Este documento trata sobre la ley de inducción electromagnética de Faraday. Explica la ley y presenta algunas de sus aplicaciones como generadores de corriente alterna y transformadores. Luego, proporciona varios ejercicios y problemas resueltos que aplican la ley de Faraday para calcular corrientes inducidas en bobinas y anillos debido a cambios en campos magnéticos.

1. FISICA II
TEMA: LEY DE FARADAY
ANGÉLICA MARÍA PINEDA MARTÍNEZ

3. EXPLICACIÓN DE LA LEY DE INDUCCIÓN
ELECTROMAGNÉTICA DE FARADAY

9. APLICACIONES
• generador de corriente alterna,
• corrientes parasitas,
• transformador,
• bobina de inducción,
• micrófono con osciloscopio,
• modelo de teléfono.

10. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Una bobina de alambre de cobre de 100 vueltas y sección transversal de 1 10-3 m2 ,
se conecta aun circuito siendo la resistencia total 10 . Si la inducción magnética
alterna varía entre los valores de 1 Wb/m2 ¿cuánta de carga fluye en el circuito?
d B
dt d B
dt
dq d B
i Rdq d B dq
dt dq R
R dt
i
R
q 2
B
Rdq d B Rq B q
0 1 R
Reemplazando valores se obtiene:
3 Wb
2 NBA 100 1 1 10 0.1
m2
3 Wb
1 NBA 100 1 1 10 0.1 q 0.02 C
m2
R 10

11. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Una bobina de cobre con 100 vueltas y una resistencia de
5 se conectan como se muestra en la figura. Si la
corriente alterna en el solenoide varía en 1,5 A en un
sentido y en otro cada 0.005 s , donde éste tiene 200
vueltas/cm y un diámetro de 3 cm .
¿Qué corriente se induce en la bobina?
A  
B B dA BA Donde B n 0i
0
2
B2 200001.5 4 10 7
3.810 2
2 3.810 0.0152 2.66 10 5
Wb
5
7 2 2 2 5
5.3210 Wb
B1 200001.5 4 10 3.810 1 3.810 0.015 2.66 10 Wb
N
5
t 100 5.3610
i i 20 mA
5 0.05
i
R

12. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Se tiene un anillo circular de 0.05 m de radio, cuya normal
forma un ángulo = 30º con un campo magnético uniforme
de 5000 gauss . El anillo se hace girar sin cambiar el
ángulo entre la normal del anillo y el campo, a una razón 30º
de 100 rpm .
¿Cuál será el valor de la fem inducida en el anillo?
Para que exista fem inducida en el anillo, debe existir una variación temporal del flujo
a través del área del anillo, lo que en este caso NO ocurre, dado que el anillo proyecta
en todo momento la misma área sobre el plano perpendicular al campo magnético.

13. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Un campo magnético es normal al plano de un anillo de cobre

10 cm de diámetro, construido con alambre de 2.54 mm B
¿Con qué rapidez debe cambiar el campo, para que se 
genere una corriente inducida de 10 A ? (Cu) = 1.7 10-8 m A
d
dt
  dB
B dA pero el área del anillo es constante, luego: A
dt
i
R
l 1.7 10 8 2 0.05 3
R R R 1.0510
Aalambre 0.052
3
dB dB iR dB 101.0510
A
dt dt A dt 0.052
dB Wb
1.34 2
dt ms

14. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Un campo magnético uniforme está cambiando su magnitud a una
tasa constante y perpendicular a él se coloca una espira circular de
radio R. Si ésta se fabrica con un alambre de cobre de radio r y
masa m.
Demostrar que la corriente inducida en la espira no depende del
tamaño del alambre o de la espira y está dada por la siguiente
expresión: m dB
i
4πρδ dt
l d dB
i R pero el área de la espira es constante, luego: A
R A alambre dt dt
dB
A Aespira dB 2
respira dB 2
ralambre respira dB
i dt i i
R R dt 2 respira dt 2 dt
2
ralambre
multiplicando por 2 /m el
pero la densidad de masa del alambre, es: numerador y denominador
m m m de la corriente se tiene:
2
Valambre Aarea del alambre llargo del alambre ralambre 2 respira
2 2 2
ralambre respira dB 2 m ralambre respira dB m ralambre 2 respira dB m dB
i i
2 dt m 2 2 dt 2 2 m dt 4πρδ dt

15. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Se dispone de un alambre de cobre de diámetro 1 mm y 50 cm de
largo. Con él se construye una espira circular, colocándola
perpendicularmente a un campo magnético uniforme que varía en el
tiempo en forma constante a una tasa de 10-2 Wb/m2s .
¿Con qué rapidez se genera calor por el efecto Joule en la espira?
(Cu) = 1.7 10-8 m
2
l dB 2
P R Cu A A respira
R A dt
l 1.7 10 8
R Cu R Cu 0.01
A (0.5 10 3 )2
2 2
0.5 (0.02 10 2 ) 2
A r2
espira 0.02 m 2 P
2 R 0.01
dB 2
A 0.02 10
dt 6
P 4 10 W

16. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Un imán recto se hace pasar rápidamente a través de una espira conductora a lo largo de su eje.
Cualitativamente hacer las gráficas:
a.- De la corriente inducida
b.- De la rapidez de calentamiento por efecto Joule en función de la posición del centro del imán.
Suponga:
El polo norte del imán es el primero que entra en la espira y que el imán se mueve con rapidez
constante.
F ig. 1

17. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
Una bobina rectangular de N vueltas, longitud a y ancho b
gira a una frecuencia en un campo de magnético
uniforme como se muestra en la figura.
Demostrar que se genera en la espira una fem inducida
dada por:
ε = NbaBsen( t) = ε 0sen( t)
 
B dA B A cos B A cos( t)
d
BA sen( t) fem inducida para una espira de área A=ab
dt
luego la fem inducida para un enrollado de N espiras de área A=ab, es:
d
BNab sen( t)
dt
BNab sen( t) 0 sen( t)

18. EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ
i
La figura muestra una barra de cobre que se mueve con una rapidez v
paralelamente a un alambre recto y largo que lleva una corriente i. ¿Cuál
a
es la fem inducida en la barra?.
Suponga v = 5 m/s, i = 100 A, a = 0.01 m y b= 0.02 m
b
ε = BLv d =vB dx dx 
i v
0
0i d =v dx
Pero B depende de x, y esta dado por: B 2 x
2 x
i
0
b dx 0 i b
d =v =v ln
0 2 a x 2 a
Reemplazando los valores dados, se obtiene:
5 4 10-7 100 0.02
= ln = 0.3 mV
2 0.01