El documento resume varias distribuciones de probabilidad comunes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. Explica las características clave de cada distribución, incluyendo sus parámetros y cómo modelan diferentes tipos de experimentos aleatorios. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento proporciona una breve introducción a varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características clave de cada distribución y proporciona ejemplos ilustrativos.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Cada una tiene propiedades únicas que la hacen adecuada para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
1) El documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas como la Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. 2) Explica conceptos clave como probabilidad de éxito y fracaso, y cómo se aplican estas distribuciones a experimentos aleatorios simples y complejos. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando cada distribución.
Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica conceptos clave como probabilidad de éxito y fracaso. También describe características de cada distribución como el número de resultados posibles y cómo modelar eventos aleatorios.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Se usa para modelar situaciones como lanzar una moneda o dados, donde cada prueba es independiente.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Bernoulli, Gamma, Poisson, normal y T de Student. Explica las características de cada distribución y provee ejemplos para ilustrar su aplicación. También incluye notas sobre los conceptos estadísticos de regularidad y cuantificación de probabilidades para fenómenos aleatorios.
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Brevemente describe la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t student, incluyendo sus parámetros clave y usos comunes. También proporciona ejemplos y gráficos para ilustrar estas distribuciones.
Este documento proporciona una breve introducción a varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características clave de cada distribución y proporciona ejemplos ilustrativos.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Cada una tiene propiedades únicas que la hacen adecuada para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
1) El documento describe varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas como la Bernoulli, binomial, Poisson, normal y gamma. 2) Explica conceptos clave como probabilidad de éxito y fracaso, y cómo se aplican estas distribuciones a experimentos aleatorios simples y complejos. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la probabilidad de diferentes resultados usando cada distribución.
Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica conceptos clave como probabilidad de éxito y fracaso. También describe características de cada distribución como el número de resultados posibles y cómo modelar eventos aleatorios.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Se usa para modelar situaciones como lanzar una moneda o dados, donde cada prueba es independiente.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Bernoulli, Gamma, Poisson, normal y T de Student. Explica las características de cada distribución y provee ejemplos para ilustrar su aplicación. También incluye notas sobre los conceptos estadísticos de regularidad y cuantificación de probabilidades para fenómenos aleatorios.
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad discretas y continuas. Brevemente describe la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t student, incluyendo sus parámetros clave y usos comunes. También proporciona ejemplos y gráficos para ilustrar estas distribuciones.
Este documento introduce varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas. Describe la distribución de Bernoulli como una distribución discreta que toma valores de 1 o 0 dependiendo de si ocurre o no un suceso con probabilidad p. Luego explica la distribución binomial para experimentos repetidos con dos resultados posibles. Finalmente, resume las distribuciones de Poisson y normal, indicando que Poisson modela eventos aleatorios en el tiempo y que la normal tiene una forma de campana.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso), asignando una probabilidad fija p al éxito. La distribución binomial se aplica a experimentos repetidos independientes con dos resultados posibles, como lanzar una moneda varias veces. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la tasa de ocurrencia es constante. La distribución normal describe muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran ciertos números de eventos en intervalos de tiempo o espacio, cuando dichos eventos ocurren con una tasa media conocida e independientemente unos de otros. La distribución normal (o Gauss) modela muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana. La distribución t de Student surge al estimar la media de una población normal con muestras pequeñas.
El documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Para cada distribución, se proporciona una breve definición y ejemplos ilustrativos. El documento parece ser apuntes de una clase sobre distribuciones de probabilidad.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t-student. Para cada distribución, se define brevemente y se proporciona un ejemplo ilustrativo. El documento explica cuándo es apropiado usar cada distribución y cómo modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución exponencial, la distribución normal y la distribución gamma. Cada distribución se describe brevemente con su fórmula y una gráfica ilustrativa.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, binomial, y Poisson. La distribución de Bernoulli modela experimentos con dos resultados posibles, como lanzar una moneda. La distribución binomial se usa para contar el número de éxitos en múltiples pruebas de Bernoulli. La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en un periodo de tiempo, cuando la probabilidad de cada evento es baja.
Las distribuciones de probabilidad discutidas en el documento incluyen:
1) Distribución de Bernoulli, que modela experimentos con dos resultados posibles.
2) Distribución binomial, que extiende Bernoulli a múltiples ensayos independientes.
