Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica conceptos clave como probabilidad de éxito y fracaso. También describe características de cada distribución como el número de resultados posibles y cómo modelar eventos aleatorios.
1) El documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas como la Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. 2) Explica conceptos clave como probabilidad de éxito y fracaso, y cómo se aplican estas distribuciones a experimentos aleatorios simples y complejos. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando cada distribución.
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Brevemente describe la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t student, incluyendo sus parámetros clave y usos comunes. También proporciona ejemplos y gráficos para ilustrar estas distribuciones.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso), asignando una probabilidad fija p al éxito. La distribución binomial se aplica a experimentos repetidos independientes con dos resultados posibles, como lanzar una moneda varias veces. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la tasa de ocurrencia es constante. La distribución normal describe muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana.
Este documento introduce varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas. Describe la distribución de Bernoulli como una distribución discreta que toma valores de 1 o 0 dependiendo de si ocurre o no un suceso con probabilidad p. Luego explica la distribución binomial para experimentos repetidos con dos resultados posibles. Finalmente, resume las distribuciones de Poisson y normal, indicando que Poisson modela eventos aleatorios en el tiempo y que la normal tiene una forma de campana.
Este documento proporciona una breve introducción a varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características clave de cada distribución y proporciona ejemplos ilustrativos.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad comunes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Explica las características clave de cada distribución, incluyendo sus parámetros y cómo modelan diferentes tipos de experimentos aleatorios. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Se usa para modelar situaciones como lanzar una moneda o dados, donde cada prueba es independiente.
1) El documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas como la Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. 2) Explica conceptos clave como probabilidad de éxito y fracaso, y cómo se aplican estas distribuciones a experimentos aleatorios simples y complejos. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando cada distribución.
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Brevemente describe la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t student, incluyendo sus parámetros clave y usos comunes. También proporciona ejemplos y gráficos para ilustrar estas distribuciones.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso), asignando una probabilidad fija p al éxito. La distribución binomial se aplica a experimentos repetidos independientes con dos resultados posibles, como lanzar una moneda varias veces. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la tasa de ocurrencia es constante. La distribución normal describe muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana.
Este documento introduce varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas. Describe la distribución de Bernoulli como una distribución discreta que toma valores de 1 o 0 dependiendo de si ocurre o no un suceso con probabilidad p. Luego explica la distribución binomial para experimentos repetidos con dos resultados posibles. Finalmente, resume las distribuciones de Poisson y normal, indicando que Poisson modela eventos aleatorios en el tiempo y que la normal tiene una forma de campana.
Este documento proporciona una breve introducción a varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características clave de cada distribución y proporciona ejemplos ilustrativos.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad comunes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Explica las características clave de cada distribución, incluyendo sus parámetros y cómo modelan diferentes tipos de experimentos aleatorios. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Se usa para modelar situaciones como lanzar una moneda o dados, donde cada prueba es independiente.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Bernoulli, Gamma, Poisson, normal y T de Student. Explica las características de cada distribución y provee ejemplos para ilustrar su aplicación. También incluye notas sobre los conceptos estadísticos de regularidad y cuantificación de probabilidades para fenómenos aleatorios.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Cada una tiene propiedades únicas que la hacen adecuada para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran ciertos números de eventos en intervalos de tiempo o espacio, cuando dichos eventos ocurren con una tasa media conocida e independientemente unos de otros. La distribución normal (o Gauss) modela muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana. La distribución t de Student surge al estimar la media de una población normal con muestras pequeñas.
El documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Para cada distribución, se proporciona una breve definición y ejemplos ilustrativos. El documento parece ser apuntes de una clase sobre distribuciones de probabilidad.
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución exponencial, la distribución normal y la distribución gamma. Cada distribución se describe brevemente con su fórmula y una gráfica ilustrativa.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t-student. Para cada distribución, se define brevemente y se proporciona un ejemplo ilustrativo. El documento explica cuándo es apropiado usar cada distribución y cómo modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, binomial, y Poisson. La distribución de Bernoulli modela experimentos con dos resultados posibles, como lanzar una moneda. La distribución binomial se usa para contar el número de éxitos en múltiples pruebas de Bernoulli. La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en un periodo de tiempo, cuando la probabilidad de cada evento es baja.
Las distribuciones de probabilidad discutidas incluyen la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución lognormal, la distribución gamma y la distribución de Weibull. Cada una describe la probabilidad de eventos discretos o continuos bajo ciertas condiciones y parámetros.
