trabajo y energía

UNIVERSIDADNACIONALDEINGENIERIA FISICA I
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA 1
INTRODUCCIÒN
El trabajo y la energía se encuentran entre los conceptos más importantes de
la física, así como en nuestra vida diaria. En física, una fuerza realiza trabajo cuando
actúa sobre un objeto que se mueve a través de una distancia y existe una
componente de la fuerza a lo largo de la línea de movimiento. Si la fuerza es constante,
en una sola dimensión el trabajo realizado es igual a la fuerza multiplicada por la
distancia. Esta definición difiere del concepto de trabajo en nuestro uso cotidiano.
Cuando un alumno estudia en la preparación de un examen, el único trabajo que
realiza desde el punto de vista de la física es el que verifica al mover su lápiz o al pasar
las páginas del libro.
Íntimamente asociado al concepto de trabajo se encuentra el concepto de
energía. Cuando un sistema realiza trabajo sobre otro, se transfiere energía entre los
dos sistemas. Por ejemplo, al empujar un columpio se realiza un trabajo y la energía
química de nuestro cuerpo se transfiere al columpio y aparece en forma de energía
cinética del movimiento o energía potencial gravitatoria del sistema tierra-columpio.
Existen muchas formas de energía. La energía cinética está asociada al movimiento de
un cuerpo. La energía potencial es energía asociada con la configuración de un
sistema, tal como la distancia de separación entre dos cuerpos que se atraen. La
energía térmica está asociada al movimiento aleatorio de las moléculas dentro de un
sistema y está íntimamente relacionada con su temperatura.
En el presente informe haremos uso de los conceptos de trabajo y energía
cinética para probar si hay conservación de la energía en nuestro sistema de trabajo,
así, demostraremos experimentalmente el teorema del trabajo y la energía cinética,
utilizando un disco metálico y un colchón de aire, y relacionando fuerzas tangenciales y
los desplazamientos con los cambios en las velocidades.

OBJETIVOS
Luego de haber detallado los objetivos cabe resaltar que uno de los objetivos por el
cual nos condujo a hacer los experimentos en el laboratorio, es comprobar lo real con
lo teórico dándose a cabo esto en el laboratorio.
 Hallar las longitudes naturales de los resortes A y B respectivamente.
 Hallar las constantes de los resortes con los cuales trabajaremos.
 Graficar las fuerzas ejercidas por cada uno de los resortes en los puntos medios
de la línea de desplazamiento de dos puntos de trabajo consecutivos.
 Hallar experimentalmente el trabajo efectuado por fuerzas externas a una
partícula.
 Mediante una integración de F(δ), hallar la energía potencial elástica de los dos
resortes
 Analizar los efectos que tiene una fuerza integrada sobre el desplazamiento,
ante un cuerpo partícula.
 Demostrar que el trabajo sólo se aplica con fuerzas que tengan la dirección del
desplazamiento.
 Analizar y comprender los efectos que causa cualquier superficie, al deslizar un
cuerpo sobre ella.
 Dar validez experimentalmente al teorema trabajo y energía.
 Comprender por qué el disco cambia de rapidez, a lo largo de toda la
trayectoria
 Qué efectos causa los resortes y sus respectivas constantes elásticas, sobre un
movimiento.
 Interpretar las gráficas de energía vs tiempo, y obtener conclusiones de las
mismas, analizando las diferencias que existen con los resultados teóricos.

Operaciones y resultados Conclusiones
yrecomendaciones.
Graficar las fuerzas ejercidas por cada uno
de los resortes en los puntos medios de la
línea de desplazamiento de dos puntos de
trabajo consecutivos.
Con los datos obtenidos aplicaremos los
conceptos del teorema del trabajo y la energía.
Representación esquemática del módulo de trabajo
Teorema del trabajo y la
energía
En el laboratorio, colocaremos una hoja de tamaño A2
sobre una plancha de vidrio que posee marco de madera
y sistema eléctrico, luego colocaremos un disco de metal
(pack) sobre la hoja que a su vez está conectado a los
sistemas de aire comprimido y eléctrico y por último
conectar el chispero que posee una frecuencia de 40Hz al
sistema eléctrico.
Obtener la gráfica de
los puntos de trabajo.
Halar la masa del
pack.
Hallar las longitudes
naturales de los
resortes A y B
respectivamente.
Hallar las constantes de los
resortes A y B
respectivamente.