3) Distribución de Poisson, que modela el número de eventos en un intervalo de tiempo, cuando estos ocurren con una tasa media conocida.
Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, binomial, de Poisson y sus características. Explica que la distribución normal es importante para modelar fenómenos naturales y que sigue la curva de Gauss. También describe las características de la distribución binomial como el número de ensayos n y la probabilidad de éxito p. Finalmente, indica que la distribución de Poisson se aplica cuando n es grande y p es pequeña en una distribución binomial.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución de Weibull, la distribución gamma y la distribución t-Student. Cada distribución se describe brevemente con sus propiedades fundamentales.
Las distribuciones de probabilidad discutidas incluyen la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución lognormal, la distribución gamma y la distribución de Weibull. Cada una describe la probabilidad de eventos discretos o continuos bajo ciertas condiciones y parámetros.
El documento describe la distribución binomial y normal. La distribución binomial modeliza el número de éxitos que pueden ocurrir en una serie de ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito. La distribución normal es muy importante y puede aproximar la distribución de muchas variables. Representa fenómenos causados por pequeños efectos aleatorios que tienden a sumarse.
Este documento resume tres distribuciones estadísticas comunes: la distribución normal, la distribución binomial y la distribución de Poisson. Explica las fórmulas y procedimientos para cada una, y provee ejemplos ilustrativos. También ofrece consejos para diferenciar entre las tres distribuciones basadas en sus características. Al final, presenta ejercicios de práctica para cada distribución.
Este documento resume las características principales de tres distribuciones de probabilidad:
1) La distribución normal, descrita por Gauss, que tiene forma de campana y depende de los parámetros media y desviación estándar.
2) La distribución binomial, que modela experimentos con dos resultados posibles y probabilidad constante.
3) La distribución de Poisson, que describe eventos aleatorios en el tiempo o espacio con probabilidad proporcional al intervalo.
El documento trata sobre probabilidad, variables aleatorias y distribuciones. Explica que la probabilidad se calcula como el número de casos favorables dividido por el número total de casos posibles. Luego define variable aleatoria y da ejemplos de variables aleatorias discretas y continuas. Finalmente describe distribuciones como la uniforme continua, exponencial y binomial.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, y la distribución gamma. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para cada distribución. También explica cómo se pueden usar estas distribuciones para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Procesos industriales área manufacturaYovana Marin
Este documento proporciona información sobre varias distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t de Student. Define cada distribución y proporciona ejemplos para ilustrar sus características y cómo se pueden usar para modelar diferentes tipos de datos.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos aleatorios en un intervalo de tiempo o espacio, cuando la tasa promedio de ocurrencia de eventos es conocida. La función de probabilidad de Poisson depende de un parámetro λ que representa la tasa promedio de ocurrencia. Tanto la media como la varianza de una variable aleatoria de Poisson son iguales a λ. La distribución de Poisson se aplica a muchos procesos naturales donde los eventos ocurren con una tasa constante.
Este documento presenta información sobre varias distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características y aplicaciones de cada distribución. El propósito es enseñar a los estudiantes conceptos estadísticos fundamentales relacionados con las distribuciones de probabilidad.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes, incluyendo la binomial, Poisson, normal, t de Student, chi cuadrada y F. Explica sus usos en modelar fenómenos naturales y para realizar pruebas estadísticas como la prueba t y la prueba chi cuadrada.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Un ejemplo es lanzar una moneda, donde p es la probabilidad de cara. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la probabilidad de cada evento es baja e independiente de los demás. La distribución normal describe fenómenos que tienden a agruparse alrededor de una media, tomando valores en un rango continuo de forma simétrica.
Este documento introduce varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas. Describe la distribución de Bernoulli como una distribución discreta que toma valores de 1 o 0 dependiendo de si ocurre o no un suceso con probabilidad p. Luego explica la distribución binomial para experimentos repetidos con dos resultados posibles. Finalmente, resume las distribuciones de Poisson y normal, indicando que Poisson modela eventos aleatorios en el tiempo y que la normal tiene una forma de campana.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles (éxito o fracaso), asignando una probabilidad fija p al éxito. La distribución binomial se aplica a experimentos repetidos independientes con dos resultados posibles, como lanzar una moneda varias veces. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la tasa de ocurrencia es constante. La distribución normal describe muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran ciertos números de eventos en intervalos de tiempo o espacio, cuando dichos eventos ocurren con una tasa media conocida e independientemente unos de otros. La distribución normal (o Gauss) modela muchos fenómenos naturales y se caracteriza por una curva en forma de campana. La distribución t de Student surge al estimar la media de una población normal con muestras pequeñas.
El documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Para cada distribución, se proporciona una breve definición y ejemplos ilustrativos. El documento parece ser apuntes de una clase sobre distribuciones de probabilidad.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t-student. Para cada distribución, se define brevemente y se proporciona un ejemplo ilustrativo. El documento explica cuándo es apropiado usar cada distribución y cómo modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad comúnmente usadas, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución exponencial, la distribución normal y la distribución gamma. Cada distribución se describe brevemente con su fórmula y una gráfica ilustrativa.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, binomial, y Poisson. La distribución de Bernoulli modela experimentos con dos resultados posibles, como lanzar una moneda. La distribución binomial se usa para contar el número de éxitos en múltiples pruebas de Bernoulli. La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en un periodo de tiempo, cuando la probabilidad de cada evento es baja.
Las distribuciones de probabilidad discutidas en el documento incluyen:
1) Distribución de Bernoulli, que modela experimentos con dos resultados posibles.
2) Distribución binomial, que extiende Bernoulli a múltiples ensayos independientes.
3) Distribución de Poisson, que modela el número de eventos en un intervalo de tiempo, cuando estos ocurren con una tasa media conocida.
Este documento presenta información sobre diferentes distribuciones de probabilidad como la normal, binomial, de Poisson y sus características. Explica que la distribución normal es importante para modelar fenómenos naturales y que sigue la curva de Gauss. También describe las características de la distribución binomial como el número de ensayos n y la probabilidad de éxito p. Finalmente, indica que la distribución de Poisson se aplica cuando n es grande y p es pequeña en una distribución binomial.
El documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución de Weibull, la distribución gamma y la distribución t-Student. Cada distribución se describe brevemente con sus propiedades fundamentales.
Las distribuciones de probabilidad discutidas incluyen la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución lognormal, la distribución gamma y la distribución de Weibull. Cada una describe la probabilidad de eventos discretos o continuos bajo ciertas condiciones y parámetros.
El documento describe la distribución binomial y normal. La distribución binomial modeliza el número de éxitos que pueden ocurrir en una serie de ensayos independientes con una probabilidad constante de éxito. La distribución normal es muy importante y puede aproximar la distribución de muchas variables. Representa fenómenos causados por pequeños efectos aleatorios que tienden a sumarse.
Este documento resume tres distribuciones estadísticas comunes: la distribución normal, la distribución binomial y la distribución de Poisson. Explica las fórmulas y procedimientos para cada una, y provee ejemplos ilustrativos. También ofrece consejos para diferenciar entre las tres distribuciones basadas en sus características. Al final, presenta ejercicios de práctica para cada distribución.
Este documento resume las características principales de tres distribuciones de probabilidad:
1) La distribución normal, descrita por Gauss, que tiene forma de campana y depende de los parámetros media y desviación estándar.
2) La distribución binomial, que modela experimentos con dos resultados posibles y probabilidad constante.
3) La distribución de Poisson, que describe eventos aleatorios en el tiempo o espacio con probabilidad proporcional al intervalo.
El documento trata sobre probabilidad, variables aleatorias y distribuciones. Explica que la probabilidad se calcula como el número de casos favorables dividido por el número total de casos posibles. Luego define variable aleatoria y da ejemplos de variables aleatorias discretas y continuas. Finalmente describe distribuciones como la uniforme continua, exponencial y binomial.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, y la distribución gamma. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para cada distribución. También explica cómo se pueden usar estas distribuciones para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Procesos industriales área manufacturaYovana Marin
Este documento proporciona información sobre varias distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución normal, la distribución gamma y la distribución t de Student. Define cada distribución y proporciona ejemplos para ilustrar sus características y cómo se pueden usar para modelar diferentes tipos de datos.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos aleatorios en un intervalo de tiempo o espacio, cuando la tasa promedio de ocurrencia de eventos es conocida. La función de probabilidad de Poisson depende de un parámetro λ que representa la tasa promedio de ocurrencia. Tanto la media como la varianza de una variable aleatoria de Poisson son iguales a λ. La distribución de Poisson se aplica a muchos procesos naturales donde los eventos ocurren con una tasa constante.
