Este documento proporciona una guía sobre funciones matemáticas. Explica que las matemáticas no son solo una especulación intelectual, sino que estudian problemas concretos cuyos resultados contribuyen al acervo cultural y tecnológico de la humanidad. También describe las diferentes clases de funciones como lineales, cuadráticas, exponenciales y trigonométricas, así como conceptos como inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
Este documento presenta conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Introduce la noción de conjunto y elemento, y explica dos formas de definir un conjunto: por extensión o enumeración, y por comprensión. También define conceptos como pertenencia, inclusión, conjunto vacío, conjunto universal, diagramas de Venn-Euler, y operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y complemento.
1. El documento explica cómo calcular integrales dobles e integrales iteradas de funciones de dos variables sobre un rectángulo. 2. Las integrales dobles representan el volumen bajo una superficie y sobre un rectángulo, y se calculan como un límite de sumas dobles de Riemann. 3. El Teorema de Fubini permite calcular una integral doble como una integral iterada, integrando primero respecto a una variable y luego a la otra, o viceversa.
Este documento presenta el modelo matemático Lotka-Volterra para describir la dinámica poblacional de conejos y linces. El modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describe cómo las tasas de cambio de las poblaciones dependen de la interacción entre presas y depredadores. El análisis cualitativo muestra que el sistema tiene dos puntos de equilibrio, uno inestable y otro que predice oscilaciones periódicas consistentes con los datos históricos sobre capturas de conejos y linces.
El documento presenta un resumen de contenidos de la unidad 1 de Matemática II. Cubre los temas de integral definida, propiedades de la integral definida, teorema del valor medio para integrales, teorema fundamental del cálculo, sustitución y cambio de variable, integrales de funciones transcendentales y funciones trigonométricas, funciones hiperbólicas y sus inversas, e integrales que incluyen potencias de funciones trigonométricas.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica qué son monomios, polinomios y expresiones algebraicas, y cómo realizar operaciones básicas como sumar, restar y multiplicar con ellos. Los objetivos son crear expresiones algebraicas a partir de enunciados, hallar valores numéricos, y clasificar y operar con monomios y polinomios. Incluye ejemplos resueltos de estas operaciones.
Este documento presenta las funciones trigonométricas y las ecuaciones diferenciales. Introduce las funciones seno y coseno geométricamente pero explica que es necesario entender sus propiedades algebraicas y analíticas. Luego define una ecuación diferencial particular y muestra que el conjunto de sus soluciones forma un subespacio vectorial de dimensión finita 2, con base formada por las funciones seno y coseno. Finalmente, propone resolver la ecuación diferencial encontrando soluciones como series de potencias y determinando sus coeficientes mediante una rel
Este documento define y explica los conceptos básicos de las funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales y de potencia. Explica que una función es una correspondencia entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto se le asocia un único elemento del segundo conjunto. Luego describe los tipos de funciones según su expresión algebraica, incluyendo ejemplos y representaciones gráficas.
Este documento presenta diferentes técnicas para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo encontrar un factor común, usar un binomio como factor común, factorización completa, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto y factorización de trinomios. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada técnica.
Este documento presenta conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Introduce la noción de conjunto y elemento, y explica dos formas de definir un conjunto: por extensión o enumeración, y por comprensión. También define conceptos como pertenencia, inclusión, conjunto vacío, conjunto universal, diagramas de Venn-Euler, y operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y complemento.
1. El documento explica cómo calcular integrales dobles e integrales iteradas de funciones de dos variables sobre un rectángulo. 2. Las integrales dobles representan el volumen bajo una superficie y sobre un rectángulo, y se calculan como un límite de sumas dobles de Riemann. 3. El Teorema de Fubini permite calcular una integral doble como una integral iterada, integrando primero respecto a una variable y luego a la otra, o viceversa.
Este documento presenta el modelo matemático Lotka-Volterra para describir la dinámica poblacional de conejos y linces. El modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describe cómo las tasas de cambio de las poblaciones dependen de la interacción entre presas y depredadores. El análisis cualitativo muestra que el sistema tiene dos puntos de equilibrio, uno inestable y otro que predice oscilaciones periódicas consistentes con los datos históricos sobre capturas de conejos y linces.
El documento presenta un resumen de contenidos de la unidad 1 de Matemática II. Cubre los temas de integral definida, propiedades de la integral definida, teorema del valor medio para integrales, teorema fundamental del cálculo, sustitución y cambio de variable, integrales de funciones transcendentales y funciones trigonométricas, funciones hiperbólicas y sus inversas, e integrales que incluyen potencias de funciones trigonométricas.
Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica qué son monomios, polinomios y expresiones algebraicas, y cómo realizar operaciones básicas como sumar, restar y multiplicar con ellos. Los objetivos son crear expresiones algebraicas a partir de enunciados, hallar valores numéricos, y clasificar y operar con monomios y polinomios. Incluye ejemplos resueltos de estas operaciones.
Este documento presenta las funciones trigonométricas y las ecuaciones diferenciales. Introduce las funciones seno y coseno geométricamente pero explica que es necesario entender sus propiedades algebraicas y analíticas. Luego define una ecuación diferencial particular y muestra que el conjunto de sus soluciones forma un subespacio vectorial de dimensión finita 2, con base formada por las funciones seno y coseno. Finalmente, propone resolver la ecuación diferencial encontrando soluciones como series de potencias y determinando sus coeficientes mediante una rel
Este documento define y explica los conceptos básicos de las funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales y de potencia. Explica que una función es una correspondencia entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto se le asocia un único elemento del segundo conjunto. Luego describe los tipos de funciones según su expresión algebraica, incluyendo ejemplos y representaciones gráficas.
