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- 1. 1 MEDICIÓN DE CAUDAL Gerardo Torres1 , Chrystiam Esquivel2 , Miguel Pico3 , Zury Mesa 4 1 Ingeniería mecatrónica, U00114218, Universidad Autónoma de Bucaramanga, Bucaramanga, Colombia 2 Ingeniería mecatrónica, U00114006, Universidad Autónoma de Bucaramanga, Bucaramanga, Colombia 3 Ingeniería mecatrónica, U00125805, Universidad Autónoma de Bucaramanga, Bucaramanga, Colombia 4 Ingeniería mecatrónica, U00104168, Universidad Autónoma de Bucaramanga, Bucaramanga, Colombia OBJETIVOS - Identificar las diferentes tecnologías de medición de caudal o flujo volumétrico y sus principios de funcionamiento. - Calcular el caudal en una tubería mediante tubo de Venturi, placa de orificio y tubo de Pitot mediante mediciones de diferencias de presión. - Calcular los coeficientes de descarga (Cd) teóricos de placa de orificio y tubo de Venturi. - Medir el caudal con el flujómetro electromagnético instalado en el banco. - Comparar los valores calculados de flujo con los valores medidos con el flujómetro electromagnético. - Comparar los valores calculados de coeficientes de descarga con los valores entregados en esta práctica. ¿Qué es un caudalímetro? Un caudalímetro es un instrumento de medida para la medición de caudal o gasto volumétrico de un fluido o para la medición del gasto másico. Estos aparatos suelen colocarse en línea con la tubería que transporta el fluido. También suelen llamarse medidores de caudal, medidores de flujo o flujómetros. Existen versiones mecánicas y eléctricas. Un ejemplo de caudalímetro eléctrico lo podemos encontrar en los calentadores de agua de paso que lo utilizan para determinar el caudal que está circulando o en las lavadoras para llenar su tanque a diferentes niveles. Los tipos de Caudalímetro son: • Caudalímetro vórtex • Caudalímetro electromagnético • Caudalímetro másico o de efecto Coriolis • Caudalímetro ultrasónico • Caudalímetro másico térmico • Contadores volumétricos rotativos • Contadores de turbina • Caudalímetros de presión diferencial
- 2. 2 1. Caudalímetro electromagnético. Un caudalímetro electromagnético (caudalímetro mag) es un caudalímetro volumétrico que no tiene piezas móviles y es ideal para aplicaciones de aguas residuales o cualquier líquido sucio que sea conductor o a base de agua. El caudalímetro electromagnético en general no funciona con hidrocarburos, agua destilada y muchas soluciones no acuosas. Un caudalímetro electromagnético también es ideal para aplicaciones en las que se requiere una baja caída de presión y bajo mantenimiento. Principio de funcionamiento Ley de Faraday El funcionamiento de un caudalímetro electromagnético se basa en la ley de Faraday, que establece que el voltaje inducido en cualquier conductor mientras se mueve en ángulos rectos a través de un campo electromagnético es proporcional a la velocidad de ese conductor. Fórmula de Faraday: E es proporcional a V x B x D donde: E = El voltaje generado en un conductor V = La velocidad del conductor B = La intensidad del campo electromagnético D = La longitud del conductor Para aplicar este principio a la medición de caudal con un caudalímetro electromagnético es necesario establecer primero que el fluido que se está midiendo debe ser eléctricamente conductor para que se aplique el principio de Faraday. Tal como se aplica al diseño de los caudalímetros electromagnéticos, la ley de Faraday indica que el voltaje de la señal (E)depende de la velocidad promedio del líquido (V) la intensidad del campo electromagnético (B) y la longitud del conductor (D) (que en este caso es la distancia entre los electrodos). En el caso de os caudalímetros electromagnéticos estilo oblea, se establece un campo electromagnético a lo largo de toda la sección transversal del tubo de flujo. Si este campo electromagnético se considera como el elemento de medición del caudalímetro electromagnético, se puede ver que el elemento de medición está expuesto a las condiciones hidráulicas en toda la sección transversal del caudalímetro. Con los caudalímetros de tipo de inserción, el campo electromagnético irradia hacia afuera de la sonda insertada. 2. Caudalímetro vórtex Los caudalímetros Vortex se utilizan en distintas ramas de la industria para medir el caudal volumétrico de líquidos, gases y vapor. Las aplicaciones de las industrias química y petroquímica, por ejemplo, en generación de energía y sistemas de suministro de calor comprenden fluidos completamente diferentes: vapor saturado, vapor supercalentado, aire comprimido, nitrógeno, gases licuados, gases de combustión, dióxido de carbono, agua completamente desmineralizada, disolventes, aceites térmicos, aguas de alimentación de calderas, condensación, etc.
