El documento explica los conceptos fundamentales de la geometría descriptiva, como la representación de objetos tridimensionales en dos dimensiones a través de planos de proyección horizontal y vertical. Describe las 13 posiciones que puede tener un punto en el sistema diédrico formado por los cuatro cuadrantes, los planos bisectores, los semiplanos y la línea de tierra. También define conceptos como cota, vuelo y coordenadas para especificar la ubicación de un punto en el espacio tridimensional.

1. U N I V E R S I DA D N AC I O N A L E X P E R I M E N TA L
“ F R A N C I S CO D E M I R A N DA”
ÁREA DE TECNOLOGÍA
D E PA RTA M E N T O D E M E C Á N I C A Y
T E C N O L O G Í A D E L A P RO D U CC I Ó N
P R O F. E N R I Q U E G Ó M E Z

2. Geometría Descriptiva
El objetivo de la Geometría Descriptiva es “describir” los objetos
tridimensionales. Estos objetos se encuentran en el espacio y la Geometría
Descriptiva los representa sobre una superficie plana, es decir, en dos
dimensiones.
La Geometría Descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que
permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional,
y por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando
la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.

3. Se fundamenta en describir todos los
problemas espaciales a dos planos
perpendiculares entre sí, que
constituyen los llamados Planos de
Proyección: Horizontal y Vertical, los
cuales dividen al espacio en cuatro
regiones o DIEDROS
El segmento A-Av representa la
distancia del punto A al plano vertical,
magnitud que se llama VUELO.
El segmento A-Ah representa la altura
del punto A sobre el plano horizontal,
y se le llama COTA.

4. Con los recursos de la Geometría Plana se resuelven
los problemas espaciales, como resultado del
abatimiento de los planos de proyección. En este
caso, para el paso de la Representación Espacial a la
Representación Descriptiva, se procede a girar 90°
(en sentido horario) el Plano Horizontal de
Proyección, resultando así la unión del Plano
Horizontal de Proyección con el Plano Vertical de
Proyección
Toda proyección sobre los semiplanos horizontal posterior (PHP) y vertical superior (PVS) se presentan por encima de la línea de tierra (LT). Así
mismo, todo lo registrado en los semiplanos horizontal anterior (PHA) y vertical inferior (PVI) se representan por debajo de la LT.

5. Los planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes
de 45° cada uno y pasan por la línea de tierra (LT). Los planos bisectores son
planos de posición, no de proyección. Todo punto situado o perteneciente a un
bisector, tienen cota y vuelo iguales, es decir, equidistan de los planos de
proyección.
Existen dos planos bisectores :
El Primer Bisector del 1er diedro al 3er diedro o cuadrante..
El Segundo Bisector del 2do diedro al 4to diedro o cuadrante.

6. Punto es el elemento geométrico fundamental.
Nomenclatura se denomina por medio de letras mayúsculas. Ejemplo A, B, C,
etc. y sus proyecciones con las letras minúsculas h y v para las proyecciones
horizontales y verticales, respectivamente.
Por ejemplo: Ah, Bh, Ch,… Proyecciones horizontales de los puntos A, B, C,…
Av, Bv, Cv,… Proyecciones verticales de los puntos A, B, C.
Alfabeto del punto antes debemos conocer que es cota y vuelo.
Cota o Altura es la distancia del punto al
plano horizontal y se representa en el
plano vertical de proyección.
Vuelo o Alejamiento es la distancia del
punto al plano vertical de proyección y se
representa en el plano horizontal de
proyección.

7. Existen 13 posiciones fundamentales donde un punto puede estar en el sistema
diédrico:
• En los 4 cuadrantes (4 posiciones)
• En los planos bisectores (4 posiciones)
• En los semiplanos (4 posiciones)
• En la línea de tierra (1 posición)

8. Resumen de las posiciones
Los puntos del Primer Diedro tienen una proyección a cada lado de LT
(Línea de Tierra), la horizontal por debajo y la vertical por encima. Es decir,
tanto su cota como su vuelo son positivos.
Los puntos del Segundo Diedro tienen las dos proyecciones por encima de
LT. Tienen cota positiva y vuelo negativo.
Los puntos del Tercer Diedro tienen una proyección a cada lado de la LT, la
horizontal por encima y la vertical por debajo. Tanto la cota como el vuelo
son negativos.
Los puntos del Cuarto Diedro tienen las dos proyecciones por debajo de LT.
Tienen cota negativa y Vuelo positivo.

9. Coordenadas de un punto.
Son las distancias, expresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de
coordenadas, a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un
punto en el espacio que lo rodea. En proyección diédrica, las coordenadas se
denominan:
X : Distancia al plano lateral.
Y : Vuelo ó alejamiento.
Z : Cota ó altura.
Las coordenadas de un punto se expresan siempre en orden y separadas por punto y coma (;), y el
nombre del punto es siempre una letra mayúscula ó un número. Por ejemplo, la notación P(50; 70; 60).

11. Ejemplo práctico:
Ejemplo práctico: definir las proyecciones de los puntos:
1. A ( 45; -20; 05)
2. B ( ?; 25; ?) A 10 mms del plano lateral; y 5 mms por encima de (A);
3. C ( ?; ?; ?) 15 mms a la derecha de (B); 30 mms delante de (A); y 15 mms por
encima del plano horizontal de proyección.
4. D ( 60; ?; ?) En el IV cuadrante; a 15 mms del plano horizontal de proyección; y a
20 mms del plano vertical de proyección.
5. E ( ?; ?; ?) Contenido en el plano vertical de proyección; 25 mms a la izquierda de
(D); y 15 mms debajo del plano horizontal de proyección.
6. F ( ?; ?; ?) En el eje (Z); y 35 mms por debajo de (C).
7. G ( 65; ?; ?) 05 mms delante de (A); y 30 mms mas alto que (D).
8. H ( ?; 10; 20) En el plano lateral.
9. I ( ?; ?; ?) En la línea de tierra y a 15 mms del origen.

12. Solución: