La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos equidistantes de un punto fijo llamado centro. La ecuación general de una circunferencia de centro (h, k) y radio r es (x - h)2 + (y - k)2 = r2. El documento proporciona ejemplos de cómo encontrar la ecuación de una circunferencia dados su centro y radio, o puntos en la circunferencia.

1. CAPÍTULO 2: LA
CIRCUNFERENCIA

2. 2.2 LA CIRCUNFERENCIA


Definición:
La circunferencia es el lugar geométrico de
todos los puntos en el plano P(x, y) que son
equidistantes de un punto fijo.
El punto fijo es el centro de la circunferencia y
cualquier segmento de recta cuyos extremos sean un
punto cualquiera de la misma y su centro se llama
radio .

3. Y
X

4. ecuación de una circunferencia cuyo
centro es el punto C(h, k) y radio r:
 La
Forma Ordinaria
 Si
el centro de la circunferencia es el origen
Forma Canónica

5. 
Nota:
Para encontrar la ecuación de la circunferencia
necesitamos conocer la longitud de su radio y las
coordenadas de su centro.
Ejemplo 1.
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo
centro es C(-4, 3) y radio 2.
Ejemplo 2.
Encuentra la ecuación de la circunferencia con
centro en el origen y radio 4.

6. Ejemplo 3.
Determinar la ecuación de la circunferencia que
pasa por el punto (4, -5) y cuyo centro es C(6, -4).
Ejemplo 4.
Hallar la ecuación de la circunferencia si los
extremos de uno de sus diámetros son los puntos
P(6, 2) y Q(-2, -4).
Ejemplo 5.
Encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo
centro es el punto C(2, -1) y es tangente a la recta
3x + 4y - 12=0.

7. 2.3 ECUACIÓN DE LA
CIRCUNFERENCIA EN FORMA
GENERAL

Al desarrollar la forma ordinaria, obtenemos:
Forma General

8.  Ejemplo
1:
Determinar si la ecuación
representa o no una circunferencia. En
caso de que lo sea, encuentra:
a) el radio
b) las coordenadas del centro
c) grafica.