Este documento resume las características principales de tres distribuciones de probabilidad:
1) La distribución normal, descrita por Gauss, que tiene forma de campana y depende de los parámetros media y desviación estándar.
2) La distribución binomial, que modela experimentos con dos resultados posibles y probabilidad constante.
3) La distribución de Poisson, que describe eventos aleatorios en el tiempo o espacio con probabilidad proporcional al intervalo.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos aleatorios e independientes que ocurren con baja frecuencia en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de sucesos como accidentes, defectos de producción, llamadas telefónicas u otros eventos impredecibles. La distribución depende de un solo parámetro, la media λ, que representa el número esperado de ocurrencias del evento.
El documento trata sobre probabilidad, variables aleatorias y distribuciones. Explica que la probabilidad se calcula como el número de casos favorables dividido por el número total de casos posibles. Luego define variable aleatoria y da ejemplos de variables aleatorias discretas y continuas. Finalmente describe distribuciones como la uniforme continua, exponencial y binomial.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos aleatorios en un intervalo de tiempo o espacio, cuando la tasa promedio de ocurrencia de eventos es conocida. La función de probabilidad de Poisson depende de un parámetro λ que representa la tasa promedio de ocurrencia. Tanto la media como la varianza de una variable aleatoria de Poisson son iguales a λ. La distribución de Poisson se aplica a muchos procesos naturales donde los eventos ocurren con una tasa constante.
Las distribuciones de probabilidad discutidas en el documento incluyen:
1) Distribución de Bernoulli, que modela experimentos con dos resultados posibles.
2) Distribución binomial, que extiende Bernoulli a múltiples ensayos independientes.
3) Distribución de Poisson, que modela el número de eventos en un intervalo de tiempo, cuando estos ocurren con una tasa media conocida.
Este documento resume tres distribuciones estadísticas comunes: la distribución normal, la distribución binomial y la distribución de Poisson. Explica las fórmulas y procedimientos para cada una, y provee ejemplos ilustrativos. También ofrece consejos para diferenciar entre las tres distribuciones basadas en sus características. Al final, presenta ejercicios de práctica para cada distribución.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución de Weibull, la distribución gamma y la distribución t-Student. Cada distribución se describe brevemente con sus propiedades fundamentales.
Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, binomial, de Poisson y sus características. Explica que la distribución normal es importante para modelar fenómenos naturales y que sigue la curva de Gauss. También describe las características de la distribución binomial como el número de ensayos n y la probabilidad de éxito p. Finalmente, indica que la distribución de Poisson se aplica cuando n es grande y p es pequeña en una distribución binomial.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, y la distribución gamma. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para cada distribución. También explica cómo se pueden usar estas distribuciones para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta información sobre varias distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características y aplicaciones de cada distribución. El propósito es enseñar a los estudiantes conceptos estadísticos fundamentales relacionados con las distribuciones de probabilidad.
El documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, la binomial describe una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes, y la Poisson se usa para procesos de conteo con un promedio conocido. La distribución normal es común en fenómenos naturales y la gamma se usa para procesos de Poisson.
El documento describe la distribución binomial y normal. La distribución binomial modeliza el número de éxitos que pueden ocurrir en una serie de ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito. La distribución normal es muy importante y puede aproximar la distribución de muchas variables. Representa fenómenos causados por pequeños efectos aleatorios que tienden a sumarse.
Este documento presenta información sobre eventos aleatorios, espacio muestra, técnicas de conteo y distribuciones de probabilidad como Poisson y t-Student. Cubre conceptos básicos como la definición de eventos aleatorios y espacio muestral, y proporciona ejemplos de técnicas de conteo y cómo aplicar distribuciones de probabilidad para calcular la probabilidad de diferentes resultados.
Este documento presenta ejemplos y ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, binomial, Poisson y T-student. Incluye 5 ejercicios sobre la distribución normal que calculan probabilidades asociadas a diferentes valores de variables aleatorias con media y desviación estándar dados. También presenta 5 ejemplos sobre la distribución de Poisson y uno sobre la distribución binomial para calcular probabilidades.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Bernoulli, Gamma, Poisson, normal y T de Student. Explica las características de cada distribución y provee ejemplos para ilustrar su aplicación. También incluye notas sobre los conceptos estadísticos de regularidad y cuantificación de probabilidades para fenómenos aleatorios.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Cada una tiene propiedades únicas que la hacen adecuada para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran ciertos números de eventos en intervalos de tiempo o espacio, cuando dichos eventos ocurren con una tasa media conocida e independientemente unos de otros. La distribución normal (o Gauss) modela muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana. La distribución t de Student surge al estimar la media de una población normal con muestras pequeñas.
El documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Para cada distribución, se proporciona una breve definición y ejemplos ilustrativos. El documento parece ser apuntes de una clase sobre distribuciones de probabilidad.
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución exponencial, la distribución normal y la distribución gamma. Cada distribución se describe brevemente con su fórmula y una gráfica ilustrativa.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t-student. Para cada distribución, se define brevemente y se proporciona un ejemplo ilustrativo. El documento explica cuándo es apropiado usar cada distribución y cómo modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, binomial, y Poisson. La distribución de Bernoulli modela experimentos con dos resultados posibles, como lanzar una moneda. La distribución binomial se usa para contar el número de éxitos en múltiples pruebas de Bernoulli. La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en un periodo de tiempo, cuando la probabilidad de cada evento es baja.
Las distribuciones de probabilidad discutidas incluyen la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución lognormal, la distribución gamma y la distribución de Weibull. Cada una describe la probabilidad de eventos discretos o continuos bajo ciertas condiciones y parámetros.
Este documento resume las características principales de tres distribuciones de probabilidad:
1) La distribución normal, descrita por Gauss, que tiene forma de campana y depende de los parámetros media y desviación estándar.
2) La distribución binomial, que modela experimentos con dos resultados posibles y probabilidad constante.
3) La distribución de Poisson, que describe eventos aleatorios en el tiempo o espacio con probabilidad proporcional al intervalo.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos aleatorios e independientes que ocurren con baja frecuencia en intervalos de tiempo, área o volumen. Se utiliza para calcular la probabilidad de sucesos como accidentes, defectos de producción, llamadas telefónicas u otros eventos impredecibles. La distribución depende de un solo parámetro, la media λ, que representa el número esperado de ocurrencias del evento.
El documento trata sobre probabilidad, variables aleatorias y distribuciones. Explica que la probabilidad se calcula como el número de casos favorables dividido por el número total de casos posibles. Luego define variable aleatoria y da ejemplos de variables aleatorias discretas y continuas. Finalmente describe distribuciones como la uniforme continua, exponencial y binomial.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos aleatorios en un intervalo de tiempo o espacio, cuando la tasa promedio de ocurrencia de eventos es conocida. La función de probabilidad de Poisson depende de un parámetro λ que representa la tasa promedio de ocurrencia. Tanto la media como la varianza de una variable aleatoria de Poisson son iguales a λ. La distribución de Poisson se aplica a muchos procesos naturales donde los eventos ocurren con una tasa constante.
Las distribuciones de probabilidad discutidas en el documento incluyen:
1) Distribución de Bernoulli, que modela experimentos con dos resultados posibles.
2) Distribución binomial, que extiende Bernoulli a múltiples ensayos independientes.
3) Distribución de Poisson, que modela el número de eventos en un intervalo de tiempo, cuando estos ocurren con una tasa media conocida.
Este documento resume tres distribuciones estadísticas comunes: la distribución normal, la distribución binomial y la distribución de Poisson. Explica las fórmulas y procedimientos para cada una, y provee ejemplos ilustrativos. También ofrece consejos para diferenciar entre las tres distribuciones basadas en sus características. Al final, presenta ejercicios de práctica para cada distribución.
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Este documento describe varias distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, y la distribución gamma. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para cada distribución. También explica cómo se pueden usar estas distribuciones para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta información sobre varias distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características y aplicaciones de cada distribución. El propósito es enseñar a los estudiantes conceptos estadísticos fundamentales relacionados con las distribuciones de probabilidad.
El documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, la binomial describe una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes, y la Poisson se usa para procesos de conteo con un promedio conocido. La distribución normal es común en fenómenos naturales y la gamma se usa para procesos de Poisson.
El documento describe la distribución binomial y normal. La distribución binomial modeliza el número de éxitos que pueden ocurrir en una serie de ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito. La distribución normal es muy importante y puede aproximar la distribución de muchas variables. Representa fenómenos causados por pequeños efectos aleatorios que tienden a sumarse.
Este documento presenta información sobre eventos aleatorios, espacio muestra, técnicas de conteo y distribuciones de probabilidad como Poisson y t-Student. Cubre conceptos básicos como la definición de eventos aleatorios y espacio muestral, y proporciona ejemplos de técnicas de conteo y cómo aplicar distribuciones de probabilidad para calcular la probabilidad de diferentes resultados.
