El documento presenta los resultados de un experimento para determinar la constante elástica de un muelle mediante diferentes métodos. Se proporciona una tabla con los datos de masa, deformación y fuerza aplicada para 6 puntos de medición. Luego, se calcula la constante elástica de forma analítica, gráfica y por el método de mínimos cuadrados, obteniendo valores cercanos. Finalmente, se analiza el error entre los métodos.

1. EVALUACION:
1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma
Analítica.
-Para determinar la constante elástica de manera analítica usaremos la siguiente tabla:
N° m (kg) 𝒙 𝟏 (m) 𝒙 𝟐 (m) 𝒙̅(m) F (N)
1 0.1 0.003 0.003 0.0030 0.981
2 0.15 0.0047 0.0045 0.0046 1.4715
3 0.25 0.0085 0.0072 0.0078 2.4525
4 0.3 0.0096 0.0092 0.0094 2.943
5 0.45 0.015 0.013 0.014 4.4145
6 0.5 0.016 0.014 0.015 4.905
- Usaremos la siguiente formula: K =
𝐹(𝑁)
𝒙̅(𝐦)
Luegohallamosel promediode lasconstantes elásticas:
K=
327+319.89+314.42+313.08+315.32+316.28
6
=317.66 (N/m)
2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x(m) y calcular gráficamente la
Constante elástica.
Según el gráfico adjunto a este informe de laboratorio la constante elástica es:
K(N/m)
327
319.89
314.42
313.08
315.32
316.28
𝐾1=
0.981
0.0030
=327 𝐾2=
1.4715
0.0046
=319.89
𝐾3=
2.4525
0.0078
=314.42 𝐾4=
2.943
0.0094
=313.08
𝐾5=
4.4145
0.014
=315.32 𝐾6=
4.905
0.015
=316.28

2. 3. Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica por el método de
Mínimos cuadrados.
𝒚𝒊 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊
𝟐 𝒙 𝒊 𝒚𝒊
0.98 0.001 0.000001 0.00098
1.96 0.0105 0.0001025 0.02058
2.94 0.047 0.00221 0.138
3.92 0.079 0.006241 0.31
4.9 0.127 0.01613 0.6223
∑ = 14.7 ∑ = 0.2645 ∑ = 0.0247 ∑ = 1.09
- La ecuación general seria: y = b + K x ; m=K , N=5
Entonces reemplazamos en la primera ecuación:
m = K =
𝑁∗∑ 𝑋𝑌−(∑ 𝑋)∗(∑ 𝑌)
𝑁∗∑ 𝑋2−(∑ 𝑋)
2 = 29.17
4. Hallar el Error porcentual (E%), considerando como valor teórico el valor de la
Constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados.
- Para hallar el error porcentual haremos uso de la siguiente formula y siguientes
datos:
VT=321.72 8N/m
Ve=317.66N/m e%=
321.728−317.66
321.728
*100 =1.26%

3. 5. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.
Sistemas deResortesqueActúan en“Serie”.
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una característica de este
sistema de resortes es que, realizando un análisis de cuerpo libre para cada uno de
los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de los resortes es igual.
Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en “serie”.
Suponiendo que la fuerza común, aplicada a todos y cada uno de los resultados, está
dada por F. la deformación de cada uno de los resortes está dada por.

4. Sistemas de Resortes que Actúan en “Paralelo”.
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 2, una característica de este
sistema de resortes es que la deformación que sufren todos los es igual. Este es la
característica fundamental de los resortes que actúan en “paralelo”. Para recalcar este
hecho, a la placa que permite deformar todos los resortes se le ha colocado unas
guías que le impiden rotar y que aseguran que la deformación de todos los resortes es
igual.
6. Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de dos
Diferentes resortes en espiral.
Principalmente es por el material del que están hechos y de la distancia y resistencia entre las
espirales. Por ejemplo, un resorte como de los que tienen los bolígrafos de clic (delgadito) se
estira más que un dinamómetro (más grueso) aunque estén soportando el mismo peso.

