ESPERO QUE LES GUSTE LO HICE CON MUCHO CARIÑO ATTE : NO COPIE Y PEGUE

1. ECUACIONES
CUADRATICAS
(FACTORIZACION)
H A B I B M E L C H O R S A N TO S
I N S T I T U TO C A M B R I D G E

2. ¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN?
• Igualdad entre dos expresiones que contiene una o
más variables.

3. COMO SE RESUELVE
i.- Por factorización:
Resolver la ecuación: x2 - 12x - 28 = 0
Factorizamos el trinomio recordando el producto de binomios con un término común, es decir, buscando dos
números cuyo producto sea –28 y cuya suma sea –12; estos números son -14 y 2, y la factorización es:
(x - 14)(x + 2) = 0
Por lo tanto, las soluciones son X1 = 14 y X2 = -2
ii.- Utilizando la fórmula de resolución:
Para resolver la ecuación cuadrática: ax2+bx+c=0, podemos utilizar la fórmula:
Ejemplo:
Resolver la ecuación:
x2 – 10x +24 = 0
Solución: Primero identificamos los coeficientes a, b y c y luego los reemplazamos en la fórmula:
a = 1; b = -10 y c = 24

4. COMO SE RESUELVE
• Ejemplo:
• Resolver la ecuación: x2 – 6x + 8 = 0
• Solución: Con los términos x2 y –6x podemos formar el cuadrado de binomio (x – 3) 2 ,
pero nos faltaría el término igual a 9, por lo tanto, despejaremos los términos que
contienen x y sumaremos 9 a ambos lados de la igualdad para formar el cuadrado de
binomio:
• x2 – 6x + 8 = 0 /-8
x2 – 6x = -8 /+9
x2 - 6x + 9 = -8 + 9
(x – 3) 2 = 1
• De la última igualdad se deduce que x –3 = 1 ó x – 3 = -1, por lo tanto X1 = 4 ó X2 =
2