En este informe se analizan los datos obtenidos en el laboratorio sobre dinámica rotacional. Se determinará experimentalmente el momento de inercia de una rueda de Maxwell mediante el principio de conservación de energía. Se compararán los resultados teóricos y experimentales, y se detallarán las conclusiones y observaciones realizadas.
Este documento trata sobre la dinámica de rotación de cuerpos rígidos. Explica que la energía cinética de rotación de un cuerpo rígido depende de su momento de inercia y su velocidad angular. También establece que el torque aplicado a un cuerpo es proporcional a su aceleración angular, análogo a la segunda ley de Newton para la traslación. Por último, analiza ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
El documento resume los conceptos clave del cálculo del momento de inercia, incluyendo la definición del momento de inercia para distribuciones continuas de masa y geometrías específicas como varillas, placas rectangulares, cilindros huecos y aros. También cubre el teorema de los ejes paralelos y proporciona ejemplos numéricos para calcular el momento de inercia de objetos como ruedas de carretas.
El auto se desplaza en una curva que tiene la forma de una espiral
𝑹 = (𝟐𝒃/𝝅)𝜽, donde b = 10m. Si 𝜽̇ = 𝟎. 𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔 (constante), determine la
velocidad del auto y la magnitud de la aceleración cuando 𝜽 =
𝟑𝝅
𝟐
𝒓𝒂𝒅.
Este documento presenta un libro sobre problemas resueltos de estática. El libro contiene 125 problemas resueltos de forma rigurosa sobre diversos temas de estática como fuerzas y momentos, equilibrio de estructuras, centroides, análisis de armaduras y cálculo de fuerzas internas. El libro está dirigido a estudiantes e ingenieros civiles y busca facilitar el aprendizaje de la estática a través de la resolución de problemas.
El documento presenta los resultados de un experimento sobre péndulos simples. El objetivo era determinar la relación entre el periodo y la longitud del péndulo, variando la longitud y midiendo los periodos. Los resultados mostraron que a menor longitud corresponde un periodo menor, y la gráfica de T vs √L dio una recta con pendiente 2,057, consistente con la teoría. El periodo resultó independiente de la masa.
Este documento trata sobre colisiones y movimiento lineal. Explica las leyes de conservación de momento lineal y energía cinética para colisiones elásticas e inelásticas. Presenta ejemplos numéricos de colisiones entre dos objetos y el cálculo de velocidades antes y después de las colisiones. También describe el funcionamiento de un péndulo balístico para medir la velocidad de un proyectil.
Este documento introduce el concepto de potencial eléctrico. Explica que el potencial eléctrico es análogo al potencial gravitacional y mide la energía potencial eléctrica por unidad de carga. También define la diferencia de potencial como el trabajo requerido para mover una carga entre dos puntos, y explica que la energía potencial eléctrica depende solo de la posición de la carga.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento trata sobre la dinámica de rotación de cuerpos rígidos. Explica que la energía cinética de rotación de un cuerpo rígido depende de su momento de inercia y su velocidad angular. También establece que el torque aplicado a un cuerpo es proporcional a su aceleración angular, análogo a la segunda ley de Newton para la traslación. Por último, analiza ejemplos numéricos para ilustrar estos conceptos.
El documento resume los conceptos clave del cálculo del momento de inercia, incluyendo la definición del momento de inercia para distribuciones continuas de masa y geometrías específicas como varillas, placas rectangulares, cilindros huecos y aros. También cubre el teorema de los ejes paralelos y proporciona ejemplos numéricos para calcular el momento de inercia de objetos como ruedas de carretas.
El auto se desplaza en una curva que tiene la forma de una espiral
𝑹 = (𝟐𝒃/𝝅)𝜽, donde b = 10m. Si 𝜽̇ = 𝟎. 𝟓 𝒓𝒂𝒅/𝒔 (constante), determine la
velocidad del auto y la magnitud de la aceleración cuando 𝜽 =
𝟑𝝅
𝟐
𝒓𝒂𝒅.
Este documento presenta un libro sobre problemas resueltos de estática. El libro contiene 125 problemas resueltos de forma rigurosa sobre diversos temas de estática como fuerzas y momentos, equilibrio de estructuras, centroides, análisis de armaduras y cálculo de fuerzas internas. El libro está dirigido a estudiantes e ingenieros civiles y busca facilitar el aprendizaje de la estática a través de la resolución de problemas.
El documento presenta los resultados de un experimento sobre péndulos simples. El objetivo era determinar la relación entre el periodo y la longitud del péndulo, variando la longitud y midiendo los periodos. Los resultados mostraron que a menor longitud corresponde un periodo menor, y la gráfica de T vs √L dio una recta con pendiente 2,057, consistente con la teoría. El periodo resultó independiente de la masa.
Este documento trata sobre colisiones y movimiento lineal. Explica las leyes de conservación de momento lineal y energía cinética para colisiones elásticas e inelásticas. Presenta ejemplos numéricos de colisiones entre dos objetos y el cálculo de velocidades antes y después de las colisiones. También describe el funcionamiento de un péndulo balístico para medir la velocidad de un proyectil.
Este documento introduce el concepto de potencial eléctrico. Explica que el potencial eléctrico es análogo al potencial gravitacional y mide la energía potencial eléctrica por unidad de carga. También define la diferencia de potencial como el trabajo requerido para mover una carga entre dos puntos, y explica que la energía potencial eléctrica depende solo de la posición de la carga.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad en física, incluyendo la diferencia entre deformación elástica y plástica, la ley de Hooke, y los diferentes tipos de deformación como tensión, compresión y cizalladura. También introduce los módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de cizalladura, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento resume un experimento sobre el movimiento oscilatorio de un sistema masa-resorte. El objetivo era determinar la relación matemática entre el periodo y la masa mediante la medición del periodo con diferentes masas. Inicialmente se obtuvo una gráfica de periodo vs masa con forma de raíz cuadrada, por lo que se elevó el periodo al cuadrado para linearizarla. Finalmente, se determinó que la relación es inversamente proporcional y se obtuvo la ecuación lineal que la describe.
Este documento presenta un manual de prácticas de laboratorio sobre el péndulo simple. Explica los objetivos de estudiar las oscilaciones del péndulo y determinar cómo el período depende de la longitud y la amplitud de oscilación. Describe el marco teórico del movimiento armónico simple del péndulo y las ecuaciones que rigen su período. Finalmente, detalla la metodología de dos experimentos para investigar la dependencia del período con respecto a la amplitud, la longitud y la masa del péndulo.
