Trabajo de matemática Ángel Guilarte C.I: 22.548.676 Adriana Torres C.I:24.348118

1. Participantes:
Ángel Guilarte C.I: 22.548.676
Adriana Torres C.I: 24.348.118

2. CONTENIDO
Expresiones
algebraicas
Suma
resta
Valor
numérico
multiplicación
División
Producto
notable
factorización

3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ES LA RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE GENERALIZA LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS EMPLEANDO NÚMEROS, LETRAS Y SIGNOS
EJEMPLO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• VOLUMEN DE UN CILINDRO: V=𝜋 𝑟2
H
• ÁREA TOTAL DE UN CILINDRO: A=2𝜋𝑟ℎ + 2𝜋𝑟2
• PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS: 𝑎𝑛
. 𝑎𝑚
= 𝑎𝑛+𝑚

4. Polinomio
Monomio
1 termino
Binomio
2 términos
Trinomio
3 términos
Polinomios
Mas de2
términos

5. SUMA DE LAS EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
PARA SUMAR DOS O MÁS EXPRESIONES ALGEBRAICAS CON UNO O MÁS TÉRMINOS, SE DEBEN REUNIR TODOS LOS TÉRMINOS
SEMEJANTES QUE EXISTAN, EN UNO SÓLO. SE PUEDE APLICAR LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN CON RESPECTO DE
LA SUMA.
EJEMPLOS SUMA DE MONOMIOS
• 6X + 4X =
(6+4)X =
=10X
• 4XY + 7XY=
(4+7)XY=
=11XY
Ejemplos Suma de polinomios
• P(x) + Q(x) = 4x+2 + 5x+4
P(x) + Q(x) = 4x+5x + 2+4
P(x) + Q(x) = 9x+6
• P(x) + Q(x) = 16x+7x2+9 + 3x+4x2+5
P(x) + Q(x) = (16x+3x) + (7x2+4x2) + (9+5)
P(x) + Q(x) = 19x+11x2+14

6. RESTA DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que,
cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la operación).
EJEMPLO DE RESTA DE POLINOMIOS
• P(X) - Q(X) = 4X+5 – (5X+2)
P(X) - Q(X) = 4X+5 – 5X-2
P(X) - Q(X) = 4X-5X + 5X-2
P(X) - Q(X)= -1X + 3
• P(X) - Q(X) = 7X+4 – (9X+6)
P(X) - Q(X) = 7X+4 – 9X-6
P(X) - Q(X) = 7X-9X + 4-6
P(X) - Q(X)= -2X + 2
Ejemplo de resta de monomios
• 6X – 2X =
=(6-2)X
=4X
• 5x y – 7xy=
=(5-7)XY
= -2XY

7. VALOR NUMÉRICO
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las variables de la de dicha
expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una misma expresión algebraica puede tener muchos
valores numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las variables de la misma
• EJEMPLO EN UN MONOMIO
• M(A.B) = -AB2
A=1 Y B= -2
M (1*-2) = -3(1)*(-2)2
=-3(1)*(4)
=-12
4AB
A=2 B=5
4(2) (5)
=40
• Ejemplo en un polinomio
• P (x)= x2 – 3x +2 x= - 4
• P(-4)= (-4)2 -3 (-4) + 2
• P=16+12+2
• P=30
• P (x)= x2 – 4x +2 x= 9
• P(9)= (9)2 -3 (9) + 2
• P=81 – 27 + 2
• P=56

8. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
La multiplicación algebraica consiste en realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y
multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto.
EJEMPLO DE MULTIPLICACIÓN DE MONOMIO
• 4X2 * 5X
(4*5) * X2+1
20 X3
• 4X2 * 6Y4
(4*6) * X2Y4
24 X2Y4
Ejemplo de multiplicación de polinomio
• X2 (-x2+2x+1)
X2*(-x2) + x2*2x + x2+1
-x4+2x3+x2
• (4x2+5x-1) * (2x-3)
4x2(2x-3) +5x(2x-3)-1(2x-3)
8x3-12x2+10x-15x-2x+3
8x3-2x2-17x+3

9. DIVISIONES DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
es la operación inversa de la multiplicación y tiene por objeto encontrar una expresión llamada cociente, a partir
de dos expresiones llamadas dividendo y divisor.
• EJEMPLO DE DIVISIÓN DE
MONOMIOS
• 6X4Y5 ÷ 3X2Y3 = 2X2Y2
𝟒𝟖 𝐚𝟐𝐛𝐜𝟖 ÷
𝟏𝟐 𝐚𝐛
= 𝟒𝐚𝐜
Ejemplo de división de polinomios
• .
•
• .

10. LOS PRODUCTOS NOTABLES SON EXPRESIONES ALGEBRAICAS QUE VIENEN DE UN PRODUCTO QUE
CONOCEMOS PORQUE SIGUE REGLAS FIJAS CUYO RESULTADO PUEDE SER ESCRITO POR SIMPLE
INSPECCIÓN, ES DECIR, SIN VERIFICAR LA MULTIPLICACIÓN. ESTAS OPERACIONES SON FÁCILES DE
RECORDAR SIN NECESIDAD DE EFECTUAR LA MULTIPLICACIÓN CORRESPONDIENTE.
• CUADRADO DE DOS CANTIDADES
(A+B)2
• CUANDO TENEMOS DOS CANTIDADES
“A Y B” CUYA SUMA ESTA ELEVADA AL
CUADRADO, LO QUE REALMENTE SE
PIDE ES QUE SE MULTIPLIQUEN LA
SUMA POR LA MISMA: (A+B)2 = (A+B)
(A+B)
• ESTA MULTIPLICACIÓN SE EFECTÚA
DE LA SIGUIENTE MANERA:
• (A+B) * (A+B)= A*A + A*B + B*A + B*B =
A2 + 2AB + B2
PRODUCTO NOTABLE

11. CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
(A -B)2 Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya resta está elevada al cuadrado, lo que realmente se
pide es que se multiplique la resta por si misma: (A -B)2= (A – B) * (A – B)
Esta multiplicación se efectúa de la siguiente forma:
(A – B) * (A – B) = A * A + (A) * (-B) * (A) + (-B) * (-B)
= A2 – 2AB + B2
Recordemos que dos números negativos cuando se multiplican, el signo resultante es positivo:
(- B) * (-B) = B2

12. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE
DOS CANTIDADES (BINOMIOS CONJUGADOS)
• (A+B) (A-B)
• EN ESTE CASO, LA MULTIPLICACIÓN SE REALIZA DE
LA SIGUIENTE FORMA; (A + B) (A – B) = A * A + (A)
* (-B) + (B) * (A) + (B) * (-B)
• = A2 – AB + AB -B2= A2 – B2

13. Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada; es decir, consiste en
transformar a dicho polinomio como el producto de dos o más factores.
FACTORIZACIÓN
FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN:
Factorizar una expresión o un número significa escribir esa expresión o ese número como una
multiplicación de factores. Entonces, factorizar es lo inverso de la multiplicación. Cuando multiplicamos,
escribimos:
5(x+y)=5x+5y
Pero, si es que factorizamos, escribimos:
5x+5y=5(x+y)
Aquí factorizamos a 5x+5y ya que lo escribimos como el producto 5(x+y).
En la suma 5x+5y, 5 es un factor común de cada término. El 5 es un factor de 5x y también un factor
de 5y

14. BIBLIOGRAFÍAS
• HTTPS://DEFINICION.DE/RESTA-
ALGEBRAICA/#:~:TEXT=LA%20RESTA%20ALGEBRAICA%20ES%20UNA,INVERSO%20DE%20LA%20SUMA%20ALGEBRAICA.
•
• HTTPS://WWW.MATEMATICAS18.COM/ES/TUTORIALES/ALGEBRA/MULTIPLICACION-DE-MONOMIOS-Y-POLINOMIOS/
•
• HTTPS://WWW.POLINOMIOS.ORG/MULTIPLICACION-ALGEBRAICA-DE-MONOMIOS-MULTIPLICAR-EJEMPLOS-Y-EJERCICIOS-
RESUELTOS/
•
• HTTPS://WWW.TODAMATERIA.COM/PRODUCTOS-NOTABLES/