1. El documento proporciona datos de entrada para modelar la propagación de una onda electromagnética, incluyendo su frecuencia, amplitud, longitud de onda y otros parámetros.
2. Calcula valores como la velocidad de fase, impedancia intrínseca y profundidad pelicular usando las fórmulas electromagnéticas.
3. Determina los campos eléctrico y magnético a diferentes puntos a lo largo de su propagación.
1. El documento proporciona datos de entrada para modelar la propagación de una onda electromagnética en un medio dieléctrico disipativo. 2. Se calculan parámetros como la velocidad de fase, la longitud de onda, la impedancia intrínseca y el campo eléctrico y magnético en diferentes posiciones. 3. Se grafican las variaciones espaciales y temporales de los campos eléctrico y magnético para ilustrar la propagación de la onda.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con el radar penetrante bajo tierra y la detección de señales eléctricas entre animales marinos. El primer problema involucra calcular la velocidad de propagación de ondas electromagnéticas en el suelo y la profundidad máxima de detección de objetos. El segundo problema requiere calcular la frecuencia mínima para lograr una resolución lateral específica. El tercer problema modela la generación y detección de corrientes eléctricas entre presas y depredadores marinos.
Este documento presenta definiciones y ejemplos de integrales curvilíneas y de superficie. Define la integral curvilínea de primera especie como la integral de un campo escalar a lo largo de una curva, y la integral curvilínea de segunda especie como la integral de un campo vectorial. También introduce las integrales de superficie, el rotacional y la divergencia de un campo vectorial.
Este documento describe conceptos fundamentales sobre campos escalares y vectoriales. Explica que un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto del espacio, mientras que un campo vectorial asocia un valor vectorial. Describe cómo representar gráficamente campos escalares y vectoriales, y conceptos como el vector gradiente, líneas de campo, flujo, circulación y campos conservativos. También resume brevemente la teoría newtoniana de la gravitación universal.
Este documento describe las características del movimiento ondulatorio y la clasificación de las ondas. Explica que un movimiento ondulatorio es la propagación de una perturbación a través del espacio sin transporte de materia, solo de energía. Clasifica las ondas según el tipo de energía, dimensión, forma del frente de ondas y dirección de propagación. Las ondas pueden ser mecánicas, electromagnéticas, unidimensionales, bidimensionales, planas, circulares, esféricas, longitudinales o transversales.
Espero sea de utilidad para todos aquellos que cursan C{alculo Diferencial o Matemática I. Recuerden que en la perseverancia esta el exito, y disfruten de cada cosa que hagan, total " a mal tiempo buena cara"
1. El documento proporciona datos de entrada para modelar la propagación de una onda electromagnética en un medio dieléctrico disipativo. 2. Se calculan parámetros como la velocidad de fase, la longitud de onda, la impedancia intrínseca y el campo eléctrico y magnético en diferentes posiciones. 3. Se grafican las variaciones espaciales y temporales de los campos eléctrico y magnético para ilustrar la propagación de la onda.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con el radar penetrante bajo tierra y la detección de señales eléctricas entre animales marinos. El primer problema involucra calcular la velocidad de propagación de ondas electromagnéticas en el suelo y la profundidad máxima de detección de objetos. El segundo problema requiere calcular la frecuencia mínima para lograr una resolución lateral específica. El tercer problema modela la generación y detección de corrientes eléctricas entre presas y depredadores marinos.
Este documento presenta definiciones y ejemplos de integrales curvilíneas y de superficie. Define la integral curvilínea de primera especie como la integral de un campo escalar a lo largo de una curva, y la integral curvilínea de segunda especie como la integral de un campo vectorial. También introduce las integrales de superficie, el rotacional y la divergencia de un campo vectorial.
Este documento describe conceptos fundamentales sobre campos escalares y vectoriales. Explica que un campo escalar asocia un valor escalar a cada punto del espacio, mientras que un campo vectorial asocia un valor vectorial. Describe cómo representar gráficamente campos escalares y vectoriales, y conceptos como el vector gradiente, líneas de campo, flujo, circulación y campos conservativos. También resume brevemente la teoría newtoniana de la gravitación universal.
Este documento describe las características del movimiento ondulatorio y la clasificación de las ondas. Explica que un movimiento ondulatorio es la propagación de una perturbación a través del espacio sin transporte de materia, solo de energía. Clasifica las ondas según el tipo de energía, dimensión, forma del frente de ondas y dirección de propagación. Las ondas pueden ser mecánicas, electromagnéticas, unidimensionales, bidimensionales, planas, circulares, esféricas, longitudinales o transversales.