Este documento presenta ejemplos y ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, binomial, Poisson y T-student. Incluye 5 ejercicios sobre la distribución normal que calculan probabilidades asociadas a diferentes valores de variables aleatorias con media y desviación estándar dados. También presenta 5 ejemplos sobre la distribución de Poisson y uno sobre la distribución binomial para calcular probabilidades.
Este documento trata sobre procesos industriales y temas relacionados con eventos aleatorios, espacio muestra, técnicas de conteo y distribución t-student. Incluye ejemplos de eventos aleatorios y cómo calcular la probabilidad de resultados usando la distribución de Poisson. También analiza una muestra de focos para verificar si su duración promedio cumple con las especificaciones del fabricante usando la distribución t-student.
¿Qué cosas importantes crees que deberías aprender y no estas aprendiendo par...rolandodesantiago
El documento discute 10 cosas importantes que las personas creen que deberían aprender para trabajar en el siglo XXI. Estas incluyen: 1) un inglés más avanzado, 2) trabajo en equipo, y 3) un conocimiento más amplio del pasado para comprender el presente.
¿Qué cosas importantes crees que deberías aprender y no estas aprendiendo pa...rolandodesantiago
El documento discute 10 cosas importantes que una persona debería aprender para trabajar en el siglo XXI. Estas incluyen: 1) un inglés más avanzado, 2) trabajo en equipo, y 3) un conocimiento amplio del pasado para comprender el presente. Otras habilidades importantes son confianza, uso de tecnología, dedicación, facilidad de palabra, no quejarse del trabajo extra, dar siempre lo mejor, y tener una amplia perspectiva.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Incluye ejercicios resueltos sobre el cálculo de probabilidades para cada distribución. Se explican conceptos como la media, desviación estándar y probabilidad acumulada para calcular la probabilidad de diferentes eventos en cada distribución.
Este documento presenta varios ejemplos de aplicaciones de distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y normal. Explica cómo calcular la probabilidad de eventos usando estas distribuciones y las fórmulas asociadas. También muestra cómo aproximar la binomial con la normal para calcular probabilidades.
El documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Incluye un ejemplo de una variable aleatoria binomial para calcular la probabilidad de obtener más caras que cruces al lanzar una moneda cuatro veces. También presenta un ejemplo de Poisson para calcular la probabilidad de recibir un cierto número de cheques sin fondos.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Un ejemplo es lanzar una moneda, donde p es la probabilidad de cara. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la probabilidad de cada evento es baja e independiente de los demás. La distribución normal describe fenómenos que tienden a agruparse alrededor de una media, tomando valores en un rango continuo de forma simétrica.
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad importantes como la binomial, Poisson, normal, t student y gamma. Explica que la distribución de probabilidad de una variable aleatoria asigna probabilidades a los posibles resultados y está definida por la función de distribución. También provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican estas distribuciones en diferentes contextos estadísticos y de toma de decisiones.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran cierta cantidad de eventos en un intervalo de tiempo, cuando dichos eventos ocurren con una frecuencia media conocida. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson en 1838. Tanto la media como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales al parámetro λ, que representa la frecuencia media de ocurrencia de los eventos. La distribución de Poisson se aplica a fenómenos como el número de clientes que llegan a una caja en un supermercado en un interval
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número k de eventos en un intervalo de tiempo, cuando el promedio de ocurrencia de eventos es λ. La distribución gamma generaliza la distribución exponencial para variables aleatorias continuas con asimetría positiva, determinada por los parámetros α y β. La distribución normal aparece en muchos fenómenos naturales y su curva en forma de campana la hace útil para aproximar otras distribuciones.
Este documento presenta un resumen de trabajo sobre distribuciones de probabilidad realizado por un estudiante llamado Oscar Torres Rivera para su clase de Estadística impartida por el profesor Gerardo Edgar Mata Ortiz. El trabajo explica seis distribuciones comunes: Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t-student.
Las distribuciones Bernoulli, binomial y de Poisson describen el número de éxitos o eventos que ocurren. La distribución normal describe variables continuas simétricas. La distribución gamma modela variables continuas con asimetría positiva. La distribución t se usa para estimar medias cuando las desviaciones estándar se desconocen.