La ley de Gauss permite calcular campos eléctricos de distribuciones simétricas de carga como una esfera o línea infinita. El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga neta encerrada. La ley de Gauss establece matemáticamente que el flujo eléctrico a través de cualquier superficie es directamente proporcional a la carga neta encerrada dividida por la permitividad del vacío.
Informe De física I - Velocidad media. Velocidad Instantánea, y aceleraciónJoe Arroyo Suárez
Este documento presenta un informe de laboratorio sobre velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. Describe los objetivos y materiales del experimento, así como conceptos teóricos como velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. También detalla la metodología para determinar la velocidad instantánea de un móvil en movimiento y su aceleración instantánea a través de mediciones de velocidad y tiempo.
Informe de velocidad media, velocidad instantanea y aceleracion fisica ialfredojaimesrojas
Este documento presenta un informe sobre velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. Describe los objetivos de determinar estas cantidades para un móvil en movimiento y los materiales requeridos. Explica las fórmulas para calcular la velocidad media, velocidad instantánea y aceleración, y describe los procedimientos experimentales para medir estas cantidades usando una rueda de maxwell sobre un plano inclinado.
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantaneaBoris Seminario
Este informe describe un experimento para medir la velocidad instantánea y aceleración de una rueda que rueda por una varilla inclinada. Los estudiantes tomaron mediciones de tiempo y distancia mientras la rueda se movía y usaron esos datos para crear gráficas de posición contra tiempo de la cual derivaron ecuaciones para la velocidad y aceleración. Calculan que la velocidad en el punto medio era aproximadamente 3.9595 m/s y la aceleración era de 0.4812 m/s2. Concluyen que verifican
Las leyes de Faraday de la electrolisis expresan relaciones cuantitativas entre la cantidad de electricidad transferida a un electrodo y la masa de sustancia alterada en ese electrodo. La primera ley establece que la masa de sustancia alterada es directamente proporcional a la cantidad de electricidad transferida, mientras que la segunda ley indica que si dos sustancias se depositan simultáneamente en celdas conectadas en serie, la masa de cada sustancia depositada será inversamente proporcional a su equivalente electroquímico.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico en el que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su desplazamiento, como ocurre con un bloque unido a un resorte. También describe las ecuaciones que rigen este movimiento y aplicaciones como sistemas masa-resorte y el péndulo simple.
Este documento describe experimentos para medir el momento de inercia usando una rueda de Maxwell. En el primer experimento, la rueda rueda por rieles inclinados y el tiempo que tarda en recorrer distancias diferentes se mide. En el segundo experimento, la rueda se suspende de un hilo y la distancia recorrida por su centro de gravedad se mide en función del tiempo. Los resultados de ambos experimentos permiten calcular el momento de inercia de la rueda.
Este informe describe un experimento para determinar el momento de inercia de una rueda de Maxwell mediante la medición del tiempo que tarda en rodar entre marcas separadas a distancias conocidas. Los resultados experimentales muestran un movimiento uniformemente acelerado, lo que permite calcular el momento de inercia. Los valores experimentales concuerdan con los valores teóricos calculados a partir de las dimensiones y densidad de la rueda.
La columna rectangular está sujeta en los extremos A y C y restringida en el centro B pero puede flexionarse perpendicularmente. Se busca la relación h/b para que la carga crítica sea la misma considerando pandeo en ambos planos principales.
El documento presenta los pasos para calcular las coordenadas del centroide y el momento de inercia para diferentes figuras geométricas. Primero se muestra cómo calcular estas propiedades para una figura irregular definida por la ecuación y=5x^2. Luego se explica cómo determinar las coordenadas del centroide para una figura compuesta formada por varias figuras geométricas. Finalmente, se presenta otro ejemplo para calcular el centroide de una figura formada por tres figuras: un triángulo, dos rectángulos.
Este documento describe los conceptos de traslación y rotación de masas líquidas. Explica que cuando un fluido se mueve horizontalmente con aceleración constante, su superficie libre adopta la forma de un plano inclinado cuya pendiente depende de la aceleración. También analiza cómo varía la presión dentro de un fluido sometido a movimiento vertical u rotatorio, derivando ecuaciones para describir estas variaciones. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
Laboratorio de Movimiento Armonico AmortiguadoJesu Nuñez
El documento describe un experimento sobre el movimiento armónico amortiguado utilizando un péndulo. Los estudiantes midieron cómo la amplitud del péndulo disminuye exponencialmente con el tiempo debido a la fricción. El análisis de los datos dio como resultado una ecuación matemática de la forma x(t)=Ae-ωt que representa la relación entre la amplitud y el tiempo.
1) El documento presenta fórmulas y cálculos para determinar defectos en materiales cristalinos como vacantes, átomos sustitucionales e intersticiales. Incluye ejemplos de cálculo de densidad, fracción atómica y número de defectos por unidad de volumen o masa para diferentes materiales como cobre, paladio, litio y plomo.
2) También explica la relación entre tensión uniaxial aplicada y esfuerzo cortante resultante que actúa en sistemas de deslizamiento de un monocrist
Este documento trata sobre los conceptos fundamentales de momento de inercia e incluye su definición, fórmulas para calcularlo y teoremas relacionados. Explica cómo el momento de inercia depende de la geometría del cuerpo y su posición con respecto al eje de giro, pero no de las fuerzas involucradas. También cubre temas como momentos de inercia de áreas compuestas, productos de inercia, ejes principales y momentos principales de inercia.
S02. s1 - Carga y Fuerza electrica - Clase.pdfPumaFidel
1) El documento trata sobre carga eléctrica y fuerza eléctrica. Explica conceptos como carga, ley de Coulomb, y distribución de carga.
2) Incluye 10 ejemplos de problemas resueltos sobre fuerza eléctrica entre cargas puntuales y distribuciones de carga.
3) El documento es una guía de estudio para el tema de electricidad y magnetismo.
Este documento presenta información sobre el autor Dr. Nestor Javier Lanza Mejía, profesor de ingeniería civil en la UNI. Describe su educación y experiencia profesional. También proporciona un prólogo y contenido para un texto sobre ejercicios resueltos de hidráulica, incluyendo propiedades de líquidos, compresibilidad, viscosidad y otros temas. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos básicos de mecánica de fluidos e hidráulica a través de la solución de problemas.
