Cálculo integral: Teorema fundamental del cálculo

Nombre del formato: Instrumentación Didáctica del Periodo Código: ITZ-AC-PO-004-05
Revisión: O
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6 Página 1 de 13

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ZACATECAS
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO CIENCIAS BASICAS
INSTRUMENTACIÓN DIDACTICA DEL PERIODO ENE-JUN 2011

ASIGNATURA: CALCULO INTEGRAL No. DE UNIDADES___ 4_____

UNIDAD: TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO._________ GRUPO: 2° “A” CARRERA: ING.
INFORMATICA

PROFESOR: M.C. ARMANDO ARELLANO HERNANDEZ

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Contextualizar el concepto de integral definida. Visualizar la relación entre cálculo diferencial y
el cálculo integral. Calcular integrales definidas.

Contenidos Actividades del facilitador Actividades del Productos de Tiempo
¿Qué aprender? ¿Qué va a hacer para ayudar participante aprendizaje
que el participante aprenda? ¿Qué hacer para aprender?

1.1 Medición aproximada de • Impartir cada uno de los puntos de la • Asistir en forma • Conocimiento
figuras amorfas. unidad que marca el programa de cálculo regular a clase. s reales
1.2 Notación sumatoria. integral. • Tomar nota de las teóricos y
1.3 Sumas de Riemann. • Apoyar a los alumnos en las dudas que clases. prácticos.
1.4 Definición de integral surgan en cada una de las clases y temas • Cumplir con las • Habilidades
definida. de la unidad en su impartición. tareas en la
1.5 Teorema de existencia. encomendadas. resolución de
1.6 Propiedades de la problemas de
integral definida. • Estudiar con
integración.
1.7 Función primitiva. entusiasmo y
1.8 Teorema fundamental dedicación cada una
del cálculo. de las unidades del
1.9 Cálculo de integrales programa y así poder
definidas. aprobar el curso.
ITZ-AC-PO-004-05 Rev .O

7 Nombre del formato: Instrumentación Didáctica del Periodo Código: ITZ-AC-PO-004-05
Revisión: O

1.10 Integrales Impropias.

Materiales de apoyo Equipo requerido Fuentes de información

• 1. Stewart, James B. Cálculo
• Plumón. • Plumón con una Variable. Editorial
• Pintarron. • Pintarrón Thomson.
• Bibliografía de Matemáticas. • Leithold, Louis. El Cálculo con
Geometría Analítica, Editorial
Oxford University, Press, 2009.

CRITERIOS DE ACREDITACION

• Asistencia 20%
• Participación 10%
• Tareas 10%
• Examen 60%

OBSERVACIONES


Revisión: O

Fecha de entrega de la instrumentación.

19-23 ENERO

Vo.Bo. del Jefe de Departamento Académico: M.I. MA. DEL ROSARIO BERNAL DIAZ.


Revisión: O



UNIDAD: INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. GRUPO: 2° “A” CARRERA: ING. INFORMATICA


OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Discernir cuál método puede ser más adecuado para resolver una integral dada y
resolverla usándolo, Determinar una función primitiva.


2.1 Definición de integral • Impartir cada uno de los puntos de la • Asistir en forma • Conocimiento
indefinida. unidad que marca el programa de cálculo regular a clase. s reales
2.2 Propiedades de integral. • Tomar nota de las teóricos y
integrales indefinidas. • Apoyar a los alumnos en las dudas que clases. prácticos.
2.3 Cálculo de integrales surgan en cada una de las clases y temas • Cumplir con las • Habilidades
indefinidas. de la unidad en su impartición. tareas en la
2.3.1 Directas. encomendadas. resolución de
2.3.2 Con cambio de • Estudiar con problemas de
variable. integración.
entusiasmo y
2.3.3 Trigonométricas.
dedicación cada una
2.3.4 Por partes.
de las unidades del
2.3.5 Por sustitución
programa y así poder
trigonométrica.
aprobar el curso.
2.3.6 Por fracciones

Revisión: O

parciales.

• Pintarrón. • Pintarrón Thomson.


• Asistencia 20%
• Tareas 10%
• Examen 60%

OBSERVACIONES


Revisión: O


19-23 ENERO



Revisión: O



UNIDAD: APLICACIONES DE LA INTEGRAL. GRUPO: 2° “A” CARRERA: ING. INFORMATICA


OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Interpretar enunciados de problemas para construir la función que al ser integrada da la
solución. Resolver problemas de cálculo de áreas, centroides, longitud de curvas y volúmenes de sólidos de revolución.
Reconocer el potencial del Cálculo integral en la ingeniería.