- 3. 3 Imagen 2. Funcionamiento de Caudalímetro vórtex Ventajas Universalmente apto para aplicaciones con líquidos, gases y vapor No se ve generalmente afectado por cambios en presión, densidad, temperatura y viscosidad Gran estabilidad a largo plazo: sin desviación del punto cero y factor-K de vida útil Gran rango de temperatura: –200 a +400 °C 3. Caudalímetro másico o efecto de Coriolis El principio de medición Coriolis se utiliza en un amplio rango de distintas ramas de la industria, como las ciencias de la vida, los productos químicos y petroquímicos, oil & gas, la alimentación, y, no menos importante, en aplicaciones custody transfer (facturación). Los caudalímetros Coriolis pueden medir prácticamente todos los fluidos: detergentes, disolventes, combustibles, petróleo crudo, aceites vegetales, grasas animales, látex, aceites de silicona, alcohol, soluciones de fruta, pasta de dientes, vinagre, kétchup, mayonesa, gases o gases licuados. Ventajas • Principio de medición universal para líquidos y gases • Medición multivariable - medición simultánea del caudal másico, la densidad, la temperatura y la viscosidad • Gran precisión de medición: típicamente ±0,1% lect., opcionalmente: ±0,05% lect. (PremiumCal) • Principio de medición independiente de las propiedades físicas del fluido y del perfil de caudal • No son necesarios tramos rectos de entrada/salida 4. Caudalímetro ultrasónico El principio de funcionamiento del caudalímetro ultrasónico emplea el cambio de frecuencia (efecto Doppler) de una señal ultrasónica cuando la reflejan partículas suspendidas o burbujas de gas (discontinuidades) en movimiento. Esta técnica de medición usa el fenómeno físico de una onda de sonido que cambia de frecuencia cuando se refleja en una discontinuidad en movimiento en un líquido que está fluyendo. Las ondas ultrasónicas se transmiten a un tubo con líquidos que fluyen, y las discontinuidades reflejan la onda de
- 4. 4 ultrasonido con una frecuencia ligeramente diferente que es directamente proporcional al caudal del líquido (Imagen 3). La tecnología actual exige que el líquido contenga al menos 100 partes por millón (PPM) de partículas suspendidas o burbujas de 100 micras o más. Imagen 3. 5. Caudalímetro másico térmico Siempre que se requieran una rangeabilidad elevada o unas pérdidas de carga mínimas en las aplicaciones de medición de gas en cualquier industria, los caudalímetros másicos por dispersión térmica constituyen una alternativa efectiva con respecto a las técnicas de medición tradicionales, ya sea para el control de procesos, monitorización de consumo y abastecimiento, detección de fugas o monitorización de redes de distribución. Utilizando versiones de inserción, también es posible medir caudales de gas en tuberías muy largas o en conductos rectangulares. El principio de medición por dispersión térmica está extendido en la industria y se utiliza satisfactoriamente en muchas aplicaciones de caudal de gas, por ejemplo: • Aire comprimido (consumo, distribución) • Dióxido de carbono (para producción de bebidas y refrigeración) • Argón (en producción de acero) • Nitrógeno y oxígeno (producción) • Gas natural (para control de quemadores y alimentación de calderas) • Medición de aire y biogás (p. ej. plantas de aguas residuales) Ventajas Poseen una alta exactitud en la medición por ser su salida independiente de cambios de presión, temperatura, densidad, etc. Por medir flujo másico no hay necesidad de instalar instrumentación adicional para las correcciones por variación de presión y temperatura, necesarias en los instrumentos de medición de flujo volumétrico. Son inmunes a ruidos y vibraciones. Son adecuados para la medición de flujos muy bajos. Pueden medir flujo de gases a velocidades tan bajas como 0.001 pie/seg. Desventajas Su uso está limitado a la medición de flujo de aire y gases, aunque algunos diseños se pueden usar para líquidos. Son afectados por recubrimientos (en los de inserción).
- 5. 5 Algunos diseños son frágiles. Aplicaciones Medición de gas en procesos de semiconductores. Monitoreo del aire en instalaciones de energía nuclear. Procesamiento químico. Detección de fugas y filtro. 6. caudalímetros volumétricos rotativos Algunos de los diversos tipos de contadores volumétricos reciben el nombre por el elemento que utilizan para la medición. Hay cuatro modelos básicos: 1. Rotativos (elemento de medición de tipo rueda dentada, tornillo o molinete) 2. Alternativos (elemento de medición de tipo émbolo de movimiento alternativo) 3. De disco oscilante (elemento de medición de acción rotativa) 4. De nutación (elemento de medición de tipo disco de nutación) Contadores de molinete: Los contadores del primer grupo son los caudalímetros de este tipo más precisos. Su diseño se muestra abajo en la figura. Un molinete ajustado a la cavidad de medición desplaza una cantidad de volumen fija al barrer un cuarto de circunferencia, como se muestra en la figura. Estos contadores se suelen utilizar para el transporte de petróleo. Contadores de émbolo giratorio: Los modelos más comunes del tercer grupo son los contadores de émbolo giratorio, utilizados para la supervisión del consumo de agua en edificios, apartamentos e industrias. El émbolo oscila alrededor de un eje central. La estanqueidad del volumen de fluido se da entre la lámina de partición y el borde exterior del elemento de medición en contacto con el cuerpo del caudalímetro.