Este documento presenta el informe de laboratorio de Física I de un estudiante de ingeniería civil. El informe describe experimentos realizados para verificar la ley de Hooke, la primera condición de equilibrio y la igualdad de momentos en un cuerpo en equilibrio. Se registraron datos de fuerzas aplicadas a resortes y su deformación, así como experimentos con barras suspendidas para comprobar las condiciones de equilibrio estático.
Este documento resume un experimento sobre el movimiento oscilatorio de un sistema masa-resorte. El objetivo era determinar la relación matemática entre el periodo y la masa mediante la medición del periodo con diferentes masas. Inicialmente se obtuvo una gráfica de periodo vs masa con forma de raíz cuadrada, por lo que se elevó el periodo al cuadrado para linearizarla. Finalmente, se determinó que la relación es inversamente proporcional y se obtuvo la ecuación lineal que la describe.
Este documento presenta un manual de prácticas de laboratorio sobre el péndulo simple. Explica los objetivos de estudiar las oscilaciones del péndulo y determinar cómo el período depende de la longitud y la amplitud de oscilación. Describe el marco teórico del movimiento armónico simple del péndulo y las ecuaciones que rigen su período. Finalmente, detalla la metodología de dos experimentos para investigar la dependencia del período con respecto a la amplitud, la longitud y la masa del péndulo.
La ley de Gauss permite calcular campos eléctricos de distribuciones simétricas de carga como una esfera o línea infinita. El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga neta encerrada. La ley de Gauss establece matemáticamente que el flujo eléctrico a través de cualquier superficie es directamente proporcional a la carga neta encerrada dividida por la permitividad del vacío.
Informe De física I - Velocidad media. Velocidad Instantánea, y aceleraciónJoe Arroyo Suárez
Este documento presenta un informe de laboratorio sobre velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. Describe los objetivos y materiales del experimento, así como conceptos teóricos como velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. También detalla la metodología para determinar la velocidad instantánea de un móvil en movimiento y su aceleración instantánea a través de mediciones de velocidad y tiempo.
Informe de velocidad media, velocidad instantanea y aceleracion fisica ialfredojaimesrojas
Este documento presenta un informe sobre velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. Describe los objetivos de determinar estas cantidades para un móvil en movimiento y los materiales requeridos. Explica las fórmulas para calcular la velocidad media, velocidad instantánea y aceleración, y describe los procedimientos experimentales para medir estas cantidades usando una rueda de maxwell sobre un plano inclinado.
Laboratorio2 velocidad y aceleracion instantaneaBoris Seminario
Este informe describe un experimento para medir la velocidad instantánea y aceleración de una rueda que rueda por una varilla inclinada. Los estudiantes tomaron mediciones de tiempo y distancia mientras la rueda se movía y usaron esos datos para crear gráficas de posición contra tiempo de la cual derivaron ecuaciones para la velocidad y aceleración. Calculan que la velocidad en el punto medio era aproximadamente 3.9595 m/s y la aceleración era de 0.4812 m/s2. Concluyen que verifican
Las leyes de Faraday de la electrolisis expresan relaciones cuantitativas entre la cantidad de electricidad transferida a un electrodo y la masa de sustancia alterada en ese electrodo. La primera ley establece que la masa de sustancia alterada es directamente proporcional a la cantidad de electricidad transferida, mientras que la segunda ley indica que si dos sustancias se depositan simultáneamente en celdas conectadas en serie, la masa de cada sustancia depositada será inversamente proporcional a su equivalente electroquímico.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico en el que la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su desplazamiento, como ocurre con un bloque unido a un resorte. También describe las ecuaciones que rigen este movimiento y aplicaciones como sistemas masa-resorte y el péndulo simple.
Este documento describe experimentos para medir el momento de inercia usando una rueda de Maxwell. En el primer experimento, la rueda rueda por rieles inclinados y el tiempo que tarda en recorrer distancias diferentes se mide. En el segundo experimento, la rueda se suspende de un hilo y la distancia recorrida por su centro de gravedad se mide en función del tiempo. Los resultados de ambos experimentos permiten calcular el momento de inercia de la rueda.
Este informe describe un experimento para determinar el momento de inercia de una rueda de Maxwell mediante la medición del tiempo que tarda en rodar entre marcas separadas a distancias conocidas. Los resultados experimentales muestran un movimiento uniformemente acelerado, lo que permite calcular el momento de inercia. Los valores experimentales concuerdan con los valores teóricos calculados a partir de las dimensiones y densidad de la rueda.
La columna rectangular está sujeta en los extremos A y C y restringida en el centro B pero puede flexionarse perpendicularmente. Se busca la relación h/b para que la carga crítica sea la misma considerando pandeo en ambos planos principales.
El documento presenta los pasos para calcular las coordenadas del centroide y el momento de inercia para diferentes figuras geométricas. Primero se muestra cómo calcular estas propiedades para una figura irregular definida por la ecuación y=5x^2. Luego se explica cómo determinar las coordenadas del centroide para una figura compuesta formada por varias figuras geométricas. Finalmente, se presenta otro ejemplo para calcular el centroide de una figura formada por tres figuras: un triángulo, dos rectángulos.
Este documento describe los conceptos de traslación y rotación de masas líquidas. Explica que cuando un fluido se mueve horizontalmente con aceleración constante, su superficie libre adopta la forma de un plano inclinado cuya pendiente depende de la aceleración. También analiza cómo varía la presión dentro de un fluido sometido a movimiento vertical u rotatorio, derivando ecuaciones para describir estas variaciones. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
Laboratorio de Movimiento Armonico AmortiguadoJesu Nuñez
El documento describe un experimento sobre el movimiento armónico amortiguado utilizando un péndulo. Los estudiantes midieron cómo la amplitud del péndulo disminuye exponencialmente con el tiempo debido a la fricción. El análisis de los datos dio como resultado una ecuación matemática de la forma x(t)=Ae-ωt que representa la relación entre la amplitud y el tiempo.
1) El documento presenta fórmulas y cálculos para determinar defectos en materiales cristalinos como vacantes, átomos sustitucionales e intersticiales. Incluye ejemplos de cálculo de densidad, fracción atómica y número de defectos por unidad de volumen o masa para diferentes materiales como cobre, paladio, litio y plomo.
