Este documento describe un laboratorio sobre la predicción de propiedades termofísicas en alimentos. El objetivo es utilizar modelos existentes para predecir la densidad, conductividad térmica, calor específico y difusividad térmica de alimentos como la zanahoria, papa y manzana usando su composición. Se midieron estas propiedades en las muestras a diferentes temperaturas y usando modelos de Choi y Okos. Los resultados se usarán para mejorar el diseño de procesos de refrigeración y congelación de alimentos.

1. CIENCIAS AGROPECUARIAS
“ESCUELA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL”
“PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN
ALIMENTOS”
 CURSO:
LABORATORIO DE REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN
DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES
 PROFESOR:
DR. SICHE JARA RAÚL BENITO
 ALUMNA:
MARTÍNEZ SALDAÑA YURICO ELIZABETH
 CICLO:
VII
TRUJILLO-2011

2. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
LABORATORIO Nº01:
“PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN ALIMENTOS”
I. INTRODUCCIÓN:
Las Propiedades termo físicas de los alimentos son parámetros críticos en el diseño de un
proceso alimenticio. Las propiedades térmicas de alimentos se deben de conocer para
desarrollar los cálculos de transferencia de calor involucrados en el diseño del almacén y
equipos de refrigeración; también son necesarios para estimar procesos de calentamiento,
refrigeración, congelamiento o secado de alimentos.
Aunque las propiedades pueden ser estimadas a partir de los valores publicados por
materiales similares, la eficiencia del proceso y el diseño de los equipos utilizados para
realizar el proceso, dependerá de las magnitudes más precisas de estas propiedades.
Las Propiedades termo físicas incluyen normalmente el calor específico, densidad y
conductividad térmica. Individualmente, estas propiedades pueden influir en la evaluación
del proceso y diseño. Por ejemplo, el calor específico y la densidad son componentes
importantes de un balance de masa y energía. La conductividad térmica es la propiedad
clave en la cuantificación de la transferencia de energía térmica dentro de un material por
conducción. Porque las propiedades térmicas de alimentos dependen fuertemente de la
composición química y la temperatura, también por la alta disponibilidad de los mismos es
casi imposible determinarlas y tabularlas experimentalmente para todas las posibles
condiciones y composiciones.
Adicionalmente, si el alimento es un organismo vivo como fruta fresca o vegetales
(hortalizas), estos generan calor a través de la respiración y pierden humedad por la
transpiración. Ambos procesos se deben de incluir en los cálculos de transferencia de calor
y se debe usar como referencia tablas de propiedades termo físicas medidas para
alimentos.
El agua es el componente predominante en la mayoría de los alimentos, el contenido en
agua influencia perceptiblemente las características termofísicas de alimentos. Para las
frutas y vegetales, el contenido en agua varía con el cultivo así como con la etapa del
desarrollo o de la madurez cuando está cosechado.
En Choi y Okos (1986) existen tablas de componentes a los que desarrollaron modelos
matemáticos para determinar las propiedades térmicas de éstos como función de la
temperatura en el rango de 0ºC a 150ºC, también lo hicieron para determinar propiedades
térmicas del agua y del hielo. En los alimentos es útil, usar el modelo matemático de Choi y
Okos. Con solo saber la composición proximal y la temperatura del alimento, podemos
determinar: densidad, calor específico, conductividad térmica, difusividad térmica; estos
parámetros críticos en el diseño y balance de un proceso alimenticio.

3. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
OBJETIVOS:
 Utilizar modelos existentes para predecir las propiedades termofísicas en los alimentos.
 Obtener un modelo para predecir la densidad de alimentos (Este modelo es para hallar
la densidad en función de la temperatura).
II. MATERIALES Y MÉTODOS:
MATERIALES:
Materiales biológicos:
 Zanahorias
 Papas
 Manzanas
 Lentejita verde
 Agua
Equipos:
 Refrigeradora
 Probeta
 Balanza
 Cuchillo
 Rejilla (para poner las muestras de papa, zanahoria y manzana).
MÉTODOS:
Preparación de las muestras y acondicionamiento a diferentes temperaturas
 Lavar y acondicionar los productos.
 Cortar en rodajas de discos las muestras de zanahoria y papa. El total de muestras de
zanahoria serán 7 muestras, en el caso de la papa serán 2 muestras.
 Cortar en forma de un paralelepípedo la manzana en total tienen que ser 3 muestras.
 Pesar las muestras de cada disco de zanahoria y papa, al igual que las muestras de
manzana. Pesar también la muestra de lentejita verde.
 Medir los diámetros de los discos de las diferentes muestras de zanahoria y papa.
 Medir también las diferentes longitudes largo ancho espesor de las muestras de la
manzana.
 Llenar una probeta con un volumen inicial de 70 mL. Luego poner dentro de la probeta
con agua la lentejita verde y calcular el nuevo volumen de desplazamiento.
 Medir la temperatura de la refrigeradora antes de poner las muestras, luego tomar cada
30 minutos los datos de temperatura y peso de cada muestra (papa, zanahoria y
manzana).

4. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
 Luego hallar la densidad y volumen de cada muestra en las diferentes temperaturas
encontradas en los 30 minutos.
 Par el caso de la lentejita verde solo hallaremos densidad y porosidad.
Cálculo de las diferentes propiedades termofisicas en los alimentos
a. Cálculo de la densidad (𝜌):
Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron expresiones
para evaluar la densidad de alimentos líquidos de contenido de agua, carbohidratos y
contenido de fibra.
xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa,
carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su
densidad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la densidad por
el método de Choi y Okos, esta será nuestra densidad teórica. Luego la densidad
experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada
muestra (zanahoria, manzana y papa).
1/ρf =Σ [xi /ρi]

5. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
b. Cálculo de conductividad térmica (k):
Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación
para la conductividad térmica de alimentos en función de contenido de agua, carbohidratos
y contenido de fibra.
xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa,
carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su
conductividad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la conductividad
por el método de Choi y Okos, esta será nuestra conductividad térmica teórica. Luego la
conductividad térmica experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que
tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
c. Cálculo de calor específico (Ce):
Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación
generalizada en función de la composición.
xi : fracción de masa de cada componente
i : Componente (agua, fibra, carbohidratos, etc.)
kf =Σ ki xi
Cef =Σ Cei xi

6. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa,
carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su calor
específico de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su calor
específico por el método de Choi y Okos, esta será nuestro calor específico teórico. Luego
el calor especifico experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que
tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
d. Cálculo de Difusividad térmica (α):
Al igual que en otras propiedades térmicas Choi, et al (1986) expresan la difusividad
térmica en función de los componentes.
𝜶 = difusividad térmica del componente 𝑖.
𝒙𝒊
𝑽
= fracción volumétrica de cada componente
𝛼 = ∑(𝛼𝑖. 𝑥𝑖
𝑉
)
𝑖

7. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
Fuente: Choi, et al (1986)
Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa,
carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su
difusividad térmica de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.
Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su difusividad
térmica por el método de Choi y Okos, esta será nuestra difusividad térmica teórico. Luego
la difusividad térmica experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que
tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
e. Cálculo de porosidad (𝜀):
Este cálculo se determinará para la lentejita verde solamente. Este cálculo se determinará
por la siguiente ecuación.
𝜀 =
𝑉𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙− 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 1 −
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Luego de igual modo debemos calcular solo para la lenteja su densidad.

8. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
III. RESULTADOS Y DISCUSIONES
ZANAHORIA
Tabla 1. Datos de la zanahoria en sus 7 temperaturas.
Encontrando densidadde cadacomponente de lazanahoriasusdiferentestemperaturas:
Zanahoria a sus diferentes temperaturas (ºC):
Ecuación de Choi, et al (1986)
Muestras Parámetro
T1
(amb)=24.5ºC
T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC
Diámetro(cm) 2.6 2.6 2.4 2.6 2.4 2.3 2.4
Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
M 1 Masa (g) 2.89 2.81 2.78 2.72 2.66 2.62 2.57
Vol. (ml) 2.6545675 2.6545675 2.26188 2.6545675 2.26188 2.07731688 2.26188
Densidad
(g/mL) 1.088689589 1.05855285 1.22906609 1.02464902 1.17601287 1.26124234 1.13622296
Diámetro(cm) 2.7 2.7 2.6 2.7 2.6 2.5 2.5
Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
M 2 Masa (g) 3.44 3.3 3.3 3.2 3.16 3.11 3.07
Vol. (ml) 2.862691875 2.86269188 2.6545675 2.86269188 2.6545675 2.45429688 2.45429688
Densidad
(g/mL) 1.201666177 1.15276116 1.24314036 1.117829 1.19040107 1.26716537 1.25086742
Diámetro(cm) 3.3 3.3 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2
Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
M 3 Masa (g) 4.98 4.86 4.83 4.72 4.67 4.61 4.53
Vol. (ml) 4.276366875 4.27636688 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112
Densidad
(g/mL) 1.164539934 1.13647873 1.20115789 1.17380232 1.16136798 1.14644676 1.12655181
1/ρf =Σ [xi /ρi]

9. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
TABLA 2. Densidad teórica de la zanahoria a sus diferentes temperaturas por el
método de choi y okos.
T(ºC)
DENSIDAD
AGUA
(g/mL)
DENSIDAD
PROTEÍNA
(g/mL)
DENSIDAD
GRASA
(g/mL)
DENSIDAD
CARBOHIDRATO
(g/mL)
DENSIDAD
CENIZAS
(g/mL)
DENSIDAD
FIBRA
(g/mL)
1/DENSIDAD
TOTAL
(mL/g)
DENSIDAD(Kg/m3
)
24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000927869 1077.73787
13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000929417 1075.943165
12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.000929434 1075.923755
12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000929458 1075.895397
10 998.378739 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000929632 1075.694452
9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.00092966 1075.661844
4 997.900141 1327.826 923.91972 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000929826 1075.470087
TABLA 3. Cálculo de la densidad experimental de la zanahoria a diferentes
temperaturas
T(ºC)
Promedio de
densidad
(g/mL)
Promedio
de densidad
(kg/m3)
X Y
1/(t+273)
Ln( promedio
densidad)
24.5 1.1516319 1151.6319 0.003361345 0.14117998
13 1.115930914 1115.930914
12.8 1.224454778 1224.454778 0.00349895 0.202495666
12.5 1.105426783 1105.426783
10 1.175927308 1175.927308 0.003533569 0.162057035
9.5 1.22495149 1224.495149 0.003539823 0.202901243
4 1.171214064 1171.214064 0.003610108 0.158040872

10. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
FIGURA 1. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) de la zanahoria a sus diferentes
temperaturas.
MANZANA
TABLA4. Datos de la manzana en sus 7 temperaturas.
MUESTRAS Parámetros T1(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC
M1
largo 2.8 2.75 2.7 2.7 2.75 2.7 2.65
ancho 1.5 1.4 1.35 1.4 1.3 1.4 1.3
espesor 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
masa 1.86 1.77 1.71 1.67 1.63 1.59 1.55
volumen 2.1 1.925 1.8225 1.89 1.7875 1.89 1.7225
densidad 0.885714286 0.91948052 0.9382716 0.88359788 0.91188811 0.84126984 0.89985486
M2
largo 2.7 2.7 2.6 2.5 2.5 2.6 2.5
ancho 1.5 1.4 1.3 1.3 1.25 1.3 1.4
espesor 0.5 0.5 0.5 0.5 0.45 0.5 0.45
masa 1.6 1.55 1.48 1.45 1.41 1.38 1.33
volumen 2.025 1.89 1.69 1.625 1.40625 1.69 1.575
densidad 0.790123457 0.82010582 0.87573964 0.89230769 1.00266667 0.81656805 0.84444444
M3
largo 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.45
ancho 1.3 1.25 1.2 1.3 1.2 1.2 1.2
espesor 0.5 0.5 0.5 0.4 0.45 0.4 0.4
masa 1.21 1.15 1.1 1.07 1.04 1.03 0.98
volumen 1.625 1.5625 1.5 1.3 1.35 1.2 1.176
densidad 0.744615385 0.736 0.73333333 0.82307692 0.77037037 0.85833333 0.83333333
y = 105.19x - 0.1957
R² = 0.1195
y = -3E+06x2 + 19435x - 33.782
R² = 0.6617
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365
Ln(promediodensidad)
1/(t+273)

11. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
Encontrando densidad de cada componente de la manzana sus diferentes temperaturas:
Manzana a diferentes temperaturas (ºC):
Ecuación de Choi, et al (1986)
TABLA 5.Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el
método de choi y okos.
T(ºC)
DENSIDAD
AGUA
(g/mL)
DENSIDAD
PROTEÍNA
(g/mL)
DENSIDAD
GRASA
(g/mL)
DENSIDAD
CARBOHIDRATO
(g/mL)
DENSIDAD
CENIZAS
(g/mL)
DENSIDAD
FIBRA
(g/mL)
1/DENSIDAD
TOTAL
(mL/g)
DENSIDAD(Kg/m3
)
24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000946535 1056.485038
13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000948286 1054.534404
12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.000948306 1054.512428
12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000948335 1054.480231
10 998.378739 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000948544 1054.247709
9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.000948579 1054.208876
4 997.900141 1327.826 923.91972 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000948811 1053.950573
TABLA 6. Cálculo de la densidad experimental de la manzana a diferentes
temperaturas
T(ºC)
Promedio de
densidad(g/mL)
X Y
1/(t+273)
Ln( Promedio
densidad)
24.5 0.806817709 0.003361345 -0.214657523
13 0.825195447 0.003496503 -0.192135016
12.8 0.849114861 0.00349895 -0.163560812
12.5 0.8663275
10 0.89497505
9.5 0.838723741 0.003539823 -0.175873899
4 0.85921088 0.003610108 -0.151740892
1/ρf =Σ [xi /ρi]

12. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
FIGURA 2. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES
TEMPERATURAS
PAPA:
TABLA7. Datos de la papa en sus 7 temperaturas.
MUESTRAS Parámetros T1(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC
M 1
D 2.3 2.2 2 1.9 2 1.9 1.95
e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
m 2.17 2.11 2.06 1.98 1.91 1.87 1.83
volumen 2.077316875 1.9006075 1.57075 1.41760188 1.57075 1.41760188 1.49319422
densidad 1.044616749 1.11017135 1.31147541 1.39672501 1.21597963 1.31912918 1.2255606
M 2
D 2.9 2.8 2.8 2.7 2.7 2.7 2.65
e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
m 3.14 3.06 2.99 2.91 2.83 2.76 2.7
volumen 3.302501875 3.07867 3.07867 2.86269188 2.86269188 2.86269188 2.75764797
densidad 0.950794313 0.99393569 0.9711986 1.01652575 0.98858002 0.96412751 0.97909524
Encontrando densidad de cada componente de la papa sus diferentes temperaturas:
Manzana a diferentes temperaturas (ºC):
Ecuación de Choi, et al (1986)
y = 246.02x - 1.041
R² = 0.8193
y = -31594x2 + 465.92x - 1.4234
R² = 0.8194
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365
Ln(Promediodensidad)
1/(t+273)
1/ρf =Σ [xi /ρi]

13. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
TABLA 8. Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el
método de choi y okos.
DENSIDAD TEÓRICA DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES TEMPERATURAS POR
EL MÉTODO DE CHOI Y OKOS.
T(ºC)
DENSIDAD
AGUA
(g/mL)
DENSIDAD
PROTEÍNA
(g/mL)
DENSIDAD
GRASA
(g/mL)
DENSIDAD
CARBOHIDRATO
(g/mL)
DENSIDAD
CENIZAS
(g/mL)
DENSIDAD
FIBRA
(g/mL)
1/DENSIDAD
TOTAL
(mL/g)
DENSIDAD(Kg/m3
)
24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000924282 1081.921184
13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000925794 1080.154423
12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.00092581 1080.13532
12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000925834 1080.107411
10 998.378739 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000926003 1079.909675
9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.000926031 1079.877594
4 997.900141 1327.826 923.91972 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000926193 1079.689122
TABLA 9. Cálculo de la densidad experimental de la papa a diferentes temperaturas
T(ºC)
Promedio de
densidad
(g/mL)
X Y
1/(t+273)
Ln( Promedio
densidad)
24.5 0.997705531 0.003361345 -0.002297106
13 1.052053523 0.003496503 0.05074399
12.8 1.141337006 0.00349895 0.132200387
12.5 1.206625382
10 1.102279825 0.003533569 0.097380603
9.5 1.141628347 0.003539823 0.132455618
4 1.102327919 0.003610108 0.097424234

14. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
FIGURA 3. 1/(t+273) vs. Ln (promedio densidad) de la manzana a sus diferentes
temperaturas
Según Lewis (1993), la densidad disminuye al aumentar la temperatura, a mayor
temperatura menor será la densidad.
Es así que comparando lo dicho por Lewis y nuestros resultados vemos que a medida que
iba aumentando la temperatura la densidad de la manzana iba disminuyendo, al igual que
la manzana y la papa. Del mismo modo vemos que no por mucho varia la densidad teórica
que fue calculada por el método de Choi y Okos y la densidad experimental; en el caso de
la zanahoria vemos que la densidad teórica a la temperatura de 24.5ºC es 1077.73kg/m3 y
la densidad experimental a 24.5ºC es 1151.6319kg/m3. Esto puede ser debido a que la
ecuación de Choi y Okos es más exacta, y la densidad experimental solo fue calculada por
el peso y volumen de cada muestra de la zanahoria, como también en las muestras de
papa y manzana ocurre de la misma madera, porque al pesar o tomar los datos previos
hubo un porcentaje de error en las muestras.
y = 469.22x - 1.5608
R² = 0.548
y = -3E+06x2 + 20041x - 35.583
R² = 0.7018
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365
Ln(Promediodensidad)
1/(t+273)

15. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
TABLA 10.Resultados de la conductividad térmica de la Zanahoria en W/mºC
T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Kf= ΣKiXi
24.5 0.61024741 0.20647574 0.11297366 0.2328015 0.36220208 0.21202588 0.533042919
13 0.59286959 0.19389609 0.1447948 0.21871423 0.34734303 0.19902066 0.516821604
12.8 0.59255168 0.19367096 0.1453478 0.2184591 0.34707781 0.19878707 0.51652531
12.5 0.59207381 0.19333284 0.14617727 0.21807575 0.34667955 0.1984362 0.51607996
10 0.58804464 0.19049622 0.15308825 0.21485088 0.34334031 0.19549017 0.512326276
9.5 0.58722875 0.18992482 0.15447018 0.21419941 0.3426681 0.19489621 0.511566447
4 0.57803274 0.18354972 0.16966556 0.2068903 0.33517789 0.18825811 0.503008293
TABLA 11.Resultados de la conductividad térmica de la Manzana en W/mºC
T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Kf= ΣKiXi
24.5 0.61024741 0.20647574 0.11297366 0.2328015 0.36220208 0.21202588 0.551775871
13 0.59286959 0.19389609 0.1447948 0.21871423 0.34734303 0.19902066 0.53502988
12.8 0.59255168 0.19367096 0.1453478 0.2184591 0.34707781 0.19878707 0.534723868
12.5 0.59207381 0.19333284 0.14617727 0.21807575 0.34667955 0.1984362 0.534263902
10 0.58804464 0.19049622 0.15308825 0.21485088 0.34334031 0.19549017 0.530386652
9.5 0.58722875 0.18992482 0.15447018 0.21419941 0.3426681 0.19489621 0.529601729
4 0.57803274 0.18354972 0.16966556 0.2068903 0.33517789 0.18825811 0.520759178
TABLA 12 .Resultados de la conductividad térmica de la Papa en W/mºC
T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Kf= ΣKiXi
24.5 0.61024741 0.20647574 0.11296366 0.2354013 0.36220208 0.21202588 0.526849621
13 0.59286959 0.19389609 0.1447848 0.2194462 0.34734303 0.19902066 0.509985344
12.8 0.59255168 0.19367096 0.1453378 0.21916872 0.34707781 0.19878707 0.509679607
12.5 0.59207381 0.19333284 0.14616727 0.2187525 0.34667955 0.1984362 0.509220203
10 0.58804464 0.19049622 0.15307825 0.215284 0.34334031 0.19549017 0.505354609
9.5 0.58722875 0.18992482 0.15446018 0.2145903 0.3426681 0.19489621 0.504573513
4 0.57803274 0.18354972 0.16965556 0.2069596 0.33517789 0.18825811 0.495805936

16. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
TABLA 13 .Resultados del calor específico de la Zanahoria en J/KgºC
T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Cef = ΣCeiXi
24.5 4170.6886 2037.02998 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 3654.783335
13 4174.09381 2023.69382 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 3653.751055
12.8 4174.14023 2023.45881 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 3653.720557
12.5 4174.20903 2023.10611 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 3653.674008
10 4174.74405 2020.15771 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 3653.248566
9.5 4174.84284 2019.56606 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 3653.155436
4 4175.74897 2013.01459 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 3651.954101
TABLA 14. Resultados del calor específico de la Manzana en J/KgºC
T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Cef = ΣCeiXi
24.5 4170.6886 2037.02998 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 3772.768398
13 4174.09381 2023.69382 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 3772.313345
12.8 4174.14023 2023.45881 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 3772.292434
12.5 4174.20903 2023.10611 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 3772.260235
10 4174.74405 2020.15771 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 3771.95303
9.5 4174.84284 2019.56606 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 3771.883257
4 4175.74897 2013.01459 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 3770.932475
TABLA 15. Resultados del calor específico de la Papa en J/KgºC
T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Cef = ΣCeiXi
24.5 4170.6886 2037.02998 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 3599.558897
13 4176.45628 2023.69382 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 3599.78718
12.8 4176.46635 2023.45881 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 3599.717889
12.5 4176.48063 2023.10611 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 3599.613128
10 4176.56133 2020.15771 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 3598.701639
9.5 4176.56926 2019.56606 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 3598.511095
4 4176.47589 2013.01459 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 3596.233694
 Densidad de la lentejita verde: 1.428571429

17. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
TABLA 16. Difusividad térmica.
PRODUCTO AGUA (%)
TEMPERATURA
(TºC)
DIFUSIVIDAD TÉRMICA
x 10^5 (m2/S)
MANZANA 85 0-30 1.37
PAPA 25 1.7
Fuente: singh (1982)
 Según Peleg (1993), los valores de la difusividad térmica para alimentos se encuentran
en el rango de 1 a 2 x10 -7 m2/s y es directamente proporcional ala temperatura. De lo
anterior mencionado se deduce que la difusividad térmica es una propiedad termofísica
que está muy ligada a la conductividad térmica (K). Sin embargo en la mayoría de los
alimentos el efecto de la temperatura es poco pronunciado. De lo cual se sabe que
debido a que la temperatura no tiene un gran efecto sobre la conductividad térmica y
siendo ésta una variable determinante en el cálculo de la difusividad térmica, esta
última dependerá de la temperatura, pero su variación con respecto a ella no será muy
significativa. Lo cual se confirma que la temperatura produce ligeros cambios en la
difusividad térmica.
 Según Dutta (1988), En el caso de la zanahoria el calor específico aumenta con la
temperatura, a mayor temperatura mayor será el calor específico. La conductividad
térmica aumenta con la temperatura, a mayor temperatura mayor será la conductividad
térmica. La difusividad térmica aumenta al aumentar la temperatura, a mayor
temperatura mayor será la difusividad térmica.
PRODUCTO
CONTENIDO
EN AGUA
(%)
TEMPERATURA
(TºC)
CONDUCTIVIDAD
TÉRMICA (J/S.m.ºC)
MANZANA 85.6 2 a 36 0.393
PAPA 81.5 1 a 32 0.554
Fuente: Reidy (1986)
Esto se observó con las muestras de zanahoria la cual nos dio a la temperatura de 4ºC un
calor especifico de 3651.954 J/KgºC y a la temperatura de 24.5 nos dio 3654.783 J/KgºC.
en el caso de la manzana a 4ºC nos dio un valor de 3770.932475 J/KgºC y a la
temperatura de 24.5ºC nos da 3772.768 J/KgºC y en la papa a 4ºC nos da 3596.233694
J/KgºC y a 24.5ºC 3599.558 J/KgºC .lo cual queda demostradao que a una mayor
temperatura el calor especifico asciende.

18. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
PRODUCTO AGUA (%)
CALOR
ESPECIFICO
(KJ/Kg.K)
MANZANA 84.4 3.726 a 4.019
PAPA
79.8 3.517
75.0 3.517
ZANAHORIA 88.2 3.81 a 3.935
Fuente: Reidy (1986)
 Según Reidy (1986), el calor especifico de la manzana es 3.726-4.019 (KJ/Kg.K) lo cual
queda demostrado porque en nuestro laboratorio nos dio un calor de 3.772 (KJ/Kg.K)
aproximadamente. En el caso de la papa según Reidy el valor es 3.517 (KJ/Kg.K) en la
practica nos dio un valor de 3.599 (KJ/Kg.K) aprox. En el caso de zanahoria nos da un
valor de 3.653 (KJ/Kg.K) el cual esta en el rango permitido por Reidy lo cual queda
demostrado que es verdad.
 Según Lewis (1993), en alimentos no congelados, el calor específico llega a ser
levemente más bajo mientras que la temperatura se eleva de 32°F a 68°F. Para los
alimentos congelados, hay una disminución grande del calor específico pues la
temperatura disminuye esto queda comprobado que hay una relación directamente
propprodional de temperatura con el calor especifico según nuestras tablas 13, 14, 15.
 Según Ibarz (2005). La conductividad térmica de un alimento depende de factores tales
como composición, estructura, y temperatura. Se han realizado trabajos para adaptar la
conductividad térmica de alimentos.
Esto queda comprobado que usamos la ecuación de Choi y Okos para hallar la
conductividad térmica lo cual queda en los rangos establecidos porque esto depende
de factores como descomposición, estructura, temperatura .esto se observa en las
tablas 10, 11 y 12.
 Según Dickerson (1965), la porosidad se requiere para modelar la densidad de los
alimentos granulares almacenados en bulto, tal como granos y arroz. Para otros
alimentos, la porosidad es cero. Esto se comprueba en el caso de la lentejita verde.
 Según Dutta (1998), la difusividad térmica aumenta con el incremento del contenido de
agua y disminuye con el incremento en temperatura. Con el rango entre la temperatura
y el contenido de agua entre293 a 307 K y 12·5 a 26·5% respectivamente sus valores
oscilan entre0.0946 × 10−6a 0.1635 × 10−6m2/s. La conductividad térmica y la
difusividad térmica es afectada tanto por la composición y la densidad del alimento,
como por la temperatura. Por esto es generalmente muy difícil determinar la
conductividad o la difusividad térmica que otras propiedades termofísicas. (Choi y Okos,

19. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
1986). Es así que cuando el producto de la capacidad de calor y la densidad es alto, la
difusividad térmica será baja, aunque la conductividad térmica sea relativamente alta.
Por consiguiente, tanto la difusividad térmica como la conductividad térmica son
parámetros importantes para predecir la transferencia térmica a través de un material.
IV. CONCLUSIONES
 Se uso métodos para hallar las diferentes propiedades termofisicas de la papa,
manzana y zanahoria como el método de Choi y Okos de esta manera predecimos
sus propiedades termofísicas como: densidad, conductividad térmica, calor
específico y difusividad.
 Se obtuvo el modelo de Choi y Okos para predecir la densidad en la manzana, papa
y zanahoria. En el caso de la lenteja se hallo solo densidad.
V. BIBLIOGRAFÍA
CHOI, Y.; OKOS, M. 1986. Effect of temperature and composition onthe thermal properties
of foods. Food Engineering and ProcessApplications. Elsevier Applied Science Publisher.
London. 613p
DICKERSON. 1965. Un aparato para medir difusividad térmica de losalimentos. Food
Technology. Mayo. USA.
DUTTA S. et al. 1988. Thermal properties of gran.Journal of Agricultural Engineering
Research. Department of MechanicalEngineering, Motilal Nehru Regional Engineering
College . Volume 39.Issue 4. Allahabad. India .pp 269-275.
IBARZ , A.(2005).Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos, Editorial aedos s.a.
España.–ANUSAVICE,
LEWIS. 1993. Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemasde procesado.
Editorial ACRIBIA S.A. Zaragoza.
PELEG, M. 1983. Physical Properties of Food. AVI PubhisingCompany, INC. Westport,
Connecticut.pp13 -16
REIDY, G. (1986). Thermal properties of foods and methods of their determination. M.S.
thesis food Sciences .Michigan state. Estados Unidos.

20. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO1
VI. ANEXOS