Este documento presenta conceptos clave relacionados con la producción y los costos, incluyendo funciones de producción, producto total, medio y marginal, rendimientos decrecientes, equilibrio del productor mediante isocuantas e isocostos, y senderos de expansión de la producción. Explica cómo las empresas determinan la combinación óptima de factores productivos que maximiza la producción para un nivel dado de gastos.

1. CEPAL/ILPES
VIII CURSO INTERNACIONAL
Preparación y Evaluación
de Proyectos de Desarrollo Local
Elementos de Economía para Proyectos
3. Producción y costos
Funciones de producción. Equilibrio del
productor. Sustitución de factores. Costos y
producto: relación.

2. CEPAL/ILPES
Función de producción

3. Producción
CEPAL/ILPES
• Producción: cualquier actividad que crea utilidad actual o
futura
• Producción: proceso que transforma los insumos y el servicio
de los factores de producción en productos
– Insumos: elementos a ser transformados para lograr un producto
– Factores de producción: elementos que participan en la producción
– Capital
• Físico
• Natural  Tierra y otros
• Social
• Financiero
– Trabajo  Capital humano

4. Función de producción
CEPAL/ILPES
• Función de producción: Relación que indica la cantidad de
factores e insumos de la producción necesarios para obtener un
cierto nivel de producto en una unidad de tiempo
Servicios de
factores de
producción
Insumos o
Función de Servicios o
productos
producción productos finales
intermedios
Valor Agregado

5. Función de producción y plazo
CEPAL/ILPES
• La función de producción puede diferir según el plazo de análisis
• Corto plazo: el lapso más largo durante el cual no es posible
alterar al menos uno de los factores productivos
• Largo plazo: el lapso más corto necesario para alterar las
cantidades de todos los factores utilizados en el proceso
productivo

6. Producto total, medio y marginal
CEPAL/ILPES de corto plazo
• Producto total: la cantidad obtenida de un bien, en un período
dado, para una cierta combinación de factores y tecnología,
cuando un factor varía y el resto es fijo
• Producto medio: el producto total dividido por la cantidad de
factor variable
• Producto marginal: el cambio en el producto total derivado de
un cambio unitario en la cantidad de factor variable utilizada

7. Producto total, medio y marginal
CEPAL/ILPES de corto plazo
• Sea una explotación agrícola que utiliza tierra (fija) y trabajo.
Producto
Producto Producto
Tierra Trabajo Marginal
Total (PT) Medio (PM)
(PMg)
1 0 - -
1 1 3,0 3,0 3,0
1 2 8,0 4,0 5,0
1 3 12,0 4,0 4,0
1 4 15,0 3,8 3,0
1 5 17,0 3,4 2,0
1 6 17,0 2,8 -
1 7 16,0 2,3 -1,0
1 8 13,0 1,6 -3,0

8. 18,0
E F
16,0 G
D
14,0
CEPAL/ILPES H
12,0
Etapa I C
10,0
8,0 B
Etapa II
6,0 Etapa III
4,0
A
2,0
- 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
6,0
5,0
4,0 B' C' D'
E'
3,0 A' F'
2,0 G'
H'
1,0
- 0
-1,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2,0
-3,0
-4,0

9. Etapas de la producción
CEPAL/ILPES
• La producción típica puede separarse en tres etapas
• En la Etapa I, el PMe del trabajo es creciente hasta que el PMg
comienza a descender
– Se puede probar que, bajo ciertos supuestos (rendimientos
constantes a escala), el PMg del factor fijo es < 0 en la Etapa I
• En la Etapa III, el PMg es negativo
• En la Etapa II, el PT asciende hasta que el PMg se hace cero
– Al productor racional le conviene quedarse en la Etapa II:
• En la Etapa I, le conviene usar menos tierra por cada unidad de
trabajo, es decir, aumentar la relación Trabajo/Tierra
• En la Etapa II, le conviene usar menos trabajo por cada unidad de
tierra

