Este documento resume conceptos básicos de álgebra como sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, así como monomios, polinomios, productos notables y factorización. Explica que un monomio tiene un solo término mientras que un polinomio tiene más de un término. Detalla los pasos para realizar cada operación algebraicas y cómo factorizar expresiones.

1. Las expresiones
algebraicas
Suma resta multiplicación división factor común producto notable
Eulier Acevedo
C.I: 30.916.807
Sección: 103

2. Valor numérico
 Es el resultado que se obtiene al sustituir las variables por
los valores que nos dan y resolver las operaciones. Es
decir, sustituir las letras por los números que representan
y resolver la operación:
A= 2 B= 3
A + B = 5
2 + 3 = 5

3. Monomios Polinomios
Monomio se refiere a una expresión
con un solo término
 5b
 3x²
 5x3y²
Es una expresión de más de un término.
Es decir que una vez que haya un signo
de operación en medio de dos o varios
términos es un polinomio.
• 9x + 9xy
• 3m – 5mn²
• –7b² + 5b² - 6b²

4. Suma
 Para Sumar dos o más expresiones Algebraicas con uno o más términos Se
deben reunir todos los términos semejantes que existan en uno solo.
Ejemplo:
Sumar X² + X - Q Y 3x² – 2X – 6
1. Reunimos todos los términos semejantes
= X² + 3X² + X – 2X – 6
2. Hacemos la operación de signos
X² + 3x² = +
X – 2x = –
–6
3. Resolvemos la operación X² + 3x² + X – 2x – 6
= 4X² + –1X – 6
Cuando diga sumar
no quiere decir
necesariamente que
sea así, ya que si los
signos son diferentes
se restan y si son
iguales se suman.

5. Resta
 Para las restas Algebraicas tenemos que cambiar el signo del
factor que restamos y lo resolvemos. Es decir que si tiene signo
positivo cambiará a negativo y si tiene signo negativo cambiará
a positivo
Ejemplo:
4x – 2x =
4x + 2x = 6x
–2x + 4x =
–2x – 4x = –6x
Recordemos que solo si
los términos son
semejantes se pueden
restar o sumar.

6. Multiplicación
 Para multiplicar expresiones algebraicas tenemos que seguir ciertos pasos:
Si tenemos el binomio de: –4x² • 6x
1. Primero multiplicamos los signos de –4x² • 6x
– • + = – menos por más es menos
2. Multiplicamos los números de –4x² • 6x
–4 • 6 = –24
3. Sumamos los exponentes de –4x² • 6x
² + ¹ = ³
Ahora la expresión nos quedaría así:
–4x² • 6x = –24x³

7. División
 Para la división es casi el mismo procedimiento que con la
multiplicación. Si tenemos –6x⁵ entre 2x²
1. Primero tenemos que hacer la operación de signos de –6x⁵ entre 2x²
– • + = –
2. Dividir los números de –6x⁵ entre 2x²
–6÷2 = –3
3. Restamos los exponentes de las letras de –6x⁵ entre 2x²
x⁵– x² = x³
La división nos quedaría así:
–6x⁵ entre 2x² = –3x³

8. Producto notable
 Se le llama producto notable a un cierto producto que cumple reglas
fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección es decir,
sin verificar la multiplicación. Cada producto notable corresponde a una
fórmula de factorización.
(a + b)² = a² + 2• a • b + b²
(X² + y)² = (x²)² + 2 • x • y + y²
= x⁴ + 2x²y + y²
Recordemos que
cuándo elevamos al
cuadrado siempre nos
da positivo.

9. Factorización
 La factorización consiste en encontrar números o polinomios que
multiplicados nos dan el número o polinomio original, respectivamente.
Si tenemos x² + bx + c = 0
1. Abrimos dos pares de paréntesis de x² – 10x + 25 = 0
( ) ( )
2. Sacamos raíz cuadrada al término cuadrático de x² – 10x + 25 = 0
(x ) (x )
3. Necesitamos dos números que sumados den –10 y multiplicados 25
–5 –5 = –10 y ( –5 )• ( –5 ) = 25 ahora resulta que el término lineal
es –5 y el término independiente es 5
El resultado de nuestra operación nos quedaría así: –10x + 25 = 0
(x–5) (x–5)

10. Bibliografía y referencias
 Matemáticas profe Alex. (2020) Suma y resta de expresiones algebraicas.
https://m.youtube.com/playlist?list=PLeySRPnY35dEI1mnRD1QfkFvF7dawb3cW
Matemáticas18. (2019) Producto notable.
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/producto-notable/
 Matemáticas profe Alex. (2017) Multiplicación de expresiones algebraicas.
https://m.youtube.com/playlist?list=PLeySRPnY35dEFxJelhtAW18BCcJ_7p3OJ
 Matemáticas profe Alex. (2018) División de expresiones algebraicas.
https://m.youtube.com/playlist?list=PLeySRPnY35dEZfKTSyNNXOr-lw7oNEc3C
 Daniel Carreón. (2016) Factorización súper fácil.
 https://m.youtube.com/watch?v=4bCKKe3mR08