Espero sea de utilidad para todos aquellos que cursan C{alculo Diferencial o Matemática I. Recuerden que en la perseverancia esta el exito, y disfruten de cada cosa que hagan, total " a mal tiempo buena cara"
1. Este documento presenta 34 reglas generales de derivación y 65 reglas generales de integración de funciones. 2. Incluye fórmulas para derivar e integrar funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y racionales. 3. También presenta criterios para determinar puntos de máximos, mínimos y puntos de inflexión basados en el análisis de la derivada primera y segunda de una función.
Este documento describe los elementos básicos de un vector, incluyendo su longitud, dirección y sentido. Explica cómo representar vectores utilizando componentes cartesianas y cómo calcular su módulo. También cubre conceptos como la suma y resta de vectores, vectores unitarios, y representar vectores en términos de vectores unitarios en los ejes x, y y z.
Este documento introduce las series numéricas y sus propiedades básicas. Define una serie como una suma de infinitos sumandos dados por una sucesión. Una serie es convergente si la sucesión de sus sumas parciales converge. Se analizan ejemplos como series geométricas y la serie armónica. También se discuten propiedades como la linealidad y series telescópicas. Finalmente, se presenta una condición necesaria para la convergencia y el criterio de Cauchy para determinar la convergencia de una serie.
Este documento presenta 8 ejercicios de series numéricas propuestos en exámenes. Cada ejercicio contiene la serie numérica a estudiar y la solución utilizando criterios como el de convergencia, D'Alembert o Cauchy. Los ejercicios cubren series como armónicas, logarítmicas y racionales, y determinan si son convergentes o divergentes.
Este documento describe los conceptos matemáticos de integrales curvilíneas y de superficie. Explica cómo calcular la integral de un campo escalar o vectorial a lo largo de una curva o sobre una superficie parametrizada. También introduce conceptos como el trabajo realizado por una fuerza constante y el flujo de un campo eléctrico a través de una esfera.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOSEDWIN RONALD CRUZ RUIZ
1. El documento presenta las identidades trigonométricas para la suma y diferencia de dos ángulos.
2. Incluye fórmulas básicas como sen(x+y)=senxcose+senycosx y ejercicios resueltos que aplican estas identidades.
3. El documento concluye con una práctica dirigida de 11 ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento presenta varios problemas de ingeniería de petróleos y métodos numéricos para resolverlos. El primer problema involucra modelar numéricamente el almacenamiento y flujo de un líquido en un tanque. El segundo problema implica resolver analíticamente y numéricamente una ecuación diferencial del movimiento amortiguado. El documento también cubre temas como series de Taylor, esquemas numéricos, ecuaciones diferenciales parciales y flujo en medios porosos.
Este documento presenta una introducción a las series de potencias y su intervalo de convergencia. Explica que una serie de potencias converge absolutamente si la suma de los términos absolutos converge, y que el radio de convergencia se puede calcular usando el criterio de la razón. También resume algunas expansiones en series de funciones importantes como ex, sen(x), cos(x), y sus dominios de convergencia.
Este documento resume los temas fundamentales del curso de Cálculo Avanzado impartido por el profesor Carlos Silva en la Universidad de Santiago de Chile, incluyendo funciones reales de varias variables, límites y continuidad, derivadas parciales, diferenciabilidad, regla de la cadena, derivación implícita y algunas ecuaciones en derivadas parciales.
Este documento presenta la resolución de tres ejercicios del capítulo 1 de Classical Mechanics de H. Goldstein. El primer ejercicio trata sobre una ligadura no-holonómica. El segundo analiza el efecto de cambiar potenciales sobre el lagrangiano y ecuaciones de movimiento. El tercero usa coordenadas esféricas para describir el lagrangiano y ecuaciones de un péndulo.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre series y integrales de Fourier. En la primera sección se define la serie de Fourier de una función periódica y se describen sus propiedades de diferenciación e integración. Luego, se explican conceptos como convergencia de series, funciones seccionalmente continuas y suaves. Finalmente, se introducen las integrales de Fourier para funciones no periódicas y su aplicación en el análisis de señales.
Este documento describe el movimiento parabólico y cómo realizar un experimento para estudiarlo. Explica las ecuaciones teóricas que describen la trayectoria parabólica y cómo medir el ángulo de lanzamiento y la velocidad inicial mediante regresión lineal y cuadrática de los datos experimentales. También propone un modelo de tabla para registrar los datos del experimento.
