problemas de fisica

1. Problemas de Ondas Mecánicas
1. Sonar náutico, la fuente de sonido del sistema de sonar de un barco opera a
25,0kHz, la rapidez del sonido en el agua es de 1480 m/s. a) Calcule la longitud de
onda de las ondas emitidas por la fuente. b) Calcule la diferencia de frecuencia
entre las ondas radiadas directamente y las reflejadas en una ballena que viaja
directamente hacia el barco a 5,85 m/s. El barco se encuentra en reposo
en el agua.
Datos
Frecuencia del sonar (fs) =25,0kHz
Velocidad del sonido en agua = 1480 m/s
a) λ =
vagua
fs
=
1480m/ s
25000 Hz
=0,0592m
la velocidad de la ballena es
vb= 5,85m/s
f-f
,
=?
f,
=f
(1+
v0
v )=25000Hz(1+
5,85m/ s
1480m/ s)=25098.3Hz
25098.3 Hz es la frecuencia con la que escucharía la ballena por otra
parte la frecuencia reflejada en la ballena y que regresa al barco es
fB = f
, v
v−vs
=25197,9≅25198 Hz
diferencia de frecuencias
b) f B− f=¿¿25198Hz-25000Hz = 198Hz
2) Suponga que usted escucha el chasquido de un trueno 16.2 s después de ver
el relámpago asociado. La rapidez del sonido en el aire es de 343 m/s, y la rapidez
de la luz en el aire es de 3.00x108
m/s. ¿Qué tan lejos está del relámpago?
¿Necesita saber el valor de la rapidez de la luz para responder? Explique.
De las ecuaciones de cinemática sabemos que
V = x/t
Despejando x X = V.t

2. Reemplazando
X = (343 m/s) * (16, 2 s)
X = 56,6 m
X = 5,5566 Km
Para este cálculo es no es tan importante conocer el valor de la velocidad de la luz
pues solo se requiere la velocidad del sonido para determinar la distancia a la que
yo me encuentro del rayo.
Con un correcto número de cifras significativas tenemos: 5.56 km
3) Un delfín en agua de mar, a una temperatura de 25°C, da un chirrido. ¿Cuánto
tiempo pasa antes de que escuche un eco desde el fondo del océano, 150 m
abajo?
velocidad del sonido en el agua de mar es de 1493 m/s
v= d/t
t=
v
d
=
2(150m)
1533m/ s
=¿:0.196 s
4) El ultrasonido se usa en medicina tanto para formación de imagen diagnóstica
como para terapia. Para diagnosis: pulsos cortos de ultrasonido pasan a través del
cuerpo del paciente, se registra un eco reflejado de una estructura de interés y es
posible determinar la distancia a la estructura a partir del retraso de tiempo para
que regrese el eco. Un solo transductor emite y detecta el ultrasonido. Al reducir
los datos con una computadora se obtiene una imagen de la estructura. Con
sonido de baja intensidad, esta técnica no es invasiva y es inocua: se usa para
examinar fetos, tumores, aneurismas, cálculos y muchas otras estructuras. Para
revelar detalles, la
longitud de onda del ultrasonido reflejado debe ser pequeña comparada con el
tamaño del objeto que refleja la onda. a) ¿Cuál es la longitud de onda del
ultrasonido con una frecuencia de 2.40 MHz
que se usa en ecocardiografía para mapear el latido del corazón humano? b) En
todo el conjunto de técnicas de formación de imagen se usan frecuencias en el
intervalo de 1.00 a 20.0 MHz. ¿Cuál es el intervalo de longitudes de onda que
corresponden a este intervalo de frecuencias? La rapidez del ultrasonido en el

