La experimentacion en mecanica de fluidos

Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
LA EXPERIMENTACION
EN MECANICA DE
FLUIDOS
PARTICIPANTE.
Yackson Gabriel Lara
CI: 17277374
YACKSON LARA CI:17277374

SEMEJANZA
SEMEJANZA GEOMÉTRICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO
Es cuando las relaciones entre todas las dimensiones
correspondientes u homologas son iguales.
Lrel = Lmodelo / Lprototipo Lr= Lm / Lp
Lrel
2 = Amodelo / Aprototipo = Lmodelo
2 / Lprototipo
2
SEMEJANZA CINEMÁTICA ENTRE EL MODELO Y EL PROTOTIPO
- Las trayectorias de las partículas móviles homologas son
geométricamente semejantes
- Las relaciones entre velocidades de las partículas homologas
son iguales.
Velocidad Vm/Vp= (Lm/Tm)/ (Lp/Tp ) = Lr/Tr
Aceleración am/ap= (Lm/Tm2)/(Lp/Tp2) = Lr/Tr2
Caudal Qm/Qp= (Lm3/Tm)/(Lp 3/Tp)= Lr3/Tr

SEMEJANZA
SEMEJANZA DINÁMICA ENTRE EL MODELO Y EL
PROTOTIPO
cuando las relaciones entre fuerzas homólogas
son iguales.
Las condiciones para la semejanza completa se
obtiene del 2 principio de Newton Σ F = m a
Entre modelo y prototipo se desarrolla la
siguiente relación de fuerzas
Σfuerzasmodelo/ΣFuerzasprototipo= Mmam/Mpap

NUMERO DE REYNOLDS
Estudio como controlar el termino de los efectos de la
viscosidad; si el Re es pequeño, se tiene flujo con
viscosidad dominante, y el termino al que afecta el Re
es importante; en el movimiento de las partículas, las
altas interacciones por viscosidad las ordenan en la
dirección del flujo, con lo que sus trayectorias no se
cruzan, se tiene régimen laminar.
Si el Re es elevado, en principio los efectos viscosos son
despreciables, excepto en las zonas del flujo donde se
tengan altos gradientes de velocidad; las partículas se
mueven desordenadamente, entrecruzándose
continuamente las trayectorias, se tiene régimen
turbulento. Para un fluido que circula por el interior de
una tubería circular recta

Osborne Reynolds
Belfast (1842-1912)

NUMERO DE EULER
Estudio como controlar el termino de los efectos de la presión
termodinámica con respecto a la presión dinámica. Por ejemplo en
flujos confinados que trabajan a alta presión, se tienen Eu grande;
en cambio en flujo con superficie libre el Eu es pequeño.
En el flujo en turbomáquinas hidráulicas, es importante para
evaluar los efectos de la cavitación, el denominado número de
cavitación:
En flujo externo, se evalúa la resultante de las fuerzas de superficie
sobre un determinado objeto, con los coeficientes de sustentación
y de arrastre, que derivan del número de Euler:

Leonhard Euler
1707 - 1783
Basilea (Suiza)

NUMERO DE FROUDE
Estudio como controlar los efectos del campo central de fuerzas en
donde pueda estar el fluido, lo mas normal es que sea
exclusivamente el campo gravitacional. Cuanto mayor sea el Fr
menor será la importancia de la fuerza gravitacional.
En flujo confinado (limitado por una superficie rígida), el orden de
magnitud de las fuerzas de inercia es mayor que el de las fuerzas
gravitacionales, con lo que se tiene Fr altos, y por lo tanto son poco
importantes los efectos gravitacionales.
En flujo con superficie libre, se tiene Fr bajos del orden de la
unidad; y su valor determina el diverso comportamiento del flujo
ante perturbaciones. Si se introduce una pequeña perturbación en
la superficie libre, la velocidad de propagación de las ondas
superficiales que se producen vienen determinadas por:

NUMERO DE FROUDE
con lo que el número de Froude es el cuadrado de la relación entre la velocidad
del flujo y la velocidad de las perturbaciones en la superficie libre:
Cuando la velocidad del flujo es menor que la de las perturbaciones, el Fr<1, las
perturbaciones se van atenuando, el flujo es estable y se denomina subcritico.
Cuando la velocidad de la corriente es mayor que la de las perturbaciones, el Fr>1,
las perturbaciones se incrementan, el flujo es inestable y se denomina
supercrítico.