Este documento describe diferentes aplicaciones del cálculo integral para calcular áreas, volúmenes y longitudes de arco. Explica cómo calcular el área de una región plana entre dos curvas integrando la diferencia de las funciones. También describe métodos como el de los discos y el de las arandelas para calcular volúmenes de revolución, así como el cálculo de áreas y volúmenes en coordenadas polares y paramétricas. Por último, introduce conceptos como integrales impropias y criterios de convergencia.
El documento describe el movimiento armónico simple. Explica que un oscilador armónico oscila entre dos puntos equidistantes de la posición de equilibrio, alcanzando su máxima velocidad en el punto medio y deteniéndose en los extremos. Define las ecuaciones que rigen este movimiento periódico en términos de amplitud, frecuencia, fase y posición. Describe cómo varían la velocidad, aceleración, fuerza elástica y energía cinética y potencial durante una oscilación.
Este documento resume los problemas resueltos de la XIV Olimpiada Internacional de Física celebrada en Rumania en 1983. En el primer problema se analiza el movimiento de una partícula bajo la acción de dos fuerzas. En el segundo problema se estudia un circuito RC serie-paralelo y se calcula su impedancia, potencia y frecuencia de resonancia. El documento proporciona detalles matemáticos y gráficos para explicar las soluciones a ambos problemas.
Para que el cilindro ruede y el bloque deslice al mismo tiempo, las aceleraciones deben ser iguales. Esto ocurre para un intervalo de ángulos entre 3.8° y 31°. La fuerza de rozamiento requerida es de 30senα - 2cosα newtones. Al mezclar 300 cm3 de tolueno a 0°C y 110 cm3 a 100°C, el volumen total es de 410 cm3 a una temperatura de equilibrio de 25°C. Los valores extremos del ángulo φ para que haya rayos emergentes después de la cara curva de
Este documento presenta varios teoremas y definiciones relacionados con series infinitas. Explica qué es una serie infinita convergente y divergente, y presenta criterios como el de comparación, razones y raíces para determinar si una serie es convergente o divergente. También define series alternas, absolutamente convergentes y de potencias, y establece sus propiedades.
Este documento presenta los cálculos para analizar la propagación de ondas electromagnéticas en un medio conductor. Proporciona los valores de entrada como la frecuencia, conductividad y permitividad del medio. Luego calcula valores como la impedancia intrínseca, constante de atenuación, profundidad pelicular y velocidad de propagación. Finalmente, evalúa los campos eléctrico y magnético, así como la potencia en dos puntos de distancia z=0 y z=nλ para analizar cómo disminuye la potencia transmitida a través del
Este documento presenta cálculos para analizar la propagación de ondas electromagnéticas en un medio. Proporciona datos de entrada como la frecuencia y amplitud del campo eléctrico. Luego calcula propiedades del medio como la impedancia, constante de propagación y longitud de onda. Finalmente, realiza cálculos en puntos específicos para determinar campos eléctricos, magnéticos y potencia transmitida.
Este documento presenta cálculos para determinar las propiedades electromagnéticas de un medio dieléctrico puro con una frecuencia de 1.029e8 Hz, una permitividad relativa de 5.8 y una conductividad de 0. Se calculan la impedancia intrínseca, la constante de propagación, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda en el medio. Adicionalmente, se calculan los campos eléctrico y magnético, así como la potencia transmitida a través de un área de 0.1 m2
1. Este documento presenta 34 reglas generales de derivación y 65 reglas generales de integración de funciones. 2. Incluye fórmulas para derivar e integrar funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y racionales. 3. También presenta criterios para determinar puntos de máximos, mínimos y puntos de inflexión basados en el análisis de la derivada primera y segunda de una función.
Este documento describe los elementos básicos de un vector, incluyendo su longitud, dirección y sentido. Explica cómo representar vectores utilizando componentes cartesianas y cómo calcular su módulo. También cubre conceptos como la suma y resta de vectores, vectores unitarios, y representar vectores en términos de vectores unitarios en los ejes x, y y z.
Este documento introduce las series numéricas y sus propiedades básicas. Define una serie como una suma de infinitos sumandos dados por una sucesión. Una serie es convergente si la sucesión de sus sumas parciales converge. Se analizan ejemplos como series geométricas y la serie armónica. También se discuten propiedades como la linealidad y series telescópicas. Finalmente, se presenta una condición necesaria para la convergencia y el criterio de Cauchy para determinar la convergencia de una serie.