3. tejido humano es de aproximadamente 1 500 m/s (casi la misma que la rapidez del
sonido en el agua).
a) si f = 2,4 MHz
λ =
v
f
=
1500m/s
2,4 x10
6
s
= 0,625mm
b) Si f = 1 MHz
=
1500m/ s
1 x10
6
s
= 1,50mm
c) Si f = 20 MHz
1500m/ s
2x10
7
s
= 75µm
5. Un experimentador quiere generar en aire una onda sonora que tenga una
amplitud de desplazamiento de 5.50 x10-6 m. La amplitud de presión estará
limitada a 0.840 N/m2
¿Cuál es la longitud de onda mínima que puede tener la
onda sonora?
𝛥𝘗max = 𝜌𝜐𝜔𝑠max = f𝜌𝜐(2πυ
λ )s max
λ=
2πρυ
2
smax
∆Pmax
=
2 π(1.20)(343)2
(5.50×10
−6
)
0.840
=5.81m
6. La intensidad de una onda sonora a una distancia fija de una bocina que vibra a
1.00 kHz es de0.600 W/m2
.
I=P/A=(1/2)ρν(ωs)2
En donde debemos considerar que s es la amplitud de desplazamiento de la onda.
Entonces
ω=2πf
a) Determine la intensidad que resulta si la frecuencia se aumenta a 2.50 kHz
mientras se mantiene una amplitud de desplazamiento constante.
I1=(1/2)ρv(2π(1000Hz)s)2
=0,6W/m2
ec 1
I2= (1/2) ρv (2π (2500Hz) s) 2
=x ec 2

4. Considerar que ρ y v se mantienen constantes pues se asume que es el
mismo medio.
x=
(1/2) ρv(2π(2500 Hz)s)20,6
(1/2) ρv(2π(1000 Hz)s)2
x=3,75 W/m2
b) Calcule la intensidad si la frecuencia se reduce a 0.500 kHz y se duplica la
amplitud de desplazamiento. Resp.: a) 3.75 W/m b) 0.600 W/m2
I1=(1/2)ρv(2π(1000)s)^2=0,6 (3)
Segundo caso:
I2=(1/2)ρv(2π(500)(2s))2
=x (4)
x=
(1
2)ρv (2π (500 Hz))
2
(2)(0,6)
(1
2)ρv(2 π (1000 Hz)s)
2
= 0,300 W/m2
7) La potencia de salida de cierta bocina pública es de 6.00 W. Suponga que
transmite por igual en todas direcciones. a) ¿Desde la bocina a qué distancia el
sonido sería doloroso al oído? b) ¿A qué distancia, desde la bocina, el sonido
sería apenas audible?
Si el sonido se propaga en ondas esféricas, la intensidad percibida a una distancia
r del observador es:
I = P / S = P / (4 π r²)
El nivel de intensidad es NI = 10 Log (I / Io)
La intensidad apenas audible es Io = 10⁻¹² W/m²
a) Un nivel de intensidad de 120 dB ya se considera doloroso
Hallamos la intensidad que se percibe.

5. 120 = 10 Log (I / 10⁻¹²)
12 = Log (I / 10⁻¹²)
I / 10⁻¹² = 10¹²
Por lo tanto, I= 1 W/m²
Reemplazamos: 1 W/m² = 6,00 W / (4 π r²)
r = √¿¿≅ 0,691 m = 70 cm
b) Despejamos r = P / (4 π Io)
r = √6,00W /(4 π .10⁻¹²W /m²) ≅ = 691 km
8. Una carga de explosivo se detona a muchos metros sobre el suelo. A una
distancia de 400 m dela explosión, la presión acústica alcanza un máximo de 10.0
N/m2
. Suponga que la rapidez del sonido es constante en 343 m/s a través de la
atmósfera sobre la región considerada, que el suelo absorbe todo el sonido que
cae en él y que el aire absorbe energía sonora como se describe en la proporción
de 7.00 dB/km. ¿Cuál es el nivel sonoro (en decibeles) a 4,00 km de la explosión?
Ya que la intensidad esta inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
tenemos que
I4 =
1
100
I0,4 y I0,4=¿
Calculamos la diferencia en la intensidad de sonido
0,400km
para calcular el nivel sonoro a 4.0km de la explosión tenemos