Este documento presenta diferentes técnicas para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo encontrar un factor común, usar un binomio como factor común, factorización completa, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto y factorización de trinomios. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada técnica.
Este documento describe las funciones y sus diferentes representaciones. Define el dominio como el conjunto de elementos del primer conjunto que pueden aparecer como primeros términos de la función, y el recorrido como el conjunto de elementos del segundo conjunto que pueden aparecer como segundos términos. Explica que una función se llama aplicación si su dominio es igual al primer conjunto. Luego, describe las diferentes formas de representar una función: verbal, numérica, algebraica, gráfica y mediante diagrama de flechas o máquina. Por último, distingue entre dominio explíc
La parábola es una curva cónica que se describe geométricamente como la intersección de un cono recto circular y un plano paralelo a su generatriz. Se analizan las ecuaciones de la parábola horizontal y vertical con el vértice en el origen y fuera del origen, determinando elementos como el foco, directriz, eje y lado recto. Se proveen ejemplos y ejercicios para ilustrar los conceptos.
Este documento resume los Teoremas Fundamentales del Cálculo, incluyendo el Teorema del Valor Intermedio, el Teorema del Valor Medio para Integrales, el Primer Teorema Fundamental del Cálculo y el Segundo Teorema Fundamental del Cálculo. También explica métodos como el cambio de variable, sustitución trigonométrica, sustitución recíproca e integración por partes para evaluar integrales definidas.
La programación lineal resuelve problemas de optimización que consisten en maximizar o minimizar una función en una región factible limitada por inecuaciones lineales. Puede tener una solución, ninguna solución o varias soluciones. Para resolver un problema, se representa la región factible, se calculan los valores de la función objetivo en los vértices y se obtiene la solución óptima.
Este archivo contiene información sobre funciones con respectivas gráficas. encontraremos funciones lineales, cuadráticas,polinomiales, exponenciales , racionales y logaritmicas
Funcion inyectiva, suprayectiva y biyectivaagascras
Este documento explica los conceptos de funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. Define dominio, codominio e imagen de una función. Una función es inyectiva si cada elemento de la imagen solo se asocia con un elemento del dominio. Es suprayectiva si el codominio y la imagen son iguales. Es biyectiva si es a la vez inyectiva y suprayectiva. Proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos y sugiere prácticas de ejercicios para los estudiantes.
1) El documento introduce el concepto de función matemática y describe su evolución histórica. 2) Explica que las funciones permiten modelizar fenómenos del mundo real como variaciones de temperatura o movimiento planetario. 3) Describe las funciones más comúnmente usadas en modelización como polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
1. El vector x depende linealmente de los vectores z1, x2 y x3.
2. Los vectores (4,6) y (-12,-18) son linealmente dependientes.
3. Los vectores (1,-6) y (4,-24) son linealmente dependientes.
Este documento describe las funciones y sus características. Define una función como una relación especial entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto le corresponde un solo elemento del segundo conjunto. Clasifica las funciones como inyectivas, suprayectivas y biyectivas dependiendo de la correspondencia entre los elementos de los conjuntos. También clasifica las funciones según su regla de correspondencia como algebraicas, trascendentes, pares e impares.
Este capítulo revisa los conceptos básicos del cálculo diferencial. Inicialmente se discute que el contenido se enfoca en lo que un profesor de cálculo debería saber más que en cómo enseñarlo a estudiantes. Luego, se describen brevemente diferentes enfoques para definir los números reales, incluyendo cortaduras de Dedekind y un enfoque axiomático. Finalmente, se definen conceptos como cota superior, ínfimo y supremo.
Redemobi a lan_house_foi_pro_bolso_nov2011redemobi
O documento discute como o barateamento dos planos de dados para celulares levou ao crescimento exponencial da navegação na web por celular, tornando-a mais barata e conveniente do que em lan houses. No entanto, a maioria dos grandes anunciantes ainda não possui sites projetados para dispositivos móveis, perdendo a oportunidade de alcançar os mais de 16,5 milhões de usuários que acessam a internet pelo celular pelo menos uma vez por mês.
El documento proporcionado no contiene información sustantiva para resumir. Consiste únicamente de un número, 1104, sin contexto o detalles adicionales. No es posible generar un resumen significativo de 3 oraciones o menos con la información dada.
Céu é uma cantora brasileira de MPB que alcançou sucesso internacional. Seu álbum de estreia de 2005 vendeu mais de 400.000 cópias ao redor do mundo e foi indicado a vários prêmios. Atualmente ela é patrocinada pela Gol para realizar uma turnê por 11 cidades brasileiras com o objetivo de promover a brasilidade e acessibilidade à música.
Céu é uma cantora brasileira de MPB e world music que alcançou sucesso internacional. Seu álbum de estreia de 2005 vendeu 400.000 cópias ao redor do mundo e 50.000 cópias no Brasil, alcançando as paradas americanas. Ela foi indicada e venceu prêmios como o Grammy e o Latin Grammy. Atualmente, ela é patrocinada pela Gol para realizar uma turnê por 11 cidades brasileiras.
El documento habla sobre las razones por las que el autor escogió ingeniería agroecológica. Escogió esta carrera porque ofrece oportunidades para trabajar en proyectos gubernamentales relacionados con la restauración de suelos. También porque estudia cómo la agricultura y los químicos usados afectan la alimentación y salud humanas. El autor le gustaría especializarse en zootecnia debido a que su familia se dedica a la ganadería.
Projeto historia em quadrinhos1 marilucy maria teresadarcy2011
Este projeto visa transformar o trabalho realizado em sala de aula com os alunos do Ensino Fundamental em quadrinhos, de forma a tornar o aprendizado mais lúdico e prazeroso. As professoras Maria Teresa Aires e Marilucy Silva desenvolveram este projeto de história em quadrinhos para engajar os alunos de forma criativa.