Este documento presenta 8 ejercicios de series numéricas propuestos en exámenes. Cada ejercicio contiene la serie numérica a estudiar y la solución utilizando criterios como el de convergencia, D'Alembert o Cauchy. Los ejercicios cubren series como armónicas, logarítmicas y racionales, y determinan si son convergentes o divergentes.
Este documento describe los conceptos matemáticos de integrales curvilíneas y de superficie. Explica cómo calcular la integral de un campo escalar o vectorial a lo largo de una curva o sobre una superficie parametrizada. También introduce conceptos como el trabajo realizado por una fuerza constante y el flujo de un campo eléctrico a través de una esfera.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE DOS ÁNGULOSEDWIN RONALD CRUZ RUIZ
1. El documento presenta las identidades trigonométricas para la suma y diferencia de dos ángulos.
2. Incluye fórmulas básicas como sen(x+y)=senxcose+senycosx y ejercicios resueltos que aplican estas identidades.
3. El documento concluye con una práctica dirigida de 11 ejercicios para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
Este documento presenta varios problemas de ingeniería de petróleos y métodos numéricos para resolverlos. El primer problema involucra modelar numéricamente el almacenamiento y flujo de un líquido en un tanque. El segundo problema implica resolver analíticamente y numéricamente una ecuación diferencial del movimiento amortiguado. El documento también cubre temas como series de Taylor, esquemas numéricos, ecuaciones diferenciales parciales y flujo en medios porosos.
Este documento presenta una introducción a las series de potencias y su intervalo de convergencia. Explica que una serie de potencias converge absolutamente si la suma de los términos absolutos converge, y que el radio de convergencia se puede calcular usando el criterio de la razón. También resume algunas expansiones en series de funciones importantes como ex, sen(x), cos(x), y sus dominios de convergencia.
Este documento resume los temas fundamentales del curso de Cálculo Avanzado impartido por el profesor Carlos Silva en la Universidad de Santiago de Chile, incluyendo funciones reales de varias variables, límites y continuidad, derivadas parciales, diferenciabilidad, regla de la cadena, derivación implícita y algunas ecuaciones en derivadas parciales.
Este documento presenta la resolución de tres ejercicios del capítulo 1 de Classical Mechanics de H. Goldstein. El primer ejercicio trata sobre una ligadura no-holonómica. El segundo analiza el efecto de cambiar potenciales sobre el lagrangiano y ecuaciones de movimiento. El tercero usa coordenadas esféricas para describir el lagrangiano y ecuaciones de un péndulo.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre series y integrales de Fourier. En la primera sección se define la serie de Fourier de una función periódica y se describen sus propiedades de diferenciación e integración. Luego, se explican conceptos como convergencia de series, funciones seccionalmente continuas y suaves. Finalmente, se introducen las integrales de Fourier para funciones no periódicas y su aplicación en el análisis de señales.
Este documento describe el movimiento parabólico y cómo realizar un experimento para estudiarlo. Explica las ecuaciones teóricas que describen la trayectoria parabólica y cómo medir el ángulo de lanzamiento y la velocidad inicial mediante regresión lineal y cuadrática de los datos experimentales. También propone un modelo de tabla para registrar los datos del experimento.
Este documento describe diferentes aplicaciones del cálculo integral para calcular áreas, volúmenes y longitudes de arco. Explica cómo calcular el área de una región plana entre dos curvas integrando la diferencia de las funciones. También describe métodos como el de los discos y el de las arandelas para calcular volúmenes de revolución, así como el cálculo de áreas y volúmenes en coordenadas polares y paramétricas. Por último, introduce conceptos como integrales impropias y criterios de convergencia.
El documento describe el movimiento armónico simple. Explica que un oscilador armónico oscila entre dos puntos equidistantes de la posición de equilibrio, alcanzando su máxima velocidad en el punto medio y deteniéndose en los extremos. Define las ecuaciones que rigen este movimiento periódico en términos de amplitud, frecuencia, fase y posición. Describe cómo varían la velocidad, aceleración, fuerza elástica y energía cinética y potencial durante una oscilación.
Este documento resume los problemas resueltos de la XIV Olimpiada Internacional de Física celebrada en Rumania en 1983. En el primer problema se analiza el movimiento de una partícula bajo la acción de dos fuerzas. En el segundo problema se estudia un circuito RC serie-paralelo y se calcula su impedancia, potencia y frecuencia de resonancia. El documento proporciona detalles matemáticos y gráficos para explicar las soluciones a ambos problemas.
