Este documento define la circunferencia geométricamente como el lugar de todos los puntos equidistantes de un punto fijo llamado centro. Explica que la ecuación general de una circunferencia depende de las coordenadas de su centro y su radio. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo encontrar la ecuación de una circunferencia dados estos parámetros e incluye ejercicios para la práctica.

2. LA CIRCUNFERENCIA

3. LA CIRCUNFERENCIA
Definición:
• La circunferencia es el lugar
geométrico de todos los puntos
en el plano P(x, y) que son
equidistantes de un punto fijo.
• El punto fijo es el centro de la
circunferencia y cualquier
segmento de recta cuyos
extremos sean un punto
cualquiera de la misma y su
centro se llama
• radio. La ecuación de una circunferencia cuyo
centro es el punto C(h, k) y radio r:
Si el centro de la circunferencia es el origen

4. Forma Ordinaria
ECUACIONES DE LA
CIRCUNFERENCIA
Forma Canónica
Forma General
Forma General

5. Ejemplo 1.
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(-4, 3) y radio 2.
Ejemplo 2.
Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 4.
Ejemplo 3.
Determinar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto (4, -5) y cuyo
centro es C(6, -4).
EJERCICIOS

6. Ejemplo 4.
Hallar la ecuación de la circunferencia si los extremos de uno de sus
diámetros son los puntos P(6, 2) y Q(-2, -4).
Ejemplo 5.
Encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C(2, -
1) y es tangente a la recta 3x + 4y - 12=0.

7. Determinar si la ecuación
representa o no una circunferencia.
En caso de que lo sea, encuentra:
a) el radio
b)las coordenadas del centro
c) grafica.
EJERCICIO