5. 7. Analizar y verificar la diferenciaexistente entre un muelle tipo espiral y un muelle
Tipo laminar o de banda.
RESORTE ESPIRAL
Es un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial. Está formado por una lámina de
acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral. Se utiliza para producir movimiento
en mecanismos de relojería, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos,
etc. La norma UNE 1-042 recomienda la representación siguiente:
RESORTE DE LÁMINAS
Este tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. Está formado por una serie de
láminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la
lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra.
Las láminas que forman la ballesta pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están
unidas entre sí por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por
tornillos. Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando la
unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a
las irregularidades de la carretera. La norma recomienda la representación siguiente:

6. 8. ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positivo y el esfuerzo a la compresión
Es negativo?
Tenemos que tener en cuenta primero que el esfuerzo es la fuerza que actúa sobre un
cuerpo y que tiende a estirarla (tracción), aplastarla (compresión), doblarla (flexión),
cortarla (corte) o retorcerla (torsión).
Entonces podemos analizar el esfuerzo (f) mediante la ley de Hooke para un muelle o
resorte, donde:
F=K.x
x=ELEONGACION DEL MUELLE O RESORTE
Entonces para una tracción (estiramiento), nuestro x será positivo, por el cual nuestro
esfuerzo será también positivo. En cambio para una compresión nuestro valor de x
tomará un valor negativo, por el cual nuestro esfuerzo será negativo.
9. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. Dé ejemplos.
- Las fuerzas de cohesión corresponde a un grupo de fuerzas intermoleculares de
atracción, también denominadas de van der Waals, que son las responsables de los
estados de agregación líquido y sólido de las sustancias no iónicas o metálicas. Pero
además de éstas también intervienen fuerzas de contacto (derjaguan-muller-toporov
hertz), fuerzas capilares, fuerzas de amortiguamiento histérico y viscoso, fuerza
elástica de la micro viga.
Ejemplo: Una de las consecuencias de las fuerzas de cohesión es la tensión superficial que se
produce en los líquidos como consecuencia de la asimétrica distribución molecular en la
superficie de estos, ya que esas moléculas, las de la superficie, son atraídas sólo hacia abajo y
hacia los lados, pero no hacia arriba.
Por su parte las fuerzas de adhesión se deben principalmente a la dipolaridad de
algunos líquidos, lo que provoca las interacciones entre cargas positivas, por ejemplo,
de las moléculas de agua y la negativa de los átomos de oxígeno del vidrio, con el
resultado del efecto capilaridad, que permite una pequeña ascensión de ciertos
líquidos en contra de la fuerza de la gravedad.
Ejemplo: seria tomando en cuenta un sistema de muelle o resorte con una determinada masa o
una fuerza, en el proceso de tracción el cuerpo en este caso el muelle tiende a retornar a su
estado de equilibrio e igualmente cuando es en el proceso de compresión.

7. 10. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young (E) en N/m2
.
N° M (Kg) S´ (mm) S´´ (mm) S (mm)
1 0.1 2 3.7 2.85
2 0.2 6 7.5 6.75
3 0.3 10 10.8 10.4
4 0.4 13.5 14.5 14
5 0.5 17 17.5 17.25
Primero hallamos la constante K usando la formula siguiente:
S=K.F
K=S/F
ENTONCES: K=
2.91+3.444+3.54+3.57+3.52
5
=3.397 (mm/Kg)
Luegohallamosel módulode YOUNG(E): E =
1∗𝐿3
4∗( 𝐾)∗𝑎∗𝑏3
reemplazandotenemos:
E =
1∗153
4∗(33.24)∗24.6∗0.913
=2.62 (Kg/𝑚𝑚2
)
11. ¿Cuánto vale la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima
Deformación?
- Se sabe que la energía potencial elástica está determinada por:
𝐸𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 = (1/2)K𝑋2
Ya obtuvimos el valor de K y para la máxima deformación el valor de X
será 17 mm.
Entonces:
𝐸𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎= (1/2)(
3.397)172
=490.87𝐾𝑔/𝑚2
𝐾1=
2.85
0.98
= 2.91 𝐾2=
6.75
1.96
=3.444
𝐾3= 10.4÷2.94=3.54
𝐾4= 14/3.92=3.571
𝐾5= 17.25/4.9=3.52