situaciones Problemas que se pueden utilizar en la enseñanza de los gráficos de posición contra tiempo del grado noveno o decimo

1. TIEMPO Y CAMBIO
Gráficas
Posición - tiempo
JOSE EUSTASIO RIVERA
CIENCIAS NATURALES FÍSICA
Decimo grado

2. En la ciencia, la tecnología y en muchas otras actividades, las
gráficas son una forma de presentar de manera clara y
compacta los datos de una investigación o experiencia.
La representación gráfica favorece la rápida comprensión de
los datos, ya que los agrupa y los relaciona. Las gráficas
pueden ser de barras, poligonales, funcionales, etcétera.
Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas:
1
.- ¿En algún momento has empleado gráficas?
2.- ¿Para qué empleaste las gráficas?
3.- ¿Qué es un plano cartesiano y para qué nos sirve?
Las Gráficas

3. ¿Qué queremos lograr? ¿Qué temas conoceremos?
Que interpretes tablas de
datos y gráficas posición-
tiempo en la que
describas y predigas
diferentes movimientos a partir
de datos obtenidos en
experimentos y/o situaciones del
entorno.
EJE: diversidad,
continuidad y cambio.
● Tema 1:
Movimiento
Gráficas
Posición - Tiempo

4. Recursos
• Dispositivo electrónico con
conectividad a internet.
• Lápiz, pluma, lápices de
colores
• Regla.
• Actitud de trabajo.
• Disposición.
• Manejo de las TIC´S.
• Mente abierta.
• Cuaderno de notas.

5. ¿Cómo lo queremos lograr?
Interpretaremos tablas de datos y gráficas de
posición-tiempo, en las que describiremos y
predeciremos diferentes movimientos a partir
de datos obtenidos en experimentos y/o
situaciones del entorno.

6. ¡A Trabajar!
Actividades a trabajar
• Identificarás de manera inicial que
son las gráficas y algunos ejemplos
de ellas.
• Revisarás gráficas posición vs tiempo.
• Llevarás a la práctica las gráficas
posición tiempo mediante una
situación de la vida cotidiana.

7. ¡A Trabajar!

8. Tipos de Gráficas
RESULTADOS DE EVALUACIÓN
TRIMESTRAL
ASIGNATURA CALIFICACIÓN
Español 10
Matemáticas 7
Física 8
Historia 9
Formación Cívica y
Ética 10
Tecnología 8
Vida Saludable 9
Artes 9
Educación Física 8
5
6
7
8
9
10
EJE
"Y"
CALIFICACIONES
EJE "X"ASIGNATURAS
Las gráficas pueden ser de barras, poligonales, funcionales,
lineales, etc.
Observa el siguiente ejemplo dónde se presenta una gráfica de
barras o histogramas:
RESULTADOS DE EVALUACIÓN
TRIMESTRAL
Español
Matemáticas
Física
Historia
Formación Cívica y
Ética

9. Tipos de Gráficas
Ahora observa el siguiente ejemplo dónde se presenta una
gráfica poligonal:
RESULTADOS DE
EVALUACIÓN
TRIMESTRAL
ASIGNATURA CALIFICACIÓN
Español 10
Matemáticas 7
Física 8
Historia 9
Formación Cívica y
Ética 10
Tecnología 8
Vida Saludable 9
Artes 9
Educación Física 8
Eje
Y
CALIFICACIONES
Eje X Asignaturas
RESULTADOS DE EVALUACIÓN
TRIMESTRAL
10
9
8
7
6
5

10. Practiquemos
Gráficas:
A partir de los ejemplos anteriores, llevarás a cabo un ejercicio de gráficas
en el cual realizarás una gráfica de barras con tus calificaciones obtenidas
al finalizar el ciclo anterior. Completa según lo que se te solicite en tu
cuaderno.
MIS CALIFICACIONES
Asignatura Calificación
Español
Matemáticas
Biología
Historia
Formación
Cívica y Ética
Geografía
Autonomía
Curricular
Artes
Educación
Física

11. Continua trabajando y aprendiendo
Gráficas Posición vs Tiempo:
Una manera muy interesante de estudiar el movimiento de los objetos es
representarlo en gráficas construidas en planos cartesianos. En el eje
horizontal se ubica el tiempo y en el vertical la posición.

12. Continua trabajando y aprendiendo
ACTIVIDAD UNO
Un un estudiante en bicicleta se desplaza en línea recta conservando siempre el
mismo ritmo, tres compañeros toman la siguiente ubicación, una en la cuata
parte del recorrido, otro en la mitad y el ultimo cuando termina su recorrido
registrando los tres tiempos como indica la figura.
Registran los datos en la siguiente tabla
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tramo 4
Tiempo (min) 0 2 4 6 8
Distancia (m) 0 100 200 300 400

13. Posición (m)
0 2 6
4 8
Tiempo (min)
100
200
300
400
Gráficas Posición vs Tiempo

14. Posición (m)
0 2 6
4 8
Tiempo (min)
100
200
300
400
Gráficas Posición vs Tiempo

15. Continua trabajando y aprendiendo
A partir de la gráfica anterior,responde las siguientes
preguntas
¿Cuánto tiempo
empleo el ciclista
para recorrer 200,
400,600 metros?
¿Cuánto tiempo
empleará el ciclista
para recorrer, 1000
,1800 y 2600 metros?
¿Qué posición tendrá el
ciclista cuando hayan
transcurrido 20 min?

