el formato de datos y se generalmente se calcula conservan los ángulos sobre el
estándar de salida para datos de tiempo en tiempo real. elipsoide después de ser proyectados
y posición de equipos GPS, el cual se sobre el plano.
emplea en diversas aplicaciones. Posicionamiento Diferencial
Proyección Lambert
Determinación de coordenadas
Ondulación Geoidal relativas entre dos o más receptores Proyección cónica conforme que
Distancia de la superficie del elipsoide que rastrean simultáneamente las proyecta un elipsoide sobre una
de referencia al geoide, medida a lo mismas señales GPS. superficie plana, utilizando un cono
largo de la normal al elipsoide. sobre una esfera como figuras de
referencia.
Posicionamiento Puntual
PDOP Reducción independiente de Proyección Transversa de Mercator
Dilución de la precisión de la Posición. observaciones efectuada por un
receptor en particular, empleando la Proyección cilíndrica conforme que se
Véase Dilución de la Precisión basa en un cilindro que envuelve a la
información de seudorangos
transmitida por los satélites. Tierra.


Rango Retraso Inosférico RTK
Término empleado en navegación para La propagación de una onda a través de Siglas de Real Time Kinematic. Término
referirse a la longitud de la trayectoria la ionosfera (que es un medio empleado para describir el proceso
entre dos puntos. Normalmente, esta heterogéneo y dispersante), mediante el cual, se resuelven las
trayectoria es el círculo máximo o la experimenta un retraso. El retraso de la ambigüedades de fase en el receptor
línea de rumbo. fase depende del contenido de GPS, de manera que ya no es necesario
electrones y afecta las señales de la el post-proceso.
Rango de Error del Usuario (UERE) fase portadora. El retraso de grupos
depende también de la dispersión de la Rumbo
Contribución al rango de medición del ionosfera y afecta la modulación de las
error de una fuente individual de error, Término empleado en navegación para
señales (códigos). El retraso de la fase describir el ángulo entre una dirección
convertida en unidades del rango, y de los grupos es de la misma
asumiendo que la fuente de error no de referencia (por ejemplo, norte
magnitud pero de signo contrario. geográfico, norte magnético, norte de
está relacionada con el resto de las
fuentes de error. cuadrícula) y la trayectoria.
RINEX
Siglas de Receiver INdependent EXchange Salto de Ciclo
Retraso de la Propagación
format. Conjunto de definiciones y Discontinuidad de un número entero de
Véase Retraso de la propagación formatos estándar para promover el ciclos en la medición de señal de fase
atmosférica y Retraso Ionosférico. libre intercambio de datos GPS. portadora, que resulta de una pérdida
temporal de la señal de satélites GPS.
Retraso del Reloj RTCM
Diferencia constante en la lectura de la Siglas de Radio Technical Commission Segmento de Control
hora en dos relojes. for Maritime services. Comisión Equipo en tierra del sistema GPS
establecida para definir un radio enlace operado por el gobierno de los E.U. que
diferencial de datos para retransmitir rastrea las señales de los satélites,
mensajes de corrección GPS a partir de determina sus órbitas y transmite las
una estación de control a los usuarios definiciones de las mismas a la
en campo. memoria de los satélites.


Segmento Espacial Seudolite Tiempo GPS
Parte del sistema GPS que se encuentra Estación GPS terrena diferencial que Sistema de tiempo continuo basado en
en el espacio, es decir, los satélites. transmite una señal con estructura el Tiempo de Coordenadas Universales
similar a la de un satélite GPS. (Coordinated Universal Time (UTC)) del
6 de enero de 1980.
Segmento Usuario
Seudorango
Parte del sistema GPS que comprende Tiempo medio de Greenwich (GMT)
los receptores de las señales GPS. Medición del tiempo de propagación de
la señal aparente de un satélite a una Tiempo medio solar del Meridiano de
antena receptora, referido en distancia Greenwich. Se emplea como base para
Servicio de Posicionamiento Estándar dividida entre la velocidad de la luz. El establecer el tiempo o la hora estándar
(SPS) tiempo de propagación aparente es la a nivel mundial.
Nivel de precisión en el posicionamiento diferencia entre el momento de la
de un punto obtenido con GPS, basado recepción de la señal (medido en el Tiempo Universal
en el código C/A de una frecuencia. receptor) y el tiempo de emisión
Tiempo medio solar local en el
(medido por el satélite). El seudorango
Meridiano de Greenwich
difiere del intervalo actual por la
Servicio de Posicionamiento Preciso UT Abreviatura de Tiempo Universal
influencia del reloj del satélite contra el
(PPS) UT0 UT como se deduce
reloj del usuario.
Nivel más alto de precisión de directamente de la observación a
posicionamiento puntual, proporcionado las estrellas
Sitio
por el sistema GPS. Se basa en el UT1 UT0 corregido por el movimiento
Punto en el que se establece un polar
código P de doble frecuencia.
receptor para determinar coordenadas.
UT2 UT1 corregido para variaciones
Sesión de Observación estacionales de la rotación
Superficie Equipotencial terrestre
Período de tiempo en el cual se Superficie definida matemáticamente en UTC Coordenadas de Tiempo
registran datos GPS en forma la cual el potencial de gravedad es el Universal; sistema de tiempo
simultánea por dos o más receptores. mismo en cualquier punto. Un ejemplo atómico uniforme, muy similar al
de esta superficie lo constituye el geoide. UT2 por correcciones.