2) También explica la relación entre tensión uniaxial aplicada y esfuerzo cortante resultante que actúa en sistemas de deslizamiento de un monocrist
Este documento trata sobre los conceptos fundamentales de momento de inercia e incluye su definición, fórmulas para calcularlo y teoremas relacionados. Explica cómo el momento de inercia depende de la geometría del cuerpo y su posición con respecto al eje de giro, pero no de las fuerzas involucradas. También cubre temas como momentos de inercia de áreas compuestas, productos de inercia, ejes principales y momentos principales de inercia.
S02. s1 - Carga y Fuerza electrica - Clase.pdfPumaFidel
1) El documento trata sobre carga eléctrica y fuerza eléctrica. Explica conceptos como carga, ley de Coulomb, y distribución de carga.
2) Incluye 10 ejemplos de problemas resueltos sobre fuerza eléctrica entre cargas puntuales y distribuciones de carga.
3) El documento es una guía de estudio para el tema de electricidad y magnetismo.
Este documento presenta información sobre el autor Dr. Nestor Javier Lanza Mejía, profesor de ingeniería civil en la UNI. Describe su educación y experiencia profesional. También proporciona un prólogo y contenido para un texto sobre ejercicios resueltos de hidráulica, incluyendo propiedades de líquidos, compresibilidad, viscosidad y otros temas. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos básicos de mecánica de fluidos e hidráulica a través de la solución de problemas.
Este documento presenta el informe de laboratorio de Física I de un estudiante de ingeniería civil. El informe describe experimentos realizados para verificar la ley de Hooke, la primera condición de equilibrio y la igualdad de momentos en un cuerpo en equilibrio. Se registraron datos de fuerzas aplicadas a resortes y su deformación, así como experimentos con barras suspendidas para comprobar las condiciones de equilibrio estático.
Este documento describe un experimento para determinar los momentos de inercia de objetos mediante el análisis de su movimiento de rotación. Los estudiantes medirán los momentos de inercia de una polea, un disco y un aro usando un sensor de movimiento rotacional y variando la masa suspendida. El momento de inercia se calculará a partir de la pendiente de gráficas de desplazamiento vs. velocidad cuadrada.
Este documento describe un experimento para determinar el módulo de rigidez de un alambre mediante un péndulo de torsión. Primero se presenta un resumen histórico del uso del péndulo de torsión por parte de físicos como Coulomb, Cavendish y Eötvös para estudiar fuerzas débiles y la gravitación. Luego se exponen los fundamentos teóricos sobre la ley de Hooke, el movimiento armónico simple y la elasticidad por torsión. Finalmente, se detalla el montaje experimental y el procedimiento, que consiste en me
El documento presenta los resultados de un experimento para comprobar la segunda ley de Newton. Se midió la elongación de dos resortes sometidos a diferentes pesos, y se graficó la relación peso-elongación para calibrarlos. Luego se lanzó un disco metálico sobre una superficie y se midió su trayectoria para calcular su aceleración en un punto, determinando que fue de 2.56 m/s2. Finalmente, se usaron los datos para calcular la fuerza resultante en otro punto.
Este documento presenta conceptos clave sobre la rotación de cuerpos rígidos, incluyendo desplazamiento angular, velocidad angular, aceleración angular, relaciones entre movimiento rotacional y lineal, energía cinética rotacional y momento de inercia, y aplicaciones de la segunda ley de Newton al movimiento rotacional. El documento también incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento describe un experimento sobre las fuerzas de rozamiento estático y dinámico. Los objetivos son determinar los factores que influyen en la fuerza de rozamiento, calcular el coeficiente de fricción mediante mediciones, y comparar los coeficientes estático y dinámico. El procedimiento involucra usar diferentes masas en un sistema de poleas para medir alturas y tiempos de caída, y luego calcular velocidades y fuerzas usando ecuaciones de cinemática.
- La máquina de Goldberg presentada involucra diversos conceptos de cinemática y dinámica, tanto traslacional como rotacional, que se evidencian a través de la sucesión de movimientos. Se aprecian temas como movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente variado, coordenadas cilíndricas, leyes de Newton, trabajo, energía, potencia, cantidad de movimiento, choques, centro de masa e inercia. La máquina logra ilustrar de manera integrada conceptos clave
Este documento presenta los resultados de un experimento sobre la cantidad de movimiento y las colisiones realizado en el laboratorio de física. El experimento involucró el choque de objetos de diferentes masas en un sistema de rieles de aire y la medición de los tiempos de colisión. Los datos obtenidos se usaron para calcular la velocidad y cantidad de movimiento en cada momento de choque, apoyando la comprensión de este fenómeno físico.
Este documento presenta los resultados de un experimento de dinámica realizado en el laboratorio. El experimento midió la velocidad de un carrito al moverse a lo largo de un riel, tomando lecturas de tiempo en diferentes puntos. Las tablas muestran los datos de tiempo, distancia, masa y aceleración calculada. El objetivo era determinar la aceleración del carrito y analizar su comportamiento en función de la fuerza y la masa, de acuerdo con las leyes de Newton.
Este documento presenta los resultados de un experimento de laboratorio sobre el movimiento armónico simple de un sistema masa-resorte. El objetivo era verificar experimentalmente las ecuaciones del movimiento armónico simple y determinar el periodo y la frecuencia de oscilación. Se midió la constante elástica de varios resortes y se realizaron oscilaciones con una masa suspendida de cada resorte. El análisis de los datos permitió calcular el periodo, la frecuencia y compararlos con los valores teóricos para validar las ecuaciones del movimiento armónico simple.
Este documento presenta los resultados de un experimento de laboratorio sobre el movimiento armónico simple de un sistema masa-resorte. El objetivo era verificar experimentalmente las ecuaciones del movimiento armónico simple y determinar el periodo y la frecuencia de oscilación. Se midió la constante elástica de varios resortes y se realizaron oscilaciones con una masa suspendida de cada resorte. El análisis de los datos permitió calcular el periodo, la frecuencia y compararlos con los valores teóricos para validar las ecuaciones del movimiento armónico simple.
Este documento presenta un laboratorio sobre la fuerza elástica. Los objetivos son determinar la constante de rigidez de un resorte mediante un simulador y calculando la masa de diferentes pesas. Se explican conceptos como fuerza, deformación elástica y constante de rigidez. El procedimiento incluye medir la deformación de un resorte con diferentes masas y calcular la constante de rigidez promedio.