O projeto desenvolvido por alunos com deficiências na Escola Especial "Frei Gumaru" usa brincadeiras para ajudar a desenvolver déficits como problemas de aprendizagem, motor e atenção. As atividades lúdicas permitem que as crianças usem raciocínio e vivenciem situações do dia a dia de forma prazerosa, contribuindo para seu desenvolvimento cognitivo e motor.
O documento fornece informações sobre como é viver com autismo do ponto de vista de uma criança. Ele descreve como a comunicação, sensorialidade, comportamentos e interesses são afetados pela perturbação do espectro do autismo.
Criação de Nome e Concepção de Campanha - Vinícola MioloMatheus Guareschi
Case de concepção de campanha e criação de nome de produto para as Vinícolas Miolo.
Realizado para a cadeira de Planejamento Publicitário II, na Famecos.
Este documento proporciona información sobre la biblioteca de la Escuela Intermedia Antonio R. Barceló en Canóvanas, Puerto Rico. Presenta detalles sobre la ubicación, horario, normas, servicios y recursos ofrecidos por la biblioteca a estudiantes, maestros y empleados. También incluye información sobre proyectos especiales y otras bibliotecas disponibles en la localidad de Canóvanas.
Atualização RedeMobi Dez/2011
Novidades:
- atualzação de dados de Smartphones
- Identificação dos Clusters da RedePremium:
Rede*Mobi é uma rede de mídia mobile.
Atua com os principais publishers do Brasil e planeja campanhas de brandig e performance utilizando seu inventário próprio e de parceiros como Aplicativos, Games e Mobile Sites.
http://www.redemobi.com.br
O documento discute como a escola pode ensinar de forma efetiva. Ele argumenta que a escola deve reconstruir o conhecimento prévio das crianças, promover trocas culturais e desenvolvimento social, e introduzir novas tecnologias de forma a beneficiar o aprendizado.
Este documento describe las funciones y sus diferentes representaciones. Define el dominio como el conjunto de elementos del primer conjunto que pueden aparecer como primeros términos de la función, y el recorrido como el conjunto de elementos del segundo conjunto que pueden aparecer como segundos términos. Explica que una función se llama aplicación si su dominio es igual al primer conjunto. Luego, describe las diferentes formas de representar una función: verbal, numérica, algebraica, gráfica y mediante diagrama de flechas o máquina. Por último, distingue entre dominio explíc
La parábola es una curva cónica que se describe geométricamente como la intersección de un cono recto circular y un plano paralelo a su generatriz. Se analizan las ecuaciones de la parábola horizontal y vertical con el vértice en el origen y fuera del origen, determinando elementos como el foco, directriz, eje y lado recto. Se proveen ejemplos y ejercicios para ilustrar los conceptos.
Este documento resume los Teoremas Fundamentales del Cálculo, incluyendo el Teorema del Valor Intermedio, el Teorema del Valor Medio para Integrales, el Primer Teorema Fundamental del Cálculo y el Segundo Teorema Fundamental del Cálculo. También explica métodos como el cambio de variable, sustitución trigonométrica, sustitución recíproca e integración por partes para evaluar integrales definidas.
La programación lineal resuelve problemas de optimización que consisten en maximizar o minimizar una función en una región factible limitada por inecuaciones lineales. Puede tener una solución, ninguna solución o varias soluciones. Para resolver un problema, se representa la región factible, se calculan los valores de la función objetivo en los vértices y se obtiene la solución óptima.
Este archivo contiene información sobre funciones con respectivas gráficas. encontraremos funciones lineales, cuadráticas,polinomiales, exponenciales , racionales y logaritmicas
Funcion inyectiva, suprayectiva y biyectivaagascras
Este documento explica los conceptos de funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. Define dominio, codominio e imagen de una función. Una función es inyectiva si cada elemento de la imagen solo se asocia con un elemento del dominio. Es suprayectiva si el codominio y la imagen son iguales. Es biyectiva si es a la vez inyectiva y suprayectiva. Proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos y sugiere prácticas de ejercicios para los estudiantes.
1) El documento introduce el concepto de función matemática y describe su evolución histórica. 2) Explica que las funciones permiten modelizar fenómenos del mundo real como variaciones de temperatura o movimiento planetario. 3) Describe las funciones más comúnmente usadas en modelización como polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
1. El vector x depende linealmente de los vectores z1, x2 y x3.
2. Los vectores (4,6) y (-12,-18) son linealmente dependientes.
3. Los vectores (1,-6) y (4,-24) son linealmente dependientes.
Este documento describe las funciones y sus características. Define una función como una relación especial entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto le corresponde un solo elemento del segundo conjunto. Clasifica las funciones como inyectivas, suprayectivas y biyectivas dependiendo de la correspondencia entre los elementos de los conjuntos. También clasifica las funciones según su regla de correspondencia como algebraicas, trascendentes, pares e impares.
Este capítulo revisa los conceptos básicos del cálculo diferencial. Inicialmente se discute que el contenido se enfoca en lo que un profesor de cálculo debería saber más que en cómo enseñarlo a estudiantes. Luego, se describen brevemente diferentes enfoques para definir los números reales, incluyendo cortaduras de Dedekind y un enfoque axiomático. Finalmente, se definen conceptos como cota superior, ínfimo y supremo.