EXPERIENCIA DE LABORATORIO Nº4
TRABAJO Y ENERGÌA
MATERIALES:
 Chispero electrónico.
 Fuente del chispero.
 Tablero con superficie de vidrio y conexiones para aire comprimido.
 Papel bond tamaño A3.
 Un disco de 10 cm de diámetro.
 Dos resortes.
 Una balanza.
FIG.: Equipo armado

PROCEDIMIENTO
 Armar el equipo como se muestra en la figura
 Fije los dos resortes y el disco como se muestra en la figura.
 Colocar una hoja de papel bond A3 sobre el tablero mostrado en la figura.
 Marque los puntos fijos de los resortes 1 y 2 en el papel bond.
 Abrir la llave del aire comprimido moderadamente.
 Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del
tablero y una esquina de éste.
 En el instante que su compañero prenda el chispero el primer estudiante
soltará el disco.
 El estudiante que prendió el chispero debe estar alerta para que en el instante
en que el disco describa una trayectoria semejante a una curva cerrada apague
el chispero.
 En el papel bond quedara la trayectoria que realizo el disco.
 Tomar como sistema de referencia el punto donde se engancha el resorte 1
 Determinar los vectores posiciones de los 30 puntos de la trayectoria, pasando
necesariamente por el tramo más cóncavo.
 Trazar un arco con radio igual a la longitud natural del resorte 1 para poder
hallar las deformaciones de los 30 puntos, lo mismo para el resorte 2.
 Calcular la energía potencial elástica de cada resorte, mediante la integración
de F(δ).
 Hacer el cálculo para obtener la energía cinética, luego la energía mecánica.
 Graficar EpeTOTAL, Eci, Emec vs t
 Mediante una table poner los datos.