Este documento describe un experimento realizado para hallar el momento de inercia de un disco y un anillo mediante el uso de instrumentos como una mesa rotatoria, un disco, un anillo y una balanza. Se midieron las dimensiones y masas de los objetos, y se tomaron tiempos para caídas y paradas de rotación. Con estos datos se calcularon la energía perdida por fricción y los momentos de inercia teóricos y experimentales, encontrando errores pequeños. El propósito fue determinar experimentalmente el momento de inercia y verificarlos con
Este informe de laboratorio describe dos experimentos sobre el movimiento armónico simple. El primero determinó la constante del resorte usando diferentes masas, y el segundo estudió las energías cinética y potencial de una masa oscilando, verificando la conservación de la energía mecánica total. Se concluyó que la constante del resorte es 46.74 N/m y que las energías cinética y potencial varían alternadamente pero su suma permanece constante, validando el principio de conservación de la energía.
Trabajo final de Mecánica y Resistencia de MaterialesHayro2011
Este documento describe el diseño de un sistema de poleas para levantar una viga de acero de 700 kg y 5 m de longitud a una altura de 10 m. Se propone un sistema con poleas enrolladas que permita a una sola persona con una fuerza máxima de 18 kg elevar la viga. Se calcula la disposición necesaria de poleas y la fuerza requerida, considerando los costos de la cuerda y cada polea. El objetivo es reducir el esfuerzo necesario para elevar la carga a través de la utilización de poleas.
Este documento presenta los resultados de un experimento sobre equilibrio de fuerzas. El experimento involucró la medición de fuerzas aplicadas a una masa suspendida con hilo a diferentes ángulos. Los datos recolectados se analizaron utilizando diagramas de fuerzas y ecuaciones de equilibrio basadas en la primera ley de Newton. Los cálculos mostraron que las fuerzas estaban en equilibrio dentro de un margen de error del 1%, verificando así los principios teóricos cubiertos en clase.
Este documento presenta los resultados de un experimento de laboratorio sobre trabajo y energía. El experimento involucra un disco metálico que se desliza sobre una superficie impulsado por aire comprimido, mientras es sujetado por dos resortes. El objetivo es demostrar experimentalmente el teorema del trabajo y la energía mediante el análisis de la energía cinética, potencial elástica y mecánica del sistema a lo largo del tiempo. Los resultados muestran que aunque se agrega más aire al disco, la energía mecánica total va
Este documento presenta el informe de un experimento sobre movimiento rectilíneo uniforme realizado por un estudiante. El estudiante midió el desplazamiento y el tiempo que tomó un carro moverse a lo largo de un carril de aire y construyó gráficas para analizar la velocidad constante del carro. Los cálculos realizados por el estudiante apoyaron la conclusión de que la velocidad del carro fue constante con respecto al tiempo durante el experimento de movimiento rectilíneo uniforme.
Similar a Laboratorio Nº5, Fisica I - FIEE - UNI (20)
La energía radiante es una forma de energía que
se transmite en forma de ondas
electromagnéticas esta energía se propaga a
través del vacío y de ciertos medios materiales y
es fundamental en una variedad naturales y
tecnológicos
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
FIEE - ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Página 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INFORME DE LABORATORIO N°5
ESTUDIANTES:
Baldoceda Ríos,Neill Albert (20174082G)
Mar Cuadros, Renzo Andrés (20170418K)
Tiburcio Peláez, Hugo Alberto (20161458C)
Mena Chávez, Sergio Luis (20170446D)
SECCIÓN: P
Fecha de entrega: 26 de noviembre del 2017
TEMA:
DINÁMICA DE ROTACIÓN
MATERIA: FÍSICA (FI-203)
CICLO: 2017 – II
2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
FIEE - ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Página 2
3. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
FIEE - ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Página 3
INDICE
Introducción 4
Resumen 5
Objetivos 5
Fundamento Teórico 6
Rotaciones y Momento de Inercia 6
Teorema de Steiner 9
Variación de la energía cinética 11
Relación entre energía y trabajo 13
Procedimiento 14
Materiales 15
Análisis de resultados 17
Calculo de los tiempos de recorrido 17
Cálculo de la pendiente de la grafica 𝑥 𝑣𝑠 𝑡2
18
Cálculo del momento de inercia mediante la pendiente de 𝑥 𝑣𝑠 𝑡2
21
Cálculo del momento de inercia mediante fórmula 21
Conclusiones 22
Recomendaciones 23
Bibliografía 23
4. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
FIEE - ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Página 4
INTRODUCCIÓN
En el siguiente laboratorio se estudiará el momento de inercia de un objeto, en este
caso será la rueda de Maxwell, a partir de conceptos como el de rodadura y el de
conservación de energía mecánica. Se mostrará y comparara los resultados
experimentales y teóricos, dándonos una visión de los que es el momento de inercia
de objeto, además de las condiciones en las cuales se realiza la medición, que pueden
alterar los datos que se van registrar. Esto ha creado una gran variedad de conceptos
y técnicas las cuales se van estructurando y conforman lo que ahora entendemos
tanto por Teoría de errores y Técnicas de medición.
El momento de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a verificar cambios
en su momento de rotación. Es la analogía rotacional de la masa. El momento de
inercia depende de la distribución de la masa dentro del objeto respecto al eje de
rotación. Cuanto más lejos está la masa del eje, mayor es el momento de inercia. Así,
al contrario que la masa de un objeto, que es una propiedad del mismo objeto, su
momento de inercia dependerá también de la localización del eje de rotación.
Para el desarrollo de estos temas nos apoyarnos en criterios que a partir de la
experiencia se han demostrado. Se ha podido observar y contrastar con la realidad a
lo largo del desarrollo de estas actividades.
5. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
FIEE - ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Página 5
RESUMEN
En el presente informe se analizará los datos obtenidos en el laboratorio
correspondiente al tema de dinámica rotacional, se detallará cada resultado y
conclusiones, así como también las observaciones de los experimentos realizados.
Nuestro objetivo será observar el movimiento de rotación de una rueda de Maxwell y
determinaremos su momento de inercia con respecto al eje perpendicular que pasa
por su centro de gravedad. Para ello utilizaremos el principio de conservación de
energía la cual nos ayudara a encontrar el valor de aquel momento de inercia
experimentado.
OBJETIVOS
Analizar el movimiento de una rueda de Maxwell, aplicando conceptos de
dinámica y energía; hallando también de forma experimental su momento de
inercia, afianzando nuestros conocimientos sobre el tema.
Determinar el momento de inercia de la rueda con respecto al eje perpendicular
que pasa por su centro de su gravedad.