Redemobi a lan_house_foi_pro_bolso_nov2011redemobi
O documento discute como o barateamento dos planos de dados para celulares levou ao crescimento exponencial da navegação na web por celular, tornando-a mais barata e conveniente do que em lan houses. No entanto, a maioria dos grandes anunciantes ainda não possui sites projetados para dispositivos móveis, perdendo a oportunidade de alcançar os mais de 16,5 milhões de usuários que acessam a internet pelo celular pelo menos uma vez por mês.
El documento proporcionado no contiene información sustantiva para resumir. Consiste únicamente de un número, 1104, sin contexto o detalles adicionales. No es posible generar un resumen significativo de 3 oraciones o menos con la información dada.
Céu é uma cantora brasileira de MPB que alcançou sucesso internacional. Seu álbum de estreia de 2005 vendeu mais de 400.000 cópias ao redor do mundo e foi indicado a vários prêmios. Atualmente ela é patrocinada pela Gol para realizar uma turnê por 11 cidades brasileiras com o objetivo de promover a brasilidade e acessibilidade à música.
Céu é uma cantora brasileira de MPB e world music que alcançou sucesso internacional. Seu álbum de estreia de 2005 vendeu 400.000 cópias ao redor do mundo e 50.000 cópias no Brasil, alcançando as paradas americanas. Ela foi indicada e venceu prêmios como o Grammy e o Latin Grammy. Atualmente, ela é patrocinada pela Gol para realizar uma turnê por 11 cidades brasileiras.
El documento habla sobre las razones por las que el autor escogió ingeniería agroecológica. Escogió esta carrera porque ofrece oportunidades para trabajar en proyectos gubernamentales relacionados con la restauración de suelos. También porque estudia cómo la agricultura y los químicos usados afectan la alimentación y salud humanas. El autor le gustaría especializarse en zootecnia debido a que su familia se dedica a la ganadería.
Projeto historia em quadrinhos1 marilucy maria teresadarcy2011
Este projeto visa transformar o trabalho realizado em sala de aula com os alunos do Ensino Fundamental em quadrinhos, de forma a tornar o aprendizado mais lúdico e prazeroso. As professoras Maria Teresa Aires e Marilucy Silva desenvolveram este projeto de história em quadrinhos para engajar os alunos de forma criativa.
O projeto desenvolvido por alunos com deficiências na Escola Especial "Frei Gumaru" usa brincadeiras para ajudar a desenvolver déficits como problemas de aprendizagem, motor e atenção. As atividades lúdicas permitem que as crianças usem raciocínio e vivenciem situações do dia a dia de forma prazerosa, contribuindo para seu desenvolvimento cognitivo e motor.
O documento fornece informações sobre como é viver com autismo do ponto de vista de uma criança. Ele descreve como a comunicação, sensorialidade, comportamentos e interesses são afetados pela perturbação do espectro do autismo.
Criação de Nome e Concepção de Campanha - Vinícola MioloMatheus Guareschi
Case de concepção de campanha e criação de nome de produto para as Vinícolas Miolo.
Realizado para a cadeira de Planejamento Publicitário II, na Famecos.
Este documento proporciona información sobre la biblioteca de la Escuela Intermedia Antonio R. Barceló en Canóvanas, Puerto Rico. Presenta detalles sobre la ubicación, horario, normas, servicios y recursos ofrecidos por la biblioteca a estudiantes, maestros y empleados. También incluye información sobre proyectos especiales y otras bibliotecas disponibles en la localidad de Canóvanas.
Atualização RedeMobi Dez/2011
Novidades:
- atualzação de dados de Smartphones
- Identificação dos Clusters da RedePremium:
Rede*Mobi é uma rede de mídia mobile.
Atua com os principais publishers do Brasil e planeja campanhas de brandig e performance utilizando seu inventário próprio e de parceiros como Aplicativos, Games e Mobile Sites.
http://www.redemobi.com.br
O documento discute como a escola pode ensinar de forma efetiva. Ele argumenta que a escola deve reconstruir o conhecimento prévio das crianças, promover trocas culturais e desenvolvimento social, e introduzir novas tecnologias de forma a beneficiar o aprendizado.
Céu é uma cantora brasileira de MPB que alcançou sucesso internacional. Seu álbum de estreia de 2005 vendeu 400.000 cópias ao redor do mundo e 50.000 cópias no Brasil, alcançando a posição mais alta nas paradas americanas desde Astrud Gilberto. Ela foi indicada e venceu prêmios como o Grammy e o Latin Grammy. Em 2010, foi a única artista brasileira a gravar com Herbie Hancock. O documento descreve sua discografia e apresentações ao redor do mundo.
Emma Taddei interned at the French National Institute of Agricultural Research (INRA) for three months. During her internship, she exceeded expectations by completing new and challenging projects at a professional level. She helped develop a participative research project that included various stakeholders through surveys and rigorous analysis. Her work provided strong implications for stakeholders and contributed significantly to academic literature. Additionally, Emma demonstrated professionalism through timely submission of projects and clear communication. Due to her strong performance and professionalism during her internship, the author recommends Emma as a suitable candidate for the Erasmus Mundus Joint Master Course STeDe.
O documento descreve o empreendimento residencial Timóteo, localizado no Leblon, Rio de Janeiro. O projeto conta com a concepção artística do designer Antonio Bernardo e oferece apartamentos de 90 a 208 m2, com coberturas de até 2 vagas. O Timóteo valoriza a localização privilegiada, o design sofisticado e a exclusividade da vida no Leblon.
Este documento describe un programa de ingeniería agroecológica que responde a las necesidades del sector agropecuario bajo una sólida formación en ingeniería aplicada y compromiso ambiental. El programa enseña sobre los ecosistemas y agrosistemas para promover el uso sostenible de recursos. El ingeniero agroecológico crea tecnologías viables para soluciones de productividad agrícola sostenible integrando conocimientos científicos y locales.
