F polinomica
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El documento resume las características de las funciones polinómicas de grado 0, 1, 2, 3 y 4. Explica que los polinomios son expresiones formadas por la suma de monomios y define conceptos como raíces, vértice, eje de simetría e intervalos de positividad y negatividad para funciones cuadráticas. También analiza las funciones cúbicas y cómo graficarlas teniendo en cuenta sus raíces y factores.
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Las funciones polinómicas se pueden graficar siguiendo unos pasos: 1) encontrar los cortes con los ejes OX y OY, 2) crear una tabla de valores, 3) unir los puntos para obtener una imagen preliminar de la gráfica, y 4) suavizar la curva para eliminar picos basándose en las propiedades de las funciones polinómicas como ser derivables. La función f(x)=x3-3x2+4 tiene cortes en -1, 2 en el eje OX y (0,4) en el eje OY.
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El documento describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones constantes, lineales, polinómicas, cuadráticas y racionales. Explica que una función es una correspondencia entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto se le asocia un único elemento del segundo conjunto. También proporciona ejemplos de cómo expresar funciones mediante tablas, expresiones algebraicas y gráficas.
Función lineal y cuadrática
Este documento describe las funciones lineales y cuadráticas. Explica que una función lineal es una función polinómica de primer grado representada por la ecuación f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. También describe las características de las funciones cuadráticas, incluyendo su concavidad, puntos de corte con los ejes x e y, eje de simetría y vértice. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Funcion lineal y cudratica
La función es un concepto importante en matemáticas que se puede usar para determinar las relaciones entre magnitudes. El término función fue utilizado por primera vez por Descartes en 1637 y luego por Leibniz en 1694 para referirse a aspectos de una curva como su pendiente. Las funciones lineales y cuadráticas son funciones importantes que se pueden aplicar en diferentes áreas y tienen características específicas.
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El documento define y clasifica diferentes tipos de funciones matemáticas. Explica que una función es una relación entre dos cantidades donde cada elemento del primer conjunto tiene asociado un único elemento del segundo conjunto. Luego describe funciones algebraicas como funciones polinómicas, cuadráticas, cúbicas y racionales, así como funciones por partes definidas en intervalos como funciones en valor absoluto y de signo.
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FUNCIONES Y SUS GRAFICAS (JUAN DIEGO BETANZOS VALENCIA)
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El documento define y explica diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones constantes, lineales, cuadráticas, radicales, racionales y de valor absoluto. Describe las características clave de cada tipo de función, como su forma general, dominio, rango y comportamiento gráfico.
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1) El documento trata sobre diferentes tipos de funciones matemáticas como funciones inversas, inyectivas, polinómicas, racionales, irracionales y escalonadas. 2) También explica conceptos como valor absoluto, funciones constantes e identidad. 3) Detalla las características y expresiones de cada tipo de función.
Función lineal y función cuadrática
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- 9. Raíces: Las raíces (o ceros) de la función cuadrática son aquellos valores de x para los cuales la expresión vale 0, es decir los valores de x tales que y = 0. Gráficamente corresponden a las abscisas de los puntos donde la parábola corta al eje x. Podemos ver a continuación que existen parábolas que cortan al eje x en
- 16. LA FUNCION CUBICA: Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica : ax 3 +bx 2 +cx+d=0, donde a, b, c y d ( a ≠ 0) son números que pertenecen a un campo , usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos . La función cúbica es una función polinómica de tercer grado . Tiene la forma: f(X)= ax 3 +bx 2 +cx+d ; donde el coeficiente a es distinto de 0. Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales .
- 18. Para encontrar la interseccion con el eje X primero debemos factorizar el polinomio. Ejemplo: F(x)= x 3 -x 2 -9x+9 x 2 (x-1)-9(x-1) (x-1)(x 2 -9) (x-1)(x-3)(x+3)
- 21. FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 4 Es la función de fórmula: y=ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e y son de la forma:
- 22. Características: - Las de grado cero como f(x)=2 , son rectas horizontales-constantes - Las de grado uno, como f(x)=2x+4 , son rectas oblicuas - Las de grado dos, como f(x)=2x 2 +4x+3 , son parábolas cuyo eje es paralelo al de ordenadas.
- 24. FIN