Este documento describe un experimento sobre circuitos integradores y derivadores utilizando amplificadores operacionales. El objetivo es que los estudiantes aprendan sobre el funcionamiento y respuesta en frecuencia de estos circuitos. El experimento incluye medidas de señales de entrada y salida para varias configuraciones de circuitos integradores, derivadores y controladores PI, PD, PID.

1. Instituto Tecnológico de Costa Rica
Escuela de Ingeniería Electrónica
Profesor: Ing. Marvin Hernández C.
Laboratorio de Circuitos Integrados Lineales.
I Semestre 2007, grupo 2
Experimento Nº 4 :Integrador y Derivador.
I. Objetivos:
Al finalizar el experimento y su análisis el estudiante estará en capacidad de:
- Describir el funcionamiento de los circuitos Integrador y derivador con
amplificadores operacionales, realizando un análisis matemático y eléctrico.
- Explicar la respuesta de Frecuencia del Integrador.
- Dimensionar correctamente circuitos integradotes y derivadotes prácticos.
- Explicar el comportamiento con la frecuencia del derivador, así como su
estabilidad y la forma de compensación de frecuencia.
- Explicar los errores debidos a Uoffset, Ibias, Ioffset y su forma de compensación
en el derivador e integrador con operacionales.
- Explicar el comportamiento de la respuesta escalón y la respuesta de frecuencia
de magnitud y fase, para cada controlador P, PI, PD y PID, con operacionales.
II. Materiales y equipo:
- 1 amplificador Operacional µA741
- 1 placa para amplificador operacional.
- 2 fuentes de CD.
- 1 Generador de funciones.
- ORC
- Multímetro.
- Resistencias: 150Ω, 220Ω, 2KΩ, 2.2KΩ, 8.2KΩ, (2) 10KΩ, 100KΩ, 1MΩ.
- Potenciómetro de 1KΩ.
- Condensadores: 100nf, 0.1µf, 0.47µf.
III. Procedimiento:
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3.1 INTEGRADOR, CARACTERÍSTICAS GENERALES.
3.1.1 Para el circuito de medición de la figura #1, con R=2KΩ.
3.1.2 Obtenga la señal de salida del integrador, Usal, para una señal de entrada
Rectangular Uent=2Vpp, f=600Hz. Dibuje las señales Usal en fase con Uent.
3.1.3 Coloque R=220Ω, con Uent de 2Vpp, rectangular y una frecuencia de 600Hz.
Observe y anote.
3.1.4 Remueva Rc. Observe y anote lo que sucede con Usal. (use acople CD).
3.2 INTEGRADOR, RESPUESTA DE FRECUENCIA.
3.2.1 Para el circuito de medición de la figura #1, Con una señal de voltaje senoidal
de entrada, ajuste a un valor que no sature el operacional. Mida y grafique la
ganancia de tensión, Av=Usal/Uent y el ángulo de fase θ, entre las señales de
salida y entrada para las frecuencias de 10Hz a 1KHz. R=2KΩ y Rc=100KΩ.
3.2.2 Calcule la frecuencia de corte, fc, hasta la cual la ganancia de tensión Av, es
máxima y la frecuencia de transición, ft, para la cual Av=1.
3.3 DERIVADOR, CARACTERÍSTICAS GENERALES.
3.3.1 Para el circuito de medición de la figura #2, con R1=0. ¿Qué señal debe
obtenerse en Usal si Uent es una señal rectangular?. Justifique.
3.3.2 Compruebe en forma práctica su conclusión del punto anterior, en el circuito de
la figura #2, con R1=0.Utilice una señal de entrada Uent=5Vpp con una
frecuencia de f=1KHz. Mida y grafique Uent y Usal en fase correcta.
3.3.3 Añada un potenciómetro en R1 y modifique su valor en un rango de 100Ω a
1KΩ aproximadamente, hasta que las oscilaciones hayan cesado. Deje R1
ajustado en este valor para el resto de las mediciones. Mida y anote el valor de
R1(potenciómetro).
3.3.4 Con Uent=5Vpp, manteniendo la amplitud constante, varíe la frecuencia.
Observe y anote que sucede.
3.3.5 Con una frecuencia de f=1KHz, manteniéndola constante, varíe la magnitud del
voltaje de entrada, Uent. Observe y anote que sucede.