Tríptico de tipos de funciones Claudia luna cruzIngridRamos46
El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, recíprocas, y exponenciales. Define una función lineal como una función polinómica de primer grado que puede escribirse como la suma de términos de la forma ax^n donde n es 0 o 1. Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado cuya regla de correspondencia es f(x)=ax^2+bx+c. Una función cúbica es una función polinómica de grado
Este documento presenta un resumen de diferentes tipos de funciones y sus gráficas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, polinomiales de grado superior, exponenciales, logarítmicas y radicales. Explica conceptos clave como dominio, codominio y raíces. También incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada tipo de función con el objetivo de explicar mejor sus características analíticas y gráficas.
El documento presenta información sobre funciones polinomiales de grado cero, uno y dos. Explica que las funciones constante, lineal y cuadrática son casos especiales de funciones polinomiales. Describe las características de cada grado, incluyendo sus expresiones, representaciones gráficas y parámetros.
El documento resume los principales temas relacionados con las funciones matemáticas, incluyendo su definición, dominio y codominio, notación, recorrido, funciones inyectivas, biyectivas y epiyectivas, inversa de una función, funciones reales como la constante, identidad, lineal, cuadrática, potencia, exponencial y logarítmica, y sus aplicaciones en áreas como economía, ingeniería, medicina y química.
El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones constantes, lineales, polinómicas, cuadráticas, racionales y de potencia. También explica que una función es una relación entre un conjunto de entrada (dominio) y un conjunto de salida (codominio) donde cada entrada tiene una única salida asociada.
FUNCIONES Y GRÁFICAS
CONCEPTO DE FUNCIÓN
TIPOS DE FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
Función lineal
Función cuadrática
Función polinomial de grado superior
Función racional
Función exponencial
Función logarítmica
PROGRESIONES
PROGRESIONES ARITMÉTICAS
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre funciones matemáticas. Define funciones, dominio, codominio y tipos de funciones como constantes, lineales, polinómicas, racionales y de potencia. Explica cómo representar funciones gráficamente y cómo calcular límites de funciones. También cubre conceptos como álgebra de funciones, continuidad y diferencias entre funciones y relaciones.
El documento resume las características de las funciones polinómicas de grado 0, 1, 2, 3 y 4. Explica que los polinomios son expresiones formadas por la suma de monomios y define conceptos como raíces, vértice, eje de simetría e intervalos de positividad y negatividad para funciones cuadráticas. También analiza las funciones cúbicas y cómo graficarlas teniendo en cuenta sus raíces y factores.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de funciones matemáticas. Define funciones, dominio, rango y diferentes tipos de funciones como funciones constantes, lineales, cuadráticas, racionales y de potencia. También explica conceptos como relaciones, continuidad y límites de funciones. El propósito es proporcionar una visión general de estos temas fundamentales de las matemáticas.
1) El documento explica conceptos fundamentales sobre límites y continuidad de funciones, incluyendo definiciones de límite, continuidad y discontinuidad. 2) También presenta derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones de varias variables, y cómo calcular diferenciales. 3) El documento utiliza ejemplos para ilustrar estos conceptos clave sobre funciones.
Este documento proporciona información sobre conceptos básicos de funciones matemáticas como dominio, rango, funciones inyectivas, biyectivas, sobreyectivas e inversas. También explica operaciones con funciones como suma, resta, producto, cociente y composición de funciones.
Este documento resume cuatro tipos de funciones en el plano cartesiano: 1) Funciones lineales, representadas por una recta con pendiente m y punto (0,b); 2) Funciones de valor absoluto, siempre positivas o nulas y por encima del eje x; 3) Funciones cuadráticas, representadas por una parábola con vértice y abierta hacia arriba si a>0; 4) Funciones raíz cuadrada, definidas sólo para x≥0 y representadas por media parábola horizontal.
Este documento presenta una guía de estudio sobre relaciones y funciones matemáticas. Explica conceptos clave como dominio, codominio, rango e inyectividad. También describe diferentes tipos de funciones como funciones constantes, identidad, lineales, cuadráticas y cúbicas. Para cada función, analiza sus propiedades algebraicas y geométricas, así como cómo representarlas gráficamente. El objetivo es resolver problemas teóricos y prácticos sobre relaciones y funciones polinomiales utilizando sus propiedades.
Aplicación e importancia de las funciones exponenciales, logaritmo, trigonométricas e hiperbólicas en el perfil de la Construccion Civil y en la vida cotidiana
Las funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, racionales, exponenciales y logarítmicas son funciones polinómicas cuyas representaciones gráficas son rectas, parábolas, curvas cúbicas, razones de polinomios y curvas exponenciales y logarítmicas, respectivamente. Cada función tiene una forma algebraica distinta dada por un polinomio y propiedades únicas como derivadas y integrales de otras funciones.
El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones, funciones trigonométricas, funciones exponenciales, funciones hiperbólicas y sus aplicaciones. Explica que las funciones son reglas de asociación entre conjuntos y se pueden usar para modelar relaciones en diversos campos como matemáticas, física y economía.
Este documento describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones racionales, trigonométricas, de valor absoluto, exponenciales y logarítmicas. Las funciones racionales se definen como cocientes de polinomios y su dominio excluye los ceros del denominador. Las funciones trigonométricas dan valores de razones trigonométricas en función del ángulo. Las funciones de valor absoluto contienen expresiones dentro de símbolos de valor absoluto. Las funciones exponenciales tienen la variable en el exponente y siempre son positivas. Por último
La función exponencial relaciona números reales a través de la forma f(x)=bx, donde b es la base y debe ser positiva. Se usa para describir fenómenos de crecimiento como la población o la desintegración radioactiva. El dominio son los números reales y el rango los positivos. La curva es cóncava hacia arriba cuando b>1 y 0<b<1.
