Este documento describe experimentos para medir el momento de inercia usando una rueda de Maxwell. En el primer experimento, la rueda rueda por rieles inclinados y el tiempo que tarda en recorrer distancias diferentes se mide. En el segundo experimento, la rueda se suspende de un hilo y la distancia recorrida por su centro de gravedad se mide en función del tiempo. Los resultados de ambos experimentos permiten calcular el momento de inercia de la rueda.

1. LABFISGE – Departamento Académico de Física Página 1
MOMENTO DE INERCIA
1. PROBLEMA
1. Determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell, utilizando un plano inclinado.
2. Determinar, usando la rueda de Maxwell, la energía potencial, la energía de traslación, la energía
de rotación como una función del tiempo.
2. CONCEPTOS RELACIONADOS
Rueda de Maxwell en un plano inclinado
La rueda de Maxwell consta de un anillo volante de radios R1 y R2 que gira sobre un eje de radio r
ubicado en su centro de masa.
Si, partiendo del reposo, la rueda de masa m y momento de inercia I, rueda sobre su eje descendiendo
por un par de rieles inclinados y recorre una distancia d, mientras desciende una altura h, la energía
potencial inicial mgh, se transformará en energía de traslación cinética, 1/2 mv2
(siendo v la velocidad
final) y la energía cinética de rotación l/2Iw2
(siendo w la velocidad angular final).
Por el principio de conservación de la energía y despreciando las pérdidas debido a la fricción entre
ejes y pistas, se tiene:
(1)
como el radio del eje es r, se tiene, ω= v/r. La velocidad media del descenso es v/2, de modo que, si t
es el tiempo de recorrido, v=2d/t, nos permite escribir
o sea,
La pendiente de la gráfica t2
en función de d permitirá determinar el momento de inercia de la rueda
de Maxwell, por comparación con el coeficiente de la ecuación.

2. LABFISGE – Departamento Académico de Física Página 2
Rueda de Maxwell suspendida de un hilo
La energía total E de la rueda de Maxwell, de masa m y momento de inercia Iz esta compuesta de la
energía potencial Ep, la energía de traslación ET y la energía de rotación ER:
donde, denota la velocidad angular, la velocidad de traslación, la aceleración debido a la
gravedad y, la altura (negativo).
Con la notación de la figura,
y
donde r es el radio del eje de giro.
En el presente caso, es paralelo a y perpendicular a , tal que
Relación entre el incremento en el ángulo y el decrecimiento de la
altura en la rueda de Maxwell.
Puesto que la energía total E es constante sobre el tiempo, la diferenciación da
Para s(t=0)y v(t=0)=0, obtenemos
y
Para una rueda de masa m=0.436 Kg y radio del eje de giro r=3 mm se presenta los resultados que
permitirá orientar el análisis que se haga en el experimento.
Distancia recorrida por el centro de la gravedad del disco de
Maxwell como una función del tiempo.
De la línea de regresión para los valores medidos con la relación exponencial Y = A.XB
, el exponente
que se obtiene es B = 1.99, con el error estándar SDB=0.01 y la pendiente A=0.0196 m/s2
, con el error
estándar SDA=0.0015. El error estándar relativamente grande SDA necesita un ajuste lineal posterior

3. LABFISGE – Departamento Académico de Física Página 3
aplicando la relación Y = A + BX2
. De esto, se obtiene la pendiente como B=0.0195 m/s2
, con el error
estándar SDB =0.00001. Luego el momento de inercia calculado es Iz = 9,84x10-4
Kgm2
.
Velocidad del centro de gravedad" del disco de Maxwell como una función
del tiempo.
De la línea de regresión para los valores medidos que se muestra en la
figura, con la relación exponencial Y = A.XB
el exponente B=1.03 con el
error estándar SDB=0.015
Energía de la rueda de Maxwell como una función de tiempo. 1) Energía potencial negativa. 2)
Energía de traslación 3) Energía de rotación.
Como se puede ver en las figuras anteriores, la energía potencial esta casi completamente convertida
en energía de rotación.
3. METODOLOGÍAS Y TÉCNICAS
Rueda de Maxwell en un plano inclinado

4. LABFISGE – Departamento Académico de Física Página 4
Dar un ángulo de inclinación al carril de modo que al abandonar la rueda de Maxwell su eje gire y no
resbale. Buscar un método y medir el ángulo de inclinación del carril. Deje rodar por ejemplo 5 cm la
rueda de Maxwell y mida el tiempo empleado en recorrerlo. Repetir las mediciones para diferentes
distancias. Finalmente medir el radio del eje de-la rueda de Maxwell y su masa.
Rueda de Maxwell suspendida de un hilo
El Montaje del equipo experimental es mostrado en la figura. Usando el tornillo de ajuste sobre el eje
de la rueda de Maxwell, ajustaría de modo que en la condición desenrollada esté alineada
horizontalmente. Cuando comienza a enroscarse, las vueltas deben girar hacia adentro.
La densidad de la enroscada debe ser aproximadamente igual en ambos lados. Es esencial observar
los primeros movimientos hacia arriba y abajo del la rueda, puesto que enroscar incorrectamente
(hacia fuera, sobre cruzada) causará que el "giróscopo" se altere.
La rueda puede sujetarse con un interruptor magnético en la parte superior. Al soltar el interruptor, la
rueda debe empezar a caer, y el reloj medir el tiempo. El interruptor debe estar dispuesto de tal
manera que la rueda no oscile o se balancee después de encendido.
Más aun, la cuerda debe estar siempre enrollada en la misma dirección para empezar. Cuando se mide
el tiempo y la distancia, se usa la barrera de la luz para detener el conteo. El reloj puede ser operado
para medir la velocidad de la rueda, midiendo el tiempo oscuro o la diferencial del tiempo (Δt) del eje
de la rueda (Δs) en la barrera de luz, de acuerdo con
Fig. 6: Montaje experimental para la investigación de la conservación de la energía, usando la rueda
de Maxwell.
4. DISPOSITIVOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES
1) Rueda de Maxwell
2) Dos rieles y soportes
3) Reloj digital
4) Barreras de luz
5) Balanza
6) Vernier
7) Regla