Este documento presenta información sobre varias distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica las características y aplicaciones de cada distribución. El propósito es enseñar a los estudiantes conceptos estadísticos fundamentales relacionados con las distribuciones de probabilidad.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes, incluyendo la binomial, Poisson, normal, t de Student, chi cuadrada y F. Explica sus usos en modelar fenómenos naturales y para realizar pruebas estadísticas como la prueba t y la prueba chi cuadrada.
La distribución de Bernoulli describe experimentos con dos resultados posibles, llamados éxito y fracaso, con probabilidades constantes p y q=1-p, respectivamente. Un ejemplo es lanzar una moneda, donde p es la probabilidad de cara. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo, cuando la probabilidad de cada evento es baja e independiente de los demás. La distribución normal describe fenómenos que tienden a agruparse alrededor de una media, tomando valores en un rango continuo de forma simétrica.
Este documento presenta varias distribuciones de probabilidad importantes como la binomial, Poisson, normal, t student y gamma. Explica que la distribución de probabilidad de una variable aleatoria asigna probabilidades a los posibles resultados y está definida por la función de distribución. También provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican estas distribuciones en diferentes contextos estadísticos y de toma de decisiones.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran cierta cantidad de eventos en un intervalo de tiempo, cuando dichos eventos ocurren con una frecuencia media conocida. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson en 1838. Tanto la media como la varianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales al parámetro λ, que representa la frecuencia media de ocurrencia de los eventos. La distribución de Poisson se aplica a fenómenos como el número de clientes que llegan a una caja en un supermercado en un interval
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número k de eventos en un intervalo de tiempo, cuando el promedio de ocurrencia de eventos es λ. La distribución gamma generaliza la distribución exponencial para variables aleatorias continuas con asimetría positiva, determinada por los parámetros α y β. La distribución normal aparece en muchos fenómenos naturales y su curva en forma de campana la hace útil para aproximar otras distribuciones.
Las distribuciones Bernoulli, binomial y de Poisson describen el número de éxitos o eventos que ocurren. La distribución normal describe variables continuas simétricas. La distribución gamma modela variables continuas con asimetría positiva. La distribución t se usa para estimar medias cuando las desviaciones estándar se desconocen.
Este documento presenta resúmenes breves de varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y t-Student. Explica los conceptos clave de cada distribución, como los parámetros involucrados y cómo modelan diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta resúmenes breves de varias distribuciones de probabilidad comunes, incluidas las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, normal y t-Student. Explica los conceptos clave de cada distribución, como los parámetros involucrados y cómo modelan diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
Este documento presenta un resumen de trabajo sobre distribuciones de probabilidad realizado por un estudiante llamado Oscar Torres Rivera para su clase de Estadística impartida por el profesor Gerardo Edgar Mata Ortiz. El trabajo explica seis distribuciones comunes: Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t-student.
probabilidad y diferencia entre Poisson y Bernoulli.Belen Dominguez
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran cierta cantidad de eventos en un período de tiempo, cuando la tasa promedio de ocurrencia es conocida. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson en 1838. La distribución de Bernoulli modela la probabilidad de éxito o fracaso en un único experimento binario.
probabilidad de Poisson y Bernoulli, y su comparación.Belen Dominguez
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran cierta cantidad de eventos en un período de tiempo, cuando dichos eventos son independientes y ocurren con baja frecuencia. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson en 1838. La distribución de Bernoulli modela la probabilidad de éxito o fracaso en un único experimento binario.
La probabilidad es un método para determinar la frecuencia de un evento aleatorio mediante experimentos repetidos bajo condiciones estables. Se usa ampliamente en áreas como estadística, física y ciencias. La estadística estudia muestras de datos para explicar fenómenos naturales y se usa en investigación, negocios y gobierno. Las distribuciones de probabilidad asignan probabilidades a resultados de variables aleatorias, como las distribuciones de Bernoulli, binomial, Poisson, y exponencial.
El documento describe cuatro métodos para calcular probabilidades: 1) distribución normal, que se da cuando los datos se agrupan alrededor de un valor central sin sesgo; 2) distribución de Bernoulli, que modela experimentos con dos resultados posibles; 3) distribución binomial, que extiende la de Bernoulli a múltiples ensayos independientes; y 4) distribución de Poisson, que se aplica a sucesos aleatorios e impredecibles dentro de un intervalo dado.