TABLA DE DATOS
i t(s) vi(m/s) δiA(cm) δiB(cm) EpeA(J) EpeB(J) EpeTOTAL(J) Eci(J) Emeci(J)
0 0 1.0111 13.00 29.50 0.3743 2.2084 2.5827 0.4428 3.0255
1 0.025 1.1952 12.10 27.60 0.3283 1.9413 2.2697 0.6188 2.8885
2 0.050 1.4250 10.30 24.65 0.2453 1.5608 1.8060 0.8797 2.6857
3 0.075 1.6324 10.20 21.20 0.2410 1.1682 1.4093 1.1543 2.5636
4 0.100 1.7890 10.70 17.20 0.2627 0.7841 1.0468 1.3863 2.4331
5 0.125 1.8825 12.30 13.25 0.3383 0.4795 0.8177 1.5351 2.3529
6 0.150 1.9083 14.80 9.45 0.4753 0.2565 0.7318 1.5775 2.3093
7 0.175 1.8660 17.60 6.30 0.6562 0.1238 0.7799 1.5084 2.2883
8 0.200 1.7588 20.70 4.40 0.8901 0.0665 0.9567 1.3400 2.2967
9 0.225 1.5927 23.70 4.00 1.1503 0.0567 1.2070 1.0989 2.3059
10 0.250 1.3769 26.30 4.95 1.4027 0.0813 1.4840 0.8213 2.3053
11 0.275 1.1244 28.50 6.70 1.6357 0.1380 1.7737 0.5476 2.3213
12 0.300 0.8552 30.00 8.60 1.8048 0.2160 2.0208 0.3168 2.3377
13 0.325 0.6090 30.90 10.35 1.9103 0.3031 2.2133 0.1607 2.3740
14 0.350 0.4791 31.00 11.80 1.9222 0.3863 2.3084 0.0994 2.4078
15 0.375 0.5672 30.30 12.60 1.8396 0.4364 2.2761 0.1393 2.4154
16 0.400 0.7921 28.75 13.05 1.6633 0.4660 2.1293 0.2718 2.4011
17 0.425 1.0469 26.25 13.25 1.3976 0.4795 1.8770 0.4747 2.3518
18 0.450 1.2856 23.40 13.45 1.1228 0.4931 1.6159 0.7159 2.3318
19 0.475 1.4869 20.05 13.70 0.8381 0.5104 1.3485 0.9577 2.3063
20 0.500 1.6386 16.30 14.35 0.5686 0.5568 1.1254 1.1631 2.2885
21 0.525 1.7331 12.30 15.50 0.3383 0.6439 0.9822 1.3011 2.2833
22 0.550 1.7670 8.50 17.00 0.1742 0.7669 0.9411 1.3526 2.2936
23 0.575 1.7411 5.40 18.85 0.0798 0.9333 1.0131 1.3131 2.3262
24 0.600 1.6607 3.50 20.65 0.0394 1.1109 1.1503 1.1946 2.3450
25 0.625 1.5368 3.20 22.45 0.0343 1.3039 1.3382 1.0231 2.3613
26 0.650 1.3871 4.40 24.00 0.0569 1.4825 1.5394 0.8335 2.3728
27 0.675 1.1995 6.65 25.15 0.1136 1.6224 1.7359 0.6618 2.3978
28 0.700 0.9655 9.25 25.80 0.2024 1.7042 1.9065 0.5355 2.4420
29 0.725 0.7596 11.85 26.05 0.3161 1.7362 2.0523 0.4632 2.5155
30 0.750 0.5689 14.30 25.70 0.4461 1.6915 2.1375 0.4297 2.5673

GRAFICAS
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
Emec,Ec,Epe(J)
t(s)
Emec, Ec,Epe vs. t
Epe vs t
Ec vs t
Emec vs t

OBSERVACIONES
 Notamos que por más que se le agregue aire al disco , la energía mecánica ha
ido disminuyendo con el pasar del tiempo
 Notamos que la energía cinética en t=0 no es cero, sino que se aproxima a tal
valor
 La velocidad del disco aumenta en el intervalo de t=0s a t=0.1s y de t=0.25s a
t=0.55s pero disminuye en el intervalo de t=0.1s a t=0.25s y de t=0.55s a
t=0.8s.
 Observamos que la grafica de la energía cinética y la de la energía potencial
elástica presenta un comportamiento prácticamente periódicas, debido a la
trayectoria descrita por el disco
 Observamos que en determinados momentos la gráfica de la energía cinética
está por encima e y en otra ocasiones por debajo de la de la gráfica de la
energía potencial elástica.
 Se observa que la Eci y Epe en ciertos instantes ambos tienen la misma
magnitud
 En la grafica observamos que los puntos máximos de la Epe van disminuyendo a
medida que transcurre el tiempo.
 Observamos que los puntos máximos de Eci van disminuyendo en magnitud y
que la grafica tiende a acercarse al eje “t” al transcurrir el tiempo.
 Observamos de la grafica y del cuadro de datos que la Epe total no decae a
menos de 0.7 joule.
 Observamos también de la grafica y del cuadro de datos que la Eci no llega a
ser nula durante el análisis, por más que tienda a serlo en determinado
instante.
 Se observa en nuestra trayectoria que la Epe total no decae a menos de 0.7
joule, porque aunque uno de los resortes este comprimido el otro estará
estirado.