Topografía UTM
Forma del terreno de una región en Proyección Universal Transversa de
particular. Mercator. Es una variante de la
proyección Transversa de Mercator. Se
divide en diferentes zonas, cada una de
Transformación
6° de ancho, con un factor central de
Proceso de transformar coordenadas de escala de 0.996. La zona a emplear
un sistema a otro. dependerá de la posición del usuario
sobre la Tierra.
Transit
Antecesor del sistema GPS. Sistema de WGS 84
navegación satelitar que estuvo en Siglas de World Geodetic System 1984.
servicio de 1967 a 1996. Sistema al cual están referidas todas
las mediciones y resultados GPS.
Traslocación
Método en el que se emplean datos
simultáneos de estaciones separadas
para determinar la posición relativa de
una estación con respecto a otra. Véase
Posicionamiento Diferencial.


Lecturas recomendadas
GPS Theory and Practice -
B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger and J. Collins.
ISBN 3-211-82839-7 Springer Verlag.
GPS Satellite Surveying -
Alfred Leick.
ISBN 0471306266 John Wiley and Sons.
Satellite Geodesy: Foundations, Methods and Applications -
Gunter Seeber.
ISBN 3110127539 Walter De Gruyter.
Understanding GPS: Principles and Applications
Elliot D. Kaplan (Ed.).
ISBN 0890067937 Artech House.
The Global Positioning System: Theory and Applications
Bradford W. Parkinson and James J. Spilker (Eds.).
ISBN 9997863348 American Institute of Aeronautics and
Astronautics.

GPS Basics -1.0.0es 59 Lecturas recomendadas
Glosario

Índice alfabético
A C D
(PRN) .................................................. 55 Cambio Doppler ................................. 51 Datos compactados ........................... 49
(RTK) ...................................... 39, 45, 56 Canal cuadrático ................................ 57 Datos crudos ...................................... 56
(RTK) ...................................... 39, 45, 56 Canal receptor .................................... 56 Datos de mensajes ........................... 50
Achatamiento ...................................... 52 Cartesianas .................................. 28, 49 Datum geodésico ............................... 52
Acimut ................................................. 48 Chip .................................................... 49 Deflexión de la vertical ....................... 50
Almanaque ......................................... 48 Cinemático ............................. 39, 44, 53 DGPS ................................ 10, 19, 20, 50
Altura elipsoidal ............................ 30, 51 Cinemático en Tiempo Real Día sidéreo ......................................... 57
Altura ortométrica ......................... 30, 54 (RTK) ...................................... 39, 45, 56 Día solar ............................................. 57
Ambigüedad ........................... 24, 45, 48 Cinemático On the Fly (OTF) ........ 39, 44 Dilución de la precisión ............... 17, 51
Ancho de Zona ................................... 36 Círculo máximo .................................. 53 Dilución de la precisión (DOP) .......... 51
Ángulo cenital ..................................... 58 Código ................................................ 49 Disponibilidad selectiva (S/A) ...... 18, 56
Ángulo de elevación ........................... 50 Código C/A ................... 7, 13, 18, 22, 49 Disponibilidad Selectiva (S/A). ..............
Antena de bobina anular .................... 16 Código P ............................................. 55 .......................... Véase Fuentes de error
Anti-Spoofing (A-S) 1 ..................... 8, 48 Código Seudoaleatorio del Ruido Distancia al satélite ............................ 13
Anti-Spoofing (A-S). ............................... (PRN) .................................................. 55 Doble diferencia ........................... 23, 50
......................... Véase Fuentes de Error Código Y ............................................. 58
Comparación del retraso ................... 50 E
B Configuración de los satélites ........... 56
Conforme Proyección ........................ 49 Efemérides ......................................... 51
Banda L .............................................. 54 Constante gravitacional ..................... 53 Elementos orbitales Keplerianos ...... 53
Constelación de los satélites ............ 56 Elevación ............................................ 51
Coordenadas cartesianas ........... 28, 49 Elipsoide ...................................... 28, 51
Época .................................................. 51
Error multitrayectoria .......................... 54
Estático ......................................... 39, 40
Estático Rápido ............................ 39, 42
Estimación por mínimos cuadrados . 54
Excentricidad ...................................... 51