NUMERO DE FROUDE
El número de Froude en canales abiertos nos informa del
estado del flujo hidráulico. El número de Froude en un
canal se define como:
v= velocidad media de la sección del canal [m/s]
DH= Profundidad hidráulica ( A/T) [m]. Siendo Al área de la
sección transversal del flujo y T el ancho de la lámina libre.
g= aceleración de la gravedad [m/s²]
En el caso de que:
Sea el régimen del flujo será supercrítico
Sea el régimen del flujo será crítico
Sea el régimen del flujo será subcrítico

Wiliam Froude
Inglaterra (1810-1879)

NUMERO DE MACH
Es la relación entre la velocidad del flujo y la velocidad de pequeñas
perturbaciones en el seno del fluido, que se denomina velocidad del sonido. Las
perturbaciones provocan compresiones-expansiones (variaciones de densidad) en
el fluido, y la rapidez de transmitirlas, es decir la velocidad del sonido (con
perturbaciones de poca intensidad), depende de la facilidad del fluido a
experimentar variaciones de densidad: así en un fluido de alto módulo de
compresibilidad, las perturbaciones se transmiten rápidamente con lo que la
velocidad del sonido es alta; todo ello viene reflejado por la ecuación que da la
velocidad del sonido:
y recordando la definición de módulo de compresibilidad, se tiene la relación entre
la velocidad del sonido y el módulo de comprensibilidad:
Sustituyendo, quedaría:
Otra consecuencia del Ma, es el distinto comportamiento del flujo, en función de
que la velocidad del flujo sea menor, igual o menor a la velocidad de las
perturbaciones; es decir que el Ma sea menor, igual o mayor que la unidad:
Ma<1 régimen subsónico las perturbaciones se mueven más rápidas que el flujo
Ma=1 régimen sónico las perturbaciones se mueven a igual velocidad que el flujo
Ma>1 régimen supersónico las perturbaciones se mueven más lentas que el flujo

Ernst Mach
Austria (1839-1916)

NÚMERO DE WEBER
Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos
y que es útil en el análisis de flujos en donde existe una
superficie entre dos fluidos diferentes. Es una medida de la
importancia relativa de la inercia del fluido comparada con su
tensión superficial. Por ejemplo, este número es útil en
analizar flujos multifásicos en superficies curvadas, flujos de
capas finas y en la formación de gotas y burbujas. Se
denomina así en honor a Moritz Weber (1871-1951)
Es la relación de las fuerzas inerciales con respecto a las
fuerzas de tensión superficial. Éste es importante en
interfases gas-líquido o líquido-líquido y también donde estas
interfases se encuentran en contacto con una frontera. La
tensión superficial causa pequeñas ondas (capilaridad) y la
formación de gotas, y tiene un efecto sobre la descarga de
orificios y vertederos con pequeñas cabezas.

Moritz Weber
Alemania (1871-1951)

ENSAYOS CON MODELOS
Los modelos se hacen de materiales diversos madera,
escayola, metales, hormigón, plástico entre otros.
No es necesario ensayar con el mismo fluido que utilice
el prototipo. El agua y el aire son los fluidos que
generalmente se utilizan.
Los ensayos de canalizaciones, puertos, presas,
aliviaderos, se hacen en los laboratorios de hidráulica.
Los ensayos de modelos de aviones, y en general de
cuerpos sumergidos, se hacen en túneles de viento y
en túneles de agua.
Los ensayos de barcos se hacen en los llamados canales
hidrodinámicos.

ENSAYOS EN LABORATORIOS DE
HIDRAULICA

ENSAYOS EN TÚNELES DE VIENTO

ENSAYOS EN CANALES HIDRODINÁMICOS

LEYES DE SEMEJANZA
Dos corrientes fluidas son semejantes cuando las
líneas de flujo de una lo sean respecto a las
homólogas de la otra; diremos entonces que existe
semejanza cinemática.
Para ello es necesario,
a) Semejanza geométrica
b) Semejanza dinámica. Las fuerzas en puntos
homólogos han de ser semejantes:

a) Cuando el flujo presenta una superficie libre la fuerza
predominante es la de gravedad: semejanza de Froude,
Frp = Frm
b) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujo subsónico
la fuerza predominante es la de viscosidad: semejanza
de Reynolds, Rep = Rem
c) Cuando el cuerpo está sumergido en un flujo
supersónico la fuerza predominante es la
compresibilidad: semejanza de Mach, Map = Mam
d) En láminas de líquido muy delgadas prima la tensión
superficial: semejanza de Weber, Wep = Wem

SEMEJANZA DE FROUDE
Relación de velocidades:
Relación de caudales: Q= S*u

SEMEJANZA DE FROUDE
Relación de fuerza

Con la semejanza de Froude, había que ensayar con una
velocidad 5 veces menor, y con la Reynolds con una velocidad
25 veces mayor, por lo que no es posible que se cumplan las
dos a la vez, a menos que la escala sea la unidad.
SEMEJANZA DE REYNOLDS

Podemos ensayar desde luego con un fluido diferente
al del prototipo, y algo podríamos compensar. Menos
mal que lo frecuente es que sólo intervenga una.
Relación de caudales

Relación de fuerza
Si se tratara del mismo fluido y en el mismo estado,
Fp = Fm:
El mayor esfuerzo cortante en el modelo
contrarresta su menor superficie de rozamiento.

SEMEJANZA DE MATCH
RELACION DE VELOCIDADES
RELACION DE CAUDALES

SEMEJANZA DE MACH
Relación de fuerzas

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