Este documento explica diferentes tipos de funciones y cómo graficarlas. Define funciones como relaciones entre variables donde cada valor de la variable independiente corresponde a un único valor de la variable dependiente. Explora funciones lineales, polinomiales, cuadráticas, racionales, exponenciales y logarítmicas, describiendo sus ecuaciones y representaciones gráficas. El autor concluye que aprendió sobre las gráficas de funciones, las cuales son útiles para resolver problemas de la vida cotidiana.
Este documento describe la función cuadrática y sus propiedades. Explica que una función cuadrática se define como f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c son constantes reales y a ≠ 0. Señala que el signo de a determina si la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo, y que el valor de c corresponde al punto donde la parábola intercepta el eje y. Finalmente, indica que dada una función cuadrática se pueden identificar sus elementos para graficarla.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
Blackboard es una plataforma propietaria disponible en 30 idiomas que ofrece herramientas para docentes y estudiantes. Los docentes pueden crear cursos con diferentes recursos como video e imagen, realizar seguimiento del aprendizaje de los estudiantes y evaluarlos con diferentes tipos de ejercicios. Los estudiantes pueden consultar al docente, intercambiar con compañeros, realizar autoevaluaciones, ver resultados y descargar y subir archivos. La plataforma requiere hardware básico y soporta varios sistemas operativos y n
El documento describe las máquinas y las máquinas simples. Explica que las máquinas son instrumentos que ayudan a realizar trabajos reduciendo el esfuerzo y facilitando la vida. Luego enumera y describe algunas máquinas simples comunes como la rueda, la palanca, la polea y el plano inclinado, y brevemente explica lo que cada una hace.
Este documento presenta un mapa conceptual sobre la gerencia de proyectos de tecnología educativa. El mapa conceptual destaca los conceptos clave de la gerencia de proyectos como planificación, ejecución, seguimiento y control de proyectos educativos con tecnología. El documento también incluye referencias bibliográficas sobre investigaciones relacionadas con la gerencia de proyectos de I+D y tecnología educativa.
Infraestructura del Colegio El Virrey José SolísDiana Florez
El documento describe los recursos tecnológicos disponibles en una institución educativa, incluyendo 62 tablets con aplicaciones educativas, computadores portátiles y de escritorio, 2 tableros interactivos, 6 videos beam, bafles, televisores, DVDs, grabadoras, impresoras, fotocopiadoras, consolas de sonido, micrófonos, internet de fibra óptica de 30 megas, y una red LAN que interconecta los computadores para agilizar las actividades pedagógicas y administrativas.
This document contains links to 10 images from Colombian television programs and networks including Caracol TV, Muy Buenos Días, La Voz Colombia, La Red, and Yo Me Llamo. The images appear to be promotional or representative photos from various Colombian television shows and channels.
Gichin Funakoshi fue un maestro fundador del karate moderno que introdujo este arte marcial en Japón a principios del siglo XX. Su hijo Yoshitaka Funakoshi desarrolló técnicas de pierna y cambios en los katas que ayudaron a definir el estilo Shotokan. Taiji Kase fue un destacado alumno de Funakoshi que ayudó a difundir el Shotokan por el mundo. Marco Alfonso Gómez es un maestro colombiano que ha dedicado su vida a enseñar karate tradicional y otras ar
Este documento presenta una lista de números y vocabulario básico en japonés relacionado con el karate Shotokan. La lista de números va del 1 al 100 y el vocabulario incluye términos como posturas, bloqueos, golpes y conceptos fundamentales del karate.
Este documento presenta una guía de robótica para el sistema LEGO MINDSTORMS NXT. Explica las características del ladrillo inteligente NXT, incluyendo sus puertas de entrada y salida, sensores como el de tacto, luz y ultrasonido, y motores. También describe los conceptos básicos de programación como crear un programa para mover un robot hacia adelante durante 4 segundos. El objetivo es enseñar a los estudiantes conceptos de ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas a través de la construcción
Este documento describe varias redes sociales y servicios en línea populares como Twitter, YouTube, Facebook, Google+, Myspace y Blogger, destacando brevemente sus principales características como compartir información, publicar contenido, crear perfiles y conectarse con amigos y comunidades.
Este documento contiene varios ejercicios de ordenamiento y clasificación relacionados con conceptos básicos de computación. Los ejercicios incluyen ordenar localidades, inventos, cargos políticos, partes de una computadora y dispositivos de entrada/salida de forma alfabética o cronológica. También incluye identificar definiciones correctas de conceptos como computador, hardware, memoria RAM y medios de almacenamiento.
El documento describe las principales partes de un computador. Explica que los dispositivos de salida como la pantalla, impresora y bocinas permiten que la información salga del computador para el usuario. Los dispositivos de entrada como el teclado, mouse y micrófono permiten introducir información al computador. La unidad central de procesamiento es la parte principal y contiene el procesador y memoria RAM para procesar datos de forma temporal y la memoria de almacenamiento permanente como el disco duro. Discos, cintas y memorias externas se utilizan
Las primeras computadoras incluyeron el ábaco chino, una máquina sumadora francesa con engranajes y tarjetas perforadas para controlar máquinas de hilado, culminando con la máquina censadora de Hollerith y la primera computadora comercial UNIVAC creada por Sperry-Rand Corp.
Preguntón trajo una caja de objetos simétricos al refugio para enseñarles a sus amigos sobre la simetría. Los objetos en la caja, como tijeras y anteojos, tenían dos partes iguales. Luego, Preguntón mostró objetos no simétricos como ramas y trapos para que los niños notaran la diferencia. Finalmente, Carlitos explicó que la simetría significa tener dos lados iguales, como las alas de una mariposa, ayudando a los demás a comprender el concepto.