3.1 Áreas. • Impartir cada uno de los puntos de la • Asistir en forma • Conocimiento
3.1.1 Área bajo la gráfica de unidad que marca el programa de cálculo regular a clase. s reales
una función. integral. • Tomar nota de las teóricos y
3.1.2 Área entre las gráficas • Apoyar a los alumnos en las dudas que clases. prácticos.
de funciones. surgan en cada una de las clases y temas • Cumplir con las • Habilidades
3.2 Longitud de curvas. de la unidad en su impartición. tareas en la
3.3 Cálculo de volúmenes de encomendadas. resolución de
sólidos de sólidos • Estudiar con problemas de
de revolución. integración.
entusiasmo y
3.4 Cálculo de centroides.
3.5 Otras aplicaciones.
de las unidades del
aprobar el curso.


Revisión: O



• Asistencia 20%
• Tareas 10%
• Examen 60%

OBSERVACIONES


19-23 ENERO

Revisión: O




Revisión: O


ASIGNATURA: CALCULO INTEGRAL No. DE UNIDADES___ 4_______

UNIDAD: _______________ SERIES._____________________ GRUPO: 2° “A” CARRERA: ING. INFORMATICA__


OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Identificar series finitas e infinitas en distintos contextos. Determinar la convergencia de
una serie infinita. Usar el teorema de Taylor para representar una función en serie de potencias y aplicar esta
representación para calcular la integral de la función.

4.1 Definición de seria. • Impartir cada uno de los puntos de la • Asistir en forma • Conocimiento
4.1.1 Finita. unidad que marca el programa de cálculo regular a clase. s reales
4.1.2 Infinita. integral. • Tomar nota de las teóricos y
4.2 Serie numérica y • Apoyar a los alumnos en las dudas que clases. prácticos.
convergencia Prueba de surgan en cada una de las clases y temas • Cumplir con las • Habilidades
la razón (criterio de D de la unidad en su impartición. tareas en la
´Alembert) y Prueba de encomendadas. resolución de
la raíz (criterio de Cauchy). • Estudiar con problemas de
4.3 Serie de potencias. integración.
entusiasmo y
4.4 Radio de convergencia.
4.5 Serie de Taylor.
de las unidades del
4.6 Representación de
funciones mediante la
aprobar el curso.
serie de Taylor.
4.7 Cálculo de Integrales
de funciones

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expresadas como serie de
Taylor.



• Asistencia 20%
• Tareas 10%
• Examen 60%

OBSERVACIONES


Revisión: O


19-23 ENERO



Revisión: O

INSTRUCTIVO DE LLENADO

Número Descripción
1 Anotar el nombre: INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATECAS.
2 Anotar el nombre correspondiente al Departamento Académico.
3 Anotar el periodo de la instrumentación didáctica. Ej: Ene/Junio 2007
4 Anotar el nombre de la asignatura.
5 Anotar el número de unidades que contiene el programa.
6 Anotar el nombre y número de unidad que se está instrumentando.
7 Anotar el grupo al que se le impartirá la asignatura.
8 Anotar la carrera a la que se le imparte la asignatura.
9 Anotar el nombre del Profesor.
10 Anotar el objetivo de la unidad.
11 Anotar el número y nombre de los subtemas.
12 Anotar las actividades que hará el profesor para que el aprendizaje se logre
13 Anotar las actividades que hará el estudiante para lograr el aprendizaje.
14 Anotar los productos esperados en cada actividad, ej. Cuadro sinóptico, mapa conceptual, resumen, ensayo, entre otros.
15 Anotar el tiempo que le llevará realizar las actividades con los estudiantes., puede ser anotado el total de horas de la unidad
16 Anotar los materiales de apoyo que requerirá durante la unidad.
17 Anotar los equipos requeridos durante la unidad.
18 Anotar las referencias bibliográficas a utilizar, nombre de libro, revista o página de Internet con autor, editorial.
19 Anotar los criterios que utilizará para que el estudiante acredite la unidad, describiendo el criterio y anotar el porcentaje de
acreditación que le corresponde a cada criterio utilizado, Ej. Ensayo, deberá ser de una a 2 cuartillas como máximo, sin faltas
ortográficas, se calificará la congruencia de ideas, la limpieza del ensayo y la originalidad del mismo, valor del ensayo en ésta
unidad 50%
20 Anotar políticas para la acreditación, normas de comportamiento de grupo que deban ser respetadas.
21 Fecha en que entrega el Profesor la instrumentación didáctica de cada unidad. al Jefe del Departamento Académico
correspondiente
22 Nombre y firma del Jefe del Departamento Académico correspondiente (Vo.Bo. relativo a la planeación).


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