El documento resume diferentes distribuciones de probabilidad como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y T de Student. Explica cada una de estas distribuciones definiendo sus parámetros y cómo se utilizan para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios como ensayos de Bernoulli, número de éxitos en una secuencia de ensayos, ocurrencia de eventos, variables asociadas a fenómenos naturales, variables con asimetría positiva y estimación de medias poblacionales con muestras pequeñas.
El documento describe varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Explica sus características clave y cómo se utilizan para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
La distribución de Poisson describe la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos en un intervalo de tiempo, cuando la frecuencia promedio de ocurrencia de los eventos es conocida. La función de masa de Poisson depende del número de ocurrencias k y del parámetro λ, que representa la frecuencia promedio de eventos. La distribución de Poisson es útil para predecir la probabilidad de sucesos como el número de clientes que llegan a un banco o fallas en una tubería, cuando los eventos son independientes y ocurren a una tasa constante en
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones estadísticas, incluyendo: 1) la distribución normal, que tiene forma de campana y se utiliza para modelar muchos fenómenos naturales; 2) la distribución binomial, que describe experimentos con dos resultados posibles; y 3) la distribución de Poisson, que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones estadísticas, incluyendo: 1) la distribución normal, que tiene forma de campana y se utiliza para modelar muchos fenómenos naturales; 2) la distribución binomial, que describe experimentos con dos resultados posibles; y 3) la distribución de Poisson, que modela el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio.
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica que una distribución de probabilidad indica los posibles valores de un experimento aleatorio y sus probabilidades. Luego describe las características y fórmulas de cada distribución, incluyendo ejemplos para ilustrar su aplicación.
Procesos industriales área manufacturaYovana Marin
Este documento resume varias distribuciones de probabilidad importantes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica que una distribución de probabilidad indica los posibles valores de un experimento aleatorio y sus probabilidades. Luego describe las características y fórmulas clave de cada distribución.
Este documento presenta los datos de longitud de 700 hilos producidos por un operador. Los datos se agrupan en intervalos de 0.05 metros y se crea un histograma de frecuencias para analizar qué operador tuvo más defectos en la longitud de los hilos producidos. Se analizan las medidas de tendencia central y la distribución de los datos para determinar si los hilos se ajustan a la medida requerida de 200 metros con una tolerancia de ±0.15 metros.
El resumen analiza los histogramas de dos operadores que fabrican prendas de vestir. El operador 1 tiene la mayoría de las medidas dentro del rango deseado y una distribución normal. El operador 2 tiene valores más cercanos a los límites superiores de tolerancia y algunos que los sobrepasan, indicando más defectos. Por lo tanto, el operador 2 es el que genera más defectos, posiblemente debido a falta de capacitación, fatiga u otras distracciones.
El resumen analiza los histogramas de dos operadores que confeccionan prendas de vestir. El operador 1 tiene una distribución normal de las medidas de los hilos centrada en la media, con la mayoría de los valores dentro de las tolerancias de calidad. El operador 2 tiene valores que sobrepasan la tolerancia superior, indicando que genera más defectos. El operador 2 es el que está generando más defectos posiblemente debido a falta de capacitación, fatiga u otras distracciones.
El diagrama de Ishikawa o diagrama de causa-efecto representa gráficamente las posibles causas de un problema en categorías como maquinaria, mano de obra, materiales y métodos. El diagrama de Pareto ordena datos descendentemente para identificar unos pocos problemas graves frente a muchos triviales, permitiendo establecer prioridades para la toma de decisiones. Muestra el principio de que el 20% de las causas genera el 80% de los efectos.
Este documento discute los costos de tener malos jefes en las organizaciones. Señala que los malos jefes a menudo ven a sus subordinados como objetos que pueden manejar a su antojo en lugar de verlos como parte importante para alcanzar las metas. Esto puede causar problemas psicosociales en los empleados y gastos adicionales para la organización. También puede afectar los resultados de la empresa si los empleados no pueden trabajar de manera efectiva bajo un mal jefe. Finalmente, señala que ser jefe no significa ser la
El documento describe tres métricas para medir el desempeño de procesos: la capacidad del proceso (CP), el índice de capacidad del proceso CPK y el índice de rendimiento del proceso PPK. Estas métricas miden la capacidad, variación y rendimiento de los procesos de producción.