Comparar los resultados teóricos con los experimentales.
Analizar el movimiento de un cuerpo rígido, aplicando los conceptos de
dinámica y energía en una rueda de Maxwell en traslación y rotación.
Encontrar experimentalmente la relación entre la energía potencial y la
energía cinética de traslación y de rotación de un cuerpo que inicia su
movimiento partiendo del reposo sobre un plano inclinado constituido por dos
ejes.
6. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
FIEE - ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Página 6
FUNDAMENTO TEÓRICO
Rotaciones y momento de inercia
Cuando un disco sólido, por ejemplo, una rueda, gira en relación a un eje, como se
ilustra en la figura, hablaremos de rotación. Debes notar que en estos casos cada
punto del disco posee un movimiento circunferencial en relación al eje de giro.
Mientras todos los puntos poseen la misma rapidez angular, solo poseen igual
rapidez y aceleración los que se encuentran a igual distancia del eje de giro.
Es decir, en la imagen:
Todos los puntos de la rueda poseen, respecto del eje de giro, igual velocidad
angular (ω)
Respecto del eje de giro P y Q tienen igual rapidez angular (ω), pero distinta
rapidez y distinta aceleración centrípeta (𝑎), las cuales dependen de su
distancia al eje de rotación.
El concepto de masa expresa la dificultad que presenta un objeto para que una
fuerza modifique su estado de movimiento. Mientras más masa posea un objeto,
mayor fuerza debemos aplicar para que al trasladarlo alcance cierta rapidez, o bien
para detenerlo o también para desviar su trayectoria. Para hacer girar un cuerpo
alrededor de un cierto eje ocurre algo similar.
Seguramente te has dado cuenta de que el esfuerzo que debes hacer para rotar un
objeto, por ejemplo, un libro, depende del eje en relación al cual lo hagas. Verifica lo
que se ilustra en la figura.
7. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
FIEE - ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA Página 7
El concepto físico que da cuenta de este hecho es el momento de inercia, que
expresaremos por I. Esta es una magnitud más compleja, pues depende tanto de la
masa, como del modo en que ella está distribuida en relación al eje de giro.
Para el caso simple de una masa m situada en el extremo de una varilla de largo l, el
momento de inercia corresponde, por definición, a I = ml2
, si el eje de giro es el que
se indica en la figura 8. Por razones de simplicidad suponemos despreciable la masa
de la varilla.
Mientras más larga sea la varilla; es decir, a mayor l, mayor es su momento de
inercia o, dicho de otro modo, mientras más alejada se encuentre la masa del eje de
giro, mayor será el valor de l.
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Esto tiene algunas aplicaciones que con seguridad ya conoces. Debes haber
equilibrado, por ejemplo, una escoba con un dedo, como se ilustra en la figura 9a.
¿En cuál de los siguientes casos resulta más difícil mantener una varilla en
equilibrio?
Si tienes dudas debes hacer la prueba. Entre los casos a y b, es más fácil mantener
el equilibrio de la escoba en el caso a. Entre los casos c y d es más fácil equilibrar la
varilla más larga. Esto ocurre porque en relación al eje de giro (la mano de la
persona) el momento de inercia es mayor en a que en b y mayor en c que en d. Por
otra parte, en a es más fácil que en c, pues hay más masa lejos del eje de giro.
Otra situación en que un gran momento de inercia resulta de utilidad, es el caso del
equilibrista en la cuerda floja (figura 10), quien sostiene entre sus manos una larga
varilla.
Literalmente se está sujetando de ella, pues presenta un gran momento de inercia.
La figura 11 propone un experimento simple. Construye el sistema que se ilustra en
dicha figura teniendo en cuenta que puedes colgar de una pitilla una varilla de
madera para maquetas en la cual has enterrado un par de naranjas. ¿En cuál de los
dos casos (a o b) el sistema posee un mayor momento de inercia?
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En ambos casos la masa del sistema es la misma, pero ella está distribuida de
distinta manera. En el caso a la masa está más alejada del eje de giro y por tanto allí
el momento de inercia es mayor. Al aplicar en ambos casos un torque que saque del
reposo el sistema, constataremos que en el caso b el sistema opone menos
dificultad para rotar. Ahora bien, si pones ambos sistemas a rotar al mismo tiempo,
¿cuál de ellos se mantiene más tiempo en rotación? ¿Por qué?
Teorema de Steiner
Los momentos de inercia de sólidos rígidos con una geometría simple (alta simetría)
son relativamente fáciles de calcular si el eje de rotación coincide con un eje de
simetría. Sin embargo, los cálculos de momentos de inercia con respecto a un eje
arbitrario puede ser engorroso, incluso para sólidos con alta simetría.
El Teorema de Steiner (o teorema de los ejes-paralelos) a menudo simplifica los
cálculos.
Premisa: Supongamos que conocemos el momento de inercia con respecto a un eje
que pase por el centro de masas de un objeto
Teorema: Entonces podemos conocer el momento de inercia con respecto a
cualquier otro eje paralelo al primero y que se encuentra a una distancia D
𝐼 = 𝐼 𝐶𝑀 + 𝑀𝑑2
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Procedemos ahora la demostración del Teorema:
Tomemos un elemento de masa dm, situado en el cuerpo, con coordenadas (x,y). Si
ahora escogemos un sistema de coordenadas con origen en el centro de masas del
objeto, las nuevas coordenadas del elemento de masa serán (x',y')
Y se cumplirá:
𝑥 = 𝑥′ + 𝑥 𝐶𝑀
𝑦 = 𝑦′ + 𝑦 𝐶𝑀
Calculamos el momento de inercia respecto del eje Z que es paralelo al eje que pasa
por el centro de masas:
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Como el segundo sistema de referencia tiene como origen el centro de masas:
La primera integral es el momento de inercia respecto del eje que pasa por el CM.
La última integral es la masa del sólido, y magnitud que multiplica a esta integral es
la distancia al cuadrado entre los dos ejes. por tanto:
𝐼 = 𝐼 𝐶𝑀 + 𝑀𝑑2
Conservación de la energía mecánica
La energía cinética del sólido causada por el movimiento de rotación será entonces:
El sumatorio es el momento de inercia del sólido con respecto al eje de rotación,
luego:
Esta energía corresponde a la energía cinética interna, ya que tiene está referida al
centro de masas. Si éste a su vez se está moviendo con respecto a un origen, la
energía cinética total del sólido se calculará sumando la energía cinética de rotación
y la de traslación del centro de masas (energía cinética orbital):
A la hora de aplicar el Teorema de Conservación de la Energía habrá que tener en
cuenta estos nuevos términos.