Para que el cilindro ruede y el bloque deslice al mismo tiempo, las aceleraciones deben ser iguales. Esto ocurre para un intervalo de ángulos entre 3.8° y 31°. La fuerza de rozamiento requerida es de 30senα - 2cosα newtones. Al mezclar 300 cm3 de tolueno a 0°C y 110 cm3 a 100°C, el volumen total es de 410 cm3 a una temperatura de equilibrio de 25°C. Los valores extremos del ángulo φ para que haya rayos emergentes después de la cara curva de
Este documento presenta varios teoremas y definiciones relacionados con series infinitas. Explica qué es una serie infinita convergente y divergente, y presenta criterios como el de comparación, razones y raíces para determinar si una serie es convergente o divergente. También define series alternas, absolutamente convergentes y de potencias, y establece sus propiedades.
Este documento presenta los cálculos para analizar la propagación de ondas electromagnéticas en un medio conductor. Proporciona los valores de entrada como la frecuencia, conductividad y permitividad del medio. Luego calcula valores como la impedancia intrínseca, constante de atenuación, profundidad pelicular y velocidad de propagación. Finalmente, evalúa los campos eléctrico y magnético, así como la potencia en dos puntos de distancia z=0 y z=nλ para analizar cómo disminuye la potencia transmitida a través del
Este documento presenta cálculos para analizar la propagación de ondas electromagnéticas en un medio. Proporciona datos de entrada como la frecuencia y amplitud del campo eléctrico. Luego calcula propiedades del medio como la impedancia, constante de propagación y longitud de onda. Finalmente, realiza cálculos en puntos específicos para determinar campos eléctricos, magnéticos y potencia transmitida.
Este documento presenta cálculos para determinar las propiedades electromagnéticas de un medio dieléctrico puro con una frecuencia de 1.029e8 Hz, una permitividad relativa de 5.8 y una conductividad de 0. Se calculan la impedancia intrínseca, la constante de propagación, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda en el medio. Adicionalmente, se calculan los campos eléctrico y magnético, así como la potencia transmitida a través de un área de 0.1 m2
Este documento contiene resúmenes de 12 ejercicios de dinámica. Cada ejercicio presenta un problema de movimiento de una o más partículas sometidas a fuerzas, y proporciona la solución analítica al problema mediante el uso de las leyes de Newton y el cálculo. Los ejercicios cubren una variedad de fuerzas y condiciones iniciales, y las soluciones incluyen expresiones para la velocidad, posición, aceleración y otros parámetros en función del tiempo.
El documento describe un problema de física sobre la excitación de iones mediante luz láser. 1) Para excitar todos los iones cuya velocidad está entre 0 y 6000 m/s, la longitud de onda del láser debe estar entre 600 y 600.012 nm. 2) El espectro de velocidades de los iones depende del potencial acelerador U aplicado a los iones. 3) Sin aplicar voltaje, la luz de los dos niveles de energía se solapa; el valor mínimo de U para separarlos es 160 V.
Este documento introduce la transformada de Laplace, una transformación integral utilizada para simplificar la resolución de ecuaciones diferenciales lineales. 1) Define la transformada de Laplace de una función f(t) como la integral de 0 a infinito de e^-st f(t) dt. 2) Calcula las transformadas de Laplace de funciones elementales como 1, e^at, t^a, cos(at), sen(at) y la función escalón. 3) Explica que para que exista la transformada, la integral debe converger en algún intervalo de valores de s, y presenta condiciones para garant
Este documento introduce la transformada de Laplace, una transformación integral utilizada para simplificar la resolución de ecuaciones diferenciales lineales. 1) Define la transformada de Laplace de una función f(t) como la integral de 0 a infinito de e^-st f(t) dt. 2) Calcula las transformadas de Laplace de funciones elementales como 1, e^at, t^a, cos(at), sen(at) y la función escalón. 3) Explica que para que exista la transformada, la integral debe converger en algún intervalo de valores de s, y presenta condiciones sobre las
1. Las ecuaciones de Maxwell predicen la existencia de ondas electromagnéticas que son soluciones transversales de dichas ecuaciones y que se propagan a la velocidad de la luz.
2. Las ondas electromagnéticas consisten en campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación, transportando energía a través del espacio descrita por el vector de Poynting.