Este documento contiene una lista de palabras en inglés con sus traducciones al español. La lista incluye términos como "incauto", "surge", "enfoque", "complejo", "dividido", "duda", y "se" entre otros.
La empresa está decidiendo qué proveedor comprarle y usa histogramas para analizar tres opciones. El histograma de la primera opción muestra que muchos valores sobrepasan el límite superior permitido. El segundo histograma muestra valores más a la izquierda y algunos sobrepasan los límites. El tercer histograma muestra los valores centrados y dentro de los límites. Por lo tanto, la conclusión es que la tercera opción, "Elodio S. de R. L.", es la mejor proveedora porque sus piezas cumplen con los rangos establecidos y
Garnier realizó un estudio para asegurar la calidad de su producto de café con extracto de ojos, midiendo el contenido de 60 envases producidos por 2 máquinas y operadores durante 2 meses. Los resultados mostraron variación en el contenido. Garnier creó histogramas generales y por máquina/operador para analizar la distribución de datos y asegurar que el contenido esté dentro del rango establecido.
El histograma muestra la distribución de 200 pernos medidos. La mayoría de los pernos se encuentran entre 1.5 y 1.6, con picos en 1.51-1.52 y 1.57-1.58. Esto indica que la calidad del producto es buena ya que la mayoría de los pernos cumplen con las especificaciones.
El documento discute tres cosas importantes que una persona debería aprender para trabajar en el siglo XXI pero que tal vez no están aprendiendo actualmente. Estas incluyen reforzar valores como la tolerancia, responsabilidad y orden, así como conocer la realidad del campo laboral y los factores externos que afectan las empresas, y manejar el vocabulario y forma de expresión de manera correcta.
El documento habla sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Las pruebas de hipótesis involucran contrastar una hipótesis nula con una hipótesis alternativa usando datos muestrales y estadísticos de prueba para tomar una decisión sobre qué hipótesis aceptar. Los intervalos de confianza estiman valores desconocidos de la población con un cierto nivel de confianza basado en datos muestrales.
El documento habla sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Las pruebas de hipótesis involucran contrastar una hipótesis nula con una hipótesis alternativa usando datos muestrales y estadísticos de prueba para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. Los intervalos de confianza estiman valores desconocidos de la población con un cierto nivel de confianza basado en datos muestrales.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución con el objetivo de explicar sus características fundamentales y cómo calcular probabilidades para diferentes escenarios.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como Bernoulli, binomial, Poisson, normal, gamma y t de Student. Incluye ejercicios y problemas resueltos sobre cada distribución para ilustrar sus características y cómo calcular probabilidades asociadas a cada una. Las distribuciones cubiertas son comúnmente usadas en estadística para modelar diferentes tipos de fenómenos aleatorios.
El documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, normal y t de Student. Explica la fórmula y procedimiento para calcular la probabilidad de eventos usando datos específicos. Por ejemplo, calcula la probabilidad de que un banco reciba cuatro cheques sin fondo en un día y diez cheques en dos días consecutivos usando una distribución binomial.
Este documento presenta ejemplos de diferentes distribuciones de probabilidad, incluyendo la distribución de Bernoulli, la binomial, la normal y la t de Student. Explica cómo calcular la probabilidad de eventos en cada distribución utilizando fórmulas como la de probabilidad de Bernoulli, la binomial, la normal y la t de Student. También proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar cada fórmula.
1. Universidad Tecnológica de
Torreón.
Distribuciones de probabilidad.
-Bernoulli
- Binomial
-Poisson
-Normal
-Gamma
-T de student
Lizbeth Martinez.
2A
2. DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI.
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o
distribución dicotómica), nombrada así por el matemático y científico
suizo Jakob Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, que
toma valor 1 para la probabilidad de éxito p y valor 0 para la
probabilidad de fracaso q = 1 − p. Por lo tanto, si X es una variable
aleatoria con esta distribución.
Consiste en realizar un experimento aleatorio una sola vez y observar si
cierto suceso ocurre o no, siendo p la probabilidad de que esto sea
así (éxito) y q=1-p el que no lo sea (fracaso). Existen muchas situaciones en
las que se presenta una experiencia binomial. Cada uno de los experimentos es
independiente de los restantes (la probabilidad del resultado de un experimento
no depende del resultado del resto). El resultado de cada experimento ha de
admitir sólo dos categorías (a las que se denomina éxito y fracaso). Las
probabilidades de ambas posibilidades han de ser constantes en todos los
experimentos.