10. Rendimientos marginales decrecinetes
CEPAL/ILPES
• En el corto plazo, con un factor fijo (normalmente, capital) y uno
variable (normalmente, trabajo), actúa la llamada ley de los
rendimientos marginales decrecientes
• La ley establece que a medida que se incorporan unidades del
factor variable al factor fijo, el rendimiento (aumento en el
producto total) de cada unidad adicional es menor, a partir de
cierta cantidad límite de factor variable
• Esto sucede porque el factor fijo se “satura” de factor
variable: la concentración creciente de factor variable aumenta
los costos de sincronización y uso

11. Rendimientos marginales decrecientes
CEPAL/ILPES
La inclusión de un
trabajador aumenta el
producto total (PMg>0)...
6,0 ... pero las siguientes
5,0 incorporaciones van
Producto Medio y Marginal
4,0 siendo cada vez menos
3,0
productivas ...
2,0
1,0
-
-1,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2,0 ... hasta ser perjudiciales
-3,0 si continuaran (PMg<0).
-4,0
Trabajo

12. CEPAL/ILPES
Equilibrio del productor
Isocuantas e Isocostos

13. Producción con dos factores variables:
CEPAL/ILPES Isocuantas
• Si ambos factores son variables, una misma cantidad de
producción se puede obtener mediante distintas combinaciones
de factores
• La línea que une esas distintas combinaciones, para un nivel de
producción dado, se llama isocuanta
• Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de
indiferencia
– Tienen pendiente negativa
– Son convexas al origen
– No se cortan

14. Isocuantas: Ejemplo
CEPAL/ILPES
Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III
L K L K L K
2 11 4 13 6 15
1 8 3 10 5 12
2 5 4 7 6 9
3 3 5 5 7 7
4 2,3 6 4,2 8 6,2
5 1,8 7 3,5 9 5,5
6 1,6 8 3,2 10 5,3
7 1,8 9 3,5 11 5,5

15. Isocuantas: Ejemplo
CEPAL/ILPES Representación gráfica
16
14
12
10
Capital
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo

16. Tasa marginal de sustitución técnica
CEPAL/ILPES
• Es la tasa que mide la cantidad de un factor a la que la empresa
debe renunciar al aumentar en una unidad la cantidad del otro
factor, y permaneciendo en la misma isocuanta
• Equivale a la pendiente de la isocuanta
– Entre dos puntos de la isocuanta es la pendiente de la cuerda
entre ambos puntos
– La TMST en un punto es la pendiente de la isocuanta en ese
punto
• La tasa marginal de sustitución técnica desciende a medida que
la empresa se traslada por una isocuanta hacia la derecha
– Esto es así porque a medida que reduce la cantidad de un factor,
más difícil le resulta seguir desprediéndose del mismo

17. Tasa marginal de sustitución técnica
CEPAL/ILPES Representación gráfica
16
14
12
10
Capital
8
6
4 ∆K
2
∆L
0
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo

18. Tasa marginal de sustitución técnica
CEPAL/ILPES Ejemplo
Isocuanta I
L K TMSTLK
2 11
1 8 3
2 5 -3
3 3 -2
4 2,3 -0,7
5 1,8 -0,5
6 1,6 -0,2
7 1,8 0,2

19. Tasa marginal de sustitución técnica y
CEPAL/ILPES producto marginal
• La TMST mide la relación entre la variación de K y la de L
• Ahora, si PMgK señala el producto marginal del capital en el
punto donde se disminuye K para aumentar L, la pérdida total de
producto debida a un menor uso de K sería
PMgK.∆K
• Del mismo modo, la ganancia total de producto por aumentar L
sería
PMgL.∆L
• Como ambos efectos se compensan
PMgK.∆K = PMgL.∆L
PMgK/ PMgL = ∆L/∆K

20. Isocuantas: Líneas de contorno
CEPAL/ILPES
16
14
Línea de contorno A
12
10
Capital
Línea de contorno B
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo

21. Isocuantas: Líneas de contorno
CEPAL/ILPES
• Las líneas de contorno (LC) unen los puntos de las isocuantas
donde éstas dejan de tener pendiente negativa
– En LCA, la pendiente de las isocuantas es infinita (y la TMST
también)  a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva
– Eso significa que si la empresa utilizara más capital, debería utilizar
más trabajo para mantenerse en la isocuanta  si utilizara más
capital con la misma cantidad de trabajo, el producto total
disminuiría  PMgK < 0  Etapa III del capital
– En LCB, la pendiente de las isocuantas es cero (y la TMST también)
 a la izquierda, las isocuantas tienen pendiente positiva
– Eso significa que si la empresa utilizara más trabajo, debería
utilizar más capital para mantenerse en la isocuanta  si utilizara
más trabajo con la misma cantidad de capital, el producto total
disminuiría  PMgL < 0  Etapa III del trabajo

22. Producción con dos factores variables:
CEPAL/ILPES Isocosto
• Si ambos factores son variables, el costo total de la empresa
variará según las diferentes combinaciones de factores y los
precios
• La línea que une distintas combinaciones que resultan en un
mismo costo total se llama isocosto
– GT = w.L + k.K
• Es equivalente a la restricción presupuestaria del consumidor

23. Isocosto: Ejemplo
CEPAL/ILPES
• Sea GT = $10 = $1 . L + $1 . K
10
9 GT = $10 = $1 . 2 + $1 . 8
8
7
6
5 GT = $10 = $1 . 6 + $1 . 4
4
3
2
1
0
0 2 4 6 8 10
T rabajo

24. Equilibrio del productor
CEPAL/ILPES
• El productor está en equilibrio cuando maximiza la producción
para un gasto total determinado
– Es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, dado una isocosto
• La condición de equilibrio es que la isocosto sea tangente a una
isocuanta
En equilibrio
pendiente absoluta de la isocuanta = pendiente de la isocosto

25. Equilibrio del productor
CEPAL/ILPES Resolución gráfica
16
Puntos no factibles para los
14 precios y gasto actuales
12
10
Capital
8
6
5
4
2
Puntos no0eficientes
0 2 4 5 6 8 10 12
Trabajo Punto de equilibrio

26. Equilibrio del producutor
CEPAL/ILPES
La productividad del último
peso gastado en trabajo es
PMg K igual a la del último peso
TMSTLK = gastado en capital
PMg L
En el equilibrio,
PMg K PK PMg K PMg L
= → =
PMg L PL PK PL
Pendiente de la
isocuanta Pendiente de la
isocosto

27. Sendero de expansión de la producción
CEPAL/ILPES
• Si el gasto total varía y los precios de los factores se mantienen
constantes, la isocosto se desplaza paralelamente
• El desplazamiento de la isocosto genera una nueva tangencia con
otra isocuanta
• La unión de los puntos de tangencia de distintas isocosto con
isocuantas crecientes o decrecientes configuran el sendero de
expansión de la empresa
– Si es una recta, significa que la relación K/L se mantiene constante
 no cambian los precios relativos del capital y el trabajo

28. Sendero de expansión
CEPAL/ILPES
16
14
12
Sendero de expansión
10
Capital
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12
Trabajo

29. Isocuantas y rendmientos a escala
CEPAL/ILPES
• Para cierto tipo de isocuantas, la distancia entre las mismas
refleja el tipo de rendimientos de la empresa en función de la
escala de producción:
– Rendimientos crecientes a escala: un aumento en el factor variable
(L) genera un aumento más que proporcional en el producto (el salto
entre isocuantas es más que proporcional)
– Rendimientos constantes a escala: un aumento en el factor variable
(L) genera un aumento proporcional en el producto (el salto entre
isocuantas es proporcional)
– Rendimientos decrecientes a escala: un aumento en el factor variable
(L) genera un aumento menos que proporcional en el producto (el salto
entre isocuantas es menos que proporcional)

30. Isocuantas y rendimientos a escala
CEPAL/ILPES
30
27
24 Q = 420
21 Q = 400
18
Capital
Q = 360
15
Q = 300
12
Q = 240
9
Q = 180
6
3 Q = 90
Q = 30
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Rendimientos Rendimientos Rendimientos
Crecientes Trabajo
Constantes Decrecientes