3. El espectro electromagnético clasifica las ondas según su longitud de onda, abarcando desde on
Este documento presenta el Teorema Fundamental del Cálculo. Primero introduce algunas fórmulas generales para calcular áreas e integrales y establece que la integral puede considerarse como una función del límite superior. Luego, enuncia el Teorema Fundamental del Cálculo, el cual establece que la derivada de la integral de una función es igual a la función. Finalmente, muestra un ejemplo de cómo calcular una integral definida usando este teorema.
1. Resume las principales fórmulas de física de 2o de bachillerato en 3 oraciones o menos. Incluye conceptos clave de mecánica, ondas, electromagnetismo y gravitación.
2. Las fórmulas describen el movimiento armónico simple, ondas, campo gravitatorio, eléctrico y magnético. Incluyen ecuaciones para periodo, frecuencia, velocidad, aceleración, fuerza, energía y otras magnitudes físicas fundamentales.
3. El documento proporciona de manera concisa las her
Este documento explica la transformada discreta de Fourier (DFT), que permite representar señales de tiempo discreto como combinaciones lineales de exponenciales complejas. Describe cómo calcular los coeficientes de la serie de Fourier para señales periódicas y aperiódicas. También analiza ejemplos como ondas cuadradas y senos, y cómo reconstruir parcialmente las señales originales a partir de un número limitado de términos de la serie.
Este documento presenta varios problemas de ingeniería de petróleos relacionados con ecuaciones diferenciales, series de Taylor, métodos numéricos y flujo de fluidos. Los problemas incluyen modelar el almacenamiento y flujo de un tanque, aproximar funciones usando series de Taylor, resolver ecuaciones diferenciales y de ondas, y modelar flujo de fluidos en medios porosos y geometrías cilíndricas.
Trabajo tercer parcial teoria electromagneticaMarx Simpson
El documento describe la reflexión y refracción de un campo electromagnético al incidir en la interfaz entre dos medios dieléctricos. Se presentan las ecuaciones de Maxwell y Snell para modelar el problema. Se resuelve un sistema de ecuaciones para determinar las componentes de los campos eléctricos reflejado y transmitido.
1) El documento presenta un examen parcial de cálculo vectorial que contiene 5 preguntas.
2) La primera pregunta solicita identificar la ecuación de una superficie equidistante.
3) La segunda pregunta pide describir y graficar curvas de nivel de una función.
4) La tercera pregunta calcula un límite utilizando coordenadas polares.
5) La cuarta pregunta verifica que una función satisface la ecuación de Laplace.
6) La quinta pregunta calcula el error porcentual
1. El documento presenta un examen parcial de cálculo vectorial que contiene 5 preguntas. Las preguntas abarcan temas como superficies equidistantes, curvas de nivel, límites, ecuaciones de Laplace y error en el cálculo de potencia eléctrica.
2. El examen instruye a los estudiantes a leer todo el examen antes de comenzar y les da un tiempo límite de 1 hora y 15 minutos. Cada pregunta tiene un valor específico dependiendo de si la respuesta y proceso son correctos o incorrectos
Este documento presenta la resolución de 6 problemas relacionados con ondas y sonido. Los problemas resueltos incluyen calcular parámetros como la frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación de una onda, así como la velocidad y aceleración de una partícula vibrante. También se calculan la intensidad y el nivel de presión de ondas sonoras.
Este documento describe las ecuaciones de Maxwell para medios conductores. Explica que los metales son medios conductores debido a la presencia de electrones libres que permiten la conducción eléctrica. También describe cómo las ondas electromagnéticas inciden en medios conductores y se atenúan debido a la absorción de energía por los electrones libres, lo que da como resultado índices de refracción complejos. Finalmente, menciona la fotocatálisis como un ejemplo de la interacción entre ondas electromagnéticas y medios conductores
Este documento describe el movimiento armónico simple y osciladores forzados y amortiguados. Explica que el movimiento armónico simple puede describirse mediante funciones de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. También describe las ondas mecánicas, incluidas ondas transversales y longitudinales, y ondas senoidales periódicas descritas por funciones del tipo sen(x-vt).