- 6. 6 Fig.: Sección transversal de un contador de émbolo giratorio, a = Cuerpo del caudalímetro b = Cámara de medición c = Lámina de partición 7. Contadores de turbina Los contadores de gas de tipo turbina Elster son equipos muy robustos, con un excelente comportamiento metrológico y aptos para su utilización en ambientes industriales, durante años han demostrado ser aparatos muy precisos y fiables en la medición de gas, tanto en el ámbito del transporte como en distribución. El principio de funcionamiento se basa en el paso del flujo de gas a través del contador, este flujo de gas aplicado sobre los alabes internos generan un movimiento proporcional al volumen vehiculado, este movimiento se transfiere al cabezal donde se acumula en el totalizador. El sistema integrado de acondicionamiento de flujo permite la instalación compacta, siendo sólo necesario un tramo recto previo al contador de 2 DN. Los contadores de gas de tipo turbina Elster se fabrican de acuerdo con DIN EN ISO 9001:2000 y DIN EN ISO 14001. Se diseñan, producen y verifican de acuerdo con las siguientes directrices, normas y referencias: • Directiva de la CE 71/318/CE o Directiva de la CE 2004/22/CE (MID) • Directiva de la CE 97/23/CE sobre equipos a presión (PED) • Directiva de la CE 94/9/CE sobre los aparatos y sistemas de protección destinados a ser utilizados en atmósferas potencialmente explosivas (ATEX) • Norma europea EN 12261 • Provisión OIML R 137-1 • ISO 9951 8. Caudalímetros de presión diferencial En cualquier sistema hidráulico práctico tienen lugar las pérdidas de carga, pero conviene ignorarlas al obtener las expresiones de las ecuaciones en estos aparatos y luego corregir los resultados teóricos obtenidos, multiplicándolos por un coeficiente experimental para evaluar los efectos de las pérdidas de energía. Para la medición de flujo se aplica la ecuación de Bernoulli:
- 7. 7 Para el medidor de Venturi y placa de orifico 𝑍1 = 𝑍2, por lo tanto la ecuación básica de Bernoulli se reduce a: Debido a la continuidad de flujo: Si hacemos una relación 𝛽 = ∅2 ∅1 , entonces La relación anterior se cumple para sistemas sin pérdidas, por lo que es necesario incluir un factor de coeficiente de descarga de esta manera: Para medición de caudal con tubo de Venturi: Cd=0.98. Para medición de caudal con placa de orificio: Cd=0.63. 9. Rotámetros El rotámetro es un caudalímetro industrial que se usa para medir el caudal de líquidos y gases. El rotámetro consiste en un tubo y un flotador. La respuesta del flotador a los cambios de caudal es lineal, y un rango de flujo de 10 a 1 es estándar. En el caso de los rotámetros de laboratorio OMEGA™, es posible aún más flexibilidad a través del uso de ecuaciones de correlación. El rotámetro es popular debido a que tiene una escala lineal, un rango de medición relativamente largo y una baja caída de presión. Es fácil de usar y simple de instalar y mantener.