31. CEPAL/ILPES
Sustitución de factores

32. Sustitución de factores
CEPAL/ILPES
• Un cambio en el precio de los factores provoca un cambio en la
combinación óptima  se reemplaza el factor relativamente más
caro por el más barato
– El efecto total del cambio se puede descomponer en dos efectos:
– Efecto producción: el mismo nivel de producción de antes del
cambio se podría obtener con un menor gasto total
– Efecto sustitución: el factor relativamente más caro se reemplaza
por el relativamente más barato

33. Sustitución de factores:
CEPAL/ILPES Efectos producción y sustitución
16
14
12
10
Capital
8
6
4
2
0 Sust. Produc.
0 2 ET4 6 8 10 12
Trabajo

34. CEPAL/ILPES
Costos

35. Costos de producción
CEPAL/ILPES
• Costos = valoración de las cantidades de factores e insumos
utilizados en la producción
– Incluye tanto los costos explícitos = los que se muestran de manera
directa ...
– ... como los de oportunidad = aquellos que surgen por
comparación con otras alternativas
– Ejemplo: dentro de los costos financieros
• Costo explícito: Pago de intereses de la deuda
• Costo de oportunidad: El interés que deja de ganar el accionista por
invertir en la empresa y no en la mejor inversión alternativa

36. Costos de corto plazo
CEPAL/ILPES
• Costo fijo (CF): costo que no varía cuando varía el nivel de
producción de corto plazo
– Total (CFT): Todo lo que se paga en concepto de costos fijos
– Promedio (CFMe): El costo fijo por unidad producida
• Costo variable: costo que varía cuando varía el nivel de
producción de corto plazo
– Total (CVT): Todo lo que se paga en concepto de costos variables
– Promedio (CVMe): El costo variable por unidad producida
– Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional
• Costo total: todos los costos de producción, i.e., fijos + variables
– Promedio: El costo total por unidad producida
– Marginal (CMg): El costo (variable) de producir una unidad adicional

37. Costos de corto plazo: Ejemplo
CEPAL/ILPES
Q CFT CVT CT CFMe CVMe CMe CMg
1 60 30 90 60,00 30,00 90,00
2 60 40 100 30,00 20,00 50,00 10,00
3 60 45 105 20,00 15,00 35,00 5,00
4 60 55 115 15,00 13,75 28,75 10,00
5 60 75 135 12,00 15,00 27,00 20,00
6 60 120 180 10,00 20,00 30,00 45,00

38. Costos totales
CEPAL/ILPES
180
Costo
Total
160
140
120
Costos totales
100
Costo
Variable
80
Costo Fijo
60
40
20
-
- 1 2 3 4 5 6
Unidades de producción

39. Costos medios y marginales
CEPAL/ILPES
90,00
80,00
70,00
60,00
Costo Medio
Costo por unidad
Total
50,00
Costo Marginal
Costo Fijo Medio
40,00
30,00
Costo Variable Medio
20,00
10,00
-
- 1 2 3 4 5 6
Unidades de producción

40. Forma de las curvas
CEPAL/ILPES
• La curva de CVMe decrece primero y crece después
– El decrecimiento se relaciona con el tramo de la función de
producción que muestra rendimientos crecientes para el factor
variable: Q aumenta más de lo que aumenta L  L/Q disminuye
– Cuando empiezan a jugar los rendimientos decrecientes, la curva de
CVMe comienza a crecer
• Si CMg < CMe, la curva de CMe desciende (lo que se agrega al
CT es menor que el promedio, por lo que éste disminuye)
• Si CMg > CMe, la curva de CMe comienza a crecer

41. Relación entre producto marginal y
CEPAL/ILPES medio y costo marginal y medio
• La curva de producto marginal (PMg) corta a la de producto
medio (PMe) en el valor máximo
• La curva de costo marginal (CMg) corta a la de costo medio
(PMe) en el valor mínimo
ΔCV ΔwL CV wL
CMg = = = CVMe = = =
ΔQ ΔQ Q Q
wΔΔ w w w w
= = =
ΔQ ΔQ PMg Q PMe
ΔL L

