1. ESCUELA SUPERIOR POLITEChIICA DEL LITORAL
rNsrrruro DE crENCrAis rÍsrc¡.s
r'Ísrc¡. n DEBER # 3
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1. Una manguera de jardín tiene un diámetro interior de 2 cm y se conecta con un aspersor de césped que
consiste en un tarro con 10 agujeros, cada uno de 0,1 cm de diámetro. Siel agua en la manguera tiene
una velocidad de 1 m/s, ¿con qué velocidad sale de los agujeros del aspersor? (40 m/s)
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2. Una cañería de área 4 cm2 que conduce un fluido de densidad 0,8 g/cm3, tiene una
estrangulación cuya área es de 1 cm2
a) Si la velocidad del fluído en la sección mayor es de 5 m/s, ¿cuál es la diferencia de presión del fluido
entre la sección mayor y menor? {150.000 Pa}
b) ¿Cómo se podría medir esta diferencia de presión? ¿Qué utilidad tendría el dispositivo así instalado?
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2. 3' El agua de abastecimiento que tlega a una casa fluye con una velocidad de 0,10 m/s por
una tubería
de 21 mm de diámetro interno.
a) ¿Cuál será la velocidad del agua en un punto en que la tubería se reduce a
(0,9 m/s) un diámetro de 7 mm?
b) ¿Cuál es la masa y el volumen de agua que llega a la casa en 60 segundos? (2026
kg)
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4. Una corriente de agua circula por una tubería vertical de sección variable. En donde la sección
transversalesde 4 x10-5 m2 la presión esde200000N/m2y la velocidad delfluido esde1,5m/s.
5
En un punto 3 metros más alto que el anterior, la sección transversal es de 12 x 10 m2.
a) Hallar la velocidad del fluido en el punto más alto. {0,5 m/s)
b) Calcular la presión en el punto más alto. ('|,,7 x 105 Pa)
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3. 5- Un géiser del Tatio (norte de Chile) lanza un chorro de agua hasta una altura de 40 metros. ¿Cuál es
la velocidad en la boca del géiser? Si el diámetro de la boca es 10 cm, ¿Cuántos litros de agua por
segundo lanza elgéiser? (28 m/s ; 220 lUs)
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6. 5 m de altura por un agujero que se encuentra 3 m
¿Con qué veloc¡dad sale el agua de un tanque de (7,7 m/s)
por debajo del nivel del agua?
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7. Un tambor cilíndrico cuya sección transversal es A1 tiene en el fondo un
agujero de área 42.
a) Demuestre que si se le echa agua hasta una altura H, la velocidad vz
con que sale el agua por el agujero es:
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b) Si el diámetro deltambor es 30 cm y se llena de agua hasta una altura h = 1 metro, ¿con qué velocidad
sale el agua por un agujero en elfondo cuyo diámetro es muy pequeño comparado con el diámetro
deltambor? (4,4 m/s)
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8. Mediante un sifón se extrae agua de un
depósito tal como muestra la figura.
a) ¿Cuál es la velocidad del agua en
el extremo del sifén si éste tiene
una sección mucho menor que
elárea deldepósito? i
b) ¿Cuál es la presión delagua en H
el punto más alto de la manguera I
que se usa como sífón?
c) ¿Cuál es elmáximo valor posible de J
la altura h que permite funcionar al sifón?
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5. 9. Un avión con las siguientes características vuela
horizontalmente a una velocidad de 100 mls.
Peso del avión: 37500 N.
Area inferior de cada ala: 3 m2
Sabiendo que la densidad del aire a la altura que
vuela es 1 kg/m3, haga una estimación de la
velocidad del aire sobre la superficie superior de cada
ala.
(R = 150 m/s)
Indique los supuestos y simplificaciones que ha establecido.
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líquido mañométrico. Si las áreas de las tuberías son 800 cm2 y 400
cm2 respectivamente, Calcular el desnivel f, que^ se produce en el
mercurió. Dato: densidad del mercurio 13.6 $ricm3
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11.Se perfora un pequeño hoyo en el costado de un
rec¡piente lleno de agua a 1m de altura.
¿Cuál es la distancia horizontal a la que llega el agua?
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12. Un caudal de 0.05m31s de agua fluye continuamente de
un tanque abierto. La altura del punto 1 es de 10m, y la
del punto 2 es 2m. El área transversal en el punto 2 es
de 0.03m2. El área del tanque es muy grande
comparada con el del tubo. Calcule la presión
manométrica en elpunto 2
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13. Un rec¡piente abierto muy ancho, descarga agua por una
tubería de espesor constante, en el punto A. La sección
de la tubería es de 4cm2
Calcule la cantidad de agua que descarga por unidad de tiempo.