Procesos industriales área manufacturaYovana Marin
Este documento proporciona información sobre varias distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t de Student. Define cada distribución y proporciona ejemplos para ilustrar sus características y cómo se pueden usar para modelar diferentes tipos de datos.
probabilidad y diferencia entre Poisson y Bernoulli.Belen Dominguez
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran cierta cantidad de eventos en un período de tiempo, cuando la tasa promedio de ocurrencia es conocida. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson en 1838. La distribución de Bernoulli modela la probabilidad de éxito o fracaso en un único experimento binario.
probabilidad de Poisson y Bernoulli, y su comparación.Belen Dominguez
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran cierta cantidad de eventos en un período de tiempo, cuando dichos eventos son independientes y ocurren con baja frecuencia. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson en 1838. La distribución de Bernoulli modela la probabilidad de éxito o fracaso en un único experimento binario.
La probabilidad es un método para determinar la frecuencia de un evento aleatorio mediante experimentos repetidos bajo condiciones estables. Se usa ampliamente en áreas como estadística, física y ciencias. La estadística estudia muestras de datos para explicar fenómenos naturales y se usa en investigación, negocios y gobierno. Las distribuciones de probabilidad asignan probabilidades a resultados de variables aleatorias, como las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, y exponencial.
Este documento presenta resúmenes breves de varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y t-Student. Explica los conceptos clave de cada distribución, como los parámetros involucrados y cómo modelan diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta resúmenes breves de varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y t-Student. Explica los conceptos clave de cada distribución, como los parámetros involucrados y cómo modelan diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
El documento presenta definiciones y ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como la regla de Laplace, teorema de Bayes, distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica. Explica conceptos clave como espacio muestral, probabilidad condicional, independencia estadística y cómo aplicar fórmulas matemáticas para calcular probabilidades en diferentes escenarios.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos en un intervalo de tiempo, cuando la frecuencia promedio de ocurrencia de los eventos es conocida. La función de masa de Poisson depende del número de ocurrencias k y del parámetro λ, que representa la frecuencia promedio de eventos. La distribución de Poisson es útil para predecir la probabilidad de sucesos como el número de clientes que llegan a un banco o fallas en una tubería, cuando los eventos son independientes y ocurren a una tasa constante en
El documento resume diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y T de Student. Explica cada una de estas distribuciones definiendo sus parámetros y cómo se utilizan para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios como ensayos de Bernoulli, número de éxitos en una secuencia de ensayos, ocurrencia de eventos, variables asociadas a fenómenos naturales, variables con asimetría positiva y estimación de medias poblacionales con muestras pequeñas.
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica que una distribución de probabilidad indica los posibles valores de un experimento aleatorio y sus probabilidades. Luego describe las características y fórmulas de cada distribución, incluyendo ejemplos para ilustrar su aplicación.
Procesos industriales área manufacturaYovana Marin
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica que una distribución de probabilidad indica los posibles valores de un experimento aleatorio y sus probabilidades. Luego describe las características y fórmulas clave de cada distribución.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones estadísticas, incluyendo: 1) la distribución normal, que tiene forma de campana y se utiliza para modelar muchos fenómenos naturales; 2) la distribución binomial, que describe experimentos con dos resultados posibles; y 3) la distribución de Poisson, que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones estadísticas, incluyendo: 1) la distribución normal, que tiene forma de campana y se utiliza para modelar muchos fenómenos naturales; 2) la distribución binomial, que describe experimentos con dos resultados posibles; y 3) la distribución de Poisson, que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio.
Este documento describe conceptos estadísticos como pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y estimación de parámetros. Explica que una prueba de hipótesis involucra plantear una hipótesis nula y alternativa, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También describe cómo calcular un intervalo de confianza para estimar un parámetro poblacional, como la media, con un cierto nivel de confianza. Finalmente, define la estimación puntual y por intervalo de parámetros descon
Este documento trata sobre eventos aleatorios y técnicas de conteo. Explica conceptos como espacio muestral, variables aleatorias y ejemplos de eventos aleatorios comunes. También describe técnicas de conteo como variaciones y multiplicación para enumerar posibles resultados. Finalmente, presenta ejemplos de cómo aplicar la distribución de Poisson para calcular probabilidades.
Este documento presenta ejemplos y ejercicios sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, binomial, Poisson y T-student. Incluye 5 ejercicios sobre la distribución normal que calculan probabilidades asociadas a diferentes valores de variables aleatorias con media y desviación estándar dados. También presenta 5 ejemplos sobre la distribución de Poisson y uno sobre la distribución binomial para calcular probabilidades.