-Un experimento que tenga dos resultados. Al primero se le llama éxito y
al otro fracaso. La probabilidad por éxito se denota por p. por
consecuencia la probabilidad de fracaso es 1-p. lo anterior representa un
ensayo de Bernoulli con probabilidad de éxito p. el mas el mas sencillo
de este es el lanzamiento de una moneda. Los posibles resultados son dos
“cara o cruz” si cara se define como éxito, entonces p constituye esa
probabilidad. En una moneda p= ½
N=número de elementos.
P=éxito.
q=fracaso.
X=variable aleatoria
La distribución Bernoulli estada por los únicos dos valores posibles que
deben ser 1 y 0; de no cumplirse esta regla es decir si se quebranta se
estaría ablando de que no es una distribución Bernoulli sino otra de las
tantas distribuciones.
Ejemplo:
X p
1 .5
0 .5
3. Suma 1
Si se lanza una moneda 5 veces ¿Probabilidad de que se obtenga
3 veces cruz?
N=5
P=.5
q=.5
X=3
P= (1) (.5)3 (.5)2
LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
La distribución binomial esta asociada a experimentos del siguiente tipo:
- Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos solo la
posibilidad de éxito o fracaso.
- La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de
la obtención de éxito o
Fracaso en las demás ocasiones.
- La probabilidad de obtener ´éxito o fracaso siempre es la misma en
cada ocasión.
Veámoslo con un ejemplo
Tiramos un dado 7 veces y contamos el numero de cincos que
obtenemos. ¿Cual es la probabilidad de obtener tres cincos?.
Este es un típico ejemplo de distribución binomial, pues estamos
repitiendo 7 veces el experimento de lanzar un dado. ¿Cual es nuestro
´éxito?.
Evidentemente, sacar un 5, que es en lo que nos fijamos.
4. El fracaso, por tanto, seria no sacar 5, sino sacar cualquier otro numero.
Por tanto, Éxito = E = “sacar un 5” = ´ ⇒p(E) =
1
6
Fracaso = F = “no sacar un 5” =⇒p(F) =
5
6
Para calcular la probabilidad que nos piden, observemos que nos dicen
que sacamos 3 cincos y por lo tanto tenemos 3 ´éxitos y 4 fracasos, ¿de
cuantas maneras pueden darse estas posibilidades?.
Podríamos sacar 3 cincos en las 3 primeras tiradas y luego 4 tiradas sin
sacar cinco, es decir: EEEFFFF
Pero también podríamos sacar EFEFFFE, es decir que en realidad estamos
calculando la E es éxito y la F es fracaso.
POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es
una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una
frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un
determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
La función de masa de la distribución de Poisson es donde
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos
da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
5. λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se
espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por
ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por
minuto y estamos interesados en la probabilidad de que
ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un
modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40. e es la base de
los logaritmos naturales (e = 2,71828 ...)
Tanto el valor esperado como la varianza de una variable aleatoria con
distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior
son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una
interpretación combinatoria. De hecho, cuando el valor esperado de la
distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-
ésimo momento iguala al número de partisiones de tamaño n.
La moda de una variable aleatoria de distribución de Poisson con un λ no
entero es igual a , el mayor de los enteros menores que λ (los
símbolos representan la función en la parte entera). Cuando λ es un
entero positivo, las modas son λ y λ − 1.
La función generadora de momentos de la distribución de Poisson con
valor esperado λ es
Las variables aleatorias de Poisson tienen la propiedad de ser
infinitamente visibles.
La divergencia de Kullback- Leibler desde una variable aleatoria de
Poisson de parámetro λ0 a otra de parámetro λ es
Para qué sirve conocer que algo es Poisson?
Porque si se tiene caracterizado el comportamiento probabilístico de un
fenómeno aleatorio, podemos contestar preguntas como:
• Qué probabilidad hay de que lleguen más de 15 clientes al banco
en un intervalo de 5 minutos de duración?
• Qué probabilidad hay de que suceda por lo menos una falla en un
tramo de 1km de tubería de gas?
• Qué probabilidad hay de que en un estanque de cultivo de
camarón, haya más de media tonelada?
• Qué probabilidad hay de que en un área de 1km se encuentren
más de 3 brotes de una enfermedad?
6. Por qué algunas cosas supimos de antemano que iban a ser Poisson y
que otras no?