16. Continua trabajando y aprendiendo
La velocidad del ciclista se representa
con el siguiente modelo matemático
Se define, como la variación de la
posición con respecto al tiempo
Se lee, dx sobre dt

17. Posición (m)
0 6
4 8
Tiempo (min)
200
300
400
Variación de la posición con respecto al tiempo

18. Posición (m)
0 4 8
Tiempo (min)
200
400
Variación de la posición con respecto al tiempo
(8,400)
(4,200)

19. Pendiente de la recta
Variación de la posición con respecto al tiempo
𝑑𝑥
𝑑𝑡
=
400𝑚 − 200𝑚
8𝑚𝑖𝑛 − 4𝑚𝑖𝑛
=
200
4
= 50
𝑚
𝑚𝑖𝑛

20. Recapitulando
Es posible
obtener
información
adicional de la
gráfica.
En los ejes se
encuentras las
variables
posición y
tiempo,cada
una con sus
unidades entre
paréntesis.
Entre las
posiciones
inicial y final
podemos
precisar otras
posiciones y sus
tiempos.
La tabla nos
proporciona
información de
situaciones que
pudiéramos
predecir.
GRÁFICA EJES
INICIO
Y
FIN
Predecir

21. Aplicando nuestros conocimientos
Identifica dónde se encuentran dos amigos.
Lalo y Paco viven en dos poblados ubicados sobre un camino recto. La distancia
entre los poblados es de 2 400m. Un día se ponen de acuerdo para encontrarse
en el camino. Ambos salen de sus casa en bicicleta al mismo tiempo. Lalo avanza
a una velocidad media de 400 m/min (es decir recorre 400 m en 1min.), mientras
que Paco, que es un ciclista muy competitivo y tiene una súper bicicleta, lo hace a
600 m/min (es decir, recorre 600 m en 1 min).
A) ¿Dónde y cuando se encuentran? Para construir tu respuesta completa las
siguientes tablas en la que escribas la distancia que cada uno recorre minuto a
minuto hasta llegar al otro poblado. Emplea la fórmula d=(v)(t).
Distancia = (velocidad) (tiempo)

22. LALO
V= 400 m/min
t (min) d (m)
0 0
1
2 800
3
4
5
6 2400
Aplicando nuestros conocimientos
Identifica dónde se encuentran dos amigos,
completando los siguientes cuadros. Recuerda
emplear la fórmula:
Distancia = (velocidad) (tiempo)
PACO
V= 600 m/min
t (min) d (m)
0 0
1
600
2
3
4

23. Aplicando nuestros conocimientos
Elabora una gráfica de distancia vs tiempo en la que
representes el movimiento de Lalo y de Paco. Para ello
escoge un poblado que emplearás como referencia.
Analiza las dos rectas de la gráfica.
Posición
(m)
0 1 2 4 5
3
Tiempo (min)
6

24. Actividad Practica
Dos ciclistas están separados _____ metros, empiezan a desplazarsen en
línea recta conservando siempre el mismo ritmo y en sentidos contrarios,
el ciclista A emplea un tiempo de ____ seg en recorer los 40 metros,
mientras que el ciclista B un tiempo de _____ seg.
1. Realice la actividad practica y tomen los datos en
grupo de 4 estudiantes ( distribuyan roles los dos
ciclistas y los dos que toman los tiempos ).
2. Representa gráficamente la situación en un plano
cartesiano.
3. De acuerdo al grafico al cabo de cuanto tiempo se
encuentra y a que distancia del ciclista A.
4. Cual es la velocidad de cada uno de ellos

25. Actividad Practica
ACTIVIDAD TRES
Dos ciclistas están separados 8 metros, empiezan a desplazarsen en línea recta
conservando siempre el mismo ritmo. SI ciclista A persigue al B,
además, emplea un tiempo de 12 seg en recorer los 100 metros, mientras
que el ciclista B un tiempo de 17 en recorrer la distancia que le falta para llegar
a los 100 metros .
1. Representa gráficamente la situación en un plano
cartesiano sabiendo que los ciclistas partieron al mismo
tiempo .
2. De acuerdo al grafico al cabo de cuanto tiempo se
encuentra y a que distancia del ciclista A.
3. Cual es la velocidad de cada uno de ellos

26. Productos/
Retroalimentación
Llevándola a nuestra
vida diaria
Responde en tu cuaderno a las
siguientes preguntas:
1
.
- ¿De qué manera pudieras
utilizar las gráficas?
2.- ¿Qué ventajas tiene el uso de
ellas?
3.- ¿Crees que mediante este
sistema se pueda predecir
información? ¿por qué?

27. Las representaciones gráficas nos
permiten conocer, analizar y
visual y rápidamente
comparar
datos
sobre la evolución de una o varias
magnitudes, a lo largo del tiempo, en uno o
en distintos lugares. -
Facilitan la comprensión de los hechos y las
relaciones que existen entre ellos. Día a día,
realizamos muchas acciones y tomamos
decisiones a partir de un pensamiento
estadístico y casi nunca somos conscientes
de ello.Cuando no abordamos el camión en
las horas pico es porque sabemos que ése
no es el mejor momento para hacerlo. Esta
decisión la tomamos a partir de la
experiencia y de la información que hemos
recopilado previamente sobre una
situación similar.
La aplicación
de las gráficas.

28. ¿Para saber más?
¿Qué nos gustó de lo
que hicimos hoy?
¿Por qué crees relevante conocer
acerca de este tema?
¿Cuáles son tus nuevos aprendizajes?
¿Qué se te dificultó? ¿por qué lo crees
así?
¿Cómo relacionarías el tema con tu
vida diaria?
¿Qué fue lo que mas te gustó?

29. Para compartir en
familia
Comentar con tu familia
como pueden emplear el uso
de gráficas para facilitar el
trabajo en la vida cotidiana.