6. Respuesta teniendo en cuenta la absorción de la onda sobre la distancia el nivel
sonoro será de 65,6 dB
9. Un cohete explota a una altura de 100 m sobre el suelo. Un observador en el
suelo, directamente abajo de la explosión, experimenta una intensidad sonora
promedio de 7.00x10-2W/m2 durante 0.200 s. a) ¿Cuál es la energía sonora total
de la explosión? b) ¿Cuál es el nivel sonoro (en decibeles) que escucha el
observador?
El nivel de intensidad es NI = 10 Log(I/Io)
I es la intensidad percibida.
Io = 10 ⁻¹² W/m² es la intensidad mínima audible
P es la potencia de la fuente
. S = 4 π r² = 4π(100m)2
=125663,70 m2
es la superficie esférica donde se propaga la onda sonora.
I=
E
At
E = I At = 1x 10 ⁻¹² W/m² (125663, 70 m2
)(0,200s) =2, 51x10-3
J
P= E/t =2,51x10-3
J / 0.200 s.= 0,012W
I = 0,012W / 10000 m² = 1,2X10-6 W
/m²
NI = 10 Log (1,2 / 10⁻6
) ≅ 60,79dB
10. Los sonidos más débiles que el oído humano puede detectar a una frecuencia
de 1 000 Hz corresponden a una intensidad de aproximadamente 1.00x10-12
W/m2
,
lo que se conoce como umbral de audición.
B) Los sonidos más fuertes que el oído tolera a esta frecuencia corresponden a
una intensidad de aproximadamente 1.00 W/m2, el umbral de dolor. Determine la
amplitud de presión y la amplitud de desplazamiento asociadas con estos dos
límites.

7. Para hallar la amplitud de presionen el umbral de audición debemos considerar
que la rapidez de las ondas sonoras en el aire es v= 343 m/s y la densidad del aire
es de ρ = 1,20 kg/m3
por otra parte sabemos que ω= 2πf
Δp max = √2 ρvI
Δp max )(√2(1,20kg/m
3
)(343m/s)(1,00 x10
−12
W /m
2
¿)¿= 2,87 x10-5
N/m2
Smax=
∆ Pmax
ρvω
=
2,87x 10−5 N/m 2
(1,20kg/m
3
)(343m/s)(2πx100 Hz)
= 1,11 x10-11
m
11.Una fuente puntual emite ondas sonoras con una salida de potencia promedio
de 80.0 W. a) Encuentre la intensidad a 3.00 m de la fuente.
Imaginemos una pequeña corneta que envía sonido con rapidez promedio de 80.0
W de manera uniforme en todas direcciones. Usted está de pie a 3.00 m de
distancia. A medida que el sonido se propaga, la energía de las ondas sonoras se
dispersa sobre una esfera siempre en expansión. Ya que una fuente puntual emite
energía en la forma de ondas esféricas, use la siguiente ecuación para encontrar
la intensidad
I=
pprom
4 πr
2
=
80,0W
4 π (3,0m)2
=0,707W /m
2
b) Hallar la distancia a la cual la intensidad del sonido es 1.00x10-8 W/m2
r=
√Pprom
4 πI
=
√80,0W
4 π ¿¿
¿ = 2,52 x10-4
m
12. Una onda sonora en el aire tiene una amplitud de presión igual a 4.00x10-3
N/m2
Calcule la amplitud de desplazamiento de la onda a una frecuencia de 10.0
kHz.
Datos
Amplitud de presión máxima
∆ Pmax=4.00x10-3
N/m2
Frecuencia de la onda
f= 10.0 kHz
velocidad del sonido en aire