Porque los fenómenos que son procesos de Poisson en la línea o en el
tiempo, en la superficie, o en el espacio, tienen algunas características
que matemáticamente la delatan, como son:
• Que se está contando el número de eventos que suceden en un
área (o intervalo de tiempo, o volumen) determinada.
• Que la probabilidad de que suceda un evento sobre un área muy
pequeña, es también muy pequeña.
• Que en un mismo lugar (o en el mismo tiempo), no pueden suceder
más de uno solo de los eventos que se están contando.
• Que si se duplica el tamaño de la superficie (intervalo de tiempo,
etc.), entonces se duplica la probabilidad de registrar ahí un
evento.
Notas y conclusiones
• Los ejemplos vistos de procesos de Poisson, son homogéneos en el
sentido de que la probabilidad de que suceda un evento no varía
según la posición sobre el espacio. Existen también procesos de
Poisson que son heterogéneos.
• Se concluye que los fenómenos aleatorios no son tan
impredecibles como se pudiera pensar. Que en efecto, muestran
un concepto llamado regularidad estadística, que es la que hace
que éstos se puedan estudiar matemáticamente.
• Que un observador de un fenómeno aleatorio, no puede esperar
más que cuantificar la posibilidad de que el mismo suceda.
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Se le llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución
gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable
continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos
reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es
simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce
como campana de Gauss y e es el gráfico de de una función gaussiana.
7. ejemplo de alguna grafica seria:
DISTRIBUCIÓN GAMMA
Es una distribución adecuada para modelizar el comportamiento de variables
aleatorias continuas con asimetría positiva. Es decir, variables que presentan
una mayor densidad de sucesos a la izquierda de la media que a la derecha. En
su expresión se encuentran dos parámetros, siempre positivos, (α) alfa y (β)
beta de los que depende su forma y alcance por la derecha, y también la función
Gamma Γ(α), responsable de la convergencia de la distribución.
Los parámetros de la distribución
El primer parámetro (α) sitúa la máxima intensidad de probabilidad y por este
motivo en algunas fuentes se denomina “la forma” de la distribución: cuando se
toman valores próximos a cero aparece entonces un dibujo muy similar al de la
distribución exponencial. Cuando se toman valores más grandes de (α) el centro
de la distribución se desplaza a la derecha y va apareciendo la forma de una
campana de Gauss con asimetría positiva. Es el segundo parámetro (β) el que
determina la forma o alcance de esta asimetría positiva desplazando la densidad
de probabilidad en la cola de la derecha. Para valores elevados de (β) la
distribución acumula más densidad de probabilidad en el extremo derecho de la
cola, alargando mucho su dibujo y dispersando la probabilidad a lo largo del
8. plano. Al dispersar la probabilidad la altura máxima de densidad de probabilidad
se va reduciendo; de aquí que se le denomine “escala”. Valores más pequeños
de (β) conducen a una figura más simétrica y concentrada, con un pico de
densidad de probabilidad más elevado. Una forma de interpretar (β) es “tiempo
promedio entre ocurrencia de un suceso”. Relacionándose con el parámetro de
la Poisson como β=1/λ. Alternativamente λ será el ratio de ocurrencia: λ=1/β. La
expresión también será necesaria más adelante para poder llevar a cabo el
desarrollo matemático.
La distribución gamma se puede caracterizar del modo siguiente: si se está
interesado en la ocurrencia de un evento generado por un proceso de Poisson
de media lambda, la variable que mide el tiempo transcurrido hasta obtener n
ocurrencias del evento sigue una distribución gamma con parámetros
a=n×lambda (escala) y p=n (forma). Se denota Gamma(a,p).
Por ejemplo, la distribución gamma aparece cuando se realiza el estudio de la
duración de elementos físicos (tiempo de vida).
Esta distribución presenta como propiedad interesante la “falta de memoria”. Por
esta razón, es muy utilizada en las teorías de la fiabilidad, mantenimiento y
fenómenos de espera (por ejemplo en una consulta médica “tiempo que
transcurre hasta la llegada del segundo paciente”), la teoría de la cola,
electricidad, procesos industriales.
T DE STUDENT
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una
distribución de probabilidad que surge del problema
de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando
el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la
determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la
construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las
medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación
típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de
una muestra.
9. Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la
media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de
la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la
determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la
construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las
medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica
de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una
muestra.