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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
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TE1-SE-2006-1S
1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I
Profesor: ING. ALBERTO TAMA FRANCO
SEGUNDA EVALUACIÓN Fecha: martes 29 de agosto del 2006
Alumno: _____________________________________________________________________________
Primer Tema:
El transformador mostrado en la figura consiste de un alambre infinitamente largo
coincidente con el eje z y transportando una corriente I I o cost . Con la finalidad de
acoplar su energía magnética, se sitúa un bobina toroidal contenida en el plano xy y
centrada en el origen de coordenadas, tal como se muestra en la figura. El núcleo de la
bobina toroidal tiene una permeabilidad r 4,000 , alrededor del cual se devana una
bobina de 250 espiras. Determinar la fuerza electromotriz inducida Vemf , tomando en
consideración que: f 60 Hz , a 4 cm , b 6 cm , c 2 cm e I o 50 A .
Sección transversal
b
del núcleo toroidal
a
r
dr
r b
I I Ic
B a r b B dS cdr ln b/a
2 r r a
2 r 2
d c dI Nc dI
E N N ln b /a E ln b /a
dt 2 dt 2 dt
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
FIEC-ESPOL – 2006 – 1S
2. Nc d Nc ln b /a
E ln b /a I o cost r o I o sent
2 dt 2
r o NI o c ln b /a
Vemf E sent r o NcI o f ln b /a sent
2
Vemf 30.5713 sen 376.99t V
Segundo Tema:
En el siguiente circuito magnético, compuesto por 2 materiales, cuyas curvas de
comportamiento magnético se muestran en el gráfico pertinente. Si la corriente es de 5.25
Amperios. Calcular el flujo magnético en el núcleo.
Circuito Eléctrico Análogo
I 5.25 A
1
1,000 I
l1 N 1,000 l2 2
l1 0.70 m , A1 25 cm 2
Considere que
l2 0.40 m , A2 15 cm
2
C R
U VAS D MAG ETIZAC N
E N IÓ
Material 1 Material 2
1.20
1.00
0.80
B(T)
0.60
0.40
0.20
0.00
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000
H(Am )
p/m
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
FIEC-ESPOL – 2006 – 1S
3. En virtud de que los materiales se encuentran en serie, en relación al flujo magnético, se
debe cumplir lo siguiente:
1 2 B1 A1 B2 A2 25 B1 15 B2
B1 0.6 B2 B1 / B2 0.6
Adicionalmente, se debe cumplir la Ley de Ampère aproximada, es decir:
H l
k
k k NI H1l1 H 2l2 NI 0.7 H1 0.4 H 2 5, 250
5, 250 0.7 H1
H2
0.4
Combinando la información obtenida de las curvas de magnetización con la ecuación ,
pero hasta que se cumpla simultáneamente la relación ,se tiene lo siguiente:
H1 H2 B1 (curva) B2 (curva) B1 / B2
0 13,125 0.000 N/D N/D
1,000 11,375 0.400 1.015 0.39
1,500 10,500 0.480 0.980 0.49
2,000 9,625 0.570 0.945 0.60
2,500 8,750 0.646 0.910 0.71
3,000 7,875 0.660 0.875 0.75
3,500 7,000
De la tabla anterior se aprecia que los valores de las densidades de campo magnético que
satisfacen la relación , son los siguientes:
B1 0.57 y B2 0.945
0.57 x 25 x104 1.42 x103 Wb
La misma respuesta es obtenida si se determina el flujo magnético con el material
magnético 2, así:
0.945 x15 x104 1.42 x103 Wb
Tercer Tema:
En el arreglo mostrado en la figura, cada uno de los dos conductores son paralelos,
infinitamente largos y transportan una corriente I . Los conductores son soportados por
cuerdas aislantes de 8 [cm] de longitud y cada conductor tiene una masa por unidad de
longitud de 1.2 [g/cm]. Debido a la fuerza de repulsión que actúa sobre los conductores, el
ángulo entre las cuerdas de soporte es de 10º. Determine la magnitud de la corriente I
y sus direcciones relativas en los conductores del mencionado arreglo.
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
FIEC-ESPOL – 2006 – 1S
4. T Tz
2
Tx Fm
DCL
W mg
Fm Tx T sen
l
cm
8
8
W mg Tz T cos
cm
l
Fm
tg Fm mg tg
d mg
d o I 2l
sen d 2l sen mg tg lg tg
2 2l 2 2 d
d 2l sen
2 d g tg 4 l g sen tg
I
o o
l g
I 2 sen
o cos
8 x102 0.12 9.8
I 2 sen5 o
4 x10 cos5
7 o
I 84.698 A , circulando en sentidos contrarios.
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I
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