8. v= 343m/s
amplitud de desplazamiento
Smax =?
ω = 2πf =2π (10.0 kHz)(1000Hz
1KHz ) s
−1
1 Hz
=10 x103
s-1
ρ =1,20 kg/m3
∆ Pmax= ρvωs
Smax=
∆ Pmax
ρ vω
=
4.00 x10−3N /m2
1,20kg/m3
= 1,55x10-10
m
13. El área de un tímpano representativo es casi 5.00x10-5
m2
. Calcule la potencia sonora incidente en un tímpano a
La potencia de sonido
P = I x A (J/s = w)
a) El umbral de audicion
P = I x A
P= 10-12
W/m² (5 x 10-5
m2
) = 5 x 10-17
W
b) el umbral de dolor
P = I x A = 1 W/m² (5 x 10-5
m2)
= 5 x 10-5
W
14) . Calcule el nivel sonoro (en decibeles) de una onda sonora que tenga una
intensidad de 4.00μW/m2
dB =10 log
I
10−12W /m ²
dB =10 log
4.00 μW /m2(1 x10
−6
W
1μw )
10
−12
W /m²
= 66dB

9. 15. El nivel sonoro a una distancia de 3.00 m de una fuente es de 120 dB. ¿A qué
distancia el nivel sonoro es de a) 100 dB y b) 10.0 dB? Resp.: a) 30.0 m b) 9.49
105 m
A= 4π r2
B2-B1 = (10 log
i2
i0
)- = (10 log
i1
i0
)
B2-B1 =
(10log
I2
I0
I1
I0
)
B2-B1=10 log
i2
i1
B2-B1=
(10log
W
4π (r2)
2
w
4π (r1)
2 )
B2-B1 = 20 log
r1
r2
100 dB-120dB == 20 log
3m
r2
-1 = log
3m
r2
10-1
=
3m
r2
r2 = 30m
10 dB-120dB == 20 log
3m
r2

10. -110Db = 20 log
3m
r2
-5,5dB = log
3m
r2
10-5,5
=
3m
r2
r2 = 9,48x105
m
16. Encuentre la intensidad en decibelios para sonidos con
intensidades de
a) 1x10-2
W/m2
dB =10 log
I
10
−12
W /m²
dB =10 log
1x 10
−2
W /m2
10
−12
W /m²
= 100 db
b)1x10-6
W/m2
DB =10 log
1x 10
−6
W /m2
10
−12
W /m²
= 60dB
, c) 1x10-15
W/m2
dB =10 log
1x 10
−15
W /m2
10
−12
W /m²
= -30 dB
17) Cuál es la intensidad en W/m2
de un sonido que tiene una
intensidad de:
a) convertir 50 dB a W/m2
50 dB= 10 log ( I
10
−12
W /m² )

11. 50
10
= log
I
10
−12
W /m
5 = log
I
10
−12
W /m
105
=10
log
I
10
−12
W/m
I
10
−12
(105
)(10-12
)W/m2
=I
I =10-7
W/m2
c) convertir 90dB a W/m2
90 dB= 10 log ( I
10
−12
W /m² )
90
10
= log
I
10
−12
W /m
9= log
I
10
−12
W /m
109
=10
log
I
10
−12
W/m
I
10
−12
(109
)(10-12
)W/m2
=I
I =10-3
W/m2
18. A una distancia de 10.0 m de una fuente puntual, se mide un nivel
de intensidad de 70 dB. A que distancia de la fuente el nivel de
intensidad será de 40 dB.
I = Pmax / Smax
Ahora:

12. Si a una distancia de 10 m el nivel de intensidad es 70 dB
X si el nivel de intensidad es de 40dB
X = 40db *10m / 70db
X = 5,71 m
La distancia es de 5,71 metros desde la misma fuente puntual
19 19. Una bocina produce una intensidad de 100 dB a una distancia de 2.5 m. Si
la bocina es isotrópica, a que distancia el nivel de sonido será de: a) 60 dB b) el
mínimo audible.
B2-B1 = 20 log
r1
r2
a)60 dB-100dB == 20 log
2,5
r2
-40 = log
2,5m
r2
10-4
=
2,5m
r2
r2 = 25000m
b) 100 dB-25dB == 20 log
3m
r2
75 = log
2,5m
r2
7,510-1
=
2,5m
r2
r2 = 3m
20. Calcule la intensidad generada por una fuente puntual de sonido
de 1.0 Watts a:
a) 3.0 m,