F H M
Falso Este .................................... 36, 37 HDOP ............................................ 17, 51 Mediciones diferenciales ................... 50
Falso Norte ................................... 36, 37 Helmert ............................................... 32 Meridiano ............................................ 54
Fase diferencial .................................. 22 HTDOP ............................................... 51 Meridiano Central ......................... 36, 37
Fase observable ................................ 55 Huso horario ...................................... 57 Método de Interpolación ..................... 33
Fase portadora ....................... 22, 23, 49 Método de Un Paso ............................ 33
Fase portadora reconstruida ............. 56
Frecuencia fundamental .................... 52
I Método Stepwise ................................ 33
Modo cuadrático de recepción ........... 57
Frecuencia resultante ........................ 48 Inclinación .......................................... 53 Modulación binaria bifásica ............... 48
Frecuencia resultante de portadora .. 49 Interpolación ....................................... 33 Multitrayectoria .............................. 16, 54
Fuentes de error ................................. 14 Intervalo de Chip ................................ 49
Intervalo de sesgo entero .................. 53 N
G
GDOP ...................................... 17, 51, 52
L NAVSTAR ........................................ 5, 54
NMEA .................................................. 54
GDOP. .................................................... Lambert .............................................. 37
... Véase Dilución de la precisión (DOP)
Geocéntrico ........................................ 52
Latitud ........................................... 28, 53 O
Latitud de origen .......................... 36, 37
Geodesia ............................................ 52 Levantamiento Estático ...................... 57 Ondulación geoidal ................ 30, 33, 52
Geoide ................................................ 52 Levantamiento Estático Rápido ......... 56
GPS ............................................... 28, 52 Levantamiento Parar y Seguir ............ 57
Gradícula ............................................ 53 Línea base ......................................... 48
Línea de rumbo .................................. 56
Locales ............................................... 29
Longitud ........................................ 28, 54
Longitud de Banda ............................. 48


P RINEX ................................................. 56
RTCM ............................................ 21, 56
Tiempo medio de Greenwich (GMT) .. 53
Tiempo Universal .............................. 58
Paralelo estándar ............................... 37 RTK ......................................... 39, 45, 56 Topografía ........................................... 57
PDOP ...................................... 17, 51, 55 Rumbo ................................................ 48 Transformación ............................ 31, 58
Portadora ............................................ 49 Transformación de coordenadas ...... 31
Posicionamiento diferencial .............. 50 S Transformación de Helmert ............... 32
Transit ................................................. 58
Posicionamiento puntual ................... 55
Posicionamiento relativo .................... 56 Salto de ciclo ...................................... 50 Transversa de Mercator ..................... 35
Post proceso ...................................... 55 Segmento de control ..................... 8, 49 Traslocación ....................................... 58
Proyección .......................................... 34 Segmento espacial ............................ 57
Proyección Lambert ........................... 53 Segmento usuario ............................. 58 U
Proyección Transversa de Mercator .. 58 Servicio de posicionamiento estándar
(SPS) .................................................. 57 Un paso .............................................. 33
R Servicio de Posicionamiento Preciso
(PPS) .................................................. 55
Universal Transversa de Mercator ..... 36
UTM ..................................................... 58
Radio enlace ...................................... 45 Seudolite ............................................ 55
Rango ................................................. 55 Seudorango ........................................ 55
Sistema de coordenadas .................. 28
V
Rango de error del usuario (UERE) .. 58
Receptor de Referencia ..................... 20 Sitio ..................................................... 57 Vapor de agua .................................... 15
Receptor móvil ................................... 20 Stepwise ............................................. 33 Vapor de agua. .......................................
Reloj (del satélite y del receptor) ....... 16 Superficie equipotencial .................... 51 .......................... Véase Fuentes de error
VDOP ............................................ 17, 51
Reloj del satélite y del receptor .......... 16
Resolución de Ambigüedades .... 22, 24 T
Retraso de la propagación
TDOP .................................................. 51
W
atmosférica ......................................... 48
Técnicas de medición (GPS) ............. 39 WGS .............................................. 84 58
Retraso de la propagación ................ 55
Tiempo GPS ....................................... 53
Retraso del reloj 49
Retraso ionosférico ...................... 14, 53


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