Este documento presenta varios ejemplos de aplicaciones de distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y normal. Explica cómo calcular la probabilidad de eventos usando estas distribuciones y las fórmulas asociadas. También muestra cómo aproximar la binomial con la normal para calcular probabilidades.

1. Luis Alberto García Aguilar 2° “B”

2. Nos podemos dar cuenta de que cada X Primero Observamos con
representa una diferente probabilidad en claridad el problema
el problema.
Se ha observado estudiando 2000
accidentes de tráfico con impacto
frontal y cuyos conductores no tenían
cinturón de seguridad, que 300
individuos quedaron con secuelas.
Solución.
La noc. frecuentista de prob. Nos
permite aproximar la probabilidad
detener secuelas mediante
300/2000=0,15=15%
X=“tener secuelas tras accidente sin
cinturón” es variable de Bernoulli
X=1 tiene probabilidad p ˜ 0,15
X=0 tiene probabilidad q ˜ 0,85
Comenzamos con la
Luego poco a poco lo vamos
resolviendo por el método de
primera distribucion la
Bernoulli De Bernoulli

3. Como podemos ver se va despejando de
paso en paso haci hasta llegar ala respuesta
que es;
 En una fábrica hay 12 máquinas. Cada una de
ellas está averiada un día de cada 10. ¿Cuál
es la probabilidad de que un determinado día
haya más de 3 máquinas averiadas?
En Este tipo de distribución podemos ver
como se aplica la binomial, dándonos cuenta
de cómo si es cierto que son como muchas
Bernoulli juntas.

4. En este caso nos habla el ejercicio
de cuantas maquinas se
descomponen en una semana
 En un taller se averían una media de 2
máquinas a la semana. Calcula la
probabilidad de que no haya ninguna avería
en una semana. ¿Y de que haya menos de 6
en un mes?
Esta es la distribución Que se
Y así tenemos que la probabilidad
utiliza como distribución de las
de que la probabilidad de que haya
ocurrencias de un
menos de 6 maquinas
fenómeno en una unidad de
descompuestas es de :
tiempo.

5.  Suponga que el 4% de la población de la tercera edad tiene
Alzheimer. Suponga que se toma una muestra aleatoria de
3500 ancianos. Encuentre la probabilidad que al menos
150 de ellos tengan la enfermedad.
μ = np = 3500(0.04) =140, σ2 = npq = 3500(0.04)(0.96) =
134.4, por lo que σ = 11.6. Se usa entonces la distribución
normal para aproximar la probabilidad binomial como
sigue:
b(k ≤ 150) ≈ N(X ≤ 149.5). Tras transformar, a = 149.5, en
unidades estándar se obtiene: z1 = (149.5-140)/5= 0.82
De aquí que: P(X≤149.5) = normcdf(0.82) = 0.7939
En esta probabilidad nos damos cuenta
de Que el ejemplo nos habla de una
Las Formulas utilidad en esta formula son
muestra de Personas alas que se les
muy parecidas a las de la binomial, de
tomo.
hecho la binomial entra en segundo plano
para dar la respuestas que es:

6. Esta distribución se es como la
bonomial con la bernoulli pero nada
mas que esta es así con la Poisson.
 A una centralita de teléfonos llegan 12
llamadas por minuto, siguiendo una
distribución de Poisson. ¿Cuál es la
probabilidad de que en menos de 1 minuto
lleguen 8 llamadas?
Aquí esta la ecuación que
nos muestra la resolución
e implementación de esta
Distribución;.
Teniendo que el
resultado es:

7.  Un fabricante de focos afirma que sus
producto durará un promedio de 500 horas
de trabajo. Para conservar este promedio esta
persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor
y calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se
encuentra satisfecho con esta afirmación.
¿Qué conclusión deberá él sacar de una
muestra de 25 focos cuya duración fue?
El problema a Resolver en este caso
esta aplicado a un fabricante de
focos, recibiendo su nuestra parte
los datos necesarios,

8. Se puede concluir que la media poblacional no
es 500, porque la muestra poblacional está por
Pues este problema creo yo que esta mas que encima de esta, y por lo tanto deber ía estar por
explicado: encima de 500.
1.-se realizo una tabla con los datos
pertinentes.
2.- se realizo una grafica con las formulas
dadas.
3.-Por ultimo tenemos nuestra conclusión
sobre el problema.