Este documento presenta la solución a 5 problemas relacionados con arreglos de antenas. El primer problema encuentra los valores nulos de campo para un arreglo de 2 elementos separados λ/4. El segundo problema repite esto con un desfase de π/2. El tercer problema calcula la anchura del lóbulo principal para un arreglo de 4 elementos separados 0,75λ. El cuarto problema identifica los espaciamientos entre elementos para diferentes patrones de radiación de un arreglo de 8 elementos. El quinto problema explica y dibuja los patrones de radiación para
Este documento presenta la solución a 5 problemas relacionados con arreglos de antenas. El primer problema encuentra los valores nulos de campo para una configuración de 2 antenas separadas λ/4. El segundo problema repite esto con un desfase de π/2. El tercer problema calcula la anchura del lóbulo principal para un arreglo de 4 antenas separadas 0,75λ. El cuarto problema analiza patrones direccionales para diferentes espaciamientos entre 8 antenas. El quinto problema explica y dibuja patrones de radiación para arreglos de 5
El documento presenta información sobre diferentes tipos de antenas y su funcionamiento, incluyendo antenas dipolo, Yagi, log periódicas y de reflector Gregoriano. También describe el desarrollo histórico de la radiocomunicación desde sus inicios hasta la aparición de los radioaficionados, e incluye análisis de resultados de pruebas realizadas con diferentes antenas.
The document provides technical specifications for different types of antennas including their angle, power output, and normalized power at different angles. It includes data for half-wave antennas, Yagi antennas, Gregorian antennas, and log-periodic antennas. The tables show the beamwidth and radiation patterns of the antennas across various angles.
El documento describe cómo calcular la distancia recorrida por una onda de radio entre Bogotá, Colombia y Atenas, Costa Rica. Explica que la distancia a través de la superficie terrestre es de 2950.5 km y que la capa F de la ionosfera, donde se reflejó la onda, está a 400 km de altura. Usa dos triángulos rectángulos para calcular la distancia total recorrida por la onda, que es el doble de la distancia entre los puntos medios debajo de cada ciudad y el punto de reflexión
La antena parabólica consiste en un reflector parabólico que enfoca las ondas de radio en un punto focal. La forma parabólica del reflector hace que los rayos de radio que inciden en él de forma paralela se enfocan en el foco, permitiendo una recepción direccional. Existen varios tipos de antenas parabólicas como las de Cassegrain y Gregoriana que usan un subreflector secundario para mejorar el desempeño. La geometría parabólica del reflector principal es crucial para lograr la direccionalidad
1. DATOS DE ENTRADA
6
Frecuencia f := 100.9 × 10 Hhz
S
Conductividad σ := 0 m
F
Permitividad Relativa εr := 1
m
H
Permeabilidad Relativa r := 1
m
Amplitud del campo V
E en z=0 Em_plus := 7 Em_minus := 7
m
Fase del E en z=0 (en ϕ := 22 Grados
deg)
Longitud desplegada l := 2
en Longitudes de onda
2
Area entre ventanas A y B Area := 0.2 m
Ubicación de la ventana B en λ B := 0.8*
Procedimiento
− 12 F −7 H
ε0 := 8.85⋅ 10 0 := 4⋅ π⋅ 10 i := −1
m m
− 12 F −6
