La lógica matemática es importante dentro de las matemáticas porque permite resolver problemas nuevos utilizando solo la lógica y conocimientos previos. Ayuda a definir los elementos de un sistema, encontrar relaciones entre ellos y conceptualizar problemas para encontrar soluciones. Estudia sistemas formales y cómo representan nociones matemáticas como conjuntos, números y demostraciones.

1. ¿Por qué importante la lógica dentro de las matemáticas?
ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser
humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos
conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a
los ya existentes o simplemente utilización de los mismos.
Nos ayuda a definir los elementos de los cuales está compuesto un sistema,
encontrar las relaciones que hay entre ellos, conceptualizar el problema y
finalmente no solo debemos detenernos en el análisis de un problema sino que
tenemos que esforzarnos por siempre buscar una solución o construir una
aportación.
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste
en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras
áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con
las ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el
que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos
como conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de
modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La
investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio
de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente
como sinónimos las expresiones: lógica simbólica(o logística), lógica matemática,
lógica teorética y lógica formal.

2. Caja blanca: Las pruebas de caja blanca (también conocidas como pruebas de
caja de cristal o pruebas estructurales) se centran en los detalles procedimentales
del software, por lo que su diseño está fuertemente ligado al código fuente.
Las principales técnicas de diseño de pruebas de caja blanca son:
• Pruebas de flujo de control
• Pruebas de flujo de datos
• Pruebas de bifurcación (branch testing)
• Pruebas de caminos básicos
Conclusión:
Las matemáticas son importantes porque nos ayuda a resolver problemas, a
utilizar la lógica, entretanto nos ayuda para que nosotros desarrollemos esa
inteligencia que Dios nos ha dado y que aprendamos utilizarlo en nuestra vida
diaria.