(fluido ideal)
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Calcule la presión en el punto B
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Nota. El punto B se encuentra en el punto medio del
ducto inclinado
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8. 14. Un liquido de densidad p fluye continuamente de un
tanque abierto. Analizando los puntos 1,2,3 (ver gráfico) T
y sabiendo que el área transversal del tanque es muy I
grande comparado con eltubo, cual opción es conecta' I
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a) P2: Po +pg(h2-h1) - 0-5P(Q/A2)' I
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15. Tenemos un depósito circular, abierto, muy grande,
y de paredes verticales, lleno de agua hasta una
altura de 24,13 m. Se practica un agujero a una
distancia de 4,13 m de la superficie del agua, en la
pared vertical. Calcular: 24.13m
a) La velocidad de salida del fluido en el inst¿nte
inicial.
b) ¿A qué distancia de la superficie lateral del
depósito, chocará con el suelo el chorro de agua?
c) ¿ A qué distancia por debajo de la superficie del
agua, podría hacerse un segundo agujero de igual
diámetro, tal que el chorro que salga por é1, tenga el
mismo alcance que el que sale por el primero?.
(9mls;18.18m; 20m)
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10. 16, En la figura se presenta una botelfa cilíndrica
cenada y un tubería acoplada a la botella, ambos u.¡YEr}ARn¡*ÁY üERnü
de paredes rígidas. El conjunto contiene un
liquido (p = 72150 kg/m3¡ que se quiere imputsar
para que circulando por la tuberia salga por su
extremo "A'con un caudal"q{'
d) Calcular la velocidad a que sale el líquido por
"A"o para que e1 caudal sea 10-' m'ls-
e) Calcular la velocidad a que desciende el nivel del
líquido dentro de la botella, en ftinción de la
velocidad Z.¿ de salida del líquido por'.A".
q Calcular la presión'"p1" del gas en el iastarte
inicial, para que la salida del líquido por'oA" se
tenga el caudal deseado.
Resp: Va:5m/s Vb:Va/400 Pr:l.25x10'Pa
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17. Un reservorio grande contiene agua y tiene en su
parte inferior dos discos paralelos uniformemente
espaciados de 300mm de radio, mostrados en la
figura. Si la fricción es despreciable encuentre:
a) ¿Cual es Ia velocidad de descarga a la salida? != o _ __,. lm
b) ¿Cual es el caudal a la salida?
c)¿Cual es la presión en el punto C a una distancia
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Agua fluye libremente a traves de la tuheria de
18.
la figura. Si el diametro de su secc¡ón grande
es de 10cm y su sección pequeña tíene un
diametro D
a) ¿Escriba una expresión para la relación de
velocidades en función unicamente de D?
b) ¿Cuál es la diferencia de presiones entre los
puntos I y 2?
c) ¿Cual es el caudal que sircnla pür la tübsrfa
expresado en funcion unicamente de D ?
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19. Agua sale de una tubería conectado cer€ de la parte
inferisr de un tanque muy grande, como se muestrir en ta
figura. Todo el s¡stema está rodeado por a¡re a una
pres¡ón de 1 atm . Encontrar:
a) La presión absoluta del punto A, situado muy lejos de la
salida de agua.
b)
La velocidad del agua saliendo de la tubería en el punto B.
c) n:- caudal del agua saliendo de la tubería ?¡$cÉm
Resp: P: 160.I kPa V: 10.84 m/s Q:0.0034 m3/s
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20. Dos tanques A y B, cilíndricos de 2 m de
diámetro clu tienen pres¡ones constantes
y se conectan por rnedio de una tuberia
de 50 mm de diámetro la cual tiene una
válvula de compuerta que Permite
controlar el flujo.
Considere para las pteguntas a) y b) fluido ideal
a) Si se cierra completamente ia válwla. ¿Cuál
es la presión en la tr¡bería a la salida del
tanque A?.
b) Si ahara se abre completamente la válvula ,
¿Cuál es la velocidad de descarga del agua en
el tanque B?
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21. Una aguja hipodérmica cont¡ene un
medicamento con la densidad del agua. El
barril de la jeringa tiene un área de
sección transversal A= 2.50x1ü5 m2 y la
aquia un área de sección transversal -'
altxto-t m2. En ausencia de una
fuerza sobre el émbolo, la presión en tJ
todas partes es de 1 atm. Una luerza
F=2N se apl¡ca sobre el émbolo, haciendo que el medicamento salga a chorro
horizontalmente de ta aguia" Determine la rapidez de la medicina
conforme ésta deja la Punta de la aguja.(v=12.65 m/s)
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14. -j}r
22. La figura muestra un tanque de agua
con una válvula en el fondo. Si esta válvula A
se abre. ¿Cuál es la máxima altura que
alcanza la cqniente de agua al salir del lado
derecho del tanquq? Suponga que h=10m Válr{la
2m y q= 30"; el área de la sección ü"
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transversal en A es muy grande comparada
con la de B.(y=2.748 ml
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23. De un extintor contra incendios sale
agua bajo presión de a¡re como se muestra
en la figura. ¿Qué presión de aire
manürrrétrica $e requiere en el tanque
(arriba de la atmosférica) para que el chorro
de agua tenga una rap¡dez de 30 m/s
cuando el nivel de agua está a S,500 m
debajo de la boquilla?(Pm=455KPa)
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