ε := ε0⋅ εr = 8.85 × 10 := 0⋅ r = 1.257 × 10 H
m
m
8 ( ϕ⋅ π)
ω := 2⋅ π⋅ f = 6.34 × 10 rad ϕrad := = 0.38397 rad
180
m
σ
Tangente de perdidas: =0
ω⋅ ε
⋅ε
2 ⋅ε
2
α := ω⋅ σ − 1
⋅ 1 + β := ω⋅ σ + 1
⋅ 1 +
2 ω⋅ ε 2 ω⋅ ε
Ne
α=0
m rad
β = 2.114
m
ω 8 m
Velocidad de fase v := = 2.99863 × 10
β s
2. 8 m
c := 2.998 × 10
Longitud de onda v m s
λ := = 2.972
f
1 −9
T := = 9.911 × 10 seg
Periodo f
Medio en el que se propaga el campo
σ
Medio := 1 if = 0
ω⋅ ε
σ
2 if 0 < ≤ 0.1
ω⋅ ε
σ
3 if 0.1 < ≤ 100
ω⋅ ε
σ
4 if > 100
ω⋅ ε
1. Vacio o Espacio libre
2.Dielectrico Puro
3.Dielectrico disipativo
4.Conductor
Medio = 1
Impedancia intrinsica del medio
i⋅ ω⋅
η := = 376.82
σ + ( i⋅ ω⋅ ε)
376.819
η_polares := xy2pol ( Re ( η) , Im( η) ) = rad
0
Campo Electrico inicial E0 := 7
E0 7
Ei_polares := = rad
ϕrad 0.384
1
Profundidad Pelicular δ := = m
α
Campo electrico y magnetico calculado en z=0
z0 := 0
− α⋅ z0 V
E0_mag := Ei_polares( 0 , 0 ) ⋅ e =7 θE0 := −β⋅ z0 + ϕrad = 0.384
m
3. H0_mag :=
Ei_polares( 0 , 0 )
( − α⋅ z0) = 0.019
⋅ e
A
η_polares( 0 , 0 ) m
θH0 := −β⋅ z0 + ϕrad − η_polares1 , 0 = 0.384 rad
Campo electrico y magnetico calculado en z=Bλ
z := B⋅ λ = 2.378 m
− α⋅ z V
Enλ_mag := Ei_polares( 0 , 0 ) ⋅ e =7 θEηλ := −β⋅ z + ϕrad = −4.643
m
Hnλ_mag :=
Ei_polares( 0 , 0 )
( − α⋅ z) = 0.019
⋅ e
A
η_polares( 0 , 0 ) m
θHnλ := −β⋅ z + ϕrad − η_polares1 , 0 = −4.643
rad
Vector de Pointing en z=0
1 E0_mag
2
ρprom0 := ⋅
− 2 ⋅ α⋅ z0 W
⋅ cos η_polares( 1 , 0) ⋅ e
= 0.065
2 η_polares( 0 , 0 ) m
2
Potencia sobre la superficie en z=0
P0 := ρprom0⋅ Area = 0.013 W
npts := 75 Numero de puntos en plano Z.
6⋅ π
zend := terminando puntos para el plano
β (m).
Construir un lista de puntos zi en los campos del plano Ex :
zend
i := 0 .. npts − 1 zi := i⋅
npts − 1
4. Ex_plus ( z , t) := Em_plus⋅ cos ( ω⋅ t − β⋅ z) Propagacion de onda en +z.
Ex_minus ( z , t) := Em_minus⋅ cos ( ω⋅ t + β⋅ z) Propagacion de onda en -z.
Ex_plus at three different times.
10
5
Ex (V/m)
Para una onda con
amplitud (V/m)
0 0 Em_plus = 7
−5
− 10
0 2 4 6 8
z (meters)
t=0
t = T/4
t = T/2
8 −9
f = 1.009 × 10 (Hz) then T = 9.911 × 10 (s).
Ex_minus at three different times.
10
5
Ex (V/m)
Para una onda con
0 0 amplitud (V/m)
Em_minus = 7
−5
− 10
0 2 4 6 8
z (meters)
t=0
t = T/4
t = T/2
5. nperiods := 3 Numero de tiempos en el plano.
npts_per_period := 20 Numero de puntos al plano per periodo.
tstart := 0 tend := nperiods⋅ T Tiempo y fin del plano (s).
Definir la variable en terminos del tiempo de la constante
FRAME.
T
tinc := time := tstart + FRAME⋅ tinc
npts_per_period
"Adelanto" propagacion onda Ex.
10
5
Time (in periods, T)
Ex (V/m)
time
0 = 0.00
T
−5
− 10
0 2 4 6 8
z (meters)
"Reversa" propagacion onda Ex.
10
5
Time (in periods, T)
Ex (V/m)
time
0 = 0.00
T
−5
− 10
0 2 4 6 8
z (meters)
6. E ( x) := E0 ⋅ cos ( −β⋅ x + ϕ)
10
5
E ( x) 0
−5
− 10
0 20 40 60
x
E0 := 7 E ( t) := E0 ⋅ cos ( ω⋅ t + ϕ)
10
5
E ( t) 0
−5
− 10
−8 −7 −7 −7
0 5×10 1×10 1.5×10 2×10
t
E0
E0 := 7 H ( y) := ⋅ cos ( −β⋅ y + ϕ)
η
0.02
0.01
H ( y) 0
− 0.01
− 0.02
0 0.5 1 1.5 2
y
E0 := 7 E0
H ( t) := ⋅ cos ( ω⋅ t + ϕ)
η
0.02
0.01
H ( t) 0
− 0.01
− 0.02
−8 −7 −7 −7
0 5×10 1×10 1.5×10 2×10
t
7. E0 := 7
E0
H ( y , t) := ⋅ cos ( ω⋅ t − β⋅ y + ϕ)
E ( x , t) := E0 ⋅ cos ( ω⋅ t − β⋅ x + ϕ) η
E H