Este documento presenta el análisis de calidad de dos procesos de producción mediante el uso de gráficos de control. El primer proceso produce artículos por lotes y se mide la proporción de defectos. El gráfico de control P muestra que un punto está fuera de los límites, indicando que el proceso está fuera de control. El segundo proceso mide defectos cada 4 horas y su gráfico de control np no muestra puntos fuera de los límites, sugiriendo que el proceso está bajo control estadístico.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Maturín
Escuela de Ingeniería Industrial
Materia: Control de Calidad
Profesor:
Ing. Xiomara Gutiérrez.
Realizado por:
Luis González.
C.I. 19080810
Maturín, 14 de julio de 2014.

2.  En un proceso se producen artículos por lotes y éstos se prueban al 100%.
Se llevan un registro de la proporción de artículos defectuosos, grafique la
carta de control P con los datos que se muestran a continuación y trabajar
con 3 decimales:
Solución:
Lote
Tamaño de muestra Artículos defectuosos
1 200 21
2 200 20
3 200 27
4 200 33
5 200 22
6 200 40
7 180 27
8 180 23
9 180 20
10 200 26
11 200 28
12 200 21
13 180 23
14 190 21
15 200 25
16 200 29
Lote Tamaño de
muestra
(ni)
Artículos
defectuosos
(Di)
Proporción
pi
1 200 21 0,105
2 200 20 0,1
3 200 27 0,135
4 200 33 0,165
5 200 22 0,11
6 200 40 0,2
7 180 27 0,135
8 180 23 0,115
9 180 20 0,1
10 200 26 0,13

3. 11 200 28 0,14
12 200 21 0,105
13 180 23 0,115
14 190 21 0,105
15 200 25 0,125
16 200 29 0,145
n= 200 p= 0,126
 Cálculos y datos para un gráfico p:
n (Tamaño de la muestra) = 200
pi (Proporción) = Di Ejemplo: 21 : 0,105
n 200
(Repetimos el procedimiento con los valores Di y n restantes)
p (Proporción promedio de artículos defectuosos) = ∑pi = 2,03 = 0,126
16 16
 Calcular Limite de Control Superior (LCS):
LCS= p + 3 (√𝑝(1 − 𝑝) 𝑛⁄ )
LCS= 0,126 + 3 (√0,126(1 − 0,126) 200⁄ )
LCS= 0,196
 Linea Central= p = 0,126
 Límite de Control Inferior (LCI):
LCI= p – 3 (√𝑝(1− 𝑝) 𝑛⁄ )
LCI= 0,126 - 3 (√0,126(1− 0,126) 200⁄ )
LCI= 0,055

4. Reporte del Grafico P:
X = Excluida * = Fuera de Límites
Gráfico p para Proporcion
0 4 8 12 16
Muestra
0,05
0,08
0,11
0,14
0,17
0,2
p
0,13
0,20
0,06
Muestra Tamaño p
1 200 0,105
2 200 0,1
3 200 0,135
4 200 0,165
5 200 0,11
6 200 0,2
7 180 0,135
8 180 0,115
9 180 0,1
10 200 0,13
11 200 0,14
12 200 0,105
13 180 0,115
14 190 0,105
15 200 0,125
16 200 0,145

5. Esta tabla muestra los valores que están graficados en la gráfica de control. Los
puntos fuera de límites se denotan por un asterisco (*). Los puntos excluidos se
denotan por una X.
Procedimiento aplicado:
Este procedimiento crea una gráfico p para Proporción. Está diseñado para
calcular y determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de
controles estadísticos. La gráfica de control se construye de acuerdo a los datos
que provienen de una distribución binomial con una proporción igual a 0,126. Este
parámetro fue estimado a partir de los datos. De los 16 puntos no excluidos
mostrados en la gráfica, uno se encuentra fuera de los límites de control (0,2).
Puesto que la probabilidad de que aparezcan 1 o más puntos fuera de límites, sólo
por azar, es 0,000431901 si los datos provienen de la distribución supuesta, se
puede declarar que el proceso está fuera de control con un nivel de confianza del
95%. En cada producción a los cuales fueron sometidas a pruebas analizadas y
aplicadas.

6.  Para analizar la estabilidad de la cantidad de artículos defectuosos en un
proceso de producción y tratar de mejorarlo, se toma una muestra de 150
piezas cada 4 horas, grafique la carta de control np, con los datos que se
muestran a continuación y trabajar con 3 decimales:
Solución:
Muestra Artículos
Defectuosos
1 11
2 10
3 7
4 10
5 4
6 12
7 8
8 5
9 14
10 12
11 8
12 7
Las ecuaciones y datos de un gráfico np son:
n= 150 m= 12
p (Proporción) = total de artículos defectuosos = 108 = 0,06
(m*n) 1800
LC (Línea Central)= n * p

7. LC= 150 * 0,06
LC= 9
LCS (Límite de Control Superior) = np+3 √np(1 − p)
LCS = 9 + 3√9(1 − 0,06)
LCS = 17,725
LCI (Límite de Control inferior) = np-3 √np(1 − p)
LCS = 9 - 3√9(1 − 0,06)
LCI = 0,274
Gráfico np para Articulos Defectuosos
0 2 4 6 8 10 12
Muestra
0
3
6
9
12
15
18
np
9,00
17,73
0,27

8. Reporte del Gráfico np:
X = Excluida * = Fuera de Límites
Muestra Tamaño np
1 150 11,0
2 150 10,0
3 150 7,0
4 150 10,0
5 150 4,0
6 150 12,0
7 150 8,0
8 150 5,0
9 150 14,0
10 150 12,0
11 150 8,0
12 150 7,0
Se muestra los valores que están graficados. Los puntos fuera de límites se
diferencia por un signo (*). Y los excluidos por una X.
Este procedimiento crea una gráfico np para artículos Defectuosos y está diseñado
para determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control
estadístico. La gráfica de control se construye con datos provienen de una
distribución binomial con una media igual a 9,0. Estos resultados se calcularon con
los los datos de los 12 puntos no excluidos mostrados en la gráfica, 0 se
encuentran fuera de los límites de control. Puesto que la probabilidad de que
aparezcan 0 o más puntos fuera de límites, no se puede omitir la probabilidad de

9. que el proceso se encuentra en estado de control estadístico con un nivel de
confianza del 95%.