 Se observa que las graficas de energía potencial y cinética tienen forma de
unión de parábolas, ya que las formulas para poder hallarlas son de grado 2.
 La energía cinética tiene una cierta incertidumbre, debido a que la velocidad se
saca de un ajuste polinomio de la posición; esto influye en la gráfica de la
energía mecánica.
 Se observa que la energía cinética no parte de cero, debido a que en el
experimento no hubo buena sincronización a la hora de encender el chispero y
soltar el disco.
 Se observa que en unas partes del gráfico de Emec vs t, la energía mecánica es
creciente, lo cual se debe a la hora de hallar la elongación hubo un porcentaje
de error.
 Se observa que en 4 instantes la energía mecánica en igual que la energía
cinética.
 Se observa que en la mayoría de los instantes la energía potencial es mayor a la
cinética.
CONCLUCIONES
 Concluimos que los puntos máximos relativos de la Epe y la Eci decaen por que
el resorte no es ideal y tiende a recuperar su forma original de manera más
rápida y por la existencia de fuerza de rozamiento entre las superficies del
disco y la mesa lo que origina que haya disipación de energía en forma de calor.
 Concluimos que la Eci no llega a ser nula ya que en todo instante existe
velocidad en alguna de las componentes.
 La energía potencial no llega a ser nula debido a que ambos resortes no llegan a
tener su longitud inicial al mismo tiempo durante la trayectoria obtenida.
 La incertidumbre influye mucho en la hora de hallar las gráficas, lo que se
puede verificar con la energía mecánica.
 Se concluye que la energía mecánica no se conserva en la realidad debido a que
sufre un decaimiento; a pesar de la incertidumbre.

 La sincronización a la hora de prender y soltar el disco, influye en la energía
cinética, lo que hace que esta no parta de cero.
 Se concluye que la Eci y Epe en ciertos instantes ambos tienen la misma
magnitud.
 La energía mecánica disminuye; ya que la fuerza de fricción provoca la pérdida
de dicha energía, liberándola en forma de calor.
 La energía cinética del disco aumentó en un determinado intervalo de tiempo
ya que parte de la energía elástica de los resortes se transformo en energía
cinética que fue otorgada al disco
 Concluimos, que ya que el valor de la energía mecánica disminuye, debe existir
alguna fuerza que haga que no se conserve la energía; esta fuerza es el
rozamiento
 En un intervalo los resortes alcanzan a su máxima energía potencial elástica;
esto es provocado a la variación de dichas elongaciones en los resortes.
 Concluimos que los puntos máximos relativos de la Epe y la Eci decaen por que
el resorte no es ideal y tiende a recuperar su forma original de manera más
rápida y por la existencia de fuerza de rozamiento entre las superficies del
disco y la mesa lo que origina que haya disipación de energía en forma de calor.
 Concluimos que la Eci no llega a ser nula ya que en todo instante existe
velocidad en alguna de las componentes.
 La energía potencial no llega a ser nula debido a que ambos resortes no llegan a
tener su longitud inicial al mismo tiempo durante la trayectoria obtenida.
 La incertidumbre influye mucho en la hora de hallar las gráficas, lo que se
puede verificar con la energía mecánica.
 Se concluye que la energía mecánica no se conserva en la realidad debido a que
sufre un decaimiento; a pesar de la incertidumbre.
 La sincronización a la hora de prender y soltar el disco, influye en la energía
cinética, lo que hace que esta no parta de cero.

RECOMENDACIONES
 Se recomienda tener cuidado a la hora de realizar el experimento inicial, ya que
de eso depende los resultados obtenidos en el presente informe.
 Se recomienda realizar con mucho cuidado las tablas del informe Nº2 ya que de
ahí sacamos las velocidades en cada instante.
 Tener en cuenta que deben realizarse cuidadosamente los cálculos ya que
algún problema repercutiría en la grafica o en los resultados que se desean
obtener.
 Tomar precauciones en la grafica de la energía mecánica; ya que este debe salir
con una tendencia descendente, de lo contrario el proceso realizado es
incorrecto y se tendrá que revisar lo realizado y constatar resultados.
 Tener en cuenta las unidades con las que se están trabajando, ya que un error
de cálculo en especial, en las unidades produce graves imperfecciones.

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