Este documento presenta 5 ejemplos que ilustran el uso de la distribución t de Student y la distribución F de Snedecor. Los ejemplos calculan probabilidades y percentiles asociados a estas distribuciones estadísticas. Se proporcionan detalles sobre cómo buscar valores en las tablas de estas distribuciones dadas las entradas requeridas como grados de libertad y probabilidades acumuladas.
Este documento describe los mapas mentales, un método para tomar notas y expresar ideas de manera creativa y lógica. Los mapas mentales utilizan elementos visuales como líneas, símbolos, palabras y colores para ilustrar conceptos de una manera sencilla y organizada que ayuda a la memorización. El documento también menciona algunos principios y ejemplos de diagramas utilizados en los mapas mentales.
Este documento describe los mapas mentales, un método para tomar notas y expresar ideas de manera creativa y lógica. Los mapas mentales utilizan elementos visuales como líneas, símbolos, palabras y colores para ilustrar conceptos de una manera sencilla y organizada que ayuda a la memorización. El documento también menciona algunos principios y ejemplos de diagramas utilizados en los mapas mentales.
El documento describe los mapas mentales como un método eficaz para extraer y memorizar información mediante la creación de diagramas coloridos y organizados que representan conceptos de una manera lógica y creativa, similar a como funciona el cerebro humano. Los mapas mentales utilizan elementos como líneas, símbolos, palabras y colores organizados de forma radial alrededor de un núcleo central para ilustrar ideas de manera breve y clara.
Este documento describe los métodos de conteo. Explica que los mapas mentales son un método efectivo para extraer y memorizar información de manera lógica y creativa. Los mapas mentales tienen una estructura radial con un núcleo y usan líneas, símbolos, palabras y colores para ilustrar conceptos. Permiten convertir listas de datos en diagramas coloridos y organizados que funcionan como el cerebro humano.
Este documento describe los métodos de conteo. Explica que los mapas mentales son un método efectivo para extraer y memorizar información de manera lógica y creativa. Los mapas mentales tienen una estructura radial con un núcleo y usan líneas, símbolos, palabras y colores para ilustrar conceptos. Permiten convertir listas de datos en diagramas coloridos y organizados que funcionan como el cerebro humano.
Este documento describe los pasos para construir una tabla de datos agrupados. Explica cómo calcular los intervalos aparentes y reales, y cómo resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos. Luego, proporciona un ejemplo con datos de medidas de pernos agrupados en 9 intervalos, y guía al lector a través de los cálculos para completar la tabla estadística.
1. Procesos Industriales Área Manufactura
Conceptos Y Explicación
Oscar Rolando de Santiago Gaytán 2”A”
Bernoulli concepto.
2. DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de
Bernoulli (o distribución dicotómica), nombrada así por el
matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es una
distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la
probabilidad de éxito p y valor 0 para la probabilidad de
fracaso q = 1 − p. Por lo tanto, si X es una variable aleatoria
con esta distribución.
Consiste en realizar un experimento aleatorio una sóla vez y
observar si cierto suceso ocurre o no, siendo p la probabilidad
de que esto sea así (éxito) y q=1-p el que no lo sea (fracaso).
Existen muchas situaciones en las que se presenta una
experiencia binomial. Cada uno de los experimentos es
independiente de los restantes (la probabilidad del resultado
de un experimento no depende del resultado del resto). El
resultado de cada experimento ha de admitir sólo dos
categorías (a las que se denomina éxito y fracaso). Las
probabilidades de ambas posibilidades han de ser constantes
en todos los experimentos
Explicación
Un experimento que tenga dos resultados. Al primero se le
llama éxito y al otro fracaso. La probabilidad por éxito se
denota por p. por consecuencia la probabilidad de fracaso es
3. 1-p. lo anterior representa un ensayo de Bernoulli con
probabilidad de éxito p. el mas el mas sencillo de este es el
lanzamiento de una moneda. Los posibles resultados son dos
“cara o cruz” si cara se define como éxito, entonces p
constituye esa probabilidad. En una moneda p= ½
N=número de elementos.
P=éxito.
q=fracaso.
X=variable aleatoria.
La distribución Bernoulli estada por los únicos dos valores
posibles que deben ser 1 y 0; de no cumplirse esta regla es
decir si se quebranta se estaría ablando de que no es una
distribución Bernoulli sino otra de las tantas distribuciones.
Ejemplo:
X p
1 .5
0 .5
Suma 1
Si se lanza una moneda 5 veces ¿Probabilidad de que
se obtenga 3 veces cruz?