Las fuentes renovables de energía incluyen la energía eólica, hidráulica y solar, mientras que la única fuente no renovable mencionada es la energía nuclear.
Este documento presenta información sobre las leyes de Newton que se aplican en el funcionamiento de un avión. Explica que las cuatro fuerzas que actúan en un avión son el peso, la sustentación, el empuje y la resistencia. También describe brevemente el principio de Bernoulli y cómo se aplican las tres leyes de Newton en el vuelo de un avión. Finalmente, propone actividades teóricas y prácticas relacionadas con este tema.
Este documento presenta una guía sobre funciones matemáticas. Explica que las matemáticas no son solo una especulación intelectual sino que estudian problemas concretos cuyos resultados contribuyen al acervo cultural y tecnológico de la humanidad. También describe las diferentes clases de funciones como lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas dando ejemplos de cada una.
El documento presenta una guía sobre funciones matemáticas. Explica que las matemáticas estudian problemas concretos que contribuyen al desarrollo cultural y tecnológico. También describe las diferentes clases de funciones como lineales, cuadráticas, exponenciales y trigonométricas; e ilustra su uso para modelar fenómenos del mundo real.
La graficación de funciones matemáticas es una de las actividades didácticas más significativas para desarrollar el pensamiento matemático, especialmente el pensamiento espacial. La representación gráfica es vital para generar modelos mentales basados en la construcción lógica relacionada con lo gráfico-geométrico, lo cual es relevante y aplicable al desarrollo del pensamiento y el conocimiento tecnológico.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
Guia 1
1. GUÍA DE APRENDIZAJE No. 1
FUNCIÓN MATEMÁTICA
Curso de Matemática y Geometría
Por: Diana Flórez, Héctor Sarmiento, Hollman Castro
dimiflau@hotmail.com
2012
RESUMEN ABSTRACT
La matemática no es una mera Mathematics is not a mere intellectual
especulación intelectual, sino que speculation, but studies problems whose
estudia problemas concretos cuyos results represent a significant
resultados representan un significativo contribution to cultural and
aporte al acervo cultural y tecnológico technological heritage of humanity and
de la humanidad y revelan el papel cada reveal the increasingly
vez más importante que juega esta important role played by this science in
ciencia en el mundo actual. the world.
La capacidad de la matemática para The ability of mathematics to
modelar la realidad de manera model reality symbolically make it anin
simbólica la convierten en una dispensable tool for understanding the
herramienta indispensable para la objects and processes of study. As much
comprensión de los objetos y procesos as it is believed that "... in
de estudio. Por más que se crea que mathematics never know what one is
“...en matemáticas nunca se sabe de qué talking ...", mathematics
se habla...”, la matemática es cada vez is increasingly strong and
más fuerte y vivaz porque es una vibrant because it is a way to talk about
manera de hablar del mundo y es un the world and is a fundamental building
ladrillo fundamental en la tecnología block in modern technology .
moderna.
Palabras Clave Keywords
Matemáticas, cultura, mundo, Mathematics, culture, world, technology
tecnología
2. I. COMPETENCIA A ABORDAR Un ejemplo más: f: X con f: {(x,y)
l y = x -1}
Capacidad para reconocer y explicar a la
matemática y a la geometría como
disciplinas del conocimiento posibles de La gráfica de y= x -1 nos hace ver que
ser comprendidas, organizadas y cada valor de y se asocia con uno y sólo
aplicadas bajo la perspectiva teórica de la un valor de x.
solución de problemas.
II. FUNDAMENTACIÓN
TEÓRICA
TIPOS DE FUNCIONES
Las funciones se pueden clasificar como
inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
INYECTIVAS: se dice que una
función es inyectiva cuando en SUPRAYECTIVAS: cuando en
cada elemento el rango se asocia u
con uno y sólo uno del dominio. n
a
Por ejemplo:
f
A = B = {1, 2 ,2} ; f = {(1,2), (2,1),
u
n
c
ión se tenga que el rango y el
condominio son iguales, se dice
que la función es suprayectiva.
Debe de tenerse: rng f = cod f
(3,3)} Por ejemplo:
f : A B ; A = {1,2,3} ; B =
Obsérvese que cada elemento de B recibe {2,4} ; f = {(1,2),(2,2),(3,4)}
una flecha. la función f si es suprayectiva ya
que rng f = cod f ={2,4}
3. BIYECTIVAS FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Para que una función sea biyectiva
Una función logarítmica es aquella que
se requiere que sea a la vez
genéricamente se expresa como f (x) ==
inyectiva y subprayectiva. logax, siendo a la base de esta función,
A las funciones biyectivas se les que ha de ser positiva y distinta de 1.La
conoce también como función logarítmica es la inversa de
CORRESPONDIENCIAS la función exponencial , dado que:loga x
BIUNIVOCAS. = b Û ab = x.
FUNCIÓN DE VALOR ABSOLUTO
CLASES DE FUNCIONES
La función de valor absoluto tiene por
FUNCIÓN LINEAL ecuación f(x) = |x|, y siempre representa
distancias; por lo tanto, siempre será
Una función lineal es una función cuyo positiva o nula.
dominio son todos los números reales, y En esta condición, de ser siempre positiva
cuya expresión analítica es un polinomio o nula, su gráfica no se encontrará jamás
de primer grado. La representación debajo del eje x. Su gráfica va a estar
gráfica de una función lineal es una recta. siempre por encima de dicho eje o, a lo
sumo, tocándolo.