42. Curvas de costo de largo plazo
CEPAL/ILPES
• En el largo plazo, no hay factores fijos
• La empresa puede trabajar en cualquier escala de factores que le
resulte conveniente
• Para cada nivel de producción posible, la empresa tiene una
curva de costo medio de corto plazo (CMeCP)
• La curva de costo medio de largo plazo (CMeLP) es aquella
tangente a todos los puntos óptimos de producción de corto plazo

43. Curvas de costo de largo plazo:
CEPAL/ILPES Ejemplo
CMe1 CMe2 CMe3 CMe4
Q CMe Q CMe Q CMe Q CMe
1 20,0 3 16,0 5 13,0 9 12,0
2 17,0 4 13,0 6 11,5 10 11,5
3 15,5 5 12,2 7 10,5 11 11,7
4 15,0 6 12,0 8 10,0 12 12,0
5 16,0 7 13,0 9 10,5 13 13,5
6 18,0 8 15,0 10 11,0
11 12,0

44. Curvas de costo de largo plazo:
CEPAL/ILPES Ejemplo
25
20
15
Costo ($)
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Cantidad
CMe1 CMe2 CMe3 CMe4

45. Curvas de costo de largo plazo:
CEPAL/ILPES Tamaño de planta óptimo
En A la empresa produce 2 unidades por período con una
25
cierta escala de planta, CMeCP1. Si quisiera aumentar a 4
unidades, en el corto plazo debería ir a A’ ...
20
A CMeCP1
A’
15 CMeCP2
Costo ($)
CMeCP3
B E*
10
... pero para mantener esa producción en
5
el largo plazo, debería ampliar la escala
de planta a CMeCP2, que es más eficiente, ... sin embargo, su óptimo de producción de
0 y producir en B... largo plazo es con el tamaño CMeCP3, en E*
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Cantidad
CMe1 CMe2 CMe3 CMe4

46. Curvas de costo de largo plazo:
CEPAL/ILPES Tamaño de planta óptimo
• El punto E* de la transparencia anterior representa la escala
eficiente mínima (EEM):
– el nivel de producción necesario para que el CMeLP sea mínimo
• La forma de la curva de CMeLP y la EEM influyen directamente
en la estructura de la industria
– El grado de concentración de empresas y de competencia de la
industria.

47. Estructura de la industria:
CEPAL/ILPES Costos decrecientes
• Costos medios de largo plazo decrecientes  la industria
tiende a concentrarse en una sola empresa
– La empresa que más crece tiende a desplazar a posibles
competidoras, pues a medida que crece sus rendimientos aumentan
– En consecuencia, la empresa que controle el mercado tenderá a
dominarlo todo  monopolios “naturales”
– Cualquier empresa que intente desafiar el monopolio estará en desventaja
$/Q
CMeLP
Q

48. Estructura de la industria: Costos
CEPAL/ILPES constantes/crecientes con EEM alta
• Si la EEM es un porcentaje importante de la industria, ésta
tenderá a concentrarse en pocas empresas
– Es improble que empresas pequeñas puedan sobrevivir, pues sus
costos serán superiores a los de empresas más grandes (salvo
nichos)
– Como el rendimiento disminuye a escalas muy grandes, empero, no
hay incentivos para que aparezca un monopolio  el mercado
tenderá a ser un oligopolio
$/Q
CMeLP
Q
Q0 = EEM

49. Estructura de la industria: Costos
CEPAL/ILPES constantes/crecientes con EEM baja
• Si la EEM representa un porcentaje menor de la industria, ésta
tenderá a conformarse con muchas empresas
– También si el aumento de costos por la escala se produce apenas se
supera un umbral bajo o ...
– ... si CMeLP es horizontal en todos sus puntos
– En esos casos una escala pequeña es compatible con la
supervivencia
$/Q $/Q $/Q
CMeLP
CMeLP
CMeLP
Q Q Q
Q0 Q0 Q0