N=5
P=.5
q=.5
X=3
P= (1) (.5)3 (.5)2
4. Distribución Binomial
La distribución binomial esta asociada a experimentos del siguiente
tipo:
- Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos solo
la posibilidad de éxito o fracaso.
- La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de
la obtención de éxito o
Fracaso en las demás ocasiones.
5. - La probabilidad de obtener ´éxito o fracaso siempre es la misma en
cada ocasión.
Veámoslo con un ejemplo
Tiramos un dado 7 veces y contamos el numero de cincos que
obtenemos. ¿Cual es la probabilidad de obtener tres cincos?.
Este es un típico ejemplo de distribución binomial, pues estamos
repitiendo 7 veces el experimento de lanzar un dado. ¿Cual es nuestro
´éxito?.
Evidentemente, sacar un 5, que es en lo que nos fijamos.
El fracaso, por tanto, seria no sacar 5, sino sacar cualquier otro
numero.
Por tanto, Éxito = E = “sacar un 5” = ´ ⇒p(E) =
1
6
Fracaso = F = “no sacar un 5” =⇒p(F) =
5
6
Para calcular la probabilidad que nos piden, observemos que nos
dicen que sacamos 3 cincos y por lo tanto tenemos 3 ´éxitos y 4
fracasos, ¿de cuantas maneras pueden darse estas posibilidades?.
Podríamos sacar 3 cincos en las 3 primeras tiradas y luego 4 tiradas
sin sacar cinco, es decir: EEEFFFF
6. Pero también podríamos sacar EFEFFFE, es decir que en realidad
estamos calculando la E es exito y la F es fracaso
Poisson
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es
una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una
frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un
determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
La función de masa de la distribución de Poisson es
7. DONDE k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la
función nos da la probabilidad de que el evento suceda
precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que
se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por
ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por
minuto y estamos interesados en la probabilidad de que
ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un
modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)
Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con
distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden
superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen
una interpretación combinatoria. De hecho, cuando el valor esperado
de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de
Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones de
tamaño n.
La moda de una variable aleatoria de distribución de Poisson con un λ
no entero es igual a , el mayor de los enteros menores que λ (los
símbolos representan la función parte entera). Cuando λ es un entero
positivo, las modas son λ y λ − 1.
La función generadora de momentos de la distribución de Poisson con
valor esperado λ es
Las variables aleatorias de Poisson tienen la propiedad de
ser infinitamente divisibles.
La divergencia Kullback-Leibler desde una variable aleatoria de
Poisson de parámetro λ0 a otra de parámetro λ es
8. Para qué sirve conocer que algo es Poisson?
Porque si se tiene caracterizado el comportamiento probabilístico de
un fenómeno aleatorio, podemos contestar preguntas como:
• Qué probabilidad hay de que lleguen más de 15 clientes al
banco en un intervalo de 5 minutos de duración?
• Qué probabilidad hay de que suceda por lo menos una falla en
un tramo de 1km de tubería de gas?
• Qué probabilidad hay de que en un estanque de cultivo de
camarón, haya más de media tonelada?
• Qué probabilidad hay de que en un área de 1km se encuentren
más de 3 brotes de una enfermedad?
Por qué algunas cosas supimos de antemano que iban a ser Poisson y
que otras no?
Porque los fenómenos que son procesos de Poisson en la línea o en
el tiempo, en la superficie, o en el espacio, tienen algunas
características que matemáticamente la delatan, como son:
• Que se está contando el número de eventos que suceden en un
área (o intervalo de tiempo, o volumen) determinada.
• Que la probabilidad de que suceda un evento sobre un área muy
pequeña, es también muy pequeña.
• Que en un mismo lugar (o en el mismo tiempo), no pueden
suceder más de uno solo de los eventos que se están contando.
• Que si se duplica el tamaño de la superficie (intervalo de tiempo,
etc.), entonces se duplica la probabilidad de registrar ahí un
evento.
Notas y conclusiones
• Los ejemplos vistos de procesos de Poisson,
son homogéneos en el sentido de que la probabilidad de que
suceda un evento no varía según la posición sobre el espacio.
Existen también procesos de Poisson que son heterogéneos.
• Se concluye que los fenómenos aleatorios no son tan
impredecibles como se pudiera pensar. Que en efecto, muestran
un concepto llamado regularidad estadística, que es la que hace
que éstos se puedan estudiar matemáticamente.
9. • Que un observador de un fenómeno aleatorio, no puede esperar
más que cuantificar la posibilidad de que el mismo suceda.