FUNCIÓN CUADRATICA
FUNCIÓN
Una función cuadrática es aquella que TRIGONOMÉTRICA
puede escribirse como una ecuación de la
Una función trigonométrica, también
forma: f(x) = ax2 + bx + c
llamada circular, es aquella que se define
donde a, b y c (llamados términos) son
por la aplicación de una razón
números reales cualesquiera y a es
trigonométrica a los distintos valores de
distinto de cero (puede ser mayor o
la variable independiente, que ha de estar
menor que cero, pero no igual que cero).
expresada en radianes. Existen seis
El valor de b y de c sí puede ser cero.
clases de funciones trigonométricas: seno
y su inversa, la cosecante; coseno y su
inversa, la secante; y tangente y su
FUNCIÓN EXPONENCIAL inversa, la cotangente. Para cada una de
ellas pueden también definirse funciones
Una función exponencial con base b es
circulares inversas: arco seno, arco
una función de la forma f(x) = bx ,
coseno, etcétera.
donde b y x son números reales tal que b
> 0 y b es diferente de uno.
4. COMPETENCIA
ARGUMENTATIVA
Ejemplos:
FUNCIÓN LINEAL:
y=2x+1
x -2 -1 0 1 2
y -3 -1 1 3 5
FUNCIÓN LOGARITMICA
y=
X 1 2
Y -0.60 -0.30 0 0.17 0.30 0.39
FUNCIÓN CUADRÁTICA
y= +2x
x -2 -1 0 1 2
y 0 -1 0 3 8
FUNCIÓN DE VALOR
ABSOLUTO
y= -4|
FUNCIÓN EXPONENCIAL x -2 -1 0 1 2
y= y 0.25 0.5 1 2 4
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 5 0 3 4 3 0 5
5. Por ejemplo, podemos ver en el super
contra 3 un movimiento logarítmico:
FUNCIÓN TRIGONOMETRICA
y= Sen x
x 0 2
y 0 0.7 1 0.7 0 -0.70 - -0.70 0
0 0 1
Uso de función raíz
III COMPETENCIA PROPOSITIVA
EJEMPLO 1
Las funciones si bien son utilizadas para
distintos tipos de cosas, el énfasis al
movimiento de los componentes del
mundo en el videojuego, ya que
necesitamos un movimiento curvo de
los componentes, y que éstos no sean
tan lineales, como en los shooters de
naves.
Uso de función logarítmica
6. EJEMPLO 2 b) Los valores de t en 150, 300 y 600.
Uso de las funciones inversas para T (150) = 25,6 grados
encontrar el ángulo de
elevación de una cámara. T (300) = 45.0 grados
Se tiene una cámara para tomar T (600) = 63,4 grados
una serie de fotografías de un globo de
aire caliente que sube verticalmente. La c)
distancia entre la cámara en (B) y el
punto de lanzamiento del balón(A) es de x 0 150 300 600 1200 3000
t 0 25.6 45.0 63.4 76.0 84.3
300 metros. La cámara
debe mantener el globo en la vista y por
lo tanto, su ángulo de elevación t debe
cambiar con la x altura del globo.
a)Encuentra ángulo t
como una función de la altura x.
EJEMPLO 3
Hallar ángulo t en grados, cuando x es
Se lanza una pelota desde el suelo hacia
igual a 150, 300 y 600 metros.
arriba. La altura que alcanza la pelota,
medida desde el suelo en metros, en
c) Gráfico T como una función de x.
función del tiempo, medido en
teniendo en cuenta los valores del punto
segundos, se calcula a través de la
b.
siguiente fórmula: h (t) = -5t2 + 20t.
Solución
A. ¿Cuál es la altura máxima que
a.) tan(t) = x / 300 alcanza la pelota y en qué
momento lo hace?
tan -1(tan(x)) = x B. ¿Después de cuánto tiempo cae
la pelota al suelo?
tan -1(tan(t)) = tan -1( x / 300 )
t = tan -1( x / 300 ) Solución
A. el problema nos da la fórmula, que
es una función cuadrática, la cual
relaciona la altura que alcanza la
7. pelota en función del tiempo a partir La altura máxima que alcanza la pelota
de su lanzamiento. Entonces, la es de 20 m a los 2 segundos de ser
trayectoria de la pelota si la lanzada.
queremos dibujar será una parábola
como la siguiente: B. La siguiente pregunta es después
de cuánto tiempo cae la pelota
en el suelo. Lo que tenemos que
averiguar es una de las raíces de
la parábola. Ya que, el
movimiento empieza en el suelo
y termina en el suelo, dicho de
otra manera empieza en el
eje x y termina en el eje x (
raíces).
Para hallar las raíces igualamos la
función: h (t) = -5t2 + 20t.
función a cero y obtenemos:
a = -5; b = 20 y c = 0 , reemplazo
-5t2 + 20t = 0
en la fórmula:
t (-5t+ 20) = 0 factor común
t=0 o -5t + 20 = 0 producto igual a 0
- 5t = - 20 despejamos t
t=4
nuestra respuesta es t =4 nos indica que
la pelota cae al piso luego de 4
segundos.
REFERENTES
Calculé xv , ahora tengo que calcular
yv pero como ya tenemos el valor de x http://marcelrzm.comxa.com/CalcDif/1
2FuncionesInyect.pdf
lo reemplazo en la función para obtener
el valor de y. Entonces quedaría así: http://tongoxcore.wordpress.com/tag/ma
tematicas-y-videojuegos/
h (2) = -5(2)2 + 20(2)
http://www.analyzemath.com/inversefu
h (2) = -5 . 4 + 40
nction/applications_inverse.html
h (2) = -20 + 40
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/ho
h (2) = 20. movidens/Marcela%20Martinez/ejempl
o_y_resolucion_cuadratica.htm