- 8. 8 Medición en los tubos MEDICIONES CON TUBO VÉNTURI P1 (bar) P2 (bar) Delta de P (bar) Q(medido)[L/m] 1,58 1,39 0,19 128 1,51 1,32 0,19 130 1,45 1,25 0,2 132 1,4 1,2 0,2 134 1,39 1,18 0,21 136 1,34 1,11 0,23 138 MEDICIONES CON TUBO PLACA-ORIFICIO P1 (bar) P2 (bar) Delta de P (bar) Q(medido)[L/m] 1,59 1,12 0,47 128 1,5 1,05 0,45 130 1,49 0,99 0,5 132 1,41 0,94 0,47 134 1,4 0,9 0,5 136 1,35 0,81 0,54 138 MEDICIONES CON TUBO DE PITOT P1 (bar) P2 (bar) Delta de P (bar) Q(medido)[L/m] 0,7399371 0,4066321 0,333305 128 0,7266049 0,38930024 0,33730466 130 0,7199388 0,37730126 0,34263754 132 0,7066066 0,3533033 0,3533033 134 0,6999405 0,33863788 0,36130262 136 0,6932744 0,3199728 0,3733016 138 Cálculo de flujo Teórico Tubo de Venturi 𝐶𝑑 = 0.98 , 𝐷1 = 0.032𝑚 , 𝐷2 = 0.02𝑚 , 𝛽 = 𝐷2 𝐷1 Tubo Placa de Orificio 𝐶𝑑 = 0.63 , 𝐷1 = 0.035𝑚 , 𝐷2 = 0.02𝑚 , 𝛽 = 𝐷2 𝐷1
- 9. 9 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴2 ∗ √ 2(∆𝑃) 𝜌 ∗ (1 − 𝛽4) + 𝑈 𝑄 𝑈 𝑄 = 𝜕𝑄 𝜕∆𝑃 ∗ 𝑈∆𝑃 𝑈 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴2 ∗ √ ∆𝑃 2 ∗ 𝜌 ∗ (1 − 𝛽4) ∆𝑃 ∗ 𝑈∆𝑃 Tubo de Pitot Incertidumbre del piezómetro= 0,5 mmH2O = 0,000049 bar 𝐷 = 0,035𝑚 𝑄 = 𝐴2 ∗ √ 2(∆𝑃) 𝜌 ∗ (1 − 𝛽4) + 𝑈 𝑄 𝑈 𝑄 = 𝜕𝑄 𝜕∆𝑃 ∗ 𝑈∆𝑃 𝑈 𝑄 = 𝐴2 ∗ √ ∆𝑃 2 ∗ 𝜌 ∗ (1 − 𝛽4) ∆𝑃 ∗ 𝑈∆𝑃
- 10. 10 Gráfica Porcentaje de error vs Caudal Qcalculado [L/min] Error Diferencia de Q Incertidumbre Incertidumbre total Valor de Q Limite Sup Limite Inf 123.840 3.3592 4.160 7.49E-05 4.160 128 132.16 123.84 123.840 4.9742 6.160 5.96E-05 6.160 130 136.16 123.84 127.086 3.8669 4.914 5.36E-05 4.914 132 136.91 127.09 127.086 5.4406 6.914 4.926E-05 6.914 134 140.91 127.09 130.252 4.4131 5.748 4.45E-05 5.748 136 141.75 130.25 136.366 1.1981 1.634 2.45E-05 1.634 138 139.63 136.37 Qcalculado [L/min] Error Diferencia de Q Incertidumbre Incertidumbre total Valor de Q Limite Sup Limite Inf 117.486 8.949 10.514 3.17E-05 10.514 128 138.514 117.486 114.971 13.072 15.029 2.54E-05 15.029 130 145.029 114.971 121.161 8.946 10.839 2.26E-05 10.839 132 142.839 121.161 117.486 14.056 16.514 2.12E-05 16.514 134 150.514 117.486 121.161 12.247 14.839 2.00E-05 14.839 136 150.839 121.161 125.894 9.616 12.106 2.14E-05 12.106 138 150.106 125.894 y = -0.2249x + 32.681 0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 122.000 124.000 126.000 128.000 130.000 132.000 134.000 136.000 138.000 Error Qcalculado Q vs Error Tubo Venturí
- 11. 11 Qcalculado [L/min] Error Diferencia de Q Incertidumbre Incertidumbre total Valor de Q Limite Sup Limite Inf 471.7890555 72.86923075 127.8773976 0.00024077 127.8776384 128 255.877638 0.12236159 474.6113482 72.60916738 129.8781267 0.000340499 129.8784672 130 259.878467 0.1215328 478.3485032 72.40505633 131.8790789 0.000340499 131.8794194 132 263.879419 0.12058065 485.736562 72.41302993 133.8809181 0.000481538 133.8813996 134 267.8814 0.1186004 491.2046881 72.31296783 135.8822437 0.000481538 135.8827252 136 271.882725 0.11727477 499.2946049 72.36100718 137.8841517 0.000461538 137.8846132 138 275.884613 0.1153868 y = -0.2911x + 45.985 0.000 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 114.000 116.000 118.000 120.000 122.000 124.000 126.000 128.000 Error Qcalculado Q vs Error Tubo Placa Orifico y = -0.0155x + 79.998 72.2 72.3 72.4 72.5 72.6 72.7 72.8 72.9 73 470 475 480 485 490 495 500 505 Error Qcalculado L/min Q vs Error Tubo Pitot
- 12. 12 Conclusiones - La práctica desarrollada nos presenta la validez de las ecuaciones para el caudal al presentar un porcentaje de error considerable - Las presiones medidas con el piezómetro muestran una incertidumbre mucho menor a las medidas con el barómetro con esto se puede observar la precisión del dispositivo. - Se observó en la práctica que las mangueras para conectar a los tubos presentaban pequeñas fugas lo cual podría presentar variaciones en las medidas.