El documento presenta información sobre proyecciones acotadas en el curso de Dibujo II. Explica conceptos como curvas de nivel, perfil longitudinal, línea de máxima pendiente, pendientes máxima, mínima y constante. Incluye ejemplos de construcción de curvas de nivel y cortes y rellenos en terrenos, con sus respectivos pasos. Por último, presenta ejercicios prácticos sobre proyecciones acotadas de una piscina y un puente con rampa de acceso.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
Departamento de Estructuras
CURSO DE DIBUJO II
PROF. ROBERT OBERTO

2. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
CURVAS DE NIVEL: Son
líneas horizontales que
resultan de la unión de todos
los puntos superficiales, de
igual cota, de un terreno.
La proyección ortogonal de
todas las curvas de nivel,
sobre el plano de proyección
es lo que se conoce como
superficie topográfica.
PERFIL LONGITUDINAL:
Corte vertical, que pasa por
ciertas curvas de nivel del
terreno. Este corte se
replantea tomando en cuenta
las distancias horizontales
(progresivas) y las cotas de
las diferentes curvos.

3. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
LINEA DE MAXIMA
PENDIENTE: Son líneas
perpendiculares a las curvas de
nivel de un terreno y
representa el recorrido de
cualquier objeto que ruede
sobre una superficie
topográfica.
PENDIENTE MAXIMA: Es
donde las curvas de nivel están
más cercanas entre sí.
PENDIENTE MÍNIMA: Es
donde las curvas de nivel están
más espaciadas entre sí.
PENDIENTE CONSTANTE:
Es cuando las curvas de nivel
están paralelas, es decir, todas
las curvas tienen la misma
separación.

4. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
CONSTRUCCIÓN DE
CURVAS DE NIVEL:
Se dan: las cotas del
terreno que fue
levantado en forma de
según el siguiente
croquis.
Se piden las curvas de
nivel con equidistancias
de 5 m.

5. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PASOS:
1. Se interpolan todas
las rectas que conforman
la malla, obteniendo los
puntos de cota 10, 15,
20.

6. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PASOS:
2. Se unen los puntos de
igual cota por medio de
líneas curvas que
representan las curvas
de nivel del terreno.

7. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
CORTE Y RELLENO EN UN
TERRENO:
En una parcela de terreno se
desea efectuar un movimiento
de tierra para obtener la
plataforma horizontal ABCD
de cota 40, el talud de corte
tendrá una pendiente de 400%
y el de relleno una pendiente de
200%.
Se pide: dibujar las curvas de
nivel definitivas una ves
construida la plataforma.

8. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II
P=
I
M
M=
I
P
Mc=
I
Pc
=
10
4
Mc=2,5
Mr=
I
Pr
=
10
2
Mr=5
Prof. Robert Oberto
PASOS:
1. Se determina el modulo para
las pendientes de corte y de
relleno y se dibujan las línea
horizontales de corte y de
relleno para un intervalo de 10.

9. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PASOS:
2. Se interceptan las líneas de
corte y las líneas de relleno con
las curvas de nivel originales
para limitar el área que será
afectada.

10. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PASOS:
3. Se dibujan las curvas de
nivel modificadas tomando en
cuenta las curvas originales y
las curvas de corte y de relleno.

11. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
CORTE Y RELLENO EN UN
TERRENO:
En una parcela de terreno se desea
construir una plataforma de diseño
y alturas previstas, fijando
previamente las pendientes de
talud de corte y relleno.
Pendiente de talud de relleno = 2/3
Pendiente de talud de corte = 1/1
Se pide: Determinar las curvas de
nivel modificadas una ves
construida la plataforma.

12. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PASOS:
1. Se determina el modulo para
las pendientes de corte y se
dibujan las línea horizontales
de corte para un intervalo de 1.
P=
I
M
M=
I
P
Mc=
I
Pc
=
1
1/1
Mc=1

13. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PASOS:
2. Se determina el modulo para
las pendientes de relleno y se
dibujan las línea horizontales
de corte para un intervalo de 1.
P=
I
M
M=
I
P
Mr=
I
Pr
=
1
2/3
Mr=1,5

14. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PASOS:
3. Se dibujan las curvas de
nivel modificadas tomando en
cuenta las curvas originales y
las curvas de corte y de relleno.

15. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
CORTE Y RELLENO EN UN TERRENO:
Plataforma hexagonal inclinada
Se da: Pendiente del terreno Pn = 20%
Pendiente del talud de relleno Pr = 2/3
Pendiente del talud de corte Pc = 1/1
Pendiente de la explanación Pe = 10%
Se pide: En un terreno que tiene una pendiente uniforme Pn se necesita construir una
superficie inclinada de pendiente Pe con planta que sea un hexágono regular de lado
40 m. Dibujar las curva de nivel modificadas, con intervalos de 1 m tal como se
verá la construcción después de efectuado el movimiento de tierra.
Nota: La apotema del hexágono coincide con la horizontal de altura 100 m.

16. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
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Solución:

17. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
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Curvas de nivel

18. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
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Curvas de nivel

19. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
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Curvas de nivel

20. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
Curvas de nivel

21. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
EJERCICIOS:
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
Piscina:
Se da una piscina con perímetro cuadrado ABCD, y las pendientes del fondo correspondientes a los lados
indicados: AB pendiente = 20%, BC pendiente = 10%, CD pendiente = 25%, DA pendiente = 15%. A:
(0,0,10); B: (10,0,10); C: (10,10,10); D: (0,10,10). Se Pide hallar la proyección del fondo y las cotas de los
puntos más bajos de los diferentes planos, de acuerdo a las pendientes indicadas. Escala: 1:50. Unidad:
Metros.
Unidad: metro.
Escala: Definir para un formato DIN-A3

22. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
EJERCICIOS: Piscina.
DIBUJO II
P=
ΔZ
M
⇒ M=
ΔZ
P
P1=20%=
20
100
=0,2
P2=10%=
10
100
=0,1
P3=25%=
25
100
=0,25
P4=15%=
15
100
=0,15
M1=
0,1
0,2
=0,5
M2=
0,1
0,1
=1
M3=
0,1
0,25
=0,4
M4=
0,1
0,15
=0,67
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23. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
EJERCICIOS: Piscina.
DIBUJO II Prof. Robert Oberto

24. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
EJERCICIOS:
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
Puente con rampa de acceso:
Hallar la proyección acotada de un puente con una rampa de acceso, que tenga 15 m. de largo, 13 m. de
ancho y esté 3 m. por encima del terreno, que es horizontal. La rampa de acceso tiene longitud de 20 m.
y el talud tiene pendiente máxima 2:3.
Escala: 1:200
Unidad: metros.

25. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
EJERCICIOS: Puente con rampa de acceso.
DIBUJO II
Pt=2/3
ΔZ=3−0=3
Pt=
ΔZ
Mt
⇒ Mt=
ΔZ
Pt
Mt=
3
2/3
=4,5
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26. UNIDAD IV PROYECCIÓN ACOTADA
EJERCICIOS: Puente con rampa de acceso.
DIBUJO II Prof. Robert Oberto