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Variaciónde la energía cinética
Imaginemos ahora un sistema formado por dos partículas, sobre las que actúan
fuerzas externas (en verde) y fuerzas internas (en rojo).
En cada instante, la energía cinética del sistema es la suma de la energía cinética de
cada partícula; por tanto, la variación de energía cinética del sistema en un intervalo
de tiempo será:
Aplicando para cada partícula que la variación de su energía cinética es igual al
trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre ella:
Sumando ambas variaciones, obtenemos finalmente que:
Es importante destacar que, aunque la suma de las fuerzas internas siempre es
cero, no lo es la suma de los trabajos realizados por ellas, ya que para calcular el
trabajo hay que tener en cuenta la trayectoria que describe cada partícula.
13. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
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.
Relación entre energía y trabajo
En términos de la energía propia, el trabajo de las fuerzas externas es:
Podemos distinguir tres casos:
Sistema aislado (no actúan fuerzas externas): el trabajo de las fuerzas externas es
nulo de lo que se deduce que en un sistema aislado la energía se conserva.
Las fuerzas externas son conservativas: en este caso el trabajo de dichas fuerzas se
expresa en función de una energía potencial externa. Sustituyendo:
La energía mecánica de un sistema es la suma de la energía cinética, la potencial
interna y la potencial externa.
Entonces, cuando las fuerzas internas y externas son conservativas, la energía
mecánica del sistema se conserva.
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Actúan fuerzas de rozamiento (no conservativas): en el término del trabajo de las
fuerzas externas hay que considerar también el trabajo realizado por las fuerzas de
rozamiento, y la expresión final queda:
∆𝐸 = 𝑊𝑟𝑜𝑧
Es decir, cuando actúan fuerzas de rozamiento, la variación de energía mecánica es
igual al trabajo de las fuerzas de rozamiento.
PROCEDIMIENTO
1. Usando el nivel de burbuja mida nivele el plano que sirve de soporte de los
rieles
2. Marque en los rieles los puntos A0, A1, A2, A3, A4, cada uno con 10
centímetros de separación entre ellos.
3. Mida con el pie de rey el diámetro del eje cilíndrico que se apoya sobre los
rieles. Tenga en cuenta que los rieles han sufrido desgaste desigual
4. Fije la inclinación de los rieles de manera que la rueda experimente un
movimiento de rodadura pura (sin patinaje)
5. Coloque la rueda en reposo en la posición A0, suéltela, Luego, se utiliza el
cronómetro para tomar las medidas de tiempo que toma a la rueda para
deslizarse desde el punto A0, hasta A1. Se repite el procedimiento 3 veces y
se anota en una tabla. Luego, se repite el procedimiento para los tramos
𝐴0𝐴2̅̅̅̅̅̅̅, 𝐴0𝐴3̅̅̅̅̅̅̅ y para 𝐴0𝐴4̅̅̅̅̅̅̅ se toman 10 mediciones.
6. Mida la masa del volante y la diferencias en las alturas entre las posiciones
𝐺0 𝑦 𝐺4
7. Modifique la inclinación de los rieles (teniendo cuidado de evitar el
desplazamiento de la rueda) y mida tres veces t4 y la nueva diferencia de las
alturas entre 𝐺0 𝑦 𝐺4
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8. Mida los radios espesores y longitudes de la rueda de Maxwell y su eje (tal
como si fuéramos a calcular su volumen)
MATERIALES
Ahora daremos a conocer los instrumentos y equipos que utilizamos en el laboratorio de
dinámica de rotación.
Cronómetro
Nivel
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Rueda de Maxwell
Rieles paralelos
Regla
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Balanza
Pie de rey
ANALISIS DE RESULTADOS
Cálculo de los tiempos de recorrido
Hallaremos el tiempo real estimado en el que la rueda recorte las distancias
A0A1, A0A2 , A0A3 y A0A4 para lo cual solo calcularemos el promedio entre los
tiempos que medimos con el cronometro. Ya que los errores aumentaran
conforme aumente la distancia se mediara el tiempo de llegada del punto A0
hasta A410 veces.
Los tiempos que hallemos serán los que emplearemos para la gráfica 𝑥 𝑣𝑠 𝑡2
Estos datos aparecen en la siguiente tabla:
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𝐀 𝟎 𝐀 𝟏
̅̅̅̅̅̅̅ 𝐀 𝟎 𝐀 𝟐
̅̅̅̅̅̅̅ 𝐀 𝟎 𝐀 𝟑
̅̅̅̅̅̅̅ 𝐀 𝟎 𝐀 𝟒
̅̅̅̅̅̅̅
𝑡1 5.7 8.12 10.22 11.62
𝑡2 5.64 8.24 10.1 11.86
𝑡3 5.41 8.14 10.24 11.71
𝑡4 5.31 8.26 10.1 11.78
𝑡5 5.52 8.16 10.27 11.87
𝑡6 - - - 11.74
𝑡7 - - - 11.71
𝑡8 - - - 11.67
𝑡9 - - - 11.7
𝑡10 - - - 11.58
Tiempo
Promedio
5.516 8.184 10.186 11.724
Cálculo de la pendiente de la grafica 𝒙 𝒗𝒔 𝒕 𝟐
Ahora debemos hallar una expresión que relacione a la distancia recorrida, al
tiempo y al momento de inercia, que es lo que deseamos hallar.
Además de las posiciones de la rueda y los tiempos tenemos como datos al
ángulo que forma la rampa con el suelo, el radio de la sección que realiza el giro
de la rueda y su masa.
19. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
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Nuestros datos son:
𝑀𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 0.3673 𝑘𝑔
𝑔 = 9.81 𝑚
𝑠2⁄
𝑟𝑒𝑗𝑒 = 0.0024 𝑚
𝜃 = 7.68°
Ahora relacionaremos la energía mecánica con la cinemática del centro de masa
de la rueda, la cual, tendrá aceleración constante pues la única fuerza que actúa
sobre la rueda es su peso
Ahora, hallaremos dicha expresión
Vamos a partir de la expresión de conservación de energía mecánica, empleando
el nivel de referencia en el que ℎ 𝐴4 = 0. En este punto, la energía potencial de la
pueda en el punto 𝐴4 y la cinética en el punto 𝐴0 serán igual a 0.