13. Intensidad = (Potencia) / (Superficie).
• Superficie de onda esférica = 4πr².
• I =
P
4 π r ²
=
1W
4 π (3m)2 =0, 0088 W / m².
b) 6,0m
• I =
P
4 π r ²
=
1W
4 π (6m)2 = 0, 0022 W / m².
21. La potencia de salida de cierta bocina pública es de 6.00 W. Suponga que
transmite por igual en todas direcciones. a) ¿Desde la bocina a que distancia el
sonido seria doloroso al oído? b) ¿A qué distancia, desde la bocina, el sonido seria
apenas audible?
Si el sonido se propaga en ondas esféricas, la intensidad percibida a una distancia
r del observador es:
I = P / S = P / (4 π r²)
El nivel de intensidad es NI = 10 Log (I / Io)
La intensidad apenas audible es Io = 10⁻¹² W/m²
a) Un nivel de intensidad de 120 dB ya se considera doloroso
Hallamos la intensidad que se percibe.
120 = 10 Log (I / 10⁻¹²)
12 = Log(I / 10⁻¹²)
I / 10⁻¹² = 10¹²
Por lo tanto I = 1 W/m²
Reemplazamos: 1 W/m² = 6,00 W / (4 π r²)
r = √6,00W /(4 πW /m²) ≅ 0, 70 m = 70 cm
b) Despejamos r = √P/(4 π Io)

14. r = √6,00W /(4 π .10⁻¹²W /m²)≅ 7,0 . 10⁵ m = 700 km
22. Un tren viaja a 35,0 m/s en el aire tranquilo, la frecuencia de la nota emitida
por su silbato es de 300Hz. Diga que frecuencia oye un pasajero de un tren que se
mueve en dirección opuesta a15, m/s y: a) Se acerca el primer tren. b) Se aleja de
él. Resp.: a)349 Hz b) 260 Hz
V = 15 m/s
f = 300Hz
Vo= 15 m/s
V aire = 344 m/s
f`=
a) fo =f (v+vf
v−v 0)
fo = 300 Hz (344 + 15) m/s / (344 - 35) m/s = 349 Hz
b) fo =f (v+vf
v+v0 )
fo = 260 Hz (344 + 15) m/s / (344 + 15) m/s = 260Hz
23) De pie en un crucero, usted escucha una frecuencia de 560 Hz de la sirena de
una ambulancia que se aproxima. Después de que la ambulancia pasa, la
frecuencia observada de la sirena es de 480 Hz. Determine la rapidez de la
ambulancia a partir de estas observaciones. Resp.: 26.4 m/s
La rapidez con la cual se mueve el carro es de 26,38 m/s.
Aplicando el efecto Doppler a la frecuencia del sonido emitido por la fuente, y al
movimiento relativo entre el automóvil y la persona, conociendo la frecuencia
aparente del sonido escuchada por la persona; la velocidad a la que se aproxima o
aleja la fuente se puede calcular mediante la ecuación
Donde:

15. f' = frecuencia aparente escuchada por el observador
f = frecuencia del sonido emitida por la fuente
v = velocidad del sonido en el medio (aire) = 343 m/s
vo = velocidad a la que se mueve el observador
vf = velocidad a la que se mueve la fuente
Ya que el observador se asume en reposo, si la fuente se mueve hacia el
observador, la ecuación (1) queda
Si la fuente se aleja del observador, la ecuación (1) queda:
Sustituyendo datos:
Despejando f de (2) y sustituyéndolo en (3):