3.3.6 Deduzca, la forma de onda a la salida cuando se aplica una señal triangular a
la entrada. (no considere R1 en su análisis).
3.3.7 Aplique una señal triangular de entrada, Uent=4Vpp. Dibuje Uent y Usal para
f=500Hz y f=625Hz. Observe la amplitud de la tensión de salida Usal en cada
caso. Anote sus conclusiones.
3.3.8 Mida y grafique en fase correcta Uent y Usal con una señal de entrada senoidal
de 2Vp y una frecuencia de 500 Hz.
3.4 DERIVADOR, RESPUESTA DE FRECUENCIA.
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3.4.1 Obtenga y grafique la ganancia de tensión Av=Usal/Uent en función de la
frecuencia y el ángulo de fase θ, entre Usal y Uent en función de la frecuencia.
Considere la señal de entrada senoidal, con R1=0. establezca un rango de
frecuencias adecuado para las mediciones de forma tal que obtenga unas
gráficas representativas.
3.4.2 Repita el punto anterior, 3.4.1, esta vez con R1=100Ω.
3.5 CONTROLADORES P, PI, PD Y PID CON AMPLIFICADORES OP.
3.5.1 Para cada uno de los circuitos controladotes de la figura #3, obtenga la
respuesta a un escalón y la respuesta de frecuencia como sigue:
3.5.2 Respuesta al escalón:
3.5.2.1 Aplique una señal cuadrada de 2Vpp y con una frecuencia de 100Hz.
3.5.2.2 Dibuje para cada circuito la tensión de entrada Uent y la tensión de salida
Usal en fase correcta.
3.5.3 Respuesta de frecuencia:
3.5.3.1 Aplique una señal senoidal de 2Vpp a la entrada.
3.5.3.2 Mida la tensión de salida Usal para distintas frecuencias manteniendo la
amplitud de la señal de entrada constante.
3.5.3.3 Grafique la ganancia de tensión, Av y el ángulo de fase θ, en función de la
frecuencia.
IV. Circuitos de medición:
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V. Cuestionario:
5.1 Exprese la ecuación de la tensión de salida para el circuito integrador de la
figura #1.
5.2 ¿Qué sucede con la tensión de salida cuando es removido Rc del circuito
integrador?. Justifique con base en sus resultados.
5.3 ¿Qué función cumple Rc en el circuito Integrador?.
5.4 Para el integrador con Rc, ¿Cuál es el ámbito de frecuencia de operación, en
función de R, C, y Rc?.
5.5 Describa el comportamiento de la respuesta de frecuencia del circuito
integrador.
5.6 Investigue cómo obtener un generador senoidal y cosenoidal. (Oscilador en
Cuadratura).
5.7 ¿Cómo puede interpretarse el factor 1/RC en el integrador simple?.
5.8 ¿Cuál es el término de error, en la salida del integrador introducido por Ioffset,
Ibias y Uoffset del operacional?. ¿Cómo puede minimizarse?.
5.9 ¿De qué factores depende la magnitud del impulso en los puntos 3.3.4 y 3.3.5
del procedimiento?.
5.10 Exprese la ecuación de la tensión de salida para el circuito derivador de la
figura #2. No considere para el caso R1.
5.11 Verifique matemáticamente los resultados obtenidos en los puntos 3.3.7 y 3.3.8.
5.12 Analice los términos de error en la salida debido a Ioffset, Ibias y Uoffset del
operacional en el derivador. ?. ¿Cómo puede minimizarse su efecto?.
5.13 Para el circuito derivador, con R1 eliminando las oscilaciones, ¿Cuál es el
ámbito de frecuencia de operación, en función de R, C, y R1?.
5.14 Para cada uno de los circuitos Controladores P, PI, PD y PID, verifique que la
tensión de salida, corresponde a la respuesta escalón que implica la entrada.
¿Cómo cambia para cada caso?.
5.15 Describa la respuesta de frecuencia, en magnitud y fase, obtenida para cada
uno de los controladores P, PI, PD, y PID.
5.16 Investigue aplicaciones prácticas para cada uno de los controladores P, PI, PD,
y PID, con amplificadores operacionales.
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