Este documento proporciona una guía sobre conceptos básicos de geometría que incluye definiciones de puntos, líneas, ángulos, triángulos, cuadriláteros y círculos. Explica elementos como postulados, teoremas, enunciados, hipótesis y demostraciones. También describe diferentes tipos de ángulos, lados, vértices y diagonales; y clasifica triángulos, cuadriláteros y círculos. El objetivo es servir de referencia para conceptos geométricos fundamentales

1. Guia Matemáticas:
Para todos, esta hecha por mi Ismael del I.A.E 8ºC bueno espero que a almenos alguien
le sirva xD

2. Geometría:
Elem. Básicos:
1. Postulado: Es una verdad que se admite sin demostración.
2. Teorema: Es una verdad que se debe demostrar, para lograrse lo debemos
establecer con el enunciado, la hipótesis, tesis y Demostración.
3. Enunciado: E la verdad a demostrar con palabras.
4. Hipótesis: Es el conjunto de datos conocido cuyo análisis lógico puede llevar a
demostrar la verdad
5. Tesis: Es el enunciado escrito con símbolos matemáticos.
6. Demostración: es el análisis, la creatividad aplicada para demostrar el camino a
la verdad. Q.E.D. (Queda esto demostrado)
Elem Geométricos.
1. Punto: Tiene una posición en el plano que se designa por una letra mayúscula.
No tiene dimensión.
2. Línea: Es la figura descrita por un punto material en movimiento. Y puede ser
recto, curvo o ambos a la vez.
3. Recta: Punto que se mueve en una sola dirección. Puede ser: Semirrecta, Rayo o
Segmento.
4. Curvo: Punto que se desplaza en distintas direcciones.
5. Superficie: Es la figura generada por una línea que se desplaza lateralmente.
6. Plano: Es cuando una línea de desplaza.
7. Puntos Colineales: Son aquellos que pertenecen a una misma recta.
8. Espacio: Es un plano que se desplaza.
Dos rectas en el espacio:
1. L // L = Refleja
2. L // L1 | L1 // L = Simétrica
3. L // L1 | L1 // L2 | L // L2 = Transitiva.
*Los Ángulos Complementarios son que juntos suman un Angulo de 90º*
*Los Ángulos Suplementarios son que juntos suman un Angulo de 180º*

3. Tipos De Ángulos:
1. Ángulos Externos: Son aquellos que están afuera de las paralelas.
2. Ángulos Internos: Son aquellos que están adentro de las paralelas
3. Ángulos Alternos Externos: Son aquellos que están en lados distintos de la
secante pero afuera de las paralelas.
4. Ángulos Alternos Internos: Son aquello que están en distintos lados de la
secante pero están adentro de las paralelas.
5. Ángulos Correspondientes: Son Aquellos que están en la misma posición de
acuerdo a las paralelas y las secantes.
6. Ángulos Colaterales: Son aquellos que están a un lado de la secante.
7. Ángulos Conjugados: Son aquellos que están a un mismo lado de la secante y al
mismo lado de las paralelas.
8. Ángulos Contrarios: Son aquellos que uno están opuestos en el lado y la
posición respecto a la secante y las paralelas.
Polígonos:
*Es toda línea poligonal cerrada*
Línea poligonal: Es el conjunto ordenado de segmentos coplanales, tales que el extremo
de uno es el inicio del siguiente.
Elemento Básicos Del polígono:
Vértice: Intersección entre dos segmentos continuos.
Lados: Cada uno de los segmentos que forma el polígono.
Ángulos Interiores: Es el Angulo formado por dos lados del polígono.
Ángulos Exteriores: Es el Angulo formado por un lado y la prolongación de otro.
Diagonal: Es el segmento que va de un vértice a otro vértice no consecutivo.
Clasificación De Polígonos:
Concavo
Angulos:
Convexo
Lados: Triangulo, Cuadrado, Pentagono Etc…
Regulares Angulos y Lados Iguales
Angulos Y Lados:
Irregulares Angulos y Lados Distintos
*La Suma de los angulos interiores de un triangulo siempre son 180º*
*La Suma de los angulos exteriores de un truangulo siempre son 360º*
..

4. Elementos secundarios de un triangulo:
1. Bisectriz: Segmento que divide el angulo en 2 Angulos iguales. (Incentro)
2. Altura: Es el segmento que parte desde el vértice y va perpendicular a la base.
(Ortocentro)
3. Transversal De Gravedad: Segmento que va desde un vértice hasta el punto
medio de lado opuesto. (Baricentro o centro de gravedad)
4. Simetral: Segmento que tiene que pasar por el punto medio del triangulo
(Circuncentro)
5. Medianas: es el triangulo que se forma uniendo la mitad de los lados.
Clasificacion de Triangulos:
Lados: Equilatero 3 lados iguales
Isósceles 2 lados iguales
Escaleno Ningun lado igual
Angulos: Acutangulo: Todos los angulos Iguales
Rectangulo Un Angulo Recto
Obtuso: Un Angulo Obtuso
Cuadrilateros:
Paralelogramos: # Son aquellos que sus lados son paralelos de 2 en 2
1. Sus lados opuestos son //s
2. Sus lados opuestos miden lo mismo.
3. Angulos opuestos son =s
4. Angulos consecutivos son suplementarios.
5. Cada diagonal genera dos triangulos congruentes.
6. Las diagonales al intersectarse se dimidian
7. Las diagonales forman angulos alternos internos
Cuadrado.
8. Equilatero
9. Equiangulo
10. Las diagonales son =s y se intersectan en forma perpendicular.
11. Las diagonales generan 4 triangulos =
12. Diagonales son bisectrizes de los angulos de los vértices.
13. La diagonal mide: lado * 2

5. Rectangulo:
8. Equiangulo
9. Diagonales son =
10. AC BC∧
uuuuuruuur
generan 2 pares de Triangulos.
11. 2 2
d a b= +
Rombo:
8. Equilatero
9. Las diagonales se dimidian en forma ⊥
10. Al Intersectarse las diagonales se forman 4 triangulos rectangulos ≅
11. Las diagonales son bisectrizes de los angulos de sus vértices.
Romboide:
1. Sus lados opuestos son //s
2. Sus lados opuestos miden lo mismo.
3. Angulos opuestos son =s
4. Angulos consecutivos son suplementarios.
5. Cada diagonal genera dos triangulos congruentes.
6. Las diagonales al intersectarse se dimidian
7. Las diagonales forman angulos alternos internos
Circulo y Crcunferencia:
Circunferencia:
*Se denomina circunferencia al conjunto de puntos del plano que
están a una distancia r de un punto O denominado centro.*
Elementos de una circunferencia.
Radio: Segmento
que une el centro con
un punto de la
circunferencia.
Cuerda: segmento
que une dos puntos
cualesquiera de la
circunferencia.
Diámetro es una
cuerda que pasa
por el centro.
Arco: Parte de la
circunferencia
comprendida entre
dos puntos de ella.
Circulo:
*Es la superficie plana limitada por una circunferencia. El centro y el
radio del círculo son los de la circunferencia.*
Semicírculo,
mitad de un
circulo. región
limitada por un
Sector circular,
región comprendida
entre un arco y los
dos radios que
Segmento
circular, región del
circulo comprendido
entre un arco y su
Corona circular,
recinto comprendido
entre dos
circunferencias

6. diámetro y su arco.
determinan sus
extremos.
cuerda. concéntricas.

7. diámetro y su arco.
determinan sus
extremos.
cuerda. concéntricas.