Distribución normal
Se le llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a
una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más
frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica
respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de
Gauss y e es el gráfico de de una función gaussiana.
10. ejemplo de alguna grafica seria:
DISTRIBUCIÓN GAMMA
Es una distribución adecuada para modelizar el comportamiento de
variables aleatorias continuas con asimetría positiva. Es decir,
variables que presentan una mayor densidad de sucesos a la
izquierda de la media que a la derecha. En su expresión se
encuentran dos parámetros, siempre positivos, (α) alfa y (β) beta de
los que depende su forma y alcance por la derecha, y también la
función Gamma Γ(α), responsable de la convergencia de la
distribución.
Los parámetros de la distribución
El primer parámetro (α) situa la máxima intensidad de probabilidad y
por este motivo en algunas fuentes se denomina “la forma” de la
distribución: cuando se toman valores próximos a cero aparece
entonces un dibujo muy similar al de la distribución exponencial.
11. Cuando se toman valores más grandes de (α) el centro de la
distribución se desplaza a la derecha y va apareciendo la forma de
una campana de Gauss con asimetría positiva. Es el segundo
parámetro (β) el que determina la forma o alcance de esta asimetría
positiva desplazando la densidad de probabilidad en la cola de la
derecha. Para valores elevados de (β) la distribución acumula más
densidad de probabilidad en el extremo derecho de la cola, alargando
mucho su dibujo y dispersando la probabilidad a lo largo del plano. Al
dispersar la probabilidad la altura máxima de densidad de probabilidad
se va reduciendo; de aquí que se le denomine “escala”. Valores más
pequeños de (β) conducen a una figura más simétrica y concentrada,
con un pico de densidad de probabilidad más elevado. Una forma de
interpretar (β) es “tiempo promedio entre ocurrencia de un suceso”.
Relacionándose con el parámetro de la Poisson como β=1/λ.
Alternativamente λ será el ratio de ocurrencia: λ=1/β. La expresión
también será necesaria más adelante para poder llevar a cabo el
desarrollo matemático.
La distribución gamma se puede caracterizar del modo siguiente: si se
está interesado en la ocurrencia de un evento generado por un
proceso de Poisson de media lambda, la variable que mide el tiempo
transcurrido hasta obtener n ocurrencias del evento sigue una
distribución gamma con parámetros a=n×lambda (escala) y p=n
(forma). Se denota Gamma(a,p).
Por ejemplo, la distribución gamma aparece cuando se realiza el
estudio de la duración de elementos físicos (tiempo de vida).
Esta distribución presenta como propiedad interesante la “falta de
memoria”. Por esta razón, es muy utilizada en las teorías de la
fiabilidad, mantenimiento y fenómenos de espera (por ejemplo en una
consulta médica “tiempo que transcurre hasta la llegada del segundo
paciente”), la teoría de la cola, electricidad, procesos industriales.
T STUDENT
12. La distribución normal es una distribución de probabilidad. Lo que
significa que podemos decir cuál es la probabilidad de ocurrencia de un
evento aleatorio proveniente de una población normal.
Por ejemplo, mirando el gráfico 1, podemos decir que la probabilidad de
extraer aleatoriamente un caso que se encuentre entre la media y -1
desviación estandar es de 34,13%. ¿Cierto? Si lo que se sabe es la
probabilidad de un evento, digamos que sabemos que el caso elegido
tenía menos de un 2,15% de probabilidades de ocurrir eso significa que
debe haber obtenido una puntuación Z mayor a 2 o menor que -2.
Siguiendo esta lógica y usando el Gráfico 1, ¿Cuál sería la probabilidad
de ocurrencia de un caso con una puntuación Z igual 1,5? ¿Cuál sería el
puntaje z de un caso que está encima del 84.26% del resto de la
población? ¿Cuál es la probabilidad de ocurrencia de dicho caso?
Estas estimaciones pueden hacerse con mucha mayor precisión si se
ocupan las computadoras o las tablas de probabilidades y puntuaciones
Z. Abajo tenemos una de estas tablas (Tabla 1). Esta tabla permite
identificar el puntaje Z para una probabilidad dada. La probabilidad se
obtiene sumando al valor de la columna izquierda el valor del
encabezado de la columna. Por ejemplo, la probabilidad del 8% se
obtiene al elegir el valor .00 de la columna izquierda y buscar el valor .08
en el encabezado de la columna. Se considera este 8% distribuido en los
dos extremos de la desviación, 4% en el extremo inferior y 4% en el
extremo superior.