𝑚𝑔ℎ =
1
2
𝑚𝑣0
2
+
1
2
𝐼
𝑣0
2
𝑟2
Además, ya que la aceleración del centro de masa es constante, se cumplirán las
siguientes ecuaciones:
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
𝑣0 =
2𝑥
𝑡
A partir de esto, tendremos la siguiente expresión:
𝑥 [
2
𝑀𝑔
(𝑀 +
𝐼
𝑟2
) 𝑐𝑠𝑐𝜃] = 𝑡2
Podemos observar entonces que [
2
𝑀𝑔
(𝑀 +
𝐼
𝑟2 ) 𝑐𝑠𝑐𝜃] es una valor constante y que
𝑥 es directamente proporcional a 𝑡2
. Si reescribimos esta expresión, tendremos:
2
𝑀𝑔
(𝑀 +
𝐼
𝑟2
) 𝑐𝑠𝑐𝜃 =
𝑡2
𝑥
Lo cual puede interpretarse como que el valor constante de [
2
𝑚𝑔
(𝑀 +
𝐼
𝑟2 ) 𝑐𝑠𝑐𝜃]
será equivalente a la pendiente de la gráfica de 𝑥 𝑣𝑠 𝑡2
.
20. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
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2
𝑀𝑔
(𝑀 +
𝐼
𝑟2
) 𝑐𝑠𝑐𝜃 = 𝑚 𝑥 𝑣𝑠 𝑡2
Para calcular dicha pendiente, utilizaremos el método de mínimos cuadrados (𝑥
en el eje 𝑥 y 𝑡2
en el eje 𝑦), cuya fórmula es:
𝑚 =
∑ 𝑥𝑦 −
(∑ 𝑥)(∑ 𝑦)
𝑛
∑ 𝑥2 −
(∑ 𝑥)2
𝑛
Ahora hallaremos los datos necesarios para reemplazar en la fórmula de mínimos
cuadrados. Se pueden apreciar en la siguiente tabla:
Distancia
(m)
Tiempo al cuadrado
(s2
)
𝒙 𝒚 𝒙𝒚 𝒙 𝟐
0.1 30.426256 3.0426256 0.01
0.2 66.977856 13.3955712 0.04
0.3 103.754596 31.1263788 0.09
0.4 137.452176 54.9808704 0.16
∑ 𝒙 = 1 ∑ 𝒚 = 338.610884 ∑ 𝒙𝒚= 102.545446 ∑ 𝒙 𝟐 = 0.3
(∑ 𝒙) 𝟐 = 1
Y si reemplazamos en la fórmula tendremos:
𝑚 =
102.545 −
(1)(338.61)
4
(0.3)2 −
1
4
𝑚 = 357.8545
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Gráficade x vs t2
21. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – INFORME Nª5
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Cálculo del momento de inercia mediante la pendiente de 𝒙 𝒗𝒔 𝒕 𝟐
Recordando la igualdad anterior
2
𝑀𝑔
(𝑀 +
𝐼
𝑟2
) 𝑐𝑠𝑐𝜃 = 𝑚 𝑥 𝑣𝑠 𝑡2
Reemplazamos con los datos:
2
(0.3673)(9.81)
(0.3673 +
𝐼
(0.0024)2
)csc(7.68) = 357.8545
Y finalmente despejamos 𝐼𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 :
Irueda = 4.94 x 10−4
Cálculo del momento de inercia mediante fórmula
La fórmula para hallar el momento de inercia de una rueda es:
𝐼𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 =
𝑀𝑅2
2
Para esta fórmula solo necesitamos la masa de la rueda de Maxwell y su radio
𝑀𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 0.3673 𝑘𝑔
𝑅 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 0.1247 𝑚
Reemplazando:
𝐼𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 =
(0.3673)(0.1247)2
2
Irueda = 7.13 x 10−4
Teniendo en cuenta que no se ha calculado el momento de inercia de las partes
de la rueda de manera independiente, y se la ha considerado como una sola
pieza, el error es de tan solo el 30.7 %
Esto indica que nuestros cálculos anteriores se han aproximado al momento de
inercia real de la rueda.
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CONCLUSIONES
1. Se logró comprobar la conservación de la energía aplicada al movimiento de
la rueda de Maxwell, esto porque se despreció la fuerza de rozamiento
existente entre la rueda y las rieles, por lo tanto, se consideró un sistema
donde solo actúan fuerzas conservativas.
2. La grafica de tiempo al cuadrado vs variación de distancia obtenida fue una
recta, corroborando de esta forma que el momento de inercia de la rueda
permanecía constante, con ligeras fluctuaciones de error, que se puede deber
a errores al momento de realizar las medidas, fuerza de rozamiento (riel-
rueda) o efectos externos que afecten nuestro sistema en estudio.
3. Al realizar el cálculo teórico del momento de inercia de la rueda se obtuvo una
cantidad diferente al obtenido de forma experimental, lo que genero un
porcentaje de error relativamente elevado, esto se debe a que en el cálculo
del momento de inercia por partes de la rueda de maxwell, se cometen fallos,
a la hora de tomar medidas, calcular volúmenes, ya que no son cuerpos que
puedan considerarse solidos ideales pero es lo que se asume, además la
densidad del material no es siempre constante, ya que posee ciertas
variaciones en ciertos puntos; todos esos factores originan errores, que a
pesar de que sean mínimos, al sumarlos son relativamente considerables.
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RECOMENDACIONES
1. Ser preciso a la hora de nivelar el tablero, así como también cuando se le
hacen las mediciones correspondientes a la rueda, masa y diámetro un par de
veces para estar seguros.
2. A la hora acomodar los rieles, inclinarlo de forma que la rueda no deslice, a
esto se llegara haciendo una inclinación con una pendiente no tan
pronunciada. De esta manera se puede apreciar mejor la rodadura de la rueda
3. Tomar varios tiempos nos ayudara a minimizar el error que se cometa a la
hora de identificar los tiempos que demora la rueda en ir de una marca a otra,
mediante un promedio de estos.
BIBLIOGRAFIA
1. Alonso, Marcelo y Finn, Edward. Física: Mecánica (1990)
2. Russell C. Hibbeler. Ingeniería Mecánica - Dinámica (2010)
3. SEARS Francis W. Zemansky Huaraca Mark, Young Hugo, Freed Man. Física
universitaria (2009).
4. Leyva Naveros, Humberto. Física I (1995).