El documento describe las máquinas simples y algunos ejemplos específicos. Se define una máquina simple como aquella que realiza su trabajo en un solo paso. Las máquinas simples más conocidas incluyen la palanca, el plano inclinado y la rueda, y se han utilizado desde la prehistoria.

1. Las Maquinas Simples.
Cuando la máquina es sencilla y realiza su trabajo en un solo paso nos encontramos ante
una máquina simple. Muchas de estas máquinas son conocidas desde la prehistoria o la antigüedad y
han ido evolucionando incansablemente (en cuanto a forma y materiales) hasta nuestros días.Algunas
inventos que cumplen las condiciones anteriores son: cuchillo, pinzas, rampa, cuña, polea simple,
rodillo, rueda, manivela, torno, hacha, pata de cabra, balancín, tijeras, alicates, llave fija...Las
máquinas simples se pueden clasificar en tres grandes grupos que se corresponden con el principal
operador del que derivan: palanca, plano inclinado y rueda.
Cuando no es posible resolver un problema técnico en una sola etapa hay que recurrir al empleo de
una máquina compuesta, que no es otra cosa que una sabia combinación de diversas máquinas
simples, de forma que la salida de cada una de ellas se aplica directamente a la entrada de la siguiente
hasta conseguir cubrir todas las fases necesarias.Las máquinas simples, por su parte, se agrupan
dando lugar a los mecanismos, cada uno encargado de hacer un trabajo determinado. Si analizamos
un taladro de sobremesa podremos ver que es una máquina compuesta formada por varios
mecanismos: uno se encarga de crear un movimiento giratorio, otro de llevar ese movimiento del eje
del motor al del taladro, otro de mover el eje del taladro en dirección longitudinal, otro de sujetar la
broca, otro...
La Palanca
es un operador compuesto de una barra rígida que oscila sobre un eje (fulcro). Según los puntos en
los que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) y las posiciones relativas
de eje y barra, se pueden conseguir tres tipos diferentes de palancas a los que se denomina: de
primero, segundo y tercer género (o grado).El esqueleto humano está formado por un conjunto de
palancas cuyo apoyo (fulcro) puntode apoyo (fulcro) se encuentra en las articulaciones y
la potencia en el punto de unión de los tendones con los huesos; es por tanto un operador presente
en la naturaleza.De este operador derivan multitud de máquinas muy empleadas por el ser humano:
cascanueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, remo, pinzas...El descubrimiento de la palanca
y su empleo en la vida cotidiana proviene de la época prehistórica. Su empleo cotidiano, en forma
decigoñales, está documentado desde el tercer milenio a. C. –en sellos cilíndricos de Mesopotamia–
hasta nuestros días. El manuscrito más antiguo que se conserva con una mención a la palanca forma
parte de la Sinagoga o Colección matemática de Pappus de Alejandría, una obra en ocho volúmenes
que se estima fue escrita alrededor del año 340. Allíaparece la famosacita de Arquímedes:

2. Ley de la palanca
En física, la ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:
Ley de la palanca: Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo.Siendo P la
potencia, R la resistencia, y Bp y Br las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación
de P yR respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia.Si en cambio una palanca se
encuentra rotando aceleradamente, como en el caso de una catapulta, para establecer la relación entre las
fuerzas y las masas actuantes deberá considerarse la dinámica del movimiento en base a los principios de
conservación de cantidad de movimiento y momento angular.
Palanca de primeraclase
En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia. Se
caracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad
transmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Para que esto suceda, el brazo de potencia Bp ha de ser
mayor que el brazo de resistencia Br.
Cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto, o la distancia recorrida por éste, se
ha de situar el fulcro más próximo a la potencia, de manera que Bp sea menor que Br.
Ejemplos de este tipo de palanca son el balancín, las tijeras, las tenazas, los alicates o la catapulta (para
ampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios ejemplos de palancas de primer género, como
el conjunto tríceps braquial - codo - antebrazo.
Palanca de segundaclase
En la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. Se caracteriza en
que la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y la
distancia recorrida por la resistencia.
Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, los remos y el cascanueces.
Palanca de terceraclase
En la palanca de tercera clase, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en que
la fuerza aplicada es mayor que la resultante; y se utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad
transmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.
Ejemplos de este tipo de palanca son el quitagrapas y la pinza de cejas; y en el cuerpo humano, el
conjunto codo - bíceps braquial - antebrazo, y la articulación temporomandibular.
El plano inclinado es un operador formado por una superficie plana que forma un ángulo oblicuo con
la horizontal.Las rampas que forman montañas y colinas son planos inclinados, también pueden
considerarse derivados de ellas los dientes y las rocas afiladas, por tanto este operador también se
encuentra presente en la naturaleza.De este operador derivan máquinas de gran utilidad práctica
como: broca, cuña, hacha, sierra, cuchillo, rampa, escalera, tornillo-tuerca, tirafondos...

3. El plano inclinado
es una superficie plana que forma con otra un ángulo muy agudo (mucho
menor de 90º). En la naturaleza aparece en forma de rampa, pero el ser humano lo ha adaptado a sus
necesidades haciéndolo móvil, como en el caso del hacha o del cuchillo.El plano inclinado es el punto
de partida de un nutrido grupo de operadores y mecanismos cuya utilidad tecnológica es indiscutible.
Sus principales aplicaciones son tres:
Se emplea en forma de rampa para reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa (carreteras,
subir ganado a camiones, acceso a garajes subterráneos, escaleras...).
En forma de hélice para convertir un movimiento giratorio en lineal (tornillo de
Arquímedes, tornillo,sinfín, hélice de barco, tobera...) En forma de cuña para apretar (sujetar puertas
para que no se cierren, ensamblar piezas de madera...), cortar (cuchillo, tijera, sierra, serrucho...) y
separar o abrir (hacha, arado, formón, abrelatas...). Aunque el plano inclinado es un operador
presente en la naturaleza (en forma de rampa o cuesta) y que ya había sido fabricado en forma
de cuña(puntas de flecha y lanza, hachas...) por parte de las culturas prehistóricas, se supone que no
empezaron a construirse rampas conscientemente hasta el nacimiento de las culturas megalíticas
(4000 a.C.) y la consiguiente necesidad de desplazar y emplear grandes bloques de piedra. Con la
aparición de los carros empezaron a construirse caminos que tenían que salvar grandes accidentes
geográficos (sobre el 3000 a.C.) Hacia el 2800 a.C., en Mesopotamia, empieza a emplearse en forma
de escalera de obra (adaptación de la rampa a la fisonomía del ser humano) en las viviendas y
construcciones sociales. Después los romanos generalizaron su uso para el trazado de calzadas y la
conducción de agua a las ciudades (acueductos).La rampa es un plano inclinado cuya utilidad se
centra en dos aspectos: reducir el esfuerzo necesario para elevar un peso y dirigir el descenso de
objetos o líquidos.
Reducción del esfuerzo. La rampa permite elevar objetos pesados de forma más sencilla que
haciéndolo verticalmente. El recorrido es mayor (pues el tablero de la rampa siempre es más largo
que la altura a salvar), pero el esfuerzo es menor.Podemos encontrar rampas con esta utilidad en
carreteras, vías de tren, rampas para acceso a garajes, escaleras, acceso de minusválidos, puertos
pesqueros, piscinas...
Dirigir el descenso de objetos o líquidos. Cuando se quiere canalizar el movimiento descendente de
un objeto también se recurre a la rampa, pues añadiéndole unas simples guías (o empleando tubos
inclinados) se puede conseguir que el camino seguido sea el que nosotros queremos, evitando
desviaciones no deseadas.Con esta utilidad se emplea en tejados, canalones, toboganes, acueductos,
boleras, parques acuáticos, máquinas expendedoras, teléfonos públicos (guía para las monedas)... Para
analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la
existencia de varios orígenes en las mismas.En primer lugar se debe considerar la existencia de
una fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que posee
el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y

4. representada en la figura por la letra G.Existe además una fuerza normal (N), también conocida como
la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de
Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza
ejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figuraaparece representada por N y tiene la misma magnitud
que F2= M.g.cosα y sentido opuesto a la misma.
Existe finalmente una fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción (FR), que
siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie, su magnitud depende
tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contacto
del cuerpo que proporcionan un coeficiente de rozamiento. Esta fuerza debe tener un valor igual
a F1=M.g.senα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que F1fuese mayor que la
fuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado. Por tanto para subir el
cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F 1 + FR.
La rueda o Polea
es un operador formado por un cuerpo redondo que gira respecto de un punto
fijo denominado eje de giro.Normalmente la rueda siempre tiene que ir acompañada de
un eje cilíndrico (que guía su movimiento giratorio) y de un soporte(que mantiene al eje en su
posición).Aunque en la naturaleza también existen cuerpos redondeados (troncos de árbol, cantos
rodados, huevos...), ninguno de ellos cumple la función de la rueda en las máquinas, por tanto se
puede considerar que esta es una máquina totalmente artificial.De la rueda se derivan multitud de
máquinas de las que cabe destacar: polea simple, rodillo, tren de rodadura, noria, polea móvil,
polipasto, rodamiento, engranajes, sistema correa-polea...
Las poleas son ruedas que tienen el perímetro exterior diseñado especialmente para facilitar el contacto con
cuerdas o correas.En toda polea se distinguen tres partes: cuerpo, cubo y garganta.El cuerpo es el elemento
que une el cubo con la garganta. En algunos tipos de poleas está formado por radios o aspas para reducir peso
y facilitar la ventilación de las máquinas en las que se instalan.El cubo es la parte central que comprende el
agujero, permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad sobre el eje. Suele incluir
un chavetero que facilita la unión de la polea con el eje o árbol (para que ambos giren
solidarios).La garganta (o canal ) es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y está
especialmente diseñada para conseguir el mayor agarre posible. La parte más profunda recibe el nombre
de llanta. Puede adoptar distintas formas (plana, semicircular, triangular...) pero la más empleada hoy día es
la trapezoidal. Las poleas empleadas para tracción y elevación de cargas tienen el
perímetro acanalado en forma de semicírculo (para alojar cuerdas), mientras que las empleadas para
la transmisión de movimientos entre ejes suelen tenerlo trapezoidal o plano (en automoción también
se emplean correas estriadas y dentadas) Básicamente la polea se utiliza para dos fines: cambiar la
dirección de una fuerza mediante cuerdas o transmitir un movimiento giratorio de un eje a
otro mediante correa

5. En el primer caso tenemos una polea de cable que puede emplearse bajo la forma de polea fija, polea móvil o
polipasto. Su utilidad se centra en la elevación de cargas (pastecas, grúas, ascensores...), cierre de cortinas,
movimiento de puertas automáticas, etc.
La polea fija de cable se caracteríza porque su eje se mantiene en una posición fija en el espacio evitando su
desplazamiento. Debido a que no tiene ganancia mecánica su única utilidad práctica se centra en: Reducir el
rozamiento del cable en los cambios de dirección (aumentando así su vida util y reduciendo las pérdidas de
energía por rozamiento) Cambiar la dirección de aplicación de una fuerza.Se encuentra en mecanismos para el
accionamiento de puertas automáticas, sistemas de elevación de cristales de automóviles, ascensores,
tendales, poleas de elevación de cargas... y combinadas con poleas móviles formandopolipastos.
La polea movil de cable es aquella que va unida a la carga y se desplaza con ella. Debido a que es un
mecanismo que tiene ganancia mecánica (para vencer una resistencia "R" es necesario aplicar solamente una
potencia "P" ligeramente superior a la mitad de su valor "P>R/2") se emplea en el movimiento de cargas,
aunque no de forma aislada, sino formando parte de polipastos.
El polipasto es una combinación de poleas fijas y moviles. Debido a que tiene ganancia mecánica su principal
utilidad se centra en la elevación o movimiento de cargas. La podemosencontrar en grúas, ascensores,
montacargas, tensores...
La balanza
es un instrumento que sirve para medir masas.
Es una palanca de primer género de brazos iguales que, mediante el establecimiento de una situación
de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos, permite medir masas. Para realizar las mediciones se
utilizan patrones de masa cuyo grado de exactitud depende de la precisión del instrumento. Al igual
que en una romana, pero a diferencia de una báscula o un dinamómetro, los resultados de las
mediciones no varían con la magnitud de lagravedad. El rango de medida y precisión de una balanza
puede variar desde varios kilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales y
comerciales; hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio.
En ocasiones la balanza consiste de 5 partes: el plato metálico donde se coloca lo que va a ser medido,
3 brazos en digitos, decimos y centecimos, estos nos ayudan a una presicion mas segura y exacta la
quinta parte es una barra horizontal que contiene una marca en la mitad de esta asi cuando los brazos
lleguen a estar aliniados con la mitad de la barra el obtenido es la medicion exacta de lo que esta en el
plato.
Uso de la BalanzaLas balanzas se utilizan para pesar los alimentos que se venden a granel, al peso:
carne, pescado, frutas, etc. Con igual finalidad puede utilizarse en los hogares para pesar los alimentos
que componen una receta. También se emplean en los laboratorios para pesar pequeñas cantidades
de masa de reactivos para realizar análisis químicos o biológicos. Estas balanzas destacan por su

6. granprecisión. Muchas aplicaciones han quedado obsoletas debido a la aparición de
las básculas electrónicas.
Teoria de la Balanza
Consideremos una barra AB homogénea y rígida de cuyos extremos se hallan suspendidos dos
cuerpos, A y B, de masas respectivas y , a los que corresponden unos pesos y
resultado de la acción del campo gravitatorio terrestre sobre ellos. Si la barra se encuentra apoyada
en su punto medio, O (apoyo que permite el giro de barra en torno a un eje horizontal que pase por
O), la segunda condición de equilibrio, que expresa que el momento dinámico es nulo, tomando
momentos en O, se escribe en la forma
de donde, al ser OA = OB, se sigue la igualdad de los pesos de los dos cuerpos
para el caso que la aceleración de la gravedad no varía bajo un platillo de la balanza, con relación a la
del otro platillo de la misma, se cumplirá que: de estos la igualdad de las masas ya que
de modo que con la balanza, aunque se comparan pesos, se equilibran y miden masas. Pero si se
construyese una balanza de tamaño suficiente como para que un platillo se ubicase en una zona
donde la aceleración de la gravedad fuese distinta a la de la zona del otro platillo, entónces la balanza
ya no mediría masas sino pesos.
La balanza analítica es un instrumento utilizado en el laboratorio, que sirve para medir la masa. Su
característica más importante es que poseen muy poca incertidumbre, lo que las hace ideales para
utilizarse en mediciones muy precisas. Las balanzas analíticas generalmente son digitales, y algunas
pueden desplegar la información en distintos sistemas de unidades. Por ejemplo, se puede mostrar la
masa de una sustancia en gramos, con una incertidumbre de 0,00001g. (0,01 mg)
La balanza se ha utilizado desde la antigüedad como símbolo de la justicia y del derecho, dado que
representaba la medición a través de la cual se podía dar a cada uno lo que es justo y necesario.
Conclusion
La tesis fundamental planteada a lo largo de todo el desarrollo de estetrabajo se centra en la utilidad
relativa de todos y cada uno de los modelos de la máquina de inducción. Estos modelos utilizan
diferentes hipótesis simplificativasy tienen alcances o aplicaciones diferentes, pero en conjunto
ofrecen un amplio abanico de alternativas a los diversos profesionales que necesitan estas
representaciones. Desde el más simple de los modelos, hasta el más complejo pueden contribuir a
mejorar las características de los accionamientos que sErealizan con estas máquinas. Si bien algunos
refinamientos pueden parecer excesivos en algunos casos, en ocasiones resultan indispensables. Tal
vez una de las conclusiones más interesantes de este trabajo es que los modelos dinámicos de la
máquina de inducción son tan simples, o incluso aun
más, que los modelos clásicos basados en la operación en régimen permanente. Este hecho al parecer
contradictorio, es de gran importancia, y probablemente determinará en el futuro cercano un giro en
la concepción moderna de estas máquinas. Si los modelos dinámicos en sistemas de coordenadas
apropiados son tan simples como los modelos clásicos, y el proceso matemático para su
formulación se fundamenta en las técnicas elementales del cálculo diferencial y vectorial, es cuestión
de poco tiempo para que su difusión sea universal. Uno de los principales logros obtenidos ha sido
ofrecer un método integral, directo y sistemático que simplifica la comprensión de estos modelos. Sin
esto, es muy difícil realizar aportes significativos al conocimiento científico en esta compleja

7. área, ni utilizar convenientemente las nuevas tecnologias que se están desarrollan en